BIỆN LUẬN NGHIỆM của PHƯƠNG TRÌNH, bất PHƯƠNG TRÌNH mũ và LOGARIT CHỨA THAM số(đề số 01)

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh: 1.. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ

(ĐỀ SỐ 01)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

001

Họ, tên thí sinh: Trường:

Các kiến thức cần nhớ

•

loga u(x)= loga v(x)⇔ u(x) > 0(v(x) > 0)

u(x) = v(x)

⎧

⎨

⎪⎪

•

loga u(x)= logb v(x)⇔ loga u(x)= logb v(x) = t ⇔ u(x) = a

t

v(x) = b t

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

, đưa về phương trình ẩn t.

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log(x2+ mx +1) = log(x + m) có hai

nghiệm thực phân biệt

A 18. B 19. C 17. D 16.

Câu 2 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 1+ log6(x2+1) = log6(mx2+ 2x + m) có nghiệm thực

A 0. B 3. C Vô số D 2.

Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình

log5(mx)

log5(x+1)= 2 có hai nghiệm thực phân biệt

A 22. B 3. C 15. D 23.

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình ln(2x2+ mx + m) = 2ln(x + 2) có hai

A 3. B 8. C 5. D 4.

Câu 5 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log

2(x + m+1)= log2(m2− 4x + 4mx)

có đúng một nghiệm thực là

A

−2 3

3 ;

2 3

3

⎛

⎝

⎠

⎟

C

−2 3

3 ;

2 3

3

⎛

⎝

⎦

⎥

⎥∪ 4+2 2{ }.

B

−2 3

3 ;

2 3 3

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟ ∪ 4 ±2 2{ }.

D

−2 3

3 ;

2 3 3

⎛

⎝

⎦

⎥

⎥∪ 4 ±2 2{ }. Câu 6 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên nằm trong đoạn [−2017;2017] để phương trình

log(mx) = 2log(x +1) có nghiệm duy nhất

Câu 7 Cho phương trình

2log9+4 5(2x2− x −4m2+ 2m)+ log

5−2 x2+ mx −2m2 = 0 Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả mãn

x1

2+ x22>1

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

A (−∞;0)∪ 2

5;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. B (−1;0)∪

2

5;

1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. C 0;

2 5

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Câu 8 Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log2(64x + m)−6 = log3x có nghiệm thực

A 10. B 9. C 11. D 8.

Câu 9 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5(5x + m) = log3x có hai nghiệm thực phân biệt

A 23. B Vô số B 21. D 22.

Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log6(2018x + m)= log4(1009x) có

nghiệm thực

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log(m− x) = 3log(4− 2x −3) có hai

A 6. B 2. C 3. D 5.

Câu 12 Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho 10m ∈ ! và phương trình

2logmx−5(2x2−5x + 4) = log mx−5(x2+ 2x −6) có nghiệm thực duy nhất Tìm số phần tử của S.

A 15. B 14. C 13. D 16.

Câu 13 Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình

log1+ 2(x + m−1)+ log 2−1(x2− mx + 2m−1) = 0 có hai nghiệm thực phân biệt

A 1

2;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\{1}. B (0;+∞)\{1}. C 0;1

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥ ∪{ }1 D 1

2;1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−2018;2018) để phương trình log2(mx)= 3log2(x+1) có đúng hai nghiệm thực phân biệt

log3+2 2(x + m−1)+ log3−2 2(x2− mx + 2m−1) = 0 có nghiệm thực duy nhất là

A 1

2;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\{1}. B (0;+∞)\{1}. C 0;1

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥ ∪{ }1 D 1

2;1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 16 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

2logmx−1(x2+1) = log mx−1(2x2−3x + 3) có nghiệm duy nhất

A 3. B 1. C Vô số D 2.

Câu 17 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình 2logmx−1(x2+1) = log mx−1(2x2−3x + 3) có hai nghiệm thực phân biệt

A 18. B 17. C 19. D 16.

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

ln(mx−8)

ln(x−1) = 2 có hai nghiệm thực phân biệt

A 7. B 3. C 2. D 5.

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log5(6x + m) = log2(x+1)có hai nghiệm thực phân biệt

A 8. B 6. C 7. D 5.

Câu 20 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln(x + 2) = ln(x3−2x + m) có ba nghiệm thực

phân biệt

A 3. B 4. C 2. D 5.

Trang 3

log

2(mx−6x3)+ 2log1

2 (−14x2+ 29x −2) = 0có nghiệm thực duy nhất

A 18. B Vô số C 23. D 22.

ln x−1

x

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟=ln(mx−6) có hai nghiệm thực phân biệt

A 9. B 7. C 8. D 10.

