+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được b[r]
Trang 1Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
3 Định luật bảo toàn động lượng
Định luật: Vectơ tổng động lượng của hệ cô lập được bảo toàn
p : tổng động lượng của hệ sau tương tác
❖ Tương tác giữa 2 vật trong hệ kín:
Xét 2 viên bi cùng chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát và va chạm nhau
4 Cách phát biểu khác của định luật II Niu-tơn
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó
a) Khái niệm: Chuyển động bằng phản lực là chuyển động trong đó một bộ phận của
hệ tách ra bay về một hướng làm cho phần còn lại chuyển động theo chiều ngược lại
Ví dụ: Chuyển động của tên lửa, chuyền động giật lùi của súng khi bắn,
b) Khảo sát chuyển động của tên lửa:Một tên lửa đang đứng yên Sau khi phụt về sau
một khối khí m với vận tốc v thì tên lửa M bay về phía trước với vận tốc V
Trang 2Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: 0 = m v
+ M.V Suy ra: V
Nhận xét: khí phụt về phía sau thì tên lửa bay theo chiều ngược lại
II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
1 Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát
Khi lực F không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển
dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc thì công thực hiện bởi lực
đó được tính theo công thức:
Trong đó : F : lực tác dung (N)
s: quãng đường vât đi được (m) α: là góc hợp giữa hướng của lực tác dụng với hướng chuyển động
2 Ý nghĩa công
+ Nếu : lực thực hiện công dương (A>0) hay công phát động
+ Nếu : lực thực hiện công âm (A<0) hay công cản
+ Nếu : lực không sinh công (A = 0)
3 Khái niệm công suất
Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian
Công thức :
Trong đó : P: công suất (W)
A: công thực hiện (J) t: thời gian thực hiện công (s)
Chú ý: Khái niệm công suất cũng được mở rộng cho các nguồn phát năng lượng không phải
dưới dạng công cơ học Ví dụ: lò nung, nhà máy điện,
III ĐỘNG NĂNG
1.Định nghĩa động năng
Động năng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là năng lượng mà vật
có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức:
Trong đó : m : khối lượng (kg)
Trang 3Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trong trường
Trong đó : m : khối lượng (kg)
▪ Thế năng trọng trường có thể > 0, < 0 hoặc = 0
▪ Liên hệ giữa thế năng và công của trọng lực(Chương trình nâng
cao)
- Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M
đến vị trí N thì công của vật có giá trị bằng hiệu thế năng
trọng trường tại M và tại N
1 Định nghĩa : Cơ năng của một vậtlà tổng động năng và thế năng của vật
Khi vật chuyển động trong trọng trường:
Khi vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi:
2 Đinh luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn
Biểu thức:
- Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
+ Nếu động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại
3 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn
Trang 4• Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1
1 Tính động lượng của mỗi vật
2.Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
Muốn chuyển từ giá trị vec tơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học hoặc phương pháp chiêú
Câu 1: Một viên bi thép khối lượng m = 0,1kg rơi tự do từ độ cao h = 5m xuồng mặt phẳng nằm
ngang Tính độ biến thiên động lượng của viên bi trong 2 trường hợp:
a) Sau khi chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với cùng vận tốc
b) Sau khi chạm sàn viên bi nằm yên trên sàn Lấy g = 10m/s2
Câu 3: Tính động lượng và độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng m = 2kg sau
những khoảng thời gian t1 = 2s; t2 = 5s, biết vật chuyển động theo pt: 2
x= − +t t (m và s)
Câu 4: Quả bóng khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10m/s đến đập vào tường
rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm, độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng:
a) =0
b) =60o
Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm =t 0, 5s
Bài 1 Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực F = 100N Động lượng
chất điểm ở thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là bao nhiêu?
Bài 2 Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động
lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?lấy g = 10m/s2
Bài 3 Bi có khối lượng 0,3 kg đang đứng yên trên mặt ngang Tác dụng lực F = 50 N lên bi theo
phương ngang trong thời gian 0,009 s Tính vận tốc bi ngay sau khi ngưng tác dụng
Bài 4 Một viên đạn khối lượng 10g đang bay ngang với vận tốc 1100 m/s thì gặp bức tường Sau khi
xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn là 500 m/s Tính độ biến thiên động lượng và lực tường tác dụng lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01s?
