BÀI TẬP LỚN SỨC BỀN VẬT LIỆU KIỀU CÔNG THÀNH

Sơ đồ B a/ Xác định phản lực: Thay các liên kết tại D bằng các phản lực.. Phương trình cân bằng:... đoạn này trùng với đường chuẩn..  Đoạn BC không có lực phân bố đều nên biểu đồ lực c

10/27/2013 BÀI TẬP LỚN

SỨC BỀN VẬT LIỆU KIỀU CÔNG THÀNH

MSSV: 21203390

Mã đề: 5-8

Lớp: CK12HT2

Phòng: 502C5 – tiết 7-8-9 Thầy: Nguyễn Hồng Ân

Kiều Công Thành

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH

Sơ đồ A

Thay k=0.5 ta được sơ đồ như hình vẽ:

A

a a 0.5a

a/ Xác định phản lực:

Thay các liên kết tại B và D bằng các phản lực

Phương trình cân bằng:

{

∑ 𝑋 = 0

∑ 𝑌 = 0

⇔ {

𝑞𝑎2 − 𝑞𝑎2 − 𝑉𝐷 1,5𝑎 = 0

{

b/ Biểu đồ nội lực:

 Để vẽ nội lực trong đoạn AB, ta dùng mặt cắt 1-1 và xét phần bên trái

z Q1

 Để vẽ nội lực trong đoạn BC, ta dùng mặt cắt 2-2 và xét phần bên trái

𝑀2 = −𝑞 𝑧2⁄ + 3𝑞𝑎2 2 với 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 2𝑎

Q2

a VA

z

 Để vẽ nội lực trong đoạn CD, ta dùng mặt cắt 3-3 và xét phần bên

𝑀2 = 𝑞𝑎2 M3

Q3 8KN

4 KN +

QY

-4KN

2KN.m

-4KN.m -4KN.m Biểu đồ lực cắt và moment sơ đồ A

Sơ đồ B

a/ Xác định phản lực:

Thay các liên kết tại D bằng các phản lực

Phương trình cân bằng:

∑ 𝑋 = 0

∑ 𝑌 = 0

⇔ {

⇔ {

𝑉𝐷 = 3 2⁄ 𝑞𝑎 (↓)

 Đoạn AB không có lực phân bố đều nên biểu đồ lực cắt là hằng số

đoạn này trùng với đường chuẩn Do vậy biểu đồ moment trong đoạn này là hằng số

MA=MB= -M= -4qa2

 Đoạn BC không có lực phân bố đều nên biểu đồ lực cắt là hằng số Do vậy moment trong đoạn này sẽ có dạng bậc 1

Tại B { 𝑄𝐶

𝑀𝐶𝐵𝐶 = 4𝑞𝑎2

Vẽ biểu đồ lực cắt trong đoạn này sẽ là đường thẳng song song với đường chuẩn và cách đường chuẩn 2qa Moment là bậc 1 ta chỉ cần nối hai điểm giá trị B và C bằng đường thẳng

 Đoạn CD có lực phân bố tuyến tính bậc nhất nên biểu đồ lực cắt bậc 2

và biểu đồ moment có dạng bậc 3 Ta cần tính nội lực tại hai điểm đầu thanh

𝐶𝐷

𝑀𝐶𝐶𝐷 = − 3 2⁄ 𝑞𝑎2 − 1 2⁄ 1 3⁄ 𝑞𝑎2− 1 3⁄ 𝑞𝑎2 = −2𝑞𝑎2

𝐶𝐷

= 3 2⁄ 𝑞𝑎

𝑀𝐷𝐶𝐷 = − 1 3⁄ 𝑞𝑎2

8KN 8KN

6KN

QY

16KN.m 16KN.m

8KN.m

1,33KN.m

MX

Biểu đồ lực cắt và moment sơ đồ B

Sơ đồ C

q P M

A

B C E

q

a

D

a a a

a/ Tính phản lực liên kết

Thay các liên kết tại A và D bằng các phản lực

Phương trình cân bằng:

∑ 𝑋 = 0

∑ 𝑌 = 0

⇔ {

⇔ {

b/ Vẽ biểu đồ nội lực:

 Để vẽ nội lực trong đoạn CD, ta dùng mặt cắt 1-1 và xét cân bằng đoạn DK1 ta được:

{

𝑀1 = − 15 2⁄ 𝑞𝑎 𝑧 − 𝑞 𝑧2⁄2

với 0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑎

N1

M1

Q1

q

z

HD

VD

 Để vẽ nội lực trong đoạn AB, ta dùng mặt cắt 2-2 và xét cân bằng đoạn AK2 ta được:

{

𝑁2 = − 17 2⁄ 𝑞𝑎

𝑀2 = −𝑞 𝑧2⁄2

Q2 M2

N2

HA

 Để vẽ nội lực trong đoạn BC, ta dùng mặt cắt 3-3 và xét cân bằng đoạn AK3 ta được:

{

𝑁3 = − 17 2⁄ 𝑞𝑎

2

với 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 2𝑎

P

Q3 M3

HA N3

` a

z

 Để vẽ nội lực trong đoạn CE, ta dùng mặt cắt 4-4 và xét cân bằng đoạn EK4 ta được:

{

với 2𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 3𝑎 M

M4 Q4

N4

-51KN -51KN

N Z

36KN

30KN

6KN

QY 51KN

45KN

36KN

3KN

MX 48KN.m

12KN.m

Sơ đồ D

M

C P

q

A B

a

a

a

C

N

A B

C

Mxoắn

A B

12KN.m

qa2/2 12KN.m C

Muốn

A B 24KN.m 24KN.m 24KN.m