Hàm số đã cho chỉ có giá trị lớn nhất trên đoạn [a;b].. Hàm số đã cho chỉ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trê
Trang 1BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA
HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
001
Họ, tên thí sinh: Trường:
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2020 – Đăng kí tại đây: http://bit.ly/2Hocvm0 Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = x +9
x trên đoạn [1;9].
A
max[1;9] y= 6. B
max[1;9] y=10. C
max[1;9] y=12. D
max[1;9] y= −6.
Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3−3x +11 trên đoạn [−2;0].
A
max[−2;0]y=11. B
max[−2;0]y=13. C
max[−2;0]y=19 D
max[−2;0]y= 9
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn ⎡⎣−1;3⎤⎦ và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn ⎡⎣−1;3⎤⎦. Giá trị của M − m bằng
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=(x+ 2)2
3x trên khoảng (0;+∞).
A
(0;+∞)min y=8
3. B
(0;+∞)min y= 0. C
(0;+∞)min y=3
8. D
(0;+∞)min y= 3.
Câu 5 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới
đây sai ?
A
max[−2;2] f (x) = f (2). B
max[−2;2]f (x) = f (−2). C
[−2;2]min f (x) = f (1). D
[−2;2]min f (x) = f (0).
Trang 22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = x3−3x2 trên đoạn [−2;4].
A
max[−2;4]y=16. B
max[−2;4]y= 24. C
max[−2;4]y=12. D
max[−2;4]y= 20. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đã cho chỉ có giá trị lớn nhất trên đoạn [a;b].
B. Hàm số đã cho chỉ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
C. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
D. Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = x3+ 3x2−72x + 90 trên đoạn [−5;5].
A
max[−5;5]y= 70. B
max[−5;5]y= 86. C
max[−5;5]y= 400. D
max[−5;5]y= 200. Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = −2x2+ 3x +5 trên đoạn [−2;3].
A
max[−2;3]y=49
8 . B
max[−2;3]y= 4. C
max[−2;3]y= 9. D
max[−2;3]y= 22. Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 24x −cos12x −3sin8x trên đoạn
−π
6;0
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥.
A
max
−π
6;0
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y = 4π +3 3
2 −1.
C
max
−π
6;0
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y = −π +3 3
2 .
B
max
−π
6;0
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y = −4π −3 3
2 −1.
D
max
−π
6;0
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y= −1.
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x2−5x + 4 + 2x.
A min y = 2. B min y = 8. C min y=334. D min y =1.
Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = x2−3x + 2 + 2x trên đoạn [−3;4]
A
max[−3;4]y=14. B
max[−3;4]y=7
4. C
max[−3;4]y= 4. D
max[−3;4]y= 20. Câu 13 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= x2−2x +5
x−1 trên đoạn [2;3].
A
max[2;3] y= 5,min
[2;3] y= −4
C
max[2;3] y= −4,min
[2;3] y= −5.
B
max[2;3] y= 4,min
[2;3] y= −5.
D
max[2;3] y= 5,min
[2;3] y= 4.
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=1
4x
2− x − 4x − x2
A
max[0;4] y= 0,min
[0;4] y= −3
C
max[0;4] y= 0,min
[0;4] y= −2
B
max[0;4] y= 3,min
[0;4] y= 0
D
max[0;4] y= 3,min
[0;4] y= −3
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 32x − x4.
A max y = 8. B max y = 0. C max y = 48. D max y = 64.
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3−3x4.
Trang 3BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3
A max y = 0. B max y=2561 . C max y = 2. D max y = 4.
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (1− x2)6+ 6x2 trên đoạn [−1;1].
A
min[−1;1]y=1. B
min[−1;1]y= 1
32. C
min[−1;1]y= 6. D
min[−1;1]y=1
2. Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + cos2x trên đoạn
−2π
3 ;
π
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥.
A
max
−2π
3;
π
2
⎡
⎣
⎦
⎥
y=5π −6 3
12 .
