GIÁ TRỊ lớn NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số (đề số 02)

Cho hàm số f x có đồ thị của ′fx như hình vẽ bên... Giá trị nhỏ nhất của ab bằng A... Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.. Cho hàm số f x liên tục trên!

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM

SỐ (ĐỀ SỐ 02)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

002

Họ, tên thí sinh: Trường:

COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2020 – Đăng kí tại đây: http://bit.ly/2Hocvm0

Câu 1. Cho hàm số y = x2−2(m2+1)x + m2 (với m là tham số thực) thoả mãn max[−1;1]y−min[−1;1]y= 8.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A −1≤ m ≤1. B −2 < m <−1. C 1< m < 2. D m ≤−2 hoặc m ≥ 2.

Câu 2 Với x, y là hai số thực thoả mãn x2+ y2> 0. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

P= x2+ y2

x2+ xy + 4y2 là ?

A 2(5+ 10)

15 . B 3(2+ 10)

15 . C 5+ 10

3 . D 2+ 10

5

Câu 3 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x2+ y2=1. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

P = x − y + x3− y3 là ?

A 5 5

4 . B 15

3 . C 5 3

3 . D 5 15

9 . Câu 4 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x2− xy + y2= 2 Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S = x2+ xy + y2 là ?

A 2

3. C 3. D 2.

Câu 5.Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 1+ 2cos x + 1+ 2sin x là ?

A 2 −1. B 3−1. C 1. D 2− 3.

Câu 6.Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

P = 1+ 2cos x + 1+ 2sin x là ?

A 2 3−1. B 3−1. C 2+ 2 3. D 2+ 2 2.

Câu 7 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x2− xy + y2= 2. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

S = x2+ xy + y2 là ?

A 2. B 4

3. C 3. D 6.

Câu 8 Hỏi giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2sin2x + 2sin x −1 là ?

A

M = −1,m = −3

2. B M = 3,m = −1. C

M = 3,m = −3

2. D

M =3

2,m= −3. Câu 9 Hỏi giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 2cos2x + 2sin x là ?

A

M=9

4,m= −4. B M = 4,m = 0. C

M = 0,m = −9

4. D

M = 4,m = −9

4. Câu 10 Hỏi giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = sin4x−4sin2x+5 là ?

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

A M = 2,m = −5. B M = 5,m = 2. C M = 5,m = −2. D M = −2,m = −5.

Câu 11 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y=cos

2x + cos x +1 cos x+1 là ?

A 3

2. D 3.

Câu 12 Với a,b là hai số thực thay đổi và khác 0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P= a4

b4 +b4

a4−a2

b2−b2

a2+a

b+b

a bằng

A 2. B −2. C −4. D 4.

Câu 13. Cho hàm số f (x) = x3+ ax2+ bx + c với a,b,c là các số thực Biết ′f (x)= 0 có hai nghiệm phân biệt m,n sao cho đường thẳng đi qua hai điểm A(m; f (m)), B(n; f (n)) đi qua gốc toạ độ O. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = abc + ab+ c là ?

A −9. B −259 . C −1625. D 1.

Câu 14 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn (x −4)2+ ( y −4)2+ 2xy ≤ 32. Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức S = x3+ y3+ 3(xy −1)(x + y −2) bằng

A 7+ 5

4 B 17−5 5

4 . C 7− 5

4 . D 17+5 5

4

Câu 15. Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x + y = x −1+ 2y + 2. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x2+ y2+ 2(x +1)( y +1)+8 4− x − y. Tính P = a + b.

A P = 44. B P = 41. C P = 43. D P = 42.

Câu 16 Cho

x, y∈ 0;π

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟ thoả mãn cos2x + cos2y + 2sin(x + y) = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=cos4x

y +cos4 y

x .