Câu 23 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log2x= log3(x2+ m) có nghiệm thực

A 18. B 20. C 1. D 19.

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log2(mx)= log2(x3+8) có nghiệm thực duy nhất

A 18. B 20. C 12. D 19.

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log2(mx)= log2(x3+8) có hai nghiệm thực phân biệt

A 18. B 20. C 12. D 19.

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log3 x2+ mx = log5(x2+ mx + 2) có bốn nghiệm thực phân biệt

A 5. B 7. C 32. D 34.

Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log3 x2+ mx = log5(x2+ mx + 2) có đúng hai nghiệm thực phân biệt

A 5. B 7. C 3. D 9.

Câu 28 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

log2(mx)= log2(x3+ 3x + 2) có nghiệm thuộc khoảng (0;+∞).

A (3+ 2 2;+∞). B [6;+∞). C (6;+∞). D [3+ 2 2;+∞).

Câu 29 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log3+2 2(x + m−1)+ log3−2 2(mx + x2)= 0 có nghiệm thực duy nhất

A 18. B 19. C 21. D 20.

Câu 30 Biết rằng phương trình

log2( 2x −1 + m) =1+ log3(m+ 4x −4x2) có nghiệm thực duy nhất Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m ∈ (0;1). B m ∈ (1;3). C m ∈ (3;6). D m ∈ (6;9).

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log2x+ log3(m− x) = 2 có nghiệm thực

A 24. B 14. C 23. D 15.

Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình log2x+ log3(m − x3)= 2 có hai nghiệm thực phân biệt

A 12. B 11. C 13. D 10.

Câu 33 Cho phương trình

3log27⎡⎣⎢2x2− m+ 3( )x +1− m⎤⎦⎥ + log1

3

x2− x +1−3m

( )= 0 Số các giá trị nguyên của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

x1− x2 <15 là

A 14. B 11. C 12. D 13.

Trang 4

Câu 34 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình

log2(2sin x−1)+ log1

2

(cos2x + m) = 0

có nghiệm là

A −5

2;+∞

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. B −

1

2;2

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

1

2;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. D −

1

2;2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3x

2−4x+m+1+ 3x −m+1= 3(3x2−3x+1) có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm nhỏ hơn 27?

A 7. B 8. C 10. D 9.

Câu 36 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ ! thỏa phương trình logmx−5(x2−6x +12)= log mx−5 x+ 2 có nghiệm duy nhất Tìm số phần tử của S.

A 2. B 3. C 0. D 1.

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí

sinh:

1 PRO X 2019 : Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng

cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12 Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên

lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo

học khoá này Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm

2 PRO XMAX 2019 : Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và

làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương

trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X

Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm

3 PRO XPLUS 2019 : Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019

Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh

giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS

thì quả thực đáng tiếc

4 PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường

THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc

hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn

Trang 5

ĐÁP ÁN 1A(3) 2B(3) 3C(3) 4D(3) 5D(3) 6C(3) 7B(3) 8A(3) 9D(3) 10D(3) 11B(3) 12A(3) 13A(3) 14A(3) 15C(3) 16B(3) 17B(3) 18B(3) 19C(3) 20A(3) 21D(3) 22C(3) 23B(3) 24D(3) 25C(3) 26D(4) 27C(4) 28B(3) 29A(3) 30D(4) 31D(3) 32B(3) 33D(3) 34D(3) 35A(3) 36A(3)

Trang 6

BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT CHỨA THAM SỐ

(ĐỀ SỐ 02)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

002

Họ, tên thí sinh: Trường:

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn

Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình 7x + m = 6log7(6x − m) có nghiệm thực

A 19. B 21. C 18. D 20.

Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình

m= log2 2x+4−16

2x+1

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ có nghiệm thực

A 3. B 5. C 4. D 2.

Câu 3 Có bao nhiêu số nguyên m <10 để phương trình m+ m+ e x = e x có nghiệm thực

A 9. B 8. C 10. D 7.

Câu 4. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2

x −2+ m−3x3

+ x( 3−6x2+ 9x + m)2x−2= 2x+1+1 có ba nghiệm thực phân biệt là (a;b) Giá trị của biểu thức

b2− a2 bằng

A 36. B 48. C 64. D 72.

2

sin x−2+ m−3sin x3

+ sin( 3x−6sin2x + 9sin x + m)2sin x−2= 2sin x+1+1 có nghiệm thực

A 5. B 20. C 4. D 21.