C
max
−2π
3;
π
2
⎡
⎣
⎦
⎥
y=π −2
2 .
B
max
−2π
3;
π
2
⎡
⎣
⎦
⎥
y=3−π
6 .
D
max
−2π
3;
π
2
⎡
⎣
⎦
⎥
y=6 3+ π
12 . Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x3−3x −9x trên đoạn [−5;5].
A
min[−5;5]y= −9 3. B
[−5;5]miny= −155. C
min[−5;5]y= −16. D
[−5;5]miny= 0.
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
y=2x + m2+ m−1
x−1 trên đoạn [2;4] bằng 3.
A m =1 hoặc m = −2.
C m = −1hoặc m = 0.
B m = −2.
D m = 0.
Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = 2sin x −4
3sin
3x trên đoạn [0;π].
A
max[0;π] y=2
max[0;π] y=2 2
3 .
C
max[0;π] y= 0 D
max [0;π] y= 1
2.
Câu 22 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x6+ 4(1− x2)3 trên đoạn [−1;1]
A
max[−1;1]y= 4,min
[−1;1]y= 4
9.
C
max[−1;1]y=1,min
[−1;1]y=2
3.
B
max[−1;1] y=1,min
[−1;1]y= 4
9.
D
max[−1;1] y= 4,min
[−1;1]y=1
Câu 23 Tìm tất cả các số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2+ mx −1 bằng 3
A
m=4 3
3 .
C m = −4 hoặc m = 4.
B
m=2 3
3 .
D m = −2 hoặc m = 2.
Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
y= −1
3x
6+2
5x
5−1
2x
2+ x +1 trên !.
A Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C
max! y=47
30.
B
max! y=17
30.
D
max! y=67
30.
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2− x + 2 2x − x2.
A max y = 4. B max y = 2. C max y = 2. D max y = 2 2.
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x −1+ 3− x −2 −x2+ 4x −3.
Trang 44 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
A max y = 0. B max y=94. C max y = 2. D max y = − 2.
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=x − x(x −1) + 2
x − x −1+1 .
A min y = 3. B min y=32. C min y = 2. D min y=12.
Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −x2+ 4x + 21− −x2+ 3x +10.
A max y = 2,min y = 2.
C max y = 4,min y = 0.
B max y = 4,min y = 2.
D max y = 4,min y = 2.
Câu 29 Tìm tất cả các số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
y=2x − m2− m
x+1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng −6
A m = −3hoặc m = 2.
C
m=−1± 57
2 .
B m = −2 hoặc m = 3.
D
m=1± 57
2 . Câu 30 Cho
f (x)=(x+1)2−2
x2+1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) f (1− x) trên đoạn [−1;1]
A
min[−1;1]y= 4− 34;max
[−1;1]y= 1
25.
C
min[−1;1]y= 4− 34;max
[−1;1]y= −7
5.
B
min[−1;1]y=2− 34
5 ;max[−1;1]y=1
4.
D
min[−1;1]y= −7
5;max[−1;1]y= 2− 34
5 .
Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất (nếu có) của hàm số
y= −1
4x
4+ x3− x2+1
A Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C
max! y=3
2.
B
max! y=1.
D
max! y=3
4. Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = x3−3x2−9x −1 trên đoạn [−2;4].
A
max[−2;4]y= 21 B
max[−2;4]y= 3 C
max[−2;4]y= 28 D
max[−2;4]y= 4
Câu 33 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng
Câu 34 Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= x2+ 2x −4
x−2 trên đoạn [−2;1].
Trang 5BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5
Câu 35 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3−2x2+ 3x −4 trên
đoạn [1;3]. Tính giá trị của M − m.
A M − m = −16. B M − m =12. C M − m =14. D M − m =16.
Câu 36. Cho hàm số
y= x2−3x + 3
x−1 (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn
3
2;3
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥.
A
min
3
2;3
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=1
2. B
min 3
2;3
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=3
2. C
min 3
2;3
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=3
4. D
min 3
2;3
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=1.
Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x −(m2+ m+ 2)cot x có giá trị lớn
nhất trên nửa khoảng
0;π
4
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎤
⎦
⎥
⎥ bằng −7.
A m ∈{2;3}. B m ∈{−2;3}. C m ∈{−3;−2}. D m ∈{−3;2}.
Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−2;4] bằng
Câu 39 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y=sin x+ 2cos
x
2
cos x+ 2sinx
2
trên đoạn
0;π
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥.
A
max
0;π
2
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y= 3. B
max 0;π
2
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=1+ 2. C
max 0;π
2
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y=1+ 2
2 . D
max 0;π
2
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y= 2.
Câu 40. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y=1
4x
2− x − 4x − x2 Tính giá trị biểu thức M − m.
A M − m = −4. B M − m = 3. C M − m = 4. D M − m = −3.
Câu 41. Sau khi phát hiện dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người bị nhiễm bệnh kể từ ngày đầu tiên xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
f (t) =1+18t2−1
3t
3,t= 0,1,2, ,30 Nếu coi f
là hàm số xác định trên đoạn [0;30] thì ′f (t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất
A Ngày thứ 30 B Ngày thứ 18 C Ngày thứ 20 D Ngày thứ 15
Trang 66 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Câu 42. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,025x2(30− x), trong
đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất
A x =10 (miligam). B x = 20 (miligam). C x =15 (miligam). D x =18 (miligam).
Câu 43. Một cuốn tạp chí được bán với giá 20 nghìn đồng một cuốn, chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi C(x) = 0,0001x2−0,2x +10000 (đơn vị 10 nghìn đồng) Chi phí phát hành mỗi cuốn
tạp chí là 4 nghìn đồng Số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình thấp nhất là?
A 1000 cuốn B 2000 cuốn C 10 000 cuốn D 100 000 cuốn
Câu 44 Một cuốn tạp chí được bán với giá 20 nghìn đồng một cuốn, chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí được cho bởi C(x) = 0,0001x2−0,2x +10000 (đơn vị 10 nghìn đồng) Chi phí phát hành mỗi cuốn
tạp chí là 4 nghìn đồng Các khoản thu bao gồm tiền bán tạp chí và 90 triệu đồng nhận được từ quảng cáo và sự trợ giúp cho báo chí Số lượng tạp chí cần xuất bản để có mức lãi cao nhất là? (Giả thiết rằng
số cuốn in ra đều được bán hết)
A 18000 cuốn B 9000 cuốn C 10 000 cuốn D 90 000 cuốn
Câu 45 Người ta tiêm một loại thuốc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân Sau thời gian
t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo công thức
C(t)= 0,28t
t2+ 4 (0≤ t ≤ 24). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân
đó là cao nhất?
Câu 46 Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn Sau t phút, số
vi khuẩn được xác định theo công thức: N (t) =1000+ 30t2−t3 (0≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao nhiêu phút thì
số vi khuẩn lớn nhất?
A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 15 phút
Câu 47. Từ một tấm kim loại hình chữ nhật có kích thước là a, b người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc rồi gò thành một hình hộp chữ nhật không có nắp Cạnh hình vuông cắt đi phải bằng bao nhiêu để hình hộp thu được có thể tích lớn nhất?
A
x= a + b− a2− ab+ b2
6 .
C
x= a + b− a2+ ab+ b2
6 .
B
x=a + b+ a2− ab+ b2
6 .
D
x= a + b+ a2+ ab+ b2
6 . Câu 48. Một công ty sản xuất ra x sản phẩm với giá bán sản phẩm phụ thuộc vào số lượng sản xuất theo phương trình p(x) =1312−2x. Tổng chi phí khi sản xuất x sản phẩm là
C(x) = x3−77x2+1000x +100. Số sản phẩm cần sản xuất để công ty có lợi nhuận cao nhất là?
