Hỏi sau đúng 5 tháng người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian đó người đó không rút tiền ra và lai suất không [r]
Trang 1Câu 1: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A yx1 (2 x2) B yx1 (22 x) C 2
1 ( 2)
y x x D yx1 (2 x2)
Câu 2: Thể tích khối nón tròn xoay có đường cao 3a, bán kính đường tròn đáy 3a là
A 12 a 3 B 9 a 3 C 15 a 3 D 24 a 3
Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số bên dưới Đó là hàm số nào?
1
x y x
1
x y x
Câu 4: Tập xác định của hàm số y 4 x2 31 là tập nào dưới đây?
A 2; 2 B ; 2 2;
Câu 5: Phương trình 2
2 log xlog (x2) có bao nhiêu nghiệm?
Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x22x1.3x22x 18 bằng:
Câu 7: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
3 R C 2 R 2 D 4 R 2
Câu 8: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yx44x22 và y 1 x2 là
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 BẮC NINH
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Trang 2Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y log0,21 5 x2 là
A 24 1;
125 5
24
; 125
1 29
;
5 125
26
; 125
Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A 2
ln 2e 2 ln 2 B ln e 1 C ln 4e 1 ln 2 D ln 2 ln 2 1
e
Câu 11: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20 Thể tích của khối
trụ đã cho bằng:
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
tại điểm có tung độ bằng 2 là
A y3x 1 B y 3x 1 C y 3x 1 D y 3x 3
Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a Một mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo thiết diện
là hình vuông Thể tích khối trụ đã cho bằng:
A 18 a 3 B 27 a 3 C 48 a 3 D 54 a 3
Câu 14: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên AA 2a Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm BC Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A 2a3 6 B 3a3 2 C 2a3 3 D a3 3
Câu 15: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 15x4 24x2 1
x
đoạn 1 ;3
3
Tổng M bằng m
Câu 16: Cho bốn hàm số sau đây: 3 ; 3 2 ; 1 ; log0.4
x
đồng biến trên khoảng xác định của nó?
Câu 17: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
1
x y
x
?
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1;5 B ;0 C 2;1 D 5;
Câu 19: Đạo hàm của hàm số f x 61 3x là:
A f x 3.61 3x.ln 6 B f x x.61 3x.ln 6
Trang 3C f x 1 3x.63x D f x 61 3x.ln 6
Câu 20: Cho x thỏa mãn 2
2 log x1 logx 3x20 Giá trị của 2 A8log 3x bằng x
Câu 21: Cho các số thực dương a, b,c ( với a,c khác 1) thỏa mãn các điều kiện 2 3
loga ac logc b c
và 2 loga clogc b Tính giá trị của biểu thức 8 2
loga logc
A 32
3
3
3
Câu 22: Cho hai số ,a b dương thỏa mãn đẳng thức log4 log25 log4
4
Giá trị biểu thức
2
a
1
2
Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2 Diện tích
toàn phần của hình nón bằng:
A 4 B 8 C 2 24 D 2 28
Câu 24: Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết rằng nếu
không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 5 tháng người đó được lĩnh số tiền (cả
vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian đó người
đó không rút tiền ra và lai suất không thay đổi?
A 153.820.000 B 152.536.000 C 153.177.000 đồng D 153.636.000 đồng
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a 3, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 3a Thể tích khối chóp đã cho bằng:
3
3
a
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C , biết đáy ' ' ' ABClà tam giác đều cạnh a Khoảng cách từ tâm Ocủa tam giác ABCđến mặt phẳng A BC' bằng
6
a
Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3
28
a
3
4
a
3
16
a
3
8
a
Câu 27: Tìm m để phương trình 2 2
log xlog x 3 m có nghiệm x 1;8
A 6m 9 B 2m 3 C 2m 6 D 3m 6
Câu 28: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao h và bán kính đáy là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A
6
4
2
3
2
r
8 6 2
3 2
r
8 4 2
3 2
r
6 6 2
3 2
r
Câu 29: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x33x m có ba nghiệm phân biệt, trong 1 0
đó có hai nghiệm dương là
A 1 m 1 B 1 m 3 C 1 m 1 D 1 m 1
Trang 4Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCcó cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600
Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A
2 16
3
a
2 16 9
a
2 8 3
a
2 8 9
a
Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao h 2,bán kính đáyr 3.Một mặt phẳng P không vuông góc với đáy của hình trụ, làn lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB vàCD sao choABCD là hình vuông Tính diện tíchS của hình vuôngABCD
A S 12 B S12 C S20 D S 20
Câu 32: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ
Hỏi phương trình f x 1 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn 2; 2?
Câu 33: Tìm giá trị của n biết
log xlog xlog x log x log xluôn đúng với mọi
0x1
Câu 34: Cho hàm số yf x xác định trên Rvà có đạo hàm f ' x thỏa
f ' x 3 x x 3 g