Đáp án đề kiểm tra - đánh giá môn Toán cuối kỳ 1 năm học 2020-2021.

Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và điểm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A.[r]

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 KHỐI 10

NĂM HỌC 2020-2021

Câu 1

(1 đ) Điều kiện xác định 1 0

5 3 0

x x

 



  



1 5 3

x x

 





  



5 1

3

x

   

Vậy tập xác định là 5

1;

3

D   

 

0.25 0.25 0.25

0.25

Câu 2

(1.5đ)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ

TXĐ: D= 

Đỉnh I  1; 4

Trục đối xứng x 1

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị:

y



-4



0.25 0,25

0.25

0.25

b) Tìm tọa độ giao điểm

3

x

x

 



           Với x       ta được giao điểm 4 y 4 9 5 A4;5

Với x    3 y 3 9 12 ta được giao điểm B3;12

0.25

0.25

Câu 3

(2đ)

Giải phương trình

a)

2

1 1

x x

x x

   

2

1 1

0(n) 1( ) {0}

x x

x x

x x x

x l S











0.25

0.25

0.25

b) 3x  2 3 2x

3x 2 2x 3

2

2 3 0

3 2 (2 3)

x

 



2

3 2

x

 



 

 3 2

1 ( ) 11 ( ) 4

x

 





 







 



 Vậy 11

{ } 4

S 

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 4

(0.75 đ)

Thay lần lượt tọa độ điểm A1;8, I 1; 4 vào  P và do hoành độ đỉnh bằng

1, ta có hệ phương trình:

8 4 1 2

8 4

1 2 5

a b c

a b c

b

a

a b c

a b c

a b a b c



   



  







  





   

  









  

 



Vậy  P y x:  22x 5

0.25

0.25

0.25

Câu 5

(1.0đ)

Giải hệ phương trình 2 4 (1)

2 2 5 0 (2)

x y

 



 (1)  y 4 x ( Hoặc x 4 y)

Thay y 4 x vào (2) ta được x24x 3 0

  



   



0.25 0.25 0.25 0.25

Vậy nghiệm của hệ (1;3); 3;1 

Câu 6

(2.5đ)

a) Chứng minh ABC cân tại A

 

 1 55 1 2626



;

Vậy ABC cân tại A

0.25 0.25 0.25

b) M là trung điểm của BC

Suy ra M 1 2; ( Có thể dùng định lý Pitago để tính độ dài AM)

3 2



4 2



BC

2

0.25 0.25 0.25

c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giácABC

Gọi H x y   ; là trực tâm của tam giác ABC

Tính đúng các tọa độ của các vecto:

 





 

 

AH BC

BH AC

0 0



 





 

 .

AH BC

BH AC

1 3 2 3







 



 

 



x y

3 3



 ; 

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 7

(0.75đ)

Cho phương trình x2 2mx m  2   m 1 0

Để pt có 2 nghiệm phân biệt x , x1 2 a 0

0





   

 m 1 Điều kiện x1 x2   7 x x1 2 2m 7 (m  2  m 1) m 2 (n)





Vậy m = 2

0.25

0.25 0.25

Câu 8

(0.5đ)

Cho điểm A(2; 1) Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và

điểm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A

Tìm toạ độ B C, để tam giác ABC có diện tích bằng 5 ( đvdt)

Gọi B x   ;0 ,C 0;y với x , 00 y

Suy ra AB x  2; 1 , AC2;y1

Theo giả thiết ta có tam giác ABC vuông tại A nên

AB AC  x   y     y x

 

ABC

S  AB AC x   y x24x 5

Mà SABC  nên 5 0( )

4( )

x l





 

    Vậyy 3 B  4;0 ,C 0; 3 

0.25

0,25