Toán 8_Tiết 57_Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng | THCS Phan Đình Giót

với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h.!. Một biển báo giao t[r]

Trang 1

Phương trỡnh chứa dấu

CHƯƠNG IV:

BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Liờn hệ giữa thứ tự

và phộp nhõn

Bất phương trỡnh

một ẩn

Bất phương trỡnh

bậc nhất một ẩn

Ta đã biết : -4 < 2 Vậy khẳng định :-4 + c < 2 + c

có đúng với mọi số c hay không ?

Trang 2

1 Nhắc lại về thứ tự trờn tập hợp số

Trờn tập hợp số thực, khi so sỏnh hai số a và b

xảy ra một trong những trường hợp nào ?

- Số a bằng số b, kớ hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kớ hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kớ hiệu a > b.

- Số a bằng số b, kớ hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kớ hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kớ hiệu a > b.

Điền dấu thớch hợp ( = , < , > ) vào ụ vuụng.

?1

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c)

d)

<

>

=

<

? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo ph ơng nằm ngang) em cú nhận xột gỡ về vị trí điểm biểu diễn hai số đó?

Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bờn trỏi điểm biểu diễn

số lớn hơn

TIẾT 57 - LIấN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHẫP CỘNG

Trang 3

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì số a như

thế nào với số b?

a > b hoặc a=b.

kí hiệu a b

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b,

kí hiệu a  b

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,

kí hiệu a ≤ b

Ví dụ:

۰ x 2  0 với mọi x

Ví dụ:

۰ - x 2 ≤ 0 với mọi x

۰ Nếu số x là số không âm thì ta viết như thế nào ?

۰ Nếu số y không lớn hơn 4 thì ta viết như thế nào ?

Nếu số a không lớn hơn số b,thì số a như thế nào với

số b? a < b hoặc a = b

Kí hiệu a ≤ b

۰ Nếu số x là số không âm thì ta viết x  0

۰ Nếu số y không lớn hơn 4 thì ta viết y ≤ 4

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Trang 4

1 Nhắc lại về thứ tự trên tậphợp số.

Vế trái là 5 + (-3)

Ví dụ: Bất đẳng thức 5 + (-3) > -1

Vế phải là -1

TiÕt 57 : B i 1 à :Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a  b

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≤ b

2 Bất đẳng thức

Hệ thức dạng a<b (hay a > b, a ≤ b,

a  b) là bất đẳng thức và a gọi là vế

trái, b là vế phải của bất đẳng thức

Trang 5

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Xét bất đẳng thức - 4 < 2 (1) Khi cộng 3 vào cả hai vế của (1) ta được:

Vế trái bằng (- 4) + 3 = -1

Vế phải bằng 2 + 3 = 5

Mà - 1 < 5 Nên (-4) + 3 < 2 + 3

* Hình vẽ minh họa kết quả :

0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

a  b) là bất đẳng thức và gọi a là vế

trái, b là vế phải của bất đẳng thức

Trang 6

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức

-4 < 2 Ta được bất đẳng thức: - 4 + (-3) < 2 + (-3) Trả lời:

b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức

-4 < 2 Ta được bất đẳng thức: - 4 + c < 2 + c

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

? 2

(Vì -7 < -1)

*Hình vẽ minh họa kết quả:

-3

- 4 + ( -3

)

2 + (- 3)

TIẾT 57 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Trang 7

.

- 4 < 2

- 4 + 3 < 2 +3

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

- 4 + c < 2 + c

Tính chất : Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c

Nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c

۰ Nếu a > b thì a+c > b+c

Nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với

bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b và c ta có:

• Nếu a < b thì a + c b + c Nếu a ≤ b thì a + c b + c

• Nếu a > b thì a + c b + c Nếu a ≥ b thì a + c b + c

<

>

≤

?

≥

Trang 8

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế

của một bất đẳng thức ta được bất

đẳng thức mới cùng chiều với bất

đẳng thức đã cho.