Bài 5 Một quả bóng có khối lượng m = 300g đang bay theo phương hợp với tường một góc α với tốc
độ 5m/s thì va chạm vào tường và nảy đối xứng lại với cùng tốc độ Thời gian tương tác giữa bóng và tường là 0,05s Tính lực tác dụng của tường vào bóng trong các trường hợp sau:
a α = 90 o
b α = 60 o
Dạng 3: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
1 Va chạm mềm
Trang 51: Viên bi thứ nhất chuyển động với vận tốc v = 10m/s thì va vào viên bi thứ 2 đang đứng yên
Sau va chạm hai viên bi tách xa nhau và tạo với hướng của v những góc , Khối lượng hai viên bi bằng nhau Bỏ qua ma sát, tính vận tốc của mỗi viên bi sau va chạm trong TH:
a) = =45o
b) =60 ;o =30o
2: Một chiếc xe khối lượng 38kg đang chạy trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc
1m/s Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 7m/s (đối với mặt đất) đến cắm vào xe
và nằm yên trong đó Xác định vận tốc mới của xe Xét hai trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy
c) Vật bay đến theo hướng vuông góc với chiều xe chạy
3: Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 =90kg chạy song song ngang qua người này với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó xe và người vẫn tiếp tục chuyển động trên phương cũ Tính vận tốc xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a) cùng chiều b).Ngược chiều
4: Thuyền dài l = 4m, khối lượng M = 200kg Trên thuyền có một người khối lượng m = 50kg
đứng ở đầu thuyền Lúc đầu người và thuyền đứng yên Người đi từ đầu đến cuối thuyền với vận tốc u = 0,5m/s đối với thuyền
a) Tính vận tốc của thuyền đối với nước
b) Thuyền đi được một đoạn bao nhiêu khi người đến cuối thuyền
5: Viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc v0 = 12,5m/s ở độ cao H = 20m thì vỡ thành hai mảnh Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống
và khi sắp chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn và hướng của mảnh đạn II ngay sau khi
vỡ Bỏ qua sức cản của không khí
6: Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nòng súng hợp góc
7: Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn, có thể chuyển động trên đường ray
nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5
tấn Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100kg và nhả đạn
theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc đối với khẩu pháo) Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp:
1 Lúc đầu hệ đứng yên
2 trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:
a) Theo chiều bắn
b) Ngược chiều bắn
7.: Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ thảnh 2 mảnh có khối
lượng bằng nhau Tìm hướng và độ lớn của mảnh thứ nhất biết mảnh thứ 2 bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60o với đường thẳng đứng, hướng:
a) lên phía trên
b) Xuống phía dưới mặt đất
ĐS: a) 500m/s, lệch 60o so với phương thẳng đứng b) 866m/s, lệch 300
BTVN
Bài 1 Người ta bắn một viên đạn khối lượng 10g vào một bao cát treo trên một sợi dây Viên đạn cắm
vào bao cát và cả hai cùng chuyển động với vận tốc 0,5m/s Tính vận tốc của viên đạn trước khi
chạm vào bao cát, biết khối lượng bao cát là 12kg
Trang 6Bài 2 Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và
dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc của các xe sau
va chạm
Bài 3 Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang
ngược chiều nhau với các vận tốc v1 = 2 m/s và v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào nhau
và chuyển động với cùng vận tốc Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản Bài 4 Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối
lượng m2 = 80kg chạy song song với người này với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ của xe Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban
đầu xe và người chuyển động:
a Cùng chiều
b Ngược chiều
Bài 5 Một xe chở cát có khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 =
8m/s; hòn đá có khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá
cắm vào trong hai trường hợp sau:
a Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2 = 12m/s
b Hòn đá rơi thẳng đứng
Bài 6 Một toa xe khối lượng m1 = 10 tấn lăn với vận tốc v1 = 1,2m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có
khối lượng m2 = 20 tấn đang lăn cùng chiều với vận tốc v2 = 0,6m/s Hai xe móc vào nhau và lăn đến móc vào toa thứ 3 đang đứng yên có khối lượng m3 = 10 tấn Tính vận tốc của 3 toa xe sau
khi móc vào nhau
2 Va chạm đàn hồi
Bài 7 Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va chạm vào viên bi B có
khối lượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 Sau va chạm, hai viên bi đứng
yên Vận tốc viên bi B là bao nhiêu?
Bài 8 Hai viên bi khối lượng lần lượt m1 = 5kg và m2 = 8 kg, chuyển động ngược chiều nhau trên cùng
một đường thẳng và va chạm vào nhau Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc Vận tốc của m1 là 3m/s
a Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?
b Giả sử sau va chạm, bi 2 đứng yên còn bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc v1’ = 3 m/s
Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?
