PHÉP NHÂN MA TRẬN – MA TRẬN NGHỊCH đảo ppt _ TOÁN CAO CẤP

Ứng dụng ma trận nghịch đảo để giải phương trình ma trận 1.. Khái niệm phép nhân ma trận với ma trận 2.. Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi ma trận 1.. Định nghĩa phép toán

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Bài giảng pptx các môn ngành Y dược hay nhất có tại “tài liệu ngành dược hay nhất” ;

https://123doc.net/users/home/user_home.php? use_id=7046916

Phương pháp tính định thức

Chương 2 MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC

Bài 4 PHÉP NHÂN MA TRẬN – MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO

I Phép nhân ma trận với ma trận

II Ma trận nghịch đảo

5 Ứng dụng ma trận nghịch đảo để giải phương trình ma trận

1 Khái niệm phép nhân ma trận với ma trận

2 Các tính chất cơ bản của phép toán

2 Ma trận phụ hợp của ma trận vuông

3 Điều kiện tồn tại và công thức tìm ma trận nghịch đảo

4 Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi ma trận

1 Khái niệm ma trận nghịch đảo

I Phép nhân ma trận với ma trận

1 Định nghĩa phép toán

Cho hai ma trận:

ĐN: Tích của ma trận A và ma trận B là một ma trận cấp mxp , ký hiệu là AB và được xác định như sau:

ma trận đứng sau; (Xem sơ đồ sau)

dòng i, cột j của AB) là tích vô hướng của dòng i của ma trận A (ma trận đứng trước) và cột j của ma trận B (ma trận đứng sau)

m nA x Bn p ® ABm p

I Phép nhân ma trận với ma trận

AB C ; j 1,2, ,p

TC3: Với A, B là ma trận sao cho tích AB tồn tại, k là một số bất

TC4: Mọi ma trận đều không thay đổi khi nhân với ma trận đơn vị

AE = A; EB = B

TC5: Nếu tích AB tồn tại thì (AB)' = B'A'

TC6: Cho A, B là 2 ma trận vuông cùng cấp Nói chung AB ≠ BA

k

A = A A … A = A

2) Tìm phần tử nằm ở dòng 3 cột 1 của ma trận BA’C

Cách 1: Lấy dòng 3 của BA’ nhân với cột 1 của C

Cách 2: Lấy dòng 3 của B nhân với cột 1 của A’C

2 -2 4 -3 2 1

x x

m

b b

b

b b

II Ma trận nghịch đảo

1 Khái niệm ma trận nghịch đảo

ĐN: Ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông A là một ma

trận

vuông X (cùng cấp với A) thỏa mãn điều kiện:AX = XA = E

Chú ý:

II Ma trận nghịch đảo

4 Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi ma trận

Giả sử ta cần tìm ma trận nghịch đảo của A:

II Ma trận nghịch đảo

4 Tìm ma trận nghịch đảo bằng phương pháp biến đổi ma trận

Phương pháp dùng ma trận phụ hợp phù hợp với những ma trận cấp thấp (n =1, 2,3), phương pháp biến đổi phù hợp với những

ma trận cấp lớn hơn và sẽ thuận lợi với những ma trận có dạng gần như ma trận E

Khi thực hiện phương pháp biến đổi thì việc tính toán khá dài dòng và dễ nhầm lẫn (do phải làm việc với nhiều số thập phân)

Do đó, khi cấp thấp, ta nên dùng phương pháp MA TRẬN PHỤ HỢP

Chú ý:

Đặc biệt với phương pháp ma trận phụ hợp ta có thể tìm một cách nhanh chóng một số phần tử của ma trận nghịch đảo theo

"địa chỉ"

Chú ý: Khi gặp phương trình ma trận AX = B, trong đó A không