A. 52 sản phẩm B. 53 sản phẩm C. 54 sản phẩm D. 55 sản phẩm
Câu 49. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước là 6km/h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E(v) = cv3t, trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Hỏi vận tốc bơi
của cá khi nước đứng yên là bao nhiêu để năng liệu tiêu hao là ít nhất?
Câu 50 Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2
triệu đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ lên
100 nghìn đồng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A. 2 (triệu đồng) B. 2,25 (triệu đồng) C. 2,5 (triệu đồng) D. 2,2 (triệu đồng)
Trang 7BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7
Câu 51 Cho hàm số y = f (x) xác định trên ! \{0} và
liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên
như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất
B. Hàm số đã cho cho giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và giá trị
lớn nhất bằng 2
C. Hàm số đã cho không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất bằng 2
D. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 và không
có giá trị lớn nhất
Câu 52. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A y CD= 5
C
min! y= 4
B y CT = 0
D
max! y= 5
Câu 53 Cho hai số thực x, y thoả mãn x2+ xy + 2y2= 3. Giá trị lớn nhất của (x − y)2 bằng
A 16
7 . B 48
7 . C 19
7 . D 57
7 . Câu 54 Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn x2− xy + y2= 4 Giá trị lớn nhất của (x − y)2 bằng
A 16
3. B 4
3. Câu 55 Cho hàm số y= ( )f x liên tục trên đoạn [ − 2;4] và có đồ thị như hình vẽ
bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho
trên đoạn [ − 2;4] Giá trị của M2+ m2 bằng
A 8.
B 20.
C 53.
D 65.
Câu 56 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;2] bằng
Trang 88 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Câu 57 Với x, y là hai số thực dương thay đổi Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= x
y+8y2
x2 bằng
A 4 2. B 2 23 C 3 23 D 4 23
Câu 58 Cho hàm số
y= x + m
x+1 ( m là tham số thực) thoả mãn min[1;2] y+ max
[1;2] y=16
3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A 0 < m ≤ 2. B m > 4. C 2 < m ≤ 4. D m ≤ 0.
Câu 59 Cho hàm số
y= x + m
x−1 ( m là tham số thực) thoả mãn min[2;4]y= 3 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A m <−1. B m > 4. C 1< m ≤ 3. D −1< m <1.
Câu 60 Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình ax2+ bx +5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
x1, x2 và phương trình 5x2+ bx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thoả mãn x3x4> x1x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 2a + 3b.
Câu 61 Giả sử phương trình
x
2+ ax − 1
a2 = 0 (với a là tham số thực khác 0) có hai nghiệm x1, x2 Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x1
4+ x24 là ?
A 1
2. B 2 2 + 4. C 2 2 −4. D 2 −4.
Câu 62. Với m là số thực dương và phương trình
12x
2−6mx + m2−4+12
m2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x1
3+ x23
A 2 3. B 3 3
4 . C 3 3
2 . D 1
2. Câu 63. Với m là số thực dương và phương trình
12x
2−6mx + m2−4+12
m2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x1
3+ x23
4 . C 1
4. D −2 3.
Câu 64 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2;3] và có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
max[−2;3]y= 2. B
max[−2;3]y= −2. C
[−2;3]miny=1. D
max[−2;3]y= 3.
Trang 9BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 9
Câu 65. Cho hàm số
y= x2+ mx −1
x + m (với m là tham số thực dương) Biết min[2;4] y=9
5. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A 0 < m ≤1. B 1< m ≤ 2. C 2 < m < 3. D m ≥ 3.
Câu 66. Giá trị lớn nhất của hàm số
y = x −1
x trên nửa khoảng (0;2] bằng
A 3
2. Câu 67. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= x3
3 + 2x2+ 3x −4 trên đoạn [−4;0]. Tính S = a + b.
A
S= −28
3 . B S = −10. C
S= −4
3. D
S=4
3. Câu 68. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= 2x2+5x + 4
x+ 2 trên đoạn [0;1] Tính S = ab.