Bài 9 Một toa xe khối lượng 3,5 tấn chạy với vận tốc v1 = 5 m/s đến va chạm vào một toa xe đứng yên
có khối lượng 5 tấn Sau va chạm toa thứ hai chuyển động với vận tốc 3,6 m/s Toa xe thứ nhất
chuyển động như thế nào sau va chạm, với vận tốc bao nhiêu?
CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Bài 10 Một khẩu súng có khối lượng 500 kg bắn ra một viên đạn có khối lượng 10 kg theo phương nằm
ngang với vận tốc 600 m/s Khi viên đạn thoát ra nòng súng thí súng giật lùi Tính vận tốc giật lùi của súng
Bài 11 Một khẩu súng đại bác nặng M =0,5 tấn đang đứng yên,có nòng súng hướng lên hợp với phương
ngang một góc 600 bắn một viên đạn khối lượng m =1 kg bay với vận tốc v = 500m/s (so với mặt đất).Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu? (Bỏ qua ma sát)
Bài 12 Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 500kg đang chuyển động với vận tốc 200 m/s thì khai hỏa
động cơ, đốt cháy một lượng nhiên liệu khối lượng 50kg, và phụt tức thời ra phí sau với vận tốc
700 m/s
a Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí?
b Sau đó phần vỏ của tên lửa chứa nhiên liệu, khối lượng 50 kg, tách ra khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ, nhưng vận tốc giảm còn 1/3 vận tốc tên lửa Tìm vận tốc của tên lửa lúc đó?
BÀI TOÁN ĐẠN NỔ Bài 13 Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang đứng yên thì nổ thành hai mảnh Mảnh 1 có khối
lượng m1 = 1,5kg, chuyển động theo phương ngang với vận tốc 10m/s Hỏi mảnh 2 chuyển động theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 14 Một viên đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng lên cao Khi lên tới điểm cao nhất thì
nổ thành 2 mảnh bằng nhau Mảnh 1 bay lên chếch về bên trái hợp với phương ngang một góc
300 Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh 2
Trang 7Bài 15 Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành
hai mảnh có khối lượng bằng nhau Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc
500 2m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào? với vận tốc bao nhiêu?
Bài 16 Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 471 m/s thì nổ
thành hai mảnh Mảnh lớn khối lượng m1 = 2kg bay lên cao theo hướng hợp với phương thẳng đứng góc 450 với vận tốc v1 = 500m/s Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào với vận tốc bao nhiêu?
Bài 17 Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0 = 300 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng m1 = 1/3 m Mảnh nhỏ bay theo phương thảng đứng với vận tốc v1 = 300 3 m/s Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai
Trang 8II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Dạng 1: : Công
Công của một lực F
có điểm đặt di chuyển một đoạn s hợp với phương của lực một góc
A = F s.cos Đơn vị: jun (J)
trong đó: là góc hợp giữa phương dịch chuyển và phương lực tác dụng Tìm S: - Với chuyển động thẳng đều: S = V.t
-Với chuyển động biến đổi đều: S at v t
2
+
= hay v2 −v02 =2aS
Tìm F: - Với chuyển động thẳng đều: F = P, F = Fms, F = Fc …
- Với chuyển động biến đổi đều: Dùng ĐL II Niutơn để tìm F
A
=
=
- Công suất tức thời: P = F.v
Bài 1 Một vật có khối lượng m = 1kg rơi ở độ cao h =2m, lấy g =10m/s2 Tính công của trọng lực của
vật
Bài 2 Lực có độ lớn 500N kéo vật làm vật dịch chuyển một đoạn đường 2m cùng hướng với lực kéo
Công do lực thực hiện là bao nhiêu?
Bài 3 Một người nhấc một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m Lấy g = 10 m/s2 Công mà người đã
thực hiện là bao nhiêu?
Bài 4 Một người kéo một thùng gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây hợp với phương ngang một góc
60o, lực tác dụng lên dây là 100N, công của lực đó khi thùng gỗ trượt đi được 20m là bao nhiêu?
Bài 5 Một người nhấc 1 vật có khối lượng 4 kg lên cao 0,5m Sau đó xách vật di chuyển theo phương
ngang 1 đoạn 1m Lấy g =10m/s2 Người đó đã thực hiện 1 công bằng bao nhiêu?
Bài 6 Một vật có khối lượng 5kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 20m, góc nghiêng 300
Công của trọng lực khi vật đi hết dốc là bao nhiêu?