A 1

2

π

4

Câu 17 Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số thực (a;b) để hàm số

y= ax + b

x2+1 có min! y= −1 và

max! y= 4

Câu 18 Cho hàm số f (x) = ax2+ bx + c với a,b,c (a ≠ 0) là các số thực thoả mãn

f ( −1) ≤ 2, f (0) ≤ 2, f (1) ≤ 2 Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x) trên đoạn [−1;1] là ?

A 2. B 5

2. Câu 19 Cho hai số thực a,b dương thoả mãn cos(3−3ab)−cos(a + 2b) = 3ab+ a + 2b−3. Hỏi giá trị

nhỏ nhất của biểu thức P = a + b là ?

A 9 11−19

9 . B 9 11+19

9 . C 18 11−29

21 . D 2 11−3

3 . Câu 20 Cho hai số thực a,b dương thoả mãn sin(2−2ab)−sin(a + b) = 2ab+ a + b−2. Hỏi giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P = a + 2b là ?

Trang 3

A 2 10−3

2 . B 3 10−7

2 . C 2 10−1

2 . D 2 10−5

2 . Câu 21 Cho hàm số y = f (x). Đồ thị của hàm số y = ′ f (x) như hình vẽ bên Đặt g(x) = 2 f (x)+ x2.

Biết rằng g(−3)+ g(1) = g(0)+ g(3). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g(1) < g(−3) < g(3).

C g(3) < g(−3) < g(1).

B g(1) < g(3) < g(−3).

D g(−3) < g(3) < g(1).

Câu 22.Cho hàm số

y=

x + m

x2+4 (với m là tham số thực) Biết max! y= 2 khi

m=a

b, với a, b là các

số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Tính S = a + b.

A S = 9. B S = 71. C S = 72. D S = 69.

Câu 23.Cho hai số thực dương a,b thoả mãn cos(2− ab)−cos(a + b) = a + b+ ab−2. Hỏi giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P = a + 2b là ?

A 6 −1. B 2 63+ 2. C 2 6 −3. D 2 62−1.

Câu 24 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn 1− ab = (ab−1)2+1+ a + 2b− (a + 2b)2+1.

Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b là ?

A 2 6 −4. B 2 6 −2. C 6 −2. D 2 6 −3.

Câu 25 Cho hàm số

y = x2+ 2x + m−4 (với m là tham số thực) Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2;1] có giá trị nhỏ nhất là ?

A 3. B 2. C 1. D 5.

y = x3−3x2+ m (với m là tham số thực) Hỏi

max[1;2] y có giá trị nhỏ nhất là ?

A 2. B 4. C 1. D 3.

Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị trên [ 2;4]− như hình vẽ bên

Tìm

max[−2;4]| f (x) |

A 2 B f(0)

Câu 28 Cho hàm số f (x) = 8x4+ ax3+ bx2+ cx + d thoả mãn

f (x) ≤1,∀x ∈[−1;1]. Tính S = a2+ b2+ c2+ d2.

A S = 65. B S =129. C S =17. D S = 35.

x

y

-1

-3

4

2

-1

2 O

Trang 4

Câu 29 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ y2= 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = x3+ y3− 4xy −3

2(x + y) bằng

A

110

115

122

27

y= x2−(m+1)x + 2m+ 2

x−2 (với m là tham số thực) Hỏi max[−1;1]y có giá trị nhỏ nhất là ?

A 3

2. C 2. D 3.

Câu 31.Cho hai số thực x, y ∈[1;2]. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

P= x

y+4 y2

x2 là ?

A 3. B 33

2 . C 20. C 35

2. Câu 32.Cho hai số thực x, y thoả mãn (x −2) x2−4x +5 + ( y −1) y2−2y + 2 = 0. Hỏi giá trị lớn

nhất của biểu thức P = xy(x3+ y3) là ?

A 243

16 . B 243

5 . C 1

12. D 81

4. Câu 33 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn

4a3+ a

b+1 = 2b+1 Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

S = a + b− ab là ?

