ĐÁP ÁN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN |5 A.
Trang 1Câu 1 [Q031211330] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 2 [Q121820161] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 3 [Q198790829] Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Câu 4 [Q969909082] Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để
Câu 5 [Q766640099] Cho hàm số Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trên đoạn có giá trị nhỏ nhất bằng
có giá trị lớn nhất thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 7 [Q245532759] Có bao nhiêu số thực để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn bằng
Câu 8 [Q824289692] Tìm tất cả các số thực để giá trị nhỏ nhất của hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN |1
THI ONLINE - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT (GTLN) VÀ GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT (GTNN) CỦA HÀM ĐƠN ĐIỆU
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
f(x) = x3− 3a2x [−a; a], (a > 0)
f(x) = 2x + cos(πx)
a > 0 y = x3− 3ax2+ a − 1 [0; 2a] 10
A a = 10 B a = 52 C a = 32 D a = 11
y = x − mx + 22− m m max[1;2] y = 169
y = x3+ x2+ (m2+ 1)x + 27
[−3; −1]
y = x1 4+ (m2− 2)x3− m2x2+ m
4
1 3 [0; 2]
A (0; ) 12 B (−1; − ) 12 C (− ; −1) 65 D (− ; 0) 12
m f(x) = x4− m2x3− 2x2− m [0; 1] −1
x + 1 [0; 1] −6
Trang 2Câu 9 [Q269678990] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng bằng
đề nào sau đây đúng ?
Câu 11 [Q899384796] Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 12 [Q922220030] Cho hàm số (với là tham số thực dương) Biết Mệnh
đề nào sau đây đúng ?
Câu 13 [Q962287982] Cho hàm số (với là tham số thực) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để Hỏi số phần tử của là ?
Câu 14 [Q370870070] Cho hàm số (với là tham số thực) thoả mãn Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Câu 15 [Q022335099] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có
A m = −3 hoặc m = 2 B m = −2 hoặc m = 3
m y = tan x − (m2+ m + 2) cot x (0; ]π4 −7
A m ∈ {2; 3} B m ∈ {−2; 3} C m ∈ {−3; −2} D m ∈ {−3; 2}
y = x + m
x + 1 m min[1;2] y + max[1;2] y = .
16 3
A 0 < m ≤ 2 B m > 4 C 2 < m ≤ 4 D m ≤ 0
y = x + m
A.m < −1 B m > 4 C 1 < m ≤ 3 D.−1 < m < 1
y = x2+ mx − 1x + m m min[2;4] y = 95
A 0 < m ≤ 1 B 1 < m ≤ 2 C 2 < m < 3 D m ≥ 3
y = x2− m2x − 1
y = sin x + m sin x + 1 m min[ ; ] π y = 5
6 π2
A m ≤ 1 B 1 < m ≤ 7 C 7 < m ≤ 9 D m > 9
m y = mx − 12x + 1 max[2;5] y = 3
A {−1; 1} B {−√555 ; √555 } C {−2; 2} D {−2√3; 2√3}
Trang 3Câu 17 [Q999082080] Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
nhỏ nhất của biểu thức bằng
nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 20 [Q291873011] Cho hai số thực dương thoả mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
lớn nhất của biểu thức bằng
Câu 22 [Q736360983] Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 24 [Q007788327] Cho hai số thực dương thoả mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN |3
A.−1 ≤ m ≤ 1 B.−2 < m < −1
C.1 < m < 2 D.m ≤ −2 hoặc m ≥ 2
a, b cos(3 − 3ab) − cos(a + 2b) = 3ab + a + 2b − 3
P = a + b
A. 9√11−199 B. 9√11+199 C. 18√11−2921 D. 2√11−33
a, b sin(2 − 2ab) − sin(a + b) = 2ab + a + b − 2
P = a + 2b
a, b cos(2 − ab) − cos(a + b) = a + b + ab − 2
P = a + 2b
A.√6 − 1 B. 2√6+23 C.2√6 − 3 D. 2√6−12
a, b
1 − ab = √(ab − 1)2+ 1 + a + 2b − √(a + 2b)2+ 1 S = a + 2b
A.2√6 − 4 B.2√6 − 2 C.√6 − 2 D.2√6 − 3
x, y (x − 2)√x2− 4x + 5 + (y − 1)√y2− 2y + 2 = 0
P = xy(x3+ y3)
a, b 4ab + 13+ a = √2b + 1
S = a + b − ab
a, b a6+ 6a4− a3b3+ (15 − 3b2)a2− 6ab + 10 = 0
S = a + 2b
a, b 9a3+ a = √3b + 2
b + 1
S = 6a − b
Trang 4Câu 25 [Q439320907] Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
nhỏ hơn
Câu 26 [Q636006332] Có bao nhiêu số dương để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
bằng
Câu 28 [Q290903697] Cho hàm số Có bao nhiêu cặp số thực với sao cho trên đoạn hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và giá trị lớn nhất bằng
Câu 29 [Q770616309] Cho hàm số Gọi là tập hợp giá trị thực của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn có giá trị lớn nhất thuộc khoảng nào dưới đây?
Câu 31 [Q861555161] Cho hai hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn thoả mãn
và Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
đạt giá trị nhỏ nhất thì thuộc khoảng nào dưới đây?
[m + 1; m + 2] 3
A.(0; 2) B.(0; 1) C.(1; +∞) D.(0; +∞)
[m + 1; m + 2] 53
x, y 9x3+ (2 − y√3xy − 5)x + √3xy − 5 = 0
P = x3+ y3+ 6xy + 3(3x2+ 1)(x + y − 2)
A. 296√15−189 B. 36+296√159 C. 36−4√69 D. 18−4√69
f(x) = 13 − x2
f(x) = x13 3− (m + 1)x2+ (3m2+ 4m + 5)x + 1 g(x) = x3+ 3x + 1
y = f (g(x)) [−1; 1]
A (−10; 0) B (−20; −15) C (−15; −10) D (0; 10)
f(x) > 0, g(x) > 0, ∀x ∈ [−1; 1] f′(x) ≥ g′(x) ≥ 0, ∀x ∈ [−1; 1] m
h(x) = 2f(x)g(x) − g2(x) [−1; 1]
A m = h(−1) B m = h(0) C m = h(−1)+h(1)2 D m = h(1)
f(x) = x1 3− x2+ (m2+ 2)x + m cos x
m
Trang 51D(2) 2B(2) 3D(2) 4D(3) 5B(3) 6C(3) 7D(3) 8A(3) 9D(3) 10B(3) 11B(3) 12D(3) 13A(3) 14C(3) 15A(3) 16A(3) 17D(3) 18A(3) 19C(3) 20A(3) 21D(3) 22A(3) 23A(3) 24C(3) 25B(3) 26D(3) 27B(3) 28D(3) 29A(3) 30B(3) 31A(3) 32A(3) 33A(4)
Câu 33 [Q313713563] Cho hàm số có đồ thị của như hình vẽ bên
ĐÁP ÁN
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN |5
A (0; ) 15 B ( ; ) 15 35 C ( ; 1) 35 D (− ; 0) 15
f(x) f′(x)
g(x) = 2f(x) + 2x3− 4x − 3m − 6√5 g(x) ≤ 0, ∀x ∈ [−√5; √5]
A.m ≥ f(√5).23 B.m ≥ f(−√5).23 C.m ≤ f(−√5).23 D.m ≤ f(√5).23