- Học sinh phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp và dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích.. - Học sinh vận dụng các dấu hiệu [r]
Trang 1Ngày soạn: 01/11/2020
Ngày dạy: 09/11/2020
Tiết 25 : §15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố
2 Kỹ năng:
- Học sinh phân tích được một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp và dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích
- Học sinh vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên
tố
3 Thái độ: Học sinh tuân thủ nội quy lớp học, nhiệt tình hưởng ứng xây dựng bài, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm
4 Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán, tư duy logic
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV, phấn màu, bảng phụ
2 Học sinh: Đồ dùng học tập; học bài và làm bài ở nhà
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp (1 phút): Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Tiến trình hoạt động (43 phút):
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động Khởi động (3 phút) Mục tiêu: Học sinh ôn lại kiến thức về số nguyên tố, hợp số, lũy thừa của một số tự nhiên Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…
GV tổ chức trò chơi “Đội cứu hộ
vùng lũ”
Có 4 người đang bị kẹt trong đợt lũ
Hãy giải cứu 4 người bằng cách
vượt qua 4 câu hỏi Với mỗi câu
hỏi trả lời đúng là em cứu được
một người lên thuyền Thời gian
suy nghĩ mỗi câu hỏi là 20 giây
HS lắng nghe luật chơi
HS đứng tại chỗ chọn câu hỏi và trả lời
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút) Mục tiêu: Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố Học sinh phân
Trang 2tích được một số ra thừa số nguyên tố và dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa
1 HĐTP 1: Phân tích một số ra
thừa số nguyên tố (15 phút)
? Số 300 có thể viết được dưới dạng
tích của hai thừa số lớn hơn 1
không?
- GV dựa vào câu trả lời của HS,
hướng dẫn phân tích theo sơ đồ cây
? Theo phân tích trên ta có 300 bằng
các tích nào?
? Ngoài cách phân tích như trên còn
cách phân tích nào khác nữa không?
- GV đưa ra một số cách phân tích
? Bằng cách phân tích bằng sơ đồ
cây như vậy, hãy viết số 60 dưới
dạng tích của các thừa số lớn hơn 1
GV: Các số 2, 3, 5 là các số nguyên
tố Ta nói rằng số 300 và số 60 đã
được phân tích ra thừa số nguyên tố
? Vậy phân tích một số ra thừa số
nguyên tố là gì ?
- GV chốt lại, gọi một số HS đứng
tại chỗ nhắc lại
- GV giới thiệu cách viết các số như
trên là cách phân tích một số ra thừa
số nguyên tố bằng sơ đồ cây
- GV yêu cầu HS làm bài tập: Điền
Đ/S
- GV yêu cầu HS nhận xét dạng
phân tích ra thừa số nguyên tố của
các số nguyên tố
- GV nêu nội dung chú ý Gọi HS
đứng tại chỗ đọc nội dung chú ý
- HS lắng nghe và trả lời
- HS chú ý theo dõi
- HS trả lời dựa vào
sơ đồ cây vừa phân tích
- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành
- Phát biểu dựa vào
ví dụ và SGK
- HS đọc
- HS lắng nghe
- HS quan sát và trả lời câu hỏi: Số nguyên tố phân tích
ra là chính nó
- HS theo dõi
1 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
* Ví dụ:
300 = 6.50 = 2.3.2.25
= 2.3.2.5.5
Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố
Ta nói 300 được phân tích ra thừa
số nguyên tố
*Chú ý: SGK - T49
2 HĐTP 2: Cách phân tích một số
ra thừa số nguyên tố (15 phút)
2 Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Trang 3- GV đưa ra yêu cầu:
Phân tích số 300 ra thừa số nguyên
tố theo cột dọc
- GV hướng dẫn HS cách phân tích
một số ra thừa số nguyên tố theo
cột
Lưu ý:
+ Trong quá trình xét tính chia hết
nên vận dụng các dấu hiệu chia hết
cho 2, cho 3, cho 5 đã học
+ Các số nguyên tố được viết bên
phải cột, các thương được viết bên
trái cột
+ Trong cách phân tích 1 số ra thừa
số nguyên tố, không yêu cầu phải
xét phép chia cho các số nguyên tố
từ nhỏ đến lớn, nhưng khi viết kết
quả thì nên viết các ước nguyên tố
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn và viết
gọn dưới dạng lũy thừa
+ GV hướng dẫn HS viết gọn bằng
luỹ thừa và viết các ước nguyên tố
của 300 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
? Qua các cách phân tích em có
nhận xét gì về kết quả phân tích?