A 8+13 13

54 . B 13 3−8

3 . C 8+ 13

9 . D 8+ 3 13

27 . Câu 34.Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= 4 x

x2+1

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟

3 + 6x

x2+1−1 là ?

A 5

2. B −5. C −92. D 3.

Câu 35 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a6+ 6a4− a3b3+ (15−3b2)a2−6ab+10 = 0. Hỏi giá trị

nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b là ?

A 2 6. B 2 3. C 6 + 3. D 2+ 2 3.

Câu 36 Cho hàm số y = cos22x + 2(sin x + cos x)3−3sin2x + m (với m là tham số thực) thoả mãn

max! y= 8 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A m > 7. B 3< m < 4. C 0 < m < 3. D 4 < m < 7.

Câu 37.Cho các số thực x, y thoả mãn x2+ y2−6x−2y +5= 0. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x +2y. Tính P = M + m.

P=

25

4 . C

P=

5 13

4 . D S =−10.

y=

x + m

x2+1 (với m là tham số thực) Biết min! y=−2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m<−2. B −2< m<0. C 0< m< 2. D m> 2.

Trang 5

y= x2+ ax + b

x2+1 (với a,b là các tham số thực) Biết min! y= −2,max

! y= 5 Mệnh

đề nào sau đây đúng ?

A a2+ b2= 20. B a2+ b2= 44. C a2+ b2= 52 D a2+ b2= 28.

y= x(x − a)

x2+ 36 (với a là tham số thực) Biết max! y=4

3. Mệnh đề nào sau đây đúng

?

A a = ±8. B a = ±2. C a = ±4. D a = ±3.

Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm ′f (x) liên tục trên khoảng (−∞;+∞). Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Gọi

m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ′ f (x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m <−2. B −2 < m < 0. C 0 < m < 2. D m > 2.

Câu 42 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= x+1

2x−1 trên đoạn [−2;0]. Tính S = M + m.

A S = 0. B

S= −6

5. C

S=6

5. D

S= −4

5. Câu 43.Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4−4x2+ 3 trên đoạn [0; 3]

A m = −1. B m = 2. C m = 3−3. D m = 0.

Câu 44.Giá trị nhỏ nhất m của hàm số

y = x + 9

x2 trên khoảng (0;+∞) là ?

A m = 6. B

m= 3 9

4

m=3 93

2 . Câu 45 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos4x+ 3sin2x+ 2.

A M = 2+ 3. B M = 3. C

M=5

4+ 3. D M = 3+ 3.

Câu 46 Cho hai số thực x, y ∈[1;2]. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

P= x

y+2 y2

x2 là ?

A 3

2

2. C 5

2. D 33

4 . Câu 47 Cho hàm số

y= mx+1

x2+ 4 (với m là tham số thực) Biết max! y=1+ 10

8 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0 < m2<1 B 1< m2< 2. C 2 < m2< 3. D 3< m2< 4.

Trang 6

Câu 48 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn

9a3+ a

b+1 = 3b+ 2. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

S = 6a−b là ?

A 89

12. B 82

3 C 11

3. D 17

12. Câu 49.Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= x

x2+1 trên khoảng (−∞;+∞) là ?

A 0. B −1. C −12. D −14.

Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm ′f (x). Đồ thị của hàm số y = ′ f (x) như hình vẽ

Biết f (0)+ f (2) = f (1)+ f (4). Hỏi tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên

đoạn [0;4] là ?

A f (0)+ f (2). B f (2)+ f (4). C f (0)+ f (4). D f (0)+ f (1).

Câu 51 Với x, y là các số thực thuộc đoạn

−π

2;

π 2

⎡

⎣

⎦

⎥ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=1

3(cos3x + cos3y)−1

2(cos2x + cos2y)+ cosx + cos y bằng

A

−1

5

6.

