Bài giảng điện tử: môn toán 9: VỊ trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (thi GVG Huyện)

Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn.. cắt nhau..[r]

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI HUYỆN QUẾ VÕ NĂM HỌC 2017 - 2018

Giáo viên: Nguyễn Thị Tình Trường THCS YÊN GIẢ

Quan sát hình ảnh

O

Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung

a

O

Đường thẳng và đường tròn không

có điểm chung

a

O

Đường thẳng và

đường tròn có hai

điểm chung

TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

?1(SGK_ 107)

Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?OH < R và

2 2

HA = HB = R -OH

?2 (Sgk _108) : Chứng minh

Định lý (SGK_108)

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó

vuông góc với bán kính tại tiếp điểm

Giả sử H không trùng với C

Vị trí tương đối của đường thẳng

và đường tròn Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

2 d < R 1

d > R

BẢNG TÓM TẮT Đặt: d = OH

tiếp xúc nhau

d = R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn.

cắt nhau

Bài 17 (SGK_109)

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )

Cắt nhau

6 cm

Không giao nhau

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)? Vì sao ?

b Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O) Tính độ dài BC

Bài giải :

a Đường thẳng a cắt (O) vì :

d < R (3cm < 5cm)

b Áp dụng định lí Py-ta-go

trong tam giác vuông OHB.

Ta có: OB2 HB2 OH 2

3

3cm

O

a

5 c m

2.4 8( )

Bài 20 /SGKT110

Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và một điểm

A cách O là 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB.

10cm

6cm

O

B

A

Hướng dẫn

Vì AB là tiếp tuyến của

đường tròn (O) nên AB OB tại B.

Áp dung định lí Py-ta-go vào tam giác

vuông BOA.

Ta có: OA2 OB2  AB2 AB  OA2  OB2 



Cho đường thẳng xy Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

1cm

O

O’

1cm

d

d’

Hướng dẫn

Bài 19/SGK T110

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”.

* Làm bài tập 18;19;20 SGK_110

và 38; 40 SBT – 133.

- Giả sử H không trùng với C

lấy D  a ( HD = HC )

=> OH là trung trực của CD

 OC = OD mà OC = R

 OD = R => D (O)

- Như vậy a và (O) có 2 điểm

chung mâu thuẫn với giả thiết.

- Vậy H phải trùng với C;

chøng tá OC  a và OH = R

a

R

H C O

D

O.