PPT toan 8 c1 bai 7 PHÂN TÍCH đa THỨC THÀNH NHÂN tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨViết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:... Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằngđẳng thức... Gợi ý: ta cần biến đổi đa thức thành một tích t

ĐẠI SỐ - LỚP 8 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨ

Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức.

(Gợi ý: Đa thức này có 3 hạng tử,

em hãy nghĩ xem có thể áp dụng

HDT nào để biến đổi thành tích?)

(HĐT số 2)

(A: x và B: 2)

có thể áp dụng HĐT nào?

(HĐT số 4)

= x3+3x2.1+3.x.12+13

= (x+1)3

(Gợi ý: ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4.)

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 1.

Bài giải

DẠNG 1: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Phương pháp giải: Dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 2.

Bài giải

DẠNG 2: KỸ THUẬT BỔ SUNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Phương pháp giải: Tách hạng tử c thành c1+c2 sao cho ax2+bx+c1 tạo thành

bình phương của một tổng hoặc một hiệu

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 3.

Bài giải

DẠNG 3:TÍNH NHANH

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức một cách hợp lý để phân tích các

biểu thức đã cho thành tích rồi tính

Tính nhanh:

𝑎) 752 − 252 𝑏) 382 − 422 + 64 − 622

𝑎) 752 − 252 = (75 + 25)(75 − 25)= 100.50 = 500𝑏) 382 − 422 + 64 − 622 = 382 −622 + 64 − 422 = ( 382 −622) − (422 − 82)

= 38 − 62 38 + 62 − (42 − 8)(42 + 8)= −24.100 − 17.100 = −100 24 + 17 = −4100

Bài 4.

Bài giải

DẠNG 4:TÌM X

Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển tất cả hạng tử về vế trái, vế phải bằng 0.

Bước 2: Phân tích vế trái thành nhân tử đêt được dạng tích, chẳng hạn A.B=0.Từ đó suy ra A=0 hoặc B=0 Bước 3: Lần lượt tìm x ở các đẳng thức A=0 và B=0 rồi kết luận.

−𝑥 − 5 = 0 ⇔

𝑥 = 1

𝑥 = −5Vậy 𝑥 = −2

Vậy 𝑥 = 1 hoặc 𝑥 = −5

Bài 5.

Bài giải

DẠNG 5: CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN CHIA HẾT

Phương pháp giải: Số nguyên a chia hết cho số nguyên b khác 0 nếu có số nguyên

k sao cho a=bk Từ đó cần phân tích biểu thức ra thừa số để xuất hiện số chia

Chứng minh rằng:

𝑎) 38 − 25 chia hết cho 19 b) (3𝑛 − 2)2−(2𝑛 + 7)2 chia hết cho 5 (𝑛 ∈ 𝑍)

𝑎) 38– 25 = 812 − 52 = 81 − 5 81 + 5 = 76.86 = 19.324 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 19

𝑏) 3𝑛 − 2 2 − 2𝑛 + 7 2 = 5 𝑛 + 1 𝑛 − 9 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 5

Kết quả khi phân tích đa thức 𝑥2 − 6𝑥 + 9 thành nhân tử là

Giá trị của x thỏa mãn 5𝑥2 − 10𝑥 + 5 = 0 là :

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

𝑎) 𝑥2 − 24𝑥 + 14𝑏) 𝑥2 + 8𝑥 + 16𝑐) 9𝑥2 − 12𝑥 + 4

e) 𝑥2 − 12𝑥 + 35f) 2𝑦2 − 7

g)25 + 10𝑥 + 𝑥2 − 4𝑦2h)8𝑥3 − 36𝑥2𝑦 + 6𝑥𝑦2 − 54𝑦3 − 64𝑧3d) 9𝑥2 − 12𝑥 − 21

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 2 Tính nhanh

𝑎) 652– 352𝑏) 1752– 252𝑐)182 − 422 + 64 − 822

e)642 + 24.64 + 122 − 242f)782– 122– 102 + 20.12d)482 − 412 + 81 − 522

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 3 Tìm x, biết:

𝑎) 𝑥2 − 16𝑥 + 64 = 0𝑏) 𝑥2 + 14𝑥 + 49 = 0𝑐) 3𝑥 − 7 2 − 5 + 3𝑥 2 = 0d) −𝑥 + 9 2 − 4 + 3𝑥 2 = 0

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 4 Chứng minh rằng:

𝑎) 29 − 1 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 73𝑏) 56 − 104 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 9𝑐) 3𝑛 + 1 2 − 25 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 3 𝑣ớ𝑖 𝑚ọ𝑖 𝑠ố 𝑡ự 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑛𝑑) (4𝑛 + 1)2 − 9 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 16 𝑣ớ𝑖 𝑚ọ𝑖 𝑠ố 𝑡ự 𝑛ℎ𝑖ê𝑛 𝑛

DẶN DÒ

Làm các bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20, 21 SGK.

2

Đọc lại lý thuyết , các ví dụ.

1