Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao lớp 8

[r]

Biên soạn: Thầy Đỗ Viết Tuân –THCS Thanh Xuân

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY -0987708400 -130B, NGÕ 128, THANH XUÂN, HÀ NỘI

http://edufly.edu.vn

CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Dạng 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp 1: Tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung

a) M x 22x 8 b) P x 3x24 c ).Q x 26xy25y 4

Phương pháp 2: Dựa vào các hàng đẳng thức đáng nhớ

a) P 2x 48y 2 b) Q x y 4 24x y y2  24

Phương pháp 3 Nhóm hạng tử

a) 5x 5y ax ay.   b x22xy y 24z 2 c x3 x y3y

Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ

M x x x x  Bài tập luyện tập dạng 1

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 4x24x y 22y

b) 3x26x 27y 23

c) a3a x ay xy.2  

d) x39x2 6x16

e) x2x3x4x 5 24

f) x4x y2 2y 4

g) P x 42x y2 3y24y1

h) Q a 3b3 c3 3abc

i) M  bc(b + c) + ac(a + c) + ab(a + b) + 2abc

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức

Biên soạn: Thầy Đỗ Viết Tuân –THCS Thanh Xuân

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY -0987708400 -130B, NGÕ 128, THANH XUÂN, HÀ NỘI

http://edufly.edu.vn





 

x

x x b) B 2x2 4y2 2





2



xy x z y

Bài luyện tập dạng 2

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau

Bài 3: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a b c  0 Chứng minh rằng

a b c 3abc

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài tập luyện tập dạng 3

Bài 4: Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn 1 1 1 2; a b c abc

Chứng mỉnh rằng 12 12 12 2

a b c 

Bài 5: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 0 Chứng minh rằng bc ca ab2 2 2 3

a b c 