TOAN 9 TS10 2020 2021 THI THU TpHCM 2 DE TRONG BO 60 DE TOAN HOC VN

Đài phun nước có dạng đường tròn gọi là đường tròn tâm O và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp v

1

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THCS

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 22

Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 2

2

x

Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình: 5x23x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức A3x12x23x2x1

Câu 3 (0,75 điểm) Giá cước dịch vụ GrabBike tại Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 02/2019 là: trong

 

đồng/phút

nhiêu tiền?

bạn An mất bao nhiêu thời gian?

(kết quả giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút)

Câu 4 (0,75 điểm) Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày

31/08/2019 Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm O ) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian

đô thị vui tươi, sinh động

Câu 5 (1 điểm) Vào ngày “Black Friday” giá bán 1 bộ máy vi tính được giảm 10 % Nếu mua online

VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và phải trả tất cả là 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng ngàn)

Câu 6 (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5 % và 20 % Người ta pha trộn hai

Câu 7 (1 điểm) Thực hiện kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp 9 A được phân công trồng 420 cây Lớp dự

định chia đều số cây trồng cho mỗi học sinh trong lớp Nhưng đến giờ trồng cây, có 5 bạn

Câu 8 (3 điểm) Từ một điểm A ở ngoải đường tròn tâm O , vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với  O

HẾT

B

A

O

3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THCS – QUẬN 3 Năm học: 2020-2021

ĐỀ 22

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số 2

2

x

Lời giải

 Bảng giá trị:

4

2

2

x

 Vẽ đồ thị

2

4 2

x x



x

y

y = 12 2

y = - x+4

-2

2 2

0 1 8

Thay x  vào 4  D ta được y  x 4     y  4 4 8 Vậy B  4;8

Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình: 5x23x 1 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức A3x12x23x2x1

Lời giải Phương trình 5x23x 1 0 có: a c 5 1    5 0

1 2

P x x

    





2

49 25

Câu 3 (0,75 điểm) Giá cước dịch vụ GrabBike tại Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 02/2019 là: trong

đồng/phút

nhiêu tiền?

bạn An mất bao nhiêu thời gian?

(kết quả giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút)

Lời giải

nhiêu tiền?

12000 10 – 2 3400 30 – 6 300 46400 46000

5

bạn An mất bao nhiêu thời gian?

12000 12,5 – 2 3400 – 6 300

Câu 4 (0,75 điểm) Đài phun nước ở Công viên Hồ Khánh Hội, TPHCM vừa khánh thành vào ngày

31/08/2019 Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi là đường tròn tâm O ) và được thiết kế theo hình dáng những cánh hoa đan xen nhau, bên dưới là hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác nhau kết hợp với hệ thống chiếu sáng và âm nhạc cùng các mảng cây xanh tạo không gian

đô thị vui tươi, sinh động

Lời giải

O

 là giao điểm của 3 đường phân giác

O

30 2

BAC

3

2

1

2

ABC

B

A

O

A

O

1200 3 3.R

3 3 R

Câu 5 (1 điểm) Vào ngày “Black Friday” giá bán 1 bộ máy vi tính được giảm 10 % Nếu mua online

VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và phải trả tất cả là 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng ngàn)

Lời giải

VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền?

Số tiền Bình phải trả khi mua online bộ máy vi tính vào ngày trên là:

15000000.90 % 95 % 12825000  (đồng)

b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và phải trả tất cả là 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là bao nhiêu?

Số tiền Bình đã trả khi mua đĩa cài đặt phần mềm diệt virus bản quyền:

Vậy giá ban đầu của cái đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC là 300000 đồng

Câu 6 (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5 % và 20 % Người ta pha trộn hai

Lời giải

dung dịch bằng thể tích dung dịch

x y

 









400 600

x y





Câu 7 (1 điểm) Thực hiện kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp 9 A được phân công trồng 420 cây Lớp dự

định chia đều số cây trồng cho mỗi học sinh trong lớp Nhưng đến giờ trồng cây, có 5 bạn

Lời giải

5

7

5



420

x

2

2x 10x 2100 0

    x25x1050 0

Suy ra phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt:

1

5 65

35 nhận 2

5 65

30 loại 2

Vậy số học sinh lớp 9 A là 35 học sinh

Câu 8 (3 điểm) Từ một điểm A ở ngoải đường trịn tâm O , vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với  O

Lời giải

Suy ra tứ giác OBAC nội tiếp (tứ giác cĩ tổng hai gĩc đối bù nhau)

trực của BC

 

HBD HEC (chứng minh trên)

 

DHB CHE (đối đỉnh)

I K

E

B

O

C D

HBD HEC

 

HDC HBE (chứng minh trên)

 

DHC BHE (đối đỉnh)

2

2

 

KOI KDE

  AB2 AK AE

 

90 90

AHE BHE AKO KOI





 

BHE KOI

//

KD BC

9

 HẾT 

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH

(Đề thi gồm trang)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút , không kể thời gian giao đề

ĐỀ 53 Câu 1 Cho  P :

2

2

x

y 

2

Câu 2 Cho phương trình: 5x23x 2 0 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

