Ñöôøng thaúng d song song vôùi BC caét AB, AC laàn löôït taïi M vaø N. Treân hai caïnh AB, AC laáy laàn löôït M vaø N[r]
Trang 1.HÌNH HỌC
Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1 ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC
Bài 1 : Cho xOy khác góc bẹt Trên tia Ax lấy B và C Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt
Ay lần lượt tại D và E Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax tại F
a) So sánh
AB
AC và
AD AE
b) Chứng minh: AC2 = AB AF
Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD ) Đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần
lượt tại M và N Chứng minh:
a)
=
b)
=
c)
=
§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT
Bài 1: Cho hình vẽ
a) Chứng minh: MN // BC
15 5
9
3
C B
A
b) Chứng minh: HK // BC
26
8 9
4
K
H
C
B
A
c)Chứng minh: MN//AB//CD
O
4,5
3
3
2
N M
D B
C
A
d) Biết MN // BC Tính BC
12
8
9
N M
C B
A
e) Tính CD và OD
6
3 4,2
O
D C
f) Tính MN và BC
8
N M
K H
C B
A
Trang 2Bài 2: Cho ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N
AH cắt d tại O
a) Chứng minh:
=
b) Cho AO =
1
2AH, S ABC = 67,5cm 2 Tính S AMN
Bài 3: Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy lần lượt M và N Biết AM =3cm, MB =2cm, AN = 7,5cm,
CN = 5cm
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN Chứng minh: K là trung điểm của MN
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Bài 1: Cho hình vẽ Tìm x biết
ACM
minh: DE // BC
b) Gọi I là giao điểm của DE và AM Chứng minh: I là trung điểm của DE
Bài 3: Cho ABC có A = 900, AD là đường phân giác
a) Tính BC, BD, CD
b) Vẽ AH BC tại H Tính AH, DH, AD
Bài 4: Cho ABC có A = 900, AM là đường trung tuyến và AD là đường phân giác Tính BC, BD,
CD, AM, DM biết AB = 15cm, AC = 20cm
a)
3
7 4
x
B
A
b)
12
x
6 8
N
M