Câu 6 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

5x2+2mx+2−52x2+4mx+m+2 = x2+ 2mx + m có hai nghiệm thực phân biệt

A (−∞;0)∪(4;+∞). B (−∞;0]∪[1;+∞). C (−∞;0]∪[4;+∞). D (−∞;0)∪(1;+∞).

Câu 7 Số thực m nhỏ nhất để phương trình 8 x +3x.4 x +(3x2+1)2x = (m3−1)x3+(m−1)x có nghiệm dương là a + elnb, với a,b là các số nguyên Giá trị của biểu thức a + b bằng

A 7. B 4. C 5. D 3.

ln m+ 2sin x + ln m+ 3sin x( ( ) )= sin x có nghiệm thực ?

A 4. B 3. C 5. D 6.

log24x−1

4x+1= m có nghiệm

A −1< m < 0. B m < 0. C −1< m <1. D m ≤1.

Câu 10 Cho phương trình

log2(x − x2−1).log5(x − x2−1)= logm(x + x2−1) Có bao giá trị

nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2

Trang 7

Câu 11 Cho phương trình (2− m2)5x−3x+1+ m2(15x−5) = 0. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

A (−∞;+∞). B (−2;3). C (−∞;2). D (−3;+∞).

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 91+ 1−x

2

−(m+ 2).31+ 1−x 2

+ 2m+1= 0 có nghiệm thực

A 5. B 3. C 6. D 4.

Câu 13 Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình

1

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟

2x3+mx2

− 1

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟

x3+4mx2−m

= 2x3−6mx2+ 2m có nghiệm thực duy nhất

A −1

2;

1

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

2;

1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\ 0{ }. D −1

4;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Câu 14 Cho phương trình 2x + m = log2(x − m) với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m ∈ (−18;18) để phương trình đã cho có nghiệm

A 19. B 17. C 9. D 18.

Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

1+ log5(x2+1) ≥ log5(mx2+ 4x + m) nghiệm đúng với mọi x.

A (2;3). B (−∞;−2)∪(7;+∞). C (2;3]. D (2;5).

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2x = m2− có 2 nghiệm thực phân biệt x2

A (−∞;−1)∪(1;+∞) B (−∞;−1)∪(2;+∞). C (−3;−1). D (−∞;−2)∪(2;+∞).

Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên nửa khoảng [−1;+∞) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [−2017;2017] để phương trình e f ( x) = m

có nghiệm thực duy nhất ?

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên m∈(0;2018) để phương trình m+10x = me x có hai nghiệm thực phân biệt

log2(7mx2−4mx + 7m) > log2(x2+1) có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (0;+∞).

A 1

5;+∞

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

5;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

9;+∞

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

9;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

log2(7x2+ 7) < log2(mx2+ 4x + m) có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (0;+∞).

Trang 8

A ⎡⎣5;+∞). B (5;+∞). C ⎡⎣7;+∞). D (7;+∞).

Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình log2(2x + m)−2log2x = x2− 4x −2m−1 có

hai nghiệm thực phân biệt

A 2. B 3. C 1. D 4.

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

log3(x+1)= m có hai nghiệm thực phân biệt

A không tồn tại m. B −1< m ≠ 0. C m >−1. D −1< m < 0.

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x− 1

2x−1= m có hai nghiệm thực phân biệt

A (−∞;+∞). B (0;+∞). C (−∞;0). D [0;+∞).

(m−1)log1

4

2(x−2)2+ 4(m−5)log1

2

1

x−2+ 4m−4 = 0

có nghiệm thuộc đoạn 5

2;4

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥.

A 7

3;3

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥. B ⎡⎣−3;+∞). C −∞;7

3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

7 3

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 25 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log2(5x−1).log4(2.5x −2) = m có

nghiệm thuộc nửa khoảng [1;+∞) là

A [1;+∞). B [6;+∞). C [3;+∞). D ⎡14;+∞

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Câu 26 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình

log2(3

x−1).log2 8

3x−1= m có nghiệm thuộc khoảng (1;2) là

A (0;2). B 2;9

4

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

9 4

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

9 4

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 27 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x.e x−3+

2

x + 2017 = m có hai nghiệm dương phân biệt

A (2017;+∞). B (2017;2018]. C (2018;+∞). D [2018;+∞).

Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ln x = mx4 có nghiệm thực duy nhất

A

1

4e

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

⎫

⎬

⎪⎪

⎭⎪⎪. B (−∞;0⎤

⎦ ∪ 4e1

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

⎫

⎬

⎪⎪

⎭⎪⎪. C (−∞;0)∪ 1

4e

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

⎫

⎬

⎪⎪

⎭⎪⎪. D 0;

1

4e

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

m=ln x

x2 có nghiệm thuộc khoảng (1;3).