Câu 52. Cho hàm số f (x) có đồ thị của ′f(x) như hình vẽ bên

Đặt g(x)= 2f (x)+2x3− 4x −3m−6 5 Tìm điều kiện cần và đủ để

g(x) ≤ 0,∀x ∈ − 5; 5⎡⎣ ⎤⎦

A

m≥2

3f ( 5). B m≥2

3f (− 5). C

m≤2

3f (− 5). D

m≤2

3f ( 5).

Trang 7

Câu 53 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = mx + 1

x+1 trên khoảng (−1;+∞) bằng −10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m ∈ (−20;0]. B m ∈ (0;10]. C m ∈ (10;20]. D m ∈ (20;+∞).

Câu 54 Với x, y là các số thực thuộc đoạn

0;π 2

⎡

⎣

⎢ ⎤

⎦

⎥ Giá trị lớn nhất của biểu thức

P=1

3(sin3x + sin3y)+1

2(cos2x + cos2y)+ sin x + sin y bằng

A

7

13

7

4

3.

Câu 55 Cho hàm số y = x3+ x2+(m2+1)x +27 Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số trên đoạn [−3;−1] Giá trị nhỏ nhất của ab bằng

A −432. B −144. C −352. D −48.

Câu 56 Cho hai số thực

x, y∈ −π

2;

π

2

⎡

⎣

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = cos2x.cos2y + 2(sin x + sin y)2+ 3sin x.sin y bằng

A −33

16. B −7

8. C 15

16. D −1

8. Câu 57 Cho biểu thức P = 3x a− y2−3y a− x2+ 4xy + 4 a2− ax2− ay2+ x2y2 trong đó a là số

thực dương cho trước Biết rằng giá trị lớn nhất của P bằng 2018 Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A a ∈ (200;340]. B a ∈ (500;525] C a ∈ (400;500] D a ∈ (340;400]

Câu 58 Cho hai số thực

x, y∈ −1;1⎡⎣ ⎤⎦. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = x 1− y2− y 1− x2+ 3xy + 3 (x2−1)( y2−1) bằng

A 4. B 2 5. C 5 2. D 10.

Câu 59 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ y2= 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = x3+ y3− 4xy −3

2(x + y) bằng

A

110

115

122

27

Câu 60 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ y2=1+ xy. Giá trị lớn nhất của biểu thức x + 2y bằng

A 2. B 2 21

3 . C 2 21

7 . D 4.

Câu 61 Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4+ (m−4)x + 9− m2 lớn hơn

0

A 7. B 4. C 6. D 5.

Câu 62 Cho hai số thực x, y bất kì Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P= sin2x+2

cos2y+2+

2cos2y+1 2sin2 x+π

4

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟+1 bằng

Trang 8

10

16

3 . D 5.

Câu 63 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ y2= 4 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức x5+ y5 bằng

Câu 64 Cho hàm số f (x)= x3−3x2+ m Có bao nhiêu số nguyên m ≤ 2018 sao cho với mọi bộ ba số a,b,c ∈[1;3] thì f (a), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh một tam giác

A 2011. B 2012. C 2010. D 2018.

Câu 65 Tìm tất cả các giá trị m > 0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3−3x +1 trên đoạn

[m+1;m+2] nhỏ hơn 3

A (0;2). B (0;1). C (1;+∞). D (0;+∞).

Câu 66. Có bao nhiêu số dương m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x3−3x +1 trên đoạn

[m+1;m+2] bằng 53.

A 2. B 3. C 0. D 1.

Câu 67 Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số 36

1

y mx

x

+ trên đoạn [ ]0;3 bằng 20 Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A.4< ≤m 8. B.0< ≤m 2. C.2< ≤m 4. D.m>8.

Câu 68 Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = mx + 8

x+1 trên đoạn [0;2] bằng 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m∈(0;1]. B m∈(1;2]. C m∈(2;4]. D m∈(4;8].

Câu 69 Cho ba số thực dương x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Giá trị lớn nhất của biểu thức

P= x2+8yz + 3

(2 y + z)2+ 6.

