Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và là thể tích khối chóp Tính tỉ số Câu 2 [Q856008347] Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Gọi là thể tích khối chóp Tính
Trang 1Câu 1 [Q470036677] Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
và là thể tích khối chóp Tính tỉ số
Câu 2 [Q856008347] Cho khối chóp có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
Gọi là thể tích khối chóp Tính tỉ số
Câu 3 [Q078600801] Cho khối chóp có thể tích và đáy là hình vuông tâm Các điểm lần lượt trên cạnh sao cho ( không phải là đỉnh của hình vuông) Tính thể tích của khối chóp tứ giác
Câu 4 [Q967976571] Cho tứ diện có thể tích bằng 12 và là trọng tâm tam giác Tính thể tích của khối chóp
Câu 5 [Q069270173] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và thể tích bằng Kí hiệu lần lượt là các điểm thuộc cạnh sao cho Tính thể tích của khối chóp
Câu 6 [Q409696261] Cho tứ diện có và đôi một vuông góc Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh Tính thể tích của khối tứ diện
THI ONLINE – SO SÁNH TỶ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA
DIỆN BẰNG CÔNG THỨC (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
A. V′ =
V
3
V′ V
1
V ′ V
1
V′ V
1 4
S ABCD V M, N, P, Q
A. V′ =
V
3
V′ V
1
V′ V
1
V′ V
1 4
AB, AD PIQ = 90ˆ 0 P, Q
S APIQ
A. V
V
V
V 6
A GBC
S MBCN
A.V = 40 B.V = 8 C.V = 20 D.V = 28
A.V = a3
a3
a3
a3 12
Trang 2Câu 7 [Q947040994] Cho tứ diện có các cạnh và đôi một vuông góc Các điểm lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng và Cho biết Tính thể tích của khối tứ diện
Câu 8 [Q848637593] Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng và đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh
bằng
Câu 9 [Q954202860] Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 10 [Q872206430] Cho khối chóp tam giác có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 11 [Q340746331] Cho khối chóp có đáy là hình bình hành và thể tích bằng Gọi lần lượt là các điểm di động trên các cạnh và sao cho Gọi là thể tích khối chóp
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Câu 12 [Q370786426] Cho khối chóp có đáy là hình bình hành và thể tích bằng Gọi lần lượt là các điểm di động trên các cạnh và sao cho Gọi là thể tích khối chóp
Tìm giá trị lớn nhất của
BC, CD BD AB = 4a, AC = 6a, AD = 7a V AMNP
A.V = 7a3 B.V = 28a3 C.V = 14a3 D.V = 21a3
M, N, P B′C′, C′A′, A′B′
A, B, C, M, N, P
ABC A′B′C′ V M, N, P, H
A. 1 V
1
1
1 4
S ABC V M, N, P, H
A. 1 V
1
1
3 8
AM
2AD
A. 1V
1
1
1 3
AM
2AD
A. 1V
2
3
1 3
Trang 3Câu 13 [Q107269398] Cho khối chóp có lần lượt là trung điểm các cạnh
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 14 [Q064771718] Khối chóp tứ giác có thể tích và lần lượt là trọng tâm các tam giác
Gọi là thể tích khối chóp Tính tỉ số
Câu 15 [Q864733094] Cho khối hộp tâm các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính thể tích của phần khối hộp nằm bên ngoài khối chóp
Câu 16 [Q782421717] Cho khối chóp có đáy là tứ giác lồi với là giao điểm của và Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác Gọi lần lượt là thể tích của các khối chóp và Khi đó tỷ số bằng
Câu 17 [Q705736008] Cho khối tứ diện đều có thể tích Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác
