Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:.. A..[r]
Trang 1Trang 1
TRẮC NGHIỆM DẤU NHỊ THỨC - TAM THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 3x0 B 2x 1 0 C 2x 1 0 D x 1 0
Câu 2: Cho nhị thức bậc nhất f x( )3x6 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A f(x)>0 với mọi x B f(x)>0 với mọi x ( ; 2)
C f(x)>0 với mọi x ( ; 2) D f(x)>0 với mọi x ( 2; )
f x ax b c a b c Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x
B Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x
C Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x
D Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x
Câu 4: Tìm điều kiện của bpt 2 12
2
x
x
x
A 2 0
2 0
x
x
B 2 0
2 0
x x
C 2 0
2 0
x x
D 2 0
2 0
x x
Câu 5: Giải bất phương trình10 2x 0 A x > 5 B x < 5 C x > -5 D x < -5
Câu 6: Cho biểu thức f x x 1x 2 Khẳng định nào sau đây đúng:
A f x 0, x 1; B f x 0, x ;2 C f x 0, x D f x 0, x 1;2
Câu 7: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào?
x 1
f x
A f x x 1 B 2 1 1 x f x x C. 10 1 f x x D f x x 1 Câu 8: Cho tam thức bậc hai f x( )2x23x4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A 2 2x 3x 4 0, xB 2 2x 3x 4 0,x C 2 2x 3 4 0x , x D 2 2x 3x 4 0, \ 3 2 x Câu 9: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x+3)(5-2x)<0 A ( ; 3) ( ;5 ) 2 2 S B 3 5; 2 2 S C ( ; 5) ( ;3 ) 2 2 S D 5 3; 2 2 S Câu 10: Giải bất phương trình 3 5 1 2 2 3 x x x A 5 3 x B x ≤ –5 C x ≥ 5 D 5 3 x Câu 11: Giải bất pt 1 1 1 2x 2x 9 A x > –2 B x < 9 2 hoặc –2 < x < 1 2 C –2 < x < 1 2 hoặc x > 2 D 9 2 < x < –2 hoặc x > 1 2 Câu 12: Bảng xét dấu nào trong bốn đáp án dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức f x x 1? A B
C D Câu 13: Tập nào là tập con của tập nghiệm của bất phương trình 3x2 10x 3? A 3; 0 B 2; 1 3 C 1;1 3 D 5; 2 x 1
f(x) + 0 -
x 1
f(x) - 0 +
x -1
f(x) - 0 +
x -1
f(x) + 0 -
Trang 2Câu 14: Cho tam thức bậc hai f x( ) x 3x 4, f x ( ) 0 khi
A x [ 1; 4] B x ( ; 1] [4;) C x [ 4;1] D x ( ; 4][1;)
Câu 15: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A xy 3 0. B x y 0. C x 3y 1 0. D x 3y 1 0.
Câu 16: Giải bất pt x 13
2x 1
≥ 3 A 1 2
2 x
B x ≤ 2 C 1 2
2hoÆc
x x D x ≥ 2
Câu 17: Giải bất pt |2x – 1| ≤ x – 2 A –1 ≤ x ≤ 1 B x ≥ 2 C 2 ≤ x ≤ 3 D vô nghiệm
Câu 18: Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 1 – m + 4m² = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
A 0 < m < 1 B 1 < m < 2 C m < 0 D m > 1
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình x2 x 30 0 là:
A 5 x 6 B x 6 hoặc x 5 C x 5 hoặc x 6 D. 6 x 5
Câu 20: Tập nghiệm của bất pt 1 0
2
x x
là:
A ; 1 2; B 1; C 1; 2 D ; 2
Câu 21: Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 7)x² + 4x + 2 – m ≤ 0 có tập nghiệm R
A 3 ≤ m ≤ 6 B m ≤ 3 C 3 ≤ m < 7 D 2 ≤ m < 7
Câu 22: Giải bất phương trình
2 2
≥ 0
A x ≠ –2 và x ≤ 3 hoặc x ≥ 5 B 3 ≤ x ≤ 5 C 3 ≥ x ≠ –2 D –2 < x ≤ 5
Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 2
≥ 0
A (–∞; –3] (–2; 2] (4; +∞) B (–3; –2] (2; 4] C (–∞; –3) [–2; 2) [4; +∞) D [–3; –2)
[2; 4)
Câu 24: Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x – (m + 1)² > 0 vô nghiệm
A m < –1 B m < 0 C m < 1 D m ≤ –1
Câu 25: Bảng xét dấu sau là của đồ thị hàm số nào?
x 0 2
f x 0 0
A f x x x 2 B f x x 2 C
2
x
f x
x
D f x x2 x
Câu 26: Điều kiện m đê bất phương trình m 1xm 2 0 vô nghiệm là
A m B m C m 1; D m 2;
Câu 27: Cho 0 ab , Tập nghiệm của bất phương trình xaaxb 0 là:
A ;a b; B ; b a;
a
C ; b a; D ;a b;
a
Câu 28: Tìm m để bất phương trình xm 1 có tập nghiệm S 3;
Câu 29: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 22 2
1
x m
có nghiệm duy nhất?