Bài 7 Trực thăng có khối lượng 3 tấn bay lên thẳng đều theo phương thẳng đứng với vận tốc 54 km/h
Tính công và công suất do lực nâng của động cơ thực hiện trong 1 phút Cho g =10 m/s2
Bài 8 Kéo đều một vật khối lượng 4 kg theo phương ngang một đoạn 5 m Hệ số ma sát giữa vật với
mặt đường là 0,05 Tính công của mỗi lực tác dụng lên vật
Bài 9 Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một
đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là
54km/h Cho hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ= 0,4 và lấy g = 10m/s2 Xác định
công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó
Bài 10 Ôtô khối lượng 1 tấn chịu tác dụng của lực kéo F chuyển động nhanh dần đều không vận tốc
đầu, đi được 100 m đạt vận tốc 72 km/h Hệ số ma sát 0,05 Tính công của mỗi lực tác dụng lên
ô tô
Bài 11 Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng một lực hợp với phương
ngang góc 30o Lực kéo có độ lớn 150N Hệ số ma sát giữa hòm và mặt sàn là 0,05 Tính công
của mỗi lực tác dụng lên hòm khi hòm trượt được 20m
Bài 12 Một vật rơi tự do có m = 4 kg Trên một đoạn đường nào đó, vận tốc biến thiên từ 2m/s đến
8m/s Tính công của trọng lực thực hiện trên đoạn đường đó, lấy g = 10m/s2
Bài 13 Một ô tô khối lượng 1,5 tấn bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc không đổi và đạt vận tốc
18m/s sau thời gian 12s Giả sử lực cản là không đổi và bằng 400N Hãy tìm:
a Quãng đường của ô tô và công của lực kéo thực hiện trong thời gian đó
b Công suất trung bình của động cơ trong thời gian đó
Bài 14 Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm
bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là
2,5m.s-2 Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,05 Lấy g = 10ms-2
a Tính động lượng của ô tô sau 10giây
b Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó
c Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực ma sát
Trang 9d Tìm công của lực phát động và lực ma sát thực hiện trong khoảng thời gian đó
Bài 15 Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một
đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h Cho hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2
a Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó
b Tìm động lượng của xe tại B
b Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B Bài 16 Một vật bắt đầu trượt không masat trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng
nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là
a Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng Có nhận xét gì về kết quả thu được?
b Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
c Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng
III ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG
Động năng: 2
2
1
v m
W đ = Đơn vị: Jun (J) Định lí động năng: w®2− w®1 = ANgo¹i lùc
Nhớ kỹ: A ngoailuclà tổng tất cả các lực tác dụng lên vât
+ Nếu chỉ có một lực tác dụng lên vật thì A là công của lực đó
+ Nếu vật chuyển động phương ngang dưới tác dụng của một lực kéo và lực cản đều theo phương
Bài 5 Một vật có khối lượng 500g rơi tự do (không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất, lấy g =
10m/s2 Động năng của vật tại đô cao 50m là bao nhiêu?
Bài 6 Một vật có khối lượng 4kg rơi tự do từ độ cao 6m Khi đi qua điểm cách mặt đất 2m thì vật có
động năng bằng bao nhiêu?
Bài 7 Một xe ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tắt máy và chuyển động
chậm dần đều với hệ số ma sát 0,05 Hỏi xe đi được quãng đường tối đa là bao nhiêu thì dừng (g=10m/s2) Sau bao lâu thì xe dừng lại?
Bài 8 Một ô tô đang chạy trên đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới 1 điểm A thì đi lên dốc Góc
nghiêng của dốc là 300 Hỏi ô tô đi được 1 đoạn tối đa bao nhiêu ở trên dốc thì dừng Bỏ qua ma sát
Bài 9 Một viên đạn m = 60 g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600 m/s, biết nòng súng dài 0,8 m
a Tính lực đẩy trung bình của thuốc súng
b Sau đó, viên đạn xuyên qua một tấm gỗ dày 30 cm, vận tốc giảm còn 10 m/s Coi động năng của đạn trước khi đâm vào gỗ không đổi Tính lực cản trung bình của gỗ và thời gian đạn xuyên qua gỗ?
Bài 10 Xe khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì lái xe thấy có chướng ngại vật ở
cách 10 m và đạp thắng
a Đường khô, lực hãm bằng 25000 N Xe dừng cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?
b Đường ướt, lực hãm bằng 10000 N Tính vận tốc xe lúc va chạm vào chướng ngại vật
Trang 10Bài 11 Một ôtô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì người lái nhìn thấy một vật
cản trước mặt cách khoảng 15m Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp Giả sử lực hãm ôtô không đổi và bằng 1,2.104N Xe ôtô sẽ dừng trước vật cản bao nhiêu mét?
