[r]
Trang 1Bộ giáo dục và đào tạo Đáp án - thang điểm
Đề chính thức Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004
(Đáp án - thang điểm có 3 trang)
1 điểm
I
Phương trình phân rã: Co e 60Ni
28
0 1
60
ư Hạt nhân Ni có 28 prôtôn và 32 nơtrôn
Lượng chất phóng xạ còn lại so với ban đầu: 100% - 75% = 25%
t 0
t T 2 ln 0
t
m
m = λ = ư = ư
= = 4 ⇒
m
m
t
t = 2T = 10,54 năm
0,25 0,25
0,25
0,25
1
Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp (khoảng vân): i = 2 mm
Bước sóng ánh sáng 0 , 64 m
D
ai
à
=
=
λ Vân tối thứ 3 nằm giữa vân sáng thứ 2 và thứ 3
Vị trí của vân tối thứ ba: xt3 = ± 2,5i = ± 5 mm
1 điểm
0,25
0,25 0,25 0,25
II
2
Bước sóng λ1ứng với sự chuyển của êlectrôn từ quĩ đạo L về quĩ đạo K:
1 K L
hc E E
λ
=
Bước sóng λ2ứng với sự chuyển của êlectrôn từ quĩ đạo M về quĩ đạo K:
2 K M
hc E
E
λ
=
Bước sóng dài nhấtλ3trong dãy Banme ứng với sự chuyển của êlêctrôn từ quĩ đạo M về quĩ
đạo L
Từ (1) và (2) (hoặc từ hình vẽ) suy ra:
1 2 3 L M
hc hc hc E E
λ
ư λ
= λ
=
ư
⇒
1 2 3
1 1 1
λ
ư λ
= λ
1026 , 0 1216 , 0
) 1026 , 0 )(
1216 , 0 ( 2 1
2 1
ư
= λ
ư λ
λ λ
= λ
1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
III
1
- Tần số của dao động tự do chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, còn tần số của dao động cưỡng
bức bằng tần số của ngoại lực
- Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu, còn biên độ của dao
động cưỡng bức phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của
hệ
- Hiện tượng đặc biệt có thể xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng
- Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao
động riêng của hệ
1 điểm
0,25
0,25 0,25
0,25
2
Xét điểm M trên mặt chất lỏng cách S1 một khoảng d1 và cách S2 một khoảng d2
Phương trình dao động tại M do nguồn S1 truyền tới: ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
π
ư π
M 1
d 2 t 50 sin 2 , 0
Phương trình dao động tại M do nguồn S2 truyền tới: ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
π
ư π + π
M 2
d 2 t
50 sin 2 , 0
1 điểm
0,25
0
3
2
1
i
vân tối thứ 3
M L
K hc/ λ 2 hc/ λ 1
hc/ λ 3 dethivn.com
Trang 2Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M
⎥⎦
⎤
⎢⎣
λ
+ π
ư π
⎥⎦
⎤
⎢⎣
λ
ư π
=
2
d d t 50 sin 2
d d cos 4 , 0
Từ phương trình trên ta thấy những điểm có biên độ dao động cực đại (0,4 cm) thoả mãn điều
2 1 k 2 d d k
2
d d 1
2
d d
⎥⎦
⎤
⎢⎣
λ
ư π
⇒
±
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
λ
ư π
Từ đầu bài tính được: 25 Hz
2
π
ω
f
v
=
=
λ Các điểm nằm trên đoạn thẳng S1S2 có biên độ cực đại phải thỏa mãn các phương trình sau:
( )
2 1 k d
d2ư 1= + λ
= 2k + 1 (1)
d2 + d1 = S1S2 = 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: d1 = 4,5 – k
Vì 0 ≤ d1≤ 10 nên - 5,5 ≤ k ≤ 4,5
⇒ k = - 5, - 4, , 0, 1, 4
Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại
0,25
0,25
0,25
1
Tần số dao động:
10 50 10 2
1 L
1 C LC
3 2
3
ω
=
⇒
=
ư