1 2 1 2

Câu 3 Tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7 Cơ quan đó có trong khoảng từ 75 85 người Hỏi

trong cơ quan đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Câu 4 Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài

dây cu-roa được xác định theo công thức:

2

a

Trong đó:

L : Chiều dài dây cu-roa

a : Khoảng cách tâm của 2 pu-ly

1

d : Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)

2

d : Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng)

Cho d110 cm ; d2 20 cm ; a60 cm 

a) Tính chiều dài của dây cu-roa

b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A , B lần lượt là tiếp điểm trên của dây

cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly Tính AB

A

B O

O'

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 2

Câu 5 Người ta hòa lẫn 7 kg chất lỏng I với 5 kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng

Câu 6 Trên một khúc sông, dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn dòng chảy của nước ở đáy

sông, các nhà vật lí đã tìm được mối liên hệ giữa dòng chảy của nước ở bề mặt sông và dòng

thập phân thứ hai)

bao nhiêu?

bao nhiêu?

Câu 7 Một xe dự định đi với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai giờ Tuy nhiên thực tế do lưu 

thông thuận lợi nên xe đã đi với vận tốc nhanh hơn 20% so với dự định Nửa quãng đường đó

lại là đoạn đường cao tốc nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe

đến nơi sớm hơn dự định bao lâu?

Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn AB AC  có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I và K

những đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này

b) Tính số đo góc IDK

c) Gọi M là giao điểm của DE và BC , F là giao điểm của AM và KH Chứng minh H là

trực tâm tam giác MAK

 HẾT 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – QUẬN 11

NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ 53 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho  P :

2

2

x

y 

2

Lời giải Xét hàm số

2

2

x

y 

Bảng giá trị

2

1 1;

2

2; 2 

Đồ thị đối xứng qua trục tung

2

Bảng giá trị

1 1 2

Ta có đồ thị hai hàm số:

2

2

x

y

2

2

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 4

2

2

x

y 

và  D :

2

x x



2 0

    x1x20 1

2

x x





2

2

  

Câu 2 Cho phương trình: 5x23x 2 0 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

1 2 1 2

Lời giải

5

b

a



5

c

P x x

a



1 2 1 2 1 2 1 2

A x x x x x x x x  2

1 2 1 2 2 1 2

2

125

Câu 3 Tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7 Cơ quan đó có trong khoảng từ 75 85 người Hỏi

trong cơ quan đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Lời giải

75  x y 85)

x

y

y=1

2x-1

y=-x

2

2

-2 -1

Vì tỉ số nam và nữ trong một cơ quan là 2 : 7 nên 2x  7y 2 7x y  x y9

Trong khoảng từ 75 đến 85 chỉ có một số chia hết cho 9 là 81

Câu 4 Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp Chiều dài

dây cu-roa được xác định theo công thức:

2

a

Trong đó:

L : Chiều dài dây cu-roa

a : Khoảng cách tâm của 2 pu-ly

1

d : Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)

2

d : Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng)

Cho d110 cm ; d2 20 cm ; a60 cm 

a) Tính chiều dài của dây cu-roa

b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A , B lần lượt là tiếp điểm trên của dây

cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly Tính AB

Lời giải a) Ta có:

2

a

2.60

 

A

B O

O'

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 6

 

OO OC O C

O C OO OC

2 602 102

O C

2 3500

O C

10 35

Vậy AB10 35 cm

Câu 5 Người ta hòa lẫn 7 kg chất lỏng I với 5 kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng

Lời giải

Vì khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200

D





2 400 50000 0

Giải phương trình ta được

C

A

B O

O'

1 500

Câu 6 Trên một khúc sông, dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn dòng chảy của nước ở đáy

sông, các nhà vật lí đã tìm được mối liên hệ giữa dòng chảy của nước ở bề mặt sông và dòng

thập phân thứ hai)

bao nhiêu?

bao nhiêu?

Lời giải

1,31 9,31 1,31 1,74 km/h

Câu 7 Một xe dự định đi với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai giờ Tuy nhiên thực tế do lưu 

thông thuận lợi nên xe đã đi với vận tốc nhanh hơn 20% so với dự định Nửa quãng đường đó

lại là đoạn đường cao tốc nên khi đi qua đoạn này xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe

đến nơi sớm hơn dự định bao lâu?

Lời giải

Đổi 2 giờ = 120 phút

Vậy thời gian cần tìm là 30 phút

Câu 8 Cho tam giác ABC nhọn AB AC  có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ADHE và BCDE là các tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I và K

những đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này

b) Tính số đo góc IDK

c) Gọi M là giao điểm của DE và BC , F là giao điểm của AM và KH Chứng minh H là

trực tâm tam giác MAK

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 8

Lời giải

Tâm I và K của các đường tròn ngoại tiếp các tứ giác này lần lượt là trung điểm của AH và

c) Vẽ đường tròn tâm O , đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC

Chứng minh được tứ giác BHCJ là hình bình hành

Tứ giác OIHK là hình bình hành nên F  , H , K thẳng hàng Vậy F  trùng F

Suy ra KF là đường cao thứ hai

Vậy H là trực tâm tam giác MAK

 HẾT 