A 0;ln3

9

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

0; 1

2e

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

ln3

9 ;

1

2e

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

0; 1

2e

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎤

⎦

⎥

⎥.

Trang 9

Câu 30 Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình

2

( x−1)2 log2(x2−2x + 3) = 4 x −m.log2(2 x − m + 2)

có bốn nghiệm phân biệt là

A 1

2;

3

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\ 1{ } B 1

2;

3 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

3

2;−1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\{ }−1 D −3

2;−1 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟.

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình m+ m+ e3 3 x = e x có nghiệm thực ?

A 19. B 39. C 20. D 21.

Câu 32 Có bao nhiêu số thực m ≤ 0 để phương trình m+ e3 3 x + m = e x có đúng một nghiệm thực ?

A 1. B 2. C Vô số D 0.

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình e x = mx +1 có hai nghiệm thực phân

biệt

A 0. B 18. C 20. D 19.

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình (2− m2)5x−3x + m2(15x−5)−3= 0 có

nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A 18. B 21. C 19. D 39.

Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho phương trình

log2

x2+ mx +1

2x+1 −3x

2+ (m−4)x = 0 có hai nghiệm thực phân biệt là

A 5

2;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\{4}. B −∞;

11 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟\{4}. C −∞;

9 2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. D (−∞;+∞) \{4}.

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log32x+ log32x +1−2m−1= 0 có nghiệm trên đoạn [1;3 3]

A 0 ≤ m ≤ 2. B 1≤ m ≤ 2. C m ≤ 0 hoặc 1≤ m ≤ 2. D m ≥ 2.

Câu 37 Có bao nhiêu số nguyên m ∈[−2018;2018] để phương trình 2x+1−8 =32x2+ m có đúng hai

log22x+ log1

2

x2−3 = m(log4x2−3) có nghiệm thuộc nửa khoảng [32;+∞).

A (1; 3⎤

⎦⎥. B (1;3]. C (0; 3]. D (0;3).

Câu 39 Tìm tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x+ 4x + (2− m)5 x= 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

A (2;4). B (3;4). C [2;4]. D [3;4].

Câu 40 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−40;40) để phương trình 2x−4 =5x

2

2 + m có bốn nghiệm thực phân biệt

A 36. B 38. C 40. D 37.

Câu 41 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x − m2 x − m−2 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

Trang 10

A −1

2;

7

5

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

2;

7 5

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

1

3;

7 5

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

1

3;

7 5

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 42 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x + (2− m)3 x − m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;2).

A 3

2;

27

5

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

3

2;

27 5

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

3

2;3

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

3

2;3

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥.

Câu 43 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 8x + (1− m)2 x = m có nghiệm dương

A (1;+∞). B [1;+∞). C (0;+∞). D [0;+∞).

Câu 44 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6x + (3− m)2 x − m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A [3;4]. B [2;4]. C (2;4). D (3;4).

Câu 45 Biết rằng có duy nhất một số thực x thoả mãn bất phương trình

loga11+ log1

7

( x2+ ax +10 + 4).log a (x2+ ax +12) ≥ 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A a ∈ (6;9). B a ∈ (0;3). C a ∈ (3;6). D a ∈ (9;+∞).

Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2x = m+ 6x2 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

A 9. B 10. C 8. D 11.

Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để phương trình 32x+ 1

x−1+

1

x−2= m có ba nghiệm thực phân biệt

A 19. B 20. C 21. D 18.

m log4(2x2+ 3x −1) + m < log2(2x2+ 3x −1) nghiệm đúng với mọi x ≥1.

A (−∞;1). B (−∞;1]. C (1;+∞). D [1;+∞).

(mx+ 9)log3⎡⎣⎢(x2+1)(mx + 9)⎤⎦⎥ = 9−(x2−1)(mx + 9) có đúng ba nghiệm thực

A 8. B 10. C 9. D 7.

Câu 50 Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) thoả mãn 0 < a,b ≤100 sao cho đồ thị của hai hàm số

y= 1

a x+1

b và

y= 1

b x+1

a cắt nhau tại đúng hai điểm phân biệt

2x

2− mx +1+ log2 2x2− mx +1

x+ 2 = x + 2

có hai nghiệm thực phân biệt

A −9

2;+∞

⎡

⎣

⎢

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. B −

9

2;+∞

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. C (−4;+∞). D [−4;+∞).

Câu 52 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log2(x+1)−log2(x + m) = 2m− x2 có hai nghiệm thực phân biệt là

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	8,34 MB