A. 1;3 B 1; 3 C.4; 3 D.
Câu 30: Tìm tập nghiệm của bpt 4 3 x 8 A 4;
3
B 4;4
3
C ;4
D. ; 4 4;
3
Trang 3Trang 3
Câu 31: Cho phương trình x 2(m 1)x 4 0, trong đó m là tham số Điều kiện của tham số m để
phương trình đã cho vô nghiệm là gì? A m 3 B m 1, m 3 C 1 m 3
D m 1
Câu 32: Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
3 4 12 0
5 0
1 0
x y
x y x
là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A M1; 3 B N 4;3 C P 1;5 D Q 2; 3
Câu 33: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A xy 2 0 B. x y0 C.x4y1 D. x 3y 1 0
Câu 34: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ?
x 1 2 3
f x 0 0 0
A f x x 2 x2 4x 3 B f x x 1 x2 5x 6
C f x x 1 3 x2 x D. 2
f x x x x
Câu 35: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ?
x 1 2 3
f x + 0 0 +
g x 0
f x
g x 0 0
A
2 2
4 3
4 4
B
2
4 3 2
C
2 1
3
D
2
4 3 2
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình x24x 3 0 là
A ; 3 1; B 3; 1 C ; 1 3; D 3; 1
Câu 37: Tìm m để 2
f x mx m x m luôn luôn âm ?
A 1;1
3
B. ; 1 1;
3
C ; 1 D 1;
3
Câu 38: Tìm m để 2
x mxm có tập nghiệm là
A. 2;6 B. ; 2 6; C 2; 6 D ; 2 6;
Câu 39: Tìm m để 2
mx m xm vô nghiệm
A 4; 1
3
3
3
Câu 40: Tập nghiệm của hệ
2 2
7 6 0
8 15 0
là: A. 1;3 B.5; 6 C. 1;3 5; 6 D Kết quả
khác
Câu 41: Tìm số nghiệm nguyên của hệ
5
7
8 3
2 25 2
x
x
A 0 B Vô số C 4 D 8
Câu 42: Cho biểu thức f x 2x 1 5 xx 7 chọn đáp án đúng
Trang 43
y
2
y
A f x 0 trên 1;5 7;
2
B f x 0trên ;1 7;
2
C f x 0trên 1;5 7;
2
D f x 0 trên ;1 5;7
2
Câu 43: Để giải bất phương trình x43x32x2 0, một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:
1 Ta có: 4 3 2 2 2
x x x x x x
x neân x x x x x
2
x
x
Suy ra Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1; 2 Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A Sai từ 3 B Lập luận đúng C Sai từ 2 D Sai từ 1
Câu 44: Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2
Câu 45: Tìm m để hệ bất phương trình
2 2
có nghiệm duy nhất
Câu 46: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2
2x 3x 2 ≤ 2x + 3
A [–1/2; +∞) [–7; –3/2] B [–3/2; 7] C [–1/2; +∞) D [–3/2; +∞)
Câu 47: Giải bất pt 2
> 8 – 2x A 3 < x ≤ 5 B x ≤ 3 C x ≥ 5 D x ≥ 3
Câu 48: Giải bất pt 2x 1 2 x 2x 7 A 1/2 ≤ x < 1 B x > 1 C x ≥ 1/2 D x
> 4
Câu 49: Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 3 2
2x 5x 2
A –7/2 ≤ x ≤ –2 hoặc –1/2 ≤ x ≤ 1 B x ≤ –7/2 hoặc x ≥ 1
C x ≤ –2 hoặc x ≥ –1/2 D x ≤ –2 hoặc x ≥ 1
Câu 50: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức 5 13 9 2
295
2
x D.x 5
Câu 51: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất 1 1
f x
x x luôn âm
A. B. C. 1,1 D Một đáp số khác
Câu 52: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
A x 1 x và 2x1 x 1 x2x1 B 2 1 1 1
x
x x và 2x 1 0
C 2
x x và x20
Câu 53: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 1 4y 2 5x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm
A 0; 0 B 4; 2 C 2; 2 D 5;3
Câu 54: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 1 0
x y
x y
?
A 1; 4 B 2; 4 C 0; 0 D 3; 4
Câu 55: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2y 6 là
Trang 5Trang 5
Câu 56: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F yx trên miền xác định bởi hệ
2
x y
x y
x y
là
A min F 3 khi x 1,y 2 B minF 0 khix 0,y 0
C min F 2 khi 4, 2
x y D min F 8 khi x 2,y 6
Câu 57: GTNN của F x y ; x 2y với điều kiện
0
y x
x y
x y
là : A 10 B 12 C 8 D
6
Câu 58: Biểu thức F y–x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện
2 2 5 0
x y
x y
x y x
tại điểm S x y ; có toạ độ là
A 4;1 B 3;1 C 2;1 D 1;1
Câu 59: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một
ngày cần thỏa mãn:
Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B
Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B
Số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần vitamin A
Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:
A 41.000 VNĐ B 31.000VNĐ C 51.000VNĐ D
21.000VNĐ
ĐÁP ÁN