Năng lượng dao động điện từ trong mạch: 0 20 2 Cu2
2
1 Li 2
1 LI 2
1
W = = +
2 0 2 0 2
4
1 2
I I L 2
1 Cu 2
1 2
I I
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ư
=
⇒
=
4 2 V
C 2
L I
⇒ ≈ 5,66 V
1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
IV
2
Vì i sớm pha hơn uAB nên trong hộp X có tụ điện C
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P = I2R =
R
Z R
U Z
R
R U
2 C
2 2
C 2 2
+
= +
Để P đạt cực đại thì mẫu số phải cực tiểu Từ bất đẳng thức Côsi ⇒ R = ZC (1)
Mặt khác = + = = = 100 2 Ω
2
200 I
U Z R
C
2
⇒ ZC = 100 Ω ⇒ C = 1 10 F
Z f 2
1 Z
C C
ư
π
= π
=
ω ≈ 31,8 àF
1 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
1
Khi đeo kính, người đó nhìn ảnh ảo của vật qua kính
Vật cách mắt (nghĩa là cách kính) khoảng ngắn nhất d = 25 cm thì ảnh ở điểm cực cận của
mắt, cách mắt 50 cm Do ảnh là ảo nên d’ = - 50 cm
Công thức thấu kính:
' d
1 d
1 f
1
+
=
⇒ 50 cm
' d d
' dd
+
=
Độ tụ của kính: 2
5 , 0
1 f
1
D = = = điốp
1 điểm
0,25 0,25
0,25
0,25
dethivn.com
Trang 32
a) Tính f và AB
Do ảnh A1B1 hứng được trên màn nên đây là ảnh thật và thấu kính là thấu kính hội tụ
Khi có ảnh A1B1 ta có '
1
1 d
1 f
1
+
= (1)
Khi có ảnh A2B2 ta có '
2
1 d
1 f
1
+
= (2) Dịch thấu kính ra ra vật 5 cm: d2 = d1 + 5 (3)
Nếu dịch màn ra xa vật mà có ảnh trên màn thì d2’ = d1’ + 30, không thoả mãn (1) và (2)
Vậy phải dịch chuyển màn lại gần vật (hình vẽ): d2’ = d1’ – 40 (4)
Mặt khác A1B1 = 2A2B2 nên k1 = 2k2
2 2
' 2 2 1 1
' 1 1
d f
f d
d k , d f
f d
d k
ư
=
ư
=
ư
=
ư
) 5 d ( f
f 2 d f
f
1
ư (5)
Từ (5) ⇒ d1 = f + 5, d2 = f + 10 ; từ (1) ⇒
5
f 5 f
d' 1
+
= ; từ (2) ⇒
10
f 10 f
d' 2
+
=
Thay vào (4): ( ) 40
5
f 5 f 10
f 10 f
ư
+
= + ⇒ f = - 20 cm (loại) và f = 20 cm
d1 = f + 5 = 25 cm ⇒ k1 = - 4 ⇒ AB = 1 cm
b) Tìm độ dịch chuyển của thấu kính
Theo trên, khi có d2 = 30 cm thì d2’ = 60cm
Khoảng cách từ AB đến màn khi có ảnh A2B2 là: L0 = d2 + d2’ = 90 cm
L0 =
f d
d f d
f d d
2
2 2 2
2 2
ư
=
ư
+ ⇒ d2 L0d2 L0f 0
2ư + = Với L0 = 90 cm, f = 20 cm ta có: d2 90 d2 1800 0
Phương trình có 2 nghiệm:
d21 = 30 cm (đó là vị trí của thấu kính trong trường hợp câu a)
d22 = 60 cm (đó là vị trí thứ 2 của thấu kính cũng có ảnh trên màn)
Để lại có ảnh rõ nét trên màn, phải dịch thấu kính về phía màn 30 cm
Xét sự dịch chuyển của ảnh
Khoảng cách giữa vật và ảnh thật:
f d
d ' d d
ư
= +
= (chỉ xét d > f)
Khảo sát sự thay đổi của L theo d:
Ta có đạo hàm
2
f d
df 2 d ' L
ư
ư
khi d = 0 (loại) và d = 2f
Từ bảng biến thiên thấy khi d = 2f = 40 cm thì khoảng cách giữa vật và ảnh có một giá trị cực
tiểu Lmin = 4f = 80 cm < 90 cm
Như vậy, trong khi dịch chuyển thấu kính từ vị trí d21 = 30 cm đến d22 = 60 cm thì ảnh của vật
dịch chuyển từ màn về phía vật đến vị trí gần nhất cách vật 80 cm rồi quay trở lại màn
2 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
d f 2f L’ - 0 +
L
Lmin= 4f
B1
O
B
A
A2
B2
d2' = d1’ - 40
d2 = d1 + 5
dethivn.com
dethivn.com