ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP SỐ HỌC 6(6B) CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.. Khi bỏ dấu ngoặc có d[r]

ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP SỐ HỌC 6(6B)

CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

1 Số nguyên:

- Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương

- Các số -1 , -2, -3, … là các số nguyên âm.

- Kí hiệu: Z  ; 3; 2; 1;0;1; 2;3;    

2 Số đối: Số nguyên a có số đối là (–a )

VD: Số 3 có số đối là số -3 Số -5 có số đối là số 5

3.Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí hiệu a

a) Nếu a = 0 thì a = 0 b) Nếu a > 0 thì a = a c) Nếu a < 0 thì a = -a

* Nhận xét: a) a là một số tự nhiên b) a = a

4 Cộng hai số nguyên:

a) Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung b) Cộng hai số nguyên khác dấu:

- Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng bằng 0.

- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

5 Trừ hai số nguyên: Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b, tức là a – b

= a + (-b )

6 Quy tắc “ Chuyển vế” : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta

phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“

7 Quy tắc “ Dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số

hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước thì các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên dấu

II BÀI TẬP:

1 Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -7; 0; -4; 12; 5 và 5

2 Tính: a) 8274 + 226 ; b) (- 5 ) + ( -11) ; c) (- 43) + (-9)

3 Tính: a) 17 + ( - 7) ; b) (-96) + 64 ; c) 75 + ( -325)

4 Tính: a) 10- (-3) ; b) (-21) – (-19); c) 13 – 30 ; d) 9 – (- 9)

5 Tính tổng:

a) (-30) + 15 + 10 + ( -15) ; b) 17 + ( -12) + 25 – 17 ;

c) ( -14 ) + 250 + ( - 16) + (- 250) ; d) ( -3) + ( - 14) + 27 + ( -10)

6.Đơn giản biểu thức:

a) (x + 17 )– (24 + 35) ; b) ( -32) – ( y + 20 ) + 20

7 Tính nhanh các tổng sau:

a) ( 3567 – 214) – 3567; b) ( - 2017) – ( 28 – 2017);

c) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 ); d) ( 123 + 345) + (456 – 123) – 2017 ( 345)  

8 Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229) ; b) ( 125 – 679 + 145) – ( 125 – 679 )

9 Tìm x biết:

a) 15 – ( 4 – x) = 6 ; b) - 30 + ( 25 – x) = - 1 ;

c) x – ( 12 – 25) = -8 ; d) ( x – 29 ) – ( 17 – 38 ) = - 9

10 Tìm số nguyên x biết:

a) x – 5 = - 1 ; b) x + 30 = - 4;

c) x – ( - 24) = 3 ; d) 22 – ( - x ) = 12;

e) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2 ; f) ( 27 – x ) + ( 15 + x ) = x – 24

11 Tính nhanh:

a) 37 54   70  163246;

b) 359 181   123350  172

; c) 69 53 46    94  1478; d) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1           

12 Tính tổng các số nguyên x biết:

a) 2017  x 2018; b) a   3 x a 2018a N 

13 Tìm x biết:

a) 461x 45 387;

b) 11  53x 97

c)  x8421316

14 Tính các tổng sau:

a) S   1 1  2  3  4   20142015

; b) S  2  2  4  6 8   20142016;

c) S   3 1  3  5  7 2013   2015

; d) S  4  2015  2014  2013 2015 2016 

15 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 19  y 5 1890

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B x 7  y13 1945

16 Đơn giản các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:

a) a b c    b c d   ; b) a b c    a b d   ;

c) a b   a b c   ; d)  a b   a b c  

17 Tìm x, y, z Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11

18.Cho a là một số nguyên dương Hỏi b là số nguyên dương hay âm nếu :

a) ab là một số nguyên dương ; b) ab là một số nguyên âm

19 Tìm xZ biết :

a) x – 14 = 3x + 18 ; b) 2 ( x – 5 ) – 3 ( x – 4 ) = -6 + 15 ( - 3 ); c) ( x + 7 ) ( x – 9) = 0 ; d) 2x  5 7 22 

20 Tìm x, yZ biết :

a) xy – 3x = -19 ;

b) 3x + 4y – xy = 16

21 Tìm x Z biết:

a) x ( x + 3) = 0;

b) x 2 5   x ;0

c) x1 x21 0

22 Tìm x Z biết:

a) 12x 57 3  x ;5

b) 30x2 6x 5 24x100

23 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 125 (- 61 ) (- 2)3 ( -1 )2n ( n N* )

b) 136 ( - 47 ) + 36 47

c) ( - 48 ) 72 + 36 ( - 304 )

24 Tìm xZ biết:

a) ( x + 1) + ( x + 3) + ( x + 5 ) + …+ ( x + 99) = 0;

b) ( x – 3) + ( x - 2) + ( x – 1 ) + …+ 10 + 11 = 11;

c) xx1  x2 2018 2019 2019   ;

25 Cho a = -20 ; b – c = - 5 ; hãy tìm A biết A2 = b ( a – c ) – c ( a – b )

26 Tìm x, yZ biết :

a) ( x - 3) ( 2y + 1 ) = 7 ;

b) ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55

27 Cho a, b là hai số nguyên khác nhau Có thể kết luận rằng số ma b b a    

là số nguyên

âm không? Vì sao?

28 Biến đổi vế trái thành vế phải:

a) a b c  c a b   b a c   ;

b) a b c   b a c    a b  c

; c) a b c   b a c    a b c 

; d) a b c   a b d  a c d  

; e) a b c d      a d b c      a c d b    