và là thể tích của khối tứ diện Tính tỉ số
Câu 18 [Q316074086] Cho khối tứ diện đều độ dài cạnh bằng Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác Tính thể tích của khối tứ diện
Câu 19 [Q704741136] Cho tứ diện có các góc tại đỉnh vuông; và Gọi
lần lượt là trọng tâm các tam giác Tính thể tích của khối tứ diện
Câu 20 [Q778341476] Cho khối tứ diện có thể tích Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam
A. VVS.MNPQ =
S.ABCD
1
VS.MNPQ
VS.MNPQ
VS.MNPQ
VS.ABCD 161
S ABCD V M, N, P, Q SAB, SBC, SCD, SDA V′ S MNPQ VV′
A. V′ =
V
8
V′ V
4
V′ V
8
V′ V
4 27
ABCD A′B′C′D′ I, M, N, P, Q
A. 11V
5V
3V
7V 8
S ABCD O MNPQ VV1
2
27
V
A. VV′ = 818 B. VV′ = 816 C. VV′ = 274 D. VV′ = 49
A.V = √2a3
2√2a3
√2a3
√2a3 162
A.V = 8a3 B.V = 4a3 C.V = 6a3 D.V = 2a3
ABCD V G1, G2, G3, G4
Trang 4Câu 21 [Q774367186] Cho khối tứ diện có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
các điểm lần lượt trên cạnh sao cho Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 22 [Q584108788] Cho lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
đường thẳng cắt tại đường thẳng cắt tại Thể tích của khối tứ diện
bằng
Câu 23 [Q072667742] Cho lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh
đường thẳng cắt tại đường thẳng cắt tại Thể tích của khối đa diện có các đỉnh
bằng
Câu 24 [Q089662128] Cho khối chóp có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 1 Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và đường thẳng cắt tại Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 25 [Q224639633] Cho khối chóp có thể tích Mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh
lần lượt tại Gọi tương ứng là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khối đa diện có thể tích lớn nhất bằng
A. 1V
1
1
1 64
A. 1V
1
1
1 24
ABC A′B′C′ 1 M, N
A. 2
4
3
3 2
ABC A′B′C′ 1 M, N
A, B, M, N, P, Q
A. 2
1
3
1 3
A. 1
1
1
1 24
A. V
V
4V
2V 3
Trang 5Câu 26 [Q604427743] Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh và Thể tích của khối tứ diện bằng
Câu 27 [Q865886879] Cho khối hộp có thể tích bằng Gọi lần lượt là các điểm thuộc các cạnh và sao cho Thể tích khối tứ diện bằng
Câu 28 [Q603115453] Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại
Gọi lần lượt là trung điểm của Trên hai cạnh lấy hai điểm tương ứng sao cho Tỉ số bằng
Câu 29 [Q261610322] Cho tứ diện thể tích bằng Điểm thoả mãn Thể tích khối tứ diện
bằng
Câu 30 [Q814340738] Cho tứ diện thể tích bằng Điểm thoả mãn Thể tích khối tứ diện
bằng
Câu 31 [Q348710471] Cho tứ diện thể tích bằng Điểm thoả mãn Thể tích khối đa diện
bằng
Câu 32 [Q669312429] Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại và
Gọi lần lượt là trung điểm của và Trên hai cạnh lấy các điểm tương ứng sao cho Tính thể tích của tứ diện
Câu 33 [Q927998817] Cho khối tứ diện đều cạnh gọi lần lượt là trung điểm Đường thẳng
ABC A′B′C′ 2 M, N, P
A. 5√3
7√3
5√3
3√3 4
ABCD A′B′C′D′ 1 E, F
BB′ DD′ BE = 2EB′, DF = 2FD′ ACEF
A. 2
1
1
2 3
ABC A′B′C′ ABC
B, AB = BC = 2, AA′ = A′B = A′C = 3 M, N AC, BC A′A, A′B
P, Q A′P = 1, A′Q = 2 VVPQMN
ABC.A ′ B ′ C ′
1
1 48
ABCD 1 E −−→AE = 2−−→DC
BCDE
ABCD 1 E −−→AE = 2−−→DC
ABDE
ABCD 1 E −−→AE = 2−−→DC
ABCDE
A.V = √3
√7
√7 6
Trang 61D(2) 2C(2) 3C(2) 4B(2) 5C(2) 6B(2) 7A(2) 8C(3) 9B(3) 10C(3)
ĐÁP ÁN
A. a3√3
a3
3√2
a3√2 12