TỔNG hợp HÌNH học 8 nang cao lop 8 chuong III

Các bài tập hình học hay lớp 8- chương IIIBài số 1: Cho vuông tại AAB... Bài số 3: Cho vuông tại AAB... Chứng minh: 3/ Đường thẳng qua K vuông góc với MC cắt BC tại S.Chứng minh: Bài số

Các bài tập hình học hay lớp 8- chương III

Bài số 1: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Gọi M là trung điểm

của AH và N là trung điểm của AC Đường thẳng

qua M vuông góc với BM cắt AC tại E.

1/ Chứng minh: A là trung điểm của EN

2/ BN cắt AH tại P, BM cắt AC tại Q.

Chứng minh: góc = góc

3/ Cho AB=15cm, AC=20cm Tính diện tích

tam giác EPC

Bài số 2: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác

của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N

Vẽ HP vuông góc với BM tại P, BQ vuông góc

với HN tại Q

1/ Chứng minh: 3 điểm A,P,Q thẳng hàng

2/ Cho biết MH=6cm, AM=10cm Tính

a/ Diện tích tam giác MNH

b/ Diện tích tam giác MCQ

Bài số 3: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia

phân giác của góc cắt AH tại M

và cắt AC tại N

1/ Chứng minh:

2/ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BN tại D Gọi O là trung điểm của MN Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua M vuông góc với AH cắt AB tại P Đường thẳng qua M vuông góc với BN cắt

AC tại Q Chứng minh:DP vuông góc với HQ

Bài số 4: Cho hình chữ nhật ABCD

(AD<AB<2AD) Kẻ BH vuông góc với

AC tại H, BH cắt CD tại E Kẻ BK vuông

góc với AE tại K, BK cắt AC tại O

1/ Chứng minh: BH.BE=CH.CA

2/ Chứng minh:

3/ Cho OB=13cm, OK= cm,

.Tính độ dài đoạn thẳng DE

4/ Chứng minh: CK.DH=AD 2

Bài số 5: Cho (AB<AC) có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC) Dựng hình bình hành ABDE, AC cắt BE tại I và cắt DE tại F 1/ Cho (S là diện tích),

EF=8cm Tính AB và AC

2/ Cho Tính tỷ số

3/ Cho AD cắt BE tại S, SF cắt DI tại O.

Bài số 6: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N.

Kẻ CK vuông góc với BN tại K

1/ Chứng minh: Tam giác CKA cân

2/ Tia phân giác của góc cắt BC tại

E Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua K vuông góc với MC

cắt BC tại S.Chứng minh:

Bài số 7/ Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Vẽ HK vuông góc với AB tại K

1/ Chứng minh:

2/ Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho AB=AD.

Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E Chứng minh: AH=EH

3/ HD cắt AE tại O, kẻ OI vuông góc với AH tại

I Trên tia đối tia AC lấy điểm S sao cho CD=AS Chứng minh: IK vuông góc với BS

Bài số 8: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Trên đoạn

thẳng AC lấy điểm M sao cho AM=AH.

Kẻ AK vuông góc với BM tại K

1/ Chứng minh: MK.MB=HB.HC

2/ CK cắt MH tại I Chứng minh:

CM.CA=CI.CK

3/ AI cắt BC tại S Vẽ ME vuông góc với

AH tại E Chứng minh: 3 điểm S,K,E thẳng hàng

Bài số 9: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

có đường trung tuyến AM(M thuộc BC) Tia

phân giác của góc cắt AB tại D Tia phân

giác của góc cắt AC tại E

1/ Chứng minh: DE//BC.

2/ Cho , (S là diện tích).

Tính tỷ số

3/ Gọi I là trung điểm của MC, AI cắt

DM tại S Vẫn sử dụng số liệu câu 2 Tính tỷ số

Bài số 10: Cho vuông tại A(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH tại E Kẻ HK vuông góc với AB tại K

1/ Chứng minh

2/ Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua A song song với BC cắt EC tại D, HD cắt AC tại I Vẽ 3 đường cao AM,HN,IP của Chứng minh: 3 điểm C,M,K thẳng hàng

4/ Chứng minh: 3 điểm E,M,N thẳng hàng

5/ Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HD tại S, BP cắt HK tại O Chứng minh: 3 điểm A,O,S thẳng hàng

Bài số 11: Cho hình vuông ABCD Gọi

E là trung điểm của AB Trên đoạn thẳng

BC lấy điểm M, trên đoạn thẳng CD lấy

điểm F sao cho

EF cắt AM tại I và cắt DM tại K

1/ Tính tỷ số (S là diện tích)

2/ Tính tỷ số

3/ cho 2 điểm E,M cố định Thay đổi vị trí điểm F ở vị trí nào ở trên đoạn thẳng CD

để BD đi qua trung điểm của IK

Bài số 12: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H 1/ Chứng minh: AF.BD.EC=BF.CD.AE

2/ Chứng minh:

3/ Chứng minh:

Bài số 13: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H AH cắt EF tại O Chứng minh rằng:

1/

2/ OA.HD=OH.AD

3/ Gọi M là trung điểm của EF Chứng

minh rằng: góc = góc

Bài số 14: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

AH cắt EF tại O Chứng minh:

1/

2/

3/ Trên đoạn thẳng CD lấy điểm

K sao cho BD=CK Đường thẳng

qua A vuông góc với EF cắt DE

tại G Chứng minh: HG vuông góc với GK

Bài số 15: Cho có 3 góc

nhọn(AB<AC)

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại

H

AH cắt EF tại O Vẽ CK vuông góc với EF tại K Gọi S là điểm đối xứng H qua D

1/ Chứng minh: AO.AS=AH.AD

2/ Chứng minh: AB.CK=EB.CD

3/ Gọi I là trung điểm của AF.

Chứng minh: ID=IK

Bài số 16: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

Có AD là đường cao( D thuộc BC) Vẽ

DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F

1/ Chứng minh:

2/ Vẽ DK vuông góc với EF tại K.

Chứng minh:

3/ EF cắt AD tại O Chứng minh:

góc = góc

Bài số 17: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F 1/ Chứng minh: góc = góc

2/ Chứng minh:

3/ Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt EF

tại O Chứng minh:

4/ Đặt a=AB 2 , b=AC 2 Chứng minh:

OB 2 +OC 2 =

Bài số 18: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC) Trên đoạn thẳng BC lấy điểm I sao cho BC=4BI Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M, lấy đoạn thẳng

AC lấy điểm N sao cho MN//BC và MN>BI.

NI cắt AB tại E

1/ Trong trường hợp MC đi qua trung điểm của IN Tính tỷ số (S là diện tích)

2/ Cho Tính tỷ số

3/ Cho Tính tỷ số