Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 320 cm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ 3 có bán kính đáy bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phầ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán
Mã đề thi
578
Họ và tên:……….Số báo danh: … …… ……
Câu 1 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nhiên
liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 320 cm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì nhà thiết kế phải thiết kế hình trụ 3
có bán kính đáy bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A 3, 72 cm B 4, 66 cm C 3, 71 cm D 4, 67 cm
Câu 2 Với a b, 0; ,a b , log1 a b bằng:
A log a b B 1
loga b C loga1b. D 1
logb a
Câu 3 Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 3 2
g x m f x m f x m f x có 7 cực trị
Câu 4 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', ABC là tam giác vuông tại B, BCa, ABa 3 Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AC CC Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đã cho biết , '
khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và A B' ' là 3 5
5
a
3 2 3
a
Câu 5 Cho hàm số yx33x2 Tổng các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm 4 cực đại, cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đường tròn 2 2
Câu 6 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 3 16 , 0
n
nx
2
336 n
(n là số nguyên dương)
Câu 7 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường trung tuyến AM tạo nên một hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
2
3 2
a
2
2
a
Trang 2Câu 8 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 16
nghịch biến trên khoảng 2;
Câu 9 Cho u n là cấp số cộng thỏa mãn 2 7
30 14
Tính Su2u3 u2020
A 8158782 B 8158780 C 8158779 D 8158781
Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; ABa; SAABC Cạnh bên
SC hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S ABC tính theo a bằng:
A
3
12
a
3
4
a
3 2 6
a
3
6
a
Câu 11 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A log
e
2 log
2
x y x
2 3
x
y
Câu 12 Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình?
A Phép vị tự B Phép tịnh tiến C Phép quay D Phép đồng nhất Câu 13 Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là:
Câu 14 Cho hàm sốy f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 15 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây
Hãy cho biết đó là hàm số nào sau đây?
A y x33x1 B y x32x 1 C yx36 x D yx33x 1
Câu 16 Tìm x1dx
A
2
2
x
2
2
x
x x C D
2
2
x C
Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 B Hàm số có một điểm cực đại.
C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại điểmx 0
5
f(x) f'(x)
∞
1
5
Trang 3Câu 18 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin xcosxsinxmcosxm có nghiệm
Câu 19 Hưởng ứng “Vòng chung kết U23 Châu Á 2020”, một nhà hàng tri ân khách hàng thân thiết
bằng chương trình “Rút thăm trúng thưởng vé dự các trận đấu của đội tuyển U23 Việt Nam” Trong hộp rút thăm có 6 vé trận U23 Việt Nam gặp U23 UAE, 5 vé trận U23 Việt Nam gặp U23 Jordan, 4
vé trận U23 Việt Nam gặp U23 Triều Tiên Bạn Hợi và bạn Tý là hai bạn thân thiết nhưng trong hai bạn chỉ có Hợi là khách hàng may mắn và được rút thăm 2 vé Khi rút thăm Hợi rất muốn rút được 2
vé của cùng một trận để Hợi và Tý cùng đi xem Tính xác suất để Hợi đạt được nguyện vọng của
mình
A 31
1
2
74
105
Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3
m
có đúng một nghiệm thuộc khoảng 1;3
Câu 21 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại:
A 3; 4 B 3;5 C 3;3 D 4;3
Câu 22 Cho f(1) f( 1) 2,
1
1 ( ) 3
xf x dx
2
4
tan
cos
dx x
Câu 23 Cho khối nón tròn xoay có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện tích toàn
phần của hình nón là:
tp
S rl r B 2
tp
3
tp
rl
2 3
tp
rl
Câu 24 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
f x dx
f x
dx
B kf x dx( ) k f x dx ( ) ( là hằng số)
C f x( )g x dx( ) f x dx( ) g x dx( ) D f x g x dx( ) ( ) f x dx g x dx( ) ( )
Câu 25 Đạo hàm của hàm số f x log2xlà:
A 1
ln 2
x
2
1 log
x
x
x
Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết rằng ABa AD, a 3 và ASB 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 5 a2 B 2 a2 C 4 a2 D 3 a2
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình log (2 1).log2 1 1 0
4 2
x
x có bao nhiêu số nguyên?
Câu 28 Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm liên tục trên ,
2
2
2
nguyên dương; a c,
b d là các phân số tối giản) Tính a b c d?
k
Trang 4Câu 29 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a Biết góc giữa hai mặt phẳng
AB C và A B C bằng 30 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C
3 3 3
a
3 3 8
a
3
8
a
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai
hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Thể tích của hình trụ đó là:
3
3
a
3
2
a
3
4
a
Câu 31 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để tập xác định của hàm số 2 12
y x mxm là
Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2
2
trên khoảng 0; đạt được tại
x
c
trong đó là các số , ,a b c nguyên dương, a
c là phân số tối giản Tính
?
Câu 33 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 4
Câu 34 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
g x f x x có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 35 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
nghiệm đúng với mọi x 1; 0
B 4 1 m 4 1
C 1 m1 D 1 m1 O
y
x
2
1
Trang 5Câu 36 Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( )( ) f x xln x
A
2
2
1
x
2
2
1
x
C
2
2
1
x
2
2
1
x
Câu 37 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )e5 2 x
A f x dx( ) e5 2 xC B ( ) 1 5 2 C
2
x
C f x dx( ) e5 2 xC D 1 5 2
2
x
Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 4 2
3 điểm cực trị có tung độ dương
Câu 39 Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 5 f x
1 Câu 40 Tìm m để hàm số 3 2 2
ymx m x x đạt cực đại tại x 1
2
2
Câu 41 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Tứ diện là đa diện lồi
B Hình lập phương là đa điện lồi
C Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép lại là một đa diện lồi
D Hình hộp là đa diện lồi
Câu 42 Cho m là tham số Số nghiệm của phương trình 2 2
2020xm 1 2019xm 0
Câu 43 Đồ thị hàm số yx44x2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành? 1
Câu 44 Bà An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng
là8% /năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà An có số tiền
cả gốc lẫn lãi lớn hơn 150 triệu đồng?
A 5 năm B 8 năm C 6 năm D 7 năm
Câu 45 Cho các số thực x y, thỏa mãn 2 2
1
Gọi M m lần ,
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F x y 1
Tính
Câu 46 Hàm số y =x3+ 3x nghịch biến trên khoảng nào? 2
C ; D ; 2 ; 0;
Trang 6Câu 47 Cho f x là một hàm số có đạo hàm ( ) f x( ) liên tục trên đoạn 2;5 thỏa mãn điều kiện (5) 7
f Biết
5
2 ( ) 4
f x dx
A f(2)3 B f(2) 3 C f(2)11 D f(2)28
Câu 48 Thể tích của khối lập phương có cạnh 2cm là:
A 4 cm 3 B 10 cm 3 C 8 cm 3 D 6 cm 3
Câu 49 Tổng của cấp số nhân u n lùi vô hạn có số hạng đầu u là 1 4 S 6 Tính
2
lim
n n
n
Câu 50 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' với M là trung điểm cạnh BC Biết
A M A A A B k DA
Tìm k?
2
2
- HẾT -