Bài 12 Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 1m, góc nghiêng =300, sau đó tiếp
tục chuyển động trên mặt ngang Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau = 0,1
a Tính vận tốc vật tại chân mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2
b Quãng đường vật đi được trên mặt ngang
Bài 13 Vật khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng AB dài 0,8 m
Bài 14 Một người trượt batanh trên đoạn ngang BC không ma sát Muốn vượt qua con dốc dài 4m,
nghiêng 300 thì vận tốc tối thiểu phải là bao
nhiêu? Khối lượng người và xe là 60kg (g =
Bài 15 Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc vA thì tắt máy
xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2
a Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A
b Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là 0,01 Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s Tìm lực tác dụng của xe
Bài 16 Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển
động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m
a Xác định hệ số masat 1trên đoạn đường AB
b Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30o Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là 2= 0,1 Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C
c Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45o so với mặt phẳng nằm ngang Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này Lấy g = 10ms-2
IV THẾ NĂNG
Bài 1 Một vật có khối lượng m =2kg được đưa lên cao 5m, lấy g =10m/s2 Thế năng của vật tại đó sẽ
là bao nhiêu ?
Bài 2 Thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy 1 giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có gia tốc g=10m/s2 là
bao nhiêu? (chọn mốc thế năng tại mặt đất )
Bài 3 Tính thế năng của một vật có khối lượng 500kg ở độ cao 10m so với mặt đất? Lấy g = 10m/s2
Trang 11b.Tính thế năng của vật tại điểm sau khi nó rơi được 1s?
Bài 8 Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng Thế năng đàn hồi
của lò xo khi giãn ra 5 cm so với trạng thái ban đầu là bao nhiêu?
Bài 9 Tác dụng một lực kéo F = 5,6 N vào lò xo theo phương của trục lò xo thì lò xo dãn 2,8cm Thế
năng đàn hồi có giá trị là bao nhiêu?
Bài 10 Một lò xo nằm ngang khi tác dụng lực F =5N dọc theo trục lò xo thì làm nó dãn ra 2cm Khi đó
thế năng đàn hồi của lò xo là ba nhiêu?
Bài 11 Một lò xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm Người ta kéo dãn với độ dài l1 = 14cm.Hỏi thế năng lò
xo là bao nhiêu? Cho biết k = 150N/m
Bài 12 Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10 m so với mặt nước Lấy g =
10 m/s2
a.Tìm vận tốc của người ở độ cao 5 m và khi chạm nước
b.Nếu người đó nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu vo = 2 m/s thì vật tốc chạm nước sẽ là bao nhiêu?
V CƠ NĂNG
Phương pháp giải
Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần :
- Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai vị trí của vật Thông thường ta chọn hai vị trí có động năng hoặc thế năng bằng không hoặc tại vị trí mà việc tính toán cơ năng là đơn giản
- Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất
- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực hoặc lực đàn hồi ( lực thế)
W2 – W1 = AF
Bài 1 Từ độ cao 5 m so với mặt đất ném lên một vật có vận tốc đầu 2 m/s, biết khối lượng của vật
bằng 1 kg , lấy g = 10 m/s2 Chọn mốc thế năng tại mặt đất Tính động năng, thế năng và cơ
năng của vật ở độ cao đó bằng bao nhiêu mặt đất?
Bài 2 Thả một vật có m = 0,5kg ở độ cao 5m với v o= 2m/s, lấy g =10m/s2 Bỏ qua sức cản của không
khí Chọn mốc thế năng tại mặt đất Cơ năng của vật trong quá trình chuyển động bằng bao nhiêu?
Bài 3 Vật khối lượng m = 4Kg được đặt ở độ cao z so với mặt đất, có thế năng Wt1= 600J Thả tự do
cho vật rơi tới mặt đất Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10 m/s2 ,.chọn gốc thế năng tại mặt đất
a Độ cao z có giá trị là bao nhiêu?
b Tìm vận tốc của vật khi đi qua gốc thế năng
Bài 4 Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2
a Tìm cơ năng của vật
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
c Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
d Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
Bài 5 Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua
ma sát và cho g = 10m/s 2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Tìm:
a Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M
b Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s.c Động năng khi vật rơi đến điểm K, biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng
Bài 6 Một vật có khối lượng 1,5 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8 m
hợp với phương ngang một góc o
30
= Xét trường hợp vật trượt không ma sát và lấy
2
g 10 m / s=