- GV rút ra nhận xét
- Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm
?
(SGK-T50) GV gọi 1 HS lên bảng
làm bài
GV gọi HS nhận xét
- HS đọc yêu cầu
HS chuẩn bị thước, phân tích theo hướng dẫn của GV
- HS: Các kết quả đều giống nhau
- HS lắng nghe
- HS làm bài ? vào
vở
- HS nhận xét
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
1
Do đó 300 = 2.2.3.5.5 = 22.3.52
* Nhận xét: SGK - T50
? Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố
420 2
210 2
105 3
1
420 = 2 2.3.5.7 = 22 3 5 7
Hoạt động Củng cố - Luyện tập (6 phút) Mục tiêu: Học sinh luyện tập, củng cố cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa
Trang 4? Qua tiết học ngày hôm nay, chúng
ta cần ghi nhớ những kiến thức gì?
- Thế nào là phân tích một số ra thừa
số nguyên tố?
- Có mấy cách để phân tích một số
ra thừa số nguyên tố? Đó là những
cách nào?
- GV nhận xét và chốt lại kiến thức
cơ bản toàn bài
- GV chia lớp thành 4 nhóm Yêu
cầu hoạt động nhóm trong 2 phút
hoàn thành bài 125:
+ Nhóm 1 + 2: Câu a, b
+ Nhóm 3 + 4: Câu c, d
- GV gọi 2 nhóm hoàn thành bài
nhanh treo bảng phụ
- 2 nhóm còn lại nhận xét bài
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
đôi làm bài 126 (SGK)
- GV đặt thêm câu hỏi: Mỗi số trên
chia hết cho những số nguyên tố
nào?
- HS nhắc lại các kiến thức trong tiết học:
+ Phân tích một số
ra thừa số nguyên
tố là gì?
+ Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Các nhóm thảo luận và làm bài vào bảng phụ
- Nhận xét bài
- HS thảo luận và đứng tại chỗ trả lời
- HS suy nghĩ và trả lời
Bài 125 (SGK):
Phân tích các số theo cột dọc Kết quả viết gọn:
a) 60 = 22.3.5 b) 84 = 22.3.7 c) 285 = 3.5.19 d) 72 = 23.32
Bài 126 (SGK):
Cách phân tích của bạn An là sai Sửa lại: 120 = 23.3.5;
306 = 2.32.17; 567 = 34.7
Hoạt động Tìm tòi và mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh biết được cách tìm số lượng ước của một số thông qua việc phân tích số
đó ra thừa số nguyên tố
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực khái quát hóa
- GV giới thiệu cách tìm số lượng
ước của một số thông qua việc phân
tích số đó ra thừa số nguyên tố
(Phần Có thể em chưa biết)
Để tìm số lượng các ước của một số
m (m>1) ta xét dạng phân tích của
số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax
.by thì m có (x+1)(y+1)
ước
- HS chú ý lắng nghe
* Mở rộng:
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước Nếu m = ax.by thì m có (x+1)(y+1) ước
Nếu m = ax
.by.cz thì m có (x+1)(y+1)(z+1) ước
Trang 53 Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc và nắm vững khái niệm, cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- BTVN: 125 (các câu còn lại); 127; 128 (SGK-T50)
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
Nếu m = ax
.by.cz thì m có
(x+1)(y+1)(z+1) ước
- GV đưa ví dụ tính số ước của 300
và 60