BT3: So sánh -2011 + (-777) và -2012 + (-777)

mà không tính giá trị từng biểu thức.

Nên -2011 + (-777) > -2012 + (-777)

Giải : Vì -2011 > -2012

Ví dụ: Chứng tỏ 2012 + (-5) < 2012 + (-3)

Giải: Vì -5 < -3

Nên 2012 + (-5) < 2012 + (-3)

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c

Nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c

۰ Nếu a > b thì a+c > b+c

Nếu a ≥ b thì a+c ≥ b+c

Trang 9

-2 -1,3 0 2 2 5 3

2

và 2 , hãy so sánh

và 4 ?

2 2

5

5 2

và 3 , hãy so sánh

và 5 ?

Trang 10

Bt4 a. Dựa vào thứ tự giữa và 3 hãy so sánh và 5 ?

Giải: Ta có : Suy ra:

Hay:

Bt4 b : Dựa vào thứ tự giữa và 2 , hãy so sánh và 4 ?

Giải: Ta có : Suy ra:

Hay:

5

5 2

5 2 2 2   

2

2  2

2 3 

5 2 4  

2 Bất đẳng thức.

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

Nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;

Nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c

*Chú ý Tính chất của thứ tự cũng

chính là tính chất của bất đẳng thức

Trang 11

C D

B



(-2) + 3 2

2



4 + (-8) < 15 + (-8)

Bài 1/sgk: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

x

ĐÚNG

SAI SAI SAI SAI

Sai Vì 1<2 Đúng Vì - 6 =- 6

Đúng Vì 4 < 15 nên 4 +(-8)< 15 + (-8)

Trang 12

A a >20 B a < 20 C a ≤ 20 D a ≥ 20

20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao thông

với nền trắng, số 20 màu đen,

viền đỏ (xem hình bên) cho

biết vận tốc tối đa mà các

phương tiện giao thông được

đi trên quãng đường có biển

quy định là 20km/h Nếu một ô

tô đi trên đường đó có vận tốc

là a (km/h) thì a phải thoả mãn

điều kiện nào trong các điều

kiện sau:

20

Tốc độ tối đa cho phép

Trang 13

20 Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai.

Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?

Bài 4:( Sgk/37 )

là a(km/h) thì a phải thoả mãn

kiện sau:

Trang 14

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai Hãy chọn lại ?

B a < 20

Bài 4:( Sgk/37 )

là a(km/h) thì a phải thoả mãn

kiện sau:

Trang 15

Chúc mừng bạn Bạn đã trả lời đúng

20

Bài 4:( Sgk/37 )

với nền trắng, số 20 màu

đen, viền đỏ (xem hình bên)

cho biết vận tốc tối đa mà

các phương tiện giao thông

được đi trên quãng đường có

biển quy định là 20km/h

Nếu một ô tô đi trên đường

đó có vận tốc là a(km/h) thì

a phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện sau.

Tốc độ tối đa cho phép

Hãy nghiêm chỉnh chấp hành

Trang 16

CHỌN LẠI CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai.

Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?

D a ≥ 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao thơng

phương tiện giao thơng được

đi trên quãng đường cĩ biển

quy định là 20km/h Nếu một

ơ tơ đi trên đường đĩ cĩ vận

tốc là a(km/h) thì a phải thoả

mãn điều kiện nào trong các

điều kiện sau.

Trang 17

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≤ b

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b

Hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≤ b, a 

b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái,

b là vế phải của bất đẳng thức.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;

nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c

• Cần biết được:

- Các kí hiệu thứ tự trên tập hợp số và

bất đẳng thức.

- Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu bằng lời).

• Làm BT: 2, 3 (Sgk/37) và 1, 4 Sbt/41

*Đọc trước bài mới “Liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân”

Trang 18

BÀI 3: (Sgk - trang 37 )

So sánh a và b nếu:

HƯỚNG DẪN CÂU ( a ):

a  b

a - 5 ≥ b - 5

a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	696 KB