A
S=17
3. B
S=14
3. C
S=22
3 . D
S=11
3. Câu 69. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ 3x2−12x + 2 trên đoạn [−1;2] bằng
Câu 70 Cho hàm số y = 3−2x. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng −∞;3
2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎤
⎦
⎥
⎥.
C
min[−3;1]y= 0.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;3
2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟.
D
max[−3;1] y= 3
Câu 71. Cho hàm số y = x −sin2x. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
−π
2;π
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥. Tính S = a + b.
A
S=
5π + 3 3
6 . B
S=
4π + 3 3
6 . C
S=
8π + 3
6 . D
S=
2π + 3 3
6 . Câu 72. Gọi a,b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y= x
2+ 1− x −2x2 Tính
S = ab.
A S = 0. B S = −1. C
S= −1
2. D S =1.
Câu 73. Cho hàm số
y= x2− m2x−1
x−1 (với m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để
max[2;4] y=14
3. Hỏi số phần tử của S là ?
Câu 74. Khi tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4− x2 một bạn học sinh thực
hiện theo các bước sau:
(1) Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [−2;2].
Trang 1010 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
(2) Ta có
′
y =1− x
4− x2 (3) Và ′y = 0 ⇔ x = 4− x2 ⇔ x = ± 2
(4) Suy ra
max[−2;2]y = y( 2) = 2 2;min
[−2;2]y = y(−2) = −2
Hỏi học sinh trên đã thực hiện sai ở bước nào ?
Câu 75. Cho hàm số y = cos22x + 2(sin x + cos x)3−3(sin x + cos x)+ m (với m là tham số thực) thoả
mãn
max! y= 6 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A m > 7. B 3< m < 4. C 0 < m < 3. D 4 < m < 7.
Câu 76. Cho hàm số y = cos22x + 2(sin x + cos x)3−3(sin x + cos x)+ m (với m là tham số thực) thoả
mãn
min! y= 3 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A m > 7. B 3< m < 4. C 0 < m < 3. D 4 < m < 7.
Câu 77. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số
y = π
2x−16
3 x
3 trên khoảng
0;π
2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟ là ?
4 . C π3
6 . D π3
3 . Câu 78 Cho hàm số
y=sin x + m
sin x+1 (với m là tham số thực) thoả mãn
min
π
6;
π
2
⎡
⎣
⎢ ⎤
⎦
⎥
y= 5 Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A m ≤1. B 1< m ≤ 7. C 7 < m ≤ 9. D m > 9.
Câu 79. Cho hàm số f (x) thoả mãn ′f (x) ≥ 0,∀x ∈[−3;3] và ′f (x) = 0 ⇔ x = ±1. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−3;3] là ?
A f (−3). B f (1). C f (3). D f (−1).
Câu 80. Cho hàm số f (x) thoả mãn ′f (x) ≥ 0,∀x ∈[−3;3] và ′f (x) = 0 ⇔ x = ±1. Hỏi giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−3;3] là ?
A f (−3). B f (1). C f (3). D f (−1).
Câu 81. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a;b],(a < b). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng [a;b).
B Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a;b).
C Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b].
D Hàm số đã cho luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng (a;b].
Câu 82. Cho hàm số f (x) thoả mãn ′f (x) ≤ 0,∀x ∈[−2;2] và ′f (x) = 0 ⇔ x = ±1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A f (2) > f (1) > f (−1) > f (−2).
C f (2) > f (1) = f (−1) > f (−2).
B f (2) < f (1) = f (−1) < f (−2).
D f (2) < f (1) < f (−1) < f (−2).
Câu 83 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y=m2x+1
x−1 có max[2;5] y= 3
A {−1;1}. B − 555; 555
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎫
⎬
⎪⎪
⎭
⎪⎪. C {−2;2}. D {−2 3;2 3}. Câu 84 Cho hàm số y = m(1+ 1+ x )− x có max[3;8] y= 3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?