A 5

2 2. B 5

10. C 6

10. D 6

15. Câu 70 Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = mx + 9

x+1 trên đoạn [0;2] bằng 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m ∈ (0;2]. B m ∈ (2;4]. C m ∈ (4;9]. D m ∈ (9;+∞).

Câu 71 Cho hàm số f (x) liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f 2(sin( 4x+ cos4x)) bằng

A 6. B 4. C 5. D 3.

Trang 9

Câu 72 Cho hàm số f (x) liên tục trên ! có đồ thị như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f − 3sin x

2 +5 2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ bằng

A 6. B 4. C 5. D 3.

Câu 73 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn 9x3+ (2− y 3xy −5)x + 3xy −5 = 0. Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P = x3+ y3+ 6xy + 3(3x2+1)(x + y −2) bằng

A 296 15−18

9 . B 36+ 296 15

9 . C 36−4 6

9 . D 18−4 6

9 . Câu 74 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ y2+ xy − y + 4 = 3(x + y) Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = 3(x3− y3)+ 20x2+5y2+ 39x + 2xy bằng

A 100. B 92. C 108. D 118.

Câu 75 Biết rằng mọi số thực dương a,b thay đổi, hệ phương trình

y(x3− y3)= a y(x + y)2= b

⎧

⎨

⎪⎪

⎩⎪⎪

luôn có nghiệm duy nhất (x0; y0) Giá trị lớn nhất của biểu thức 7x0−8y0 bằng

A

8a

8b

3a

3b

a. Câu 76 Cho hàm số

f (x)=13− x2

2 . Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b > a > 0 sao cho trên

đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b.

A 3. B 4. C 2. D 1.

Câu 77 Cho hai số thực x, y thoả mãn 9x2+ 9y2= 23+ 6x −6y. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (x + y)(50−9xy)−39x2−6y2 bằng

A 185

3 . B 63. C 61. D 184

3 . Câu 78 Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! thoả mãn

f (tan x)= 1

2sin 2x −cos2x,∀x ∈ − π

2;

π

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. Với

a,b là hai số thực thay đổi thoả mãn a + b =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = f (a) f (b).

A 1

2 . D 5+ 3 5

2 .

Trang 10

Câu 79 Cho hàm số f (x) = x3−3x2+ m. Có bao nhiêu số nguyên m <10 để với mọi bộ ba số thực

phân biệt a,b,c ∈[1;3] thì f (a), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh một tam giác

A 4. B 1. C 3. D 2.

Câu 80 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn 2x + 3 + y + 3 = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức S = x + 2 + y + 9.

A 1

2+ 21 B 6+ 17

2 . C 2 5. D 3 10

2 . Câu 81 Xét phương trình ax3− x2+ bx −1= 0 với a ≠ 0,a ≠ b sao cho các nghiệm đều là các số thực

dương Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=5a2−3ab+ 2

a2(b − a) bằng

A 15 3. B 8 2. C 11 6. D 12 3.

Câu 82 Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! thoả mãn

f (tan x)= 1

2sin 2x −cos2x,∀x ∈ − π

2;

π

2

⎛

⎝

⎜⎜

⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟

⎟. Với

a,b là hai số thực thay đổi thoả mãn a + b =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = f (a)+ f (b).

A −2

Câu 83 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = ′ f (x) ở hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x)−1

3x

3−3

4x

2+3

2x+ 2018, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

min⎡−3;1⎤g(x) = g(−3) B

min⎡−3;1⎤g(x) = g(−1)

C

min⎡−3;1⎤g(x) = g(1). D

min

−3;1

⎡ ⎤g(x)=g( −3)+ g(1)

Câu 84 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = ′ f (x) ở hình vẽ bên Xét hàm số g(x)=1

3x

3+3

4x

2−3

2x − f (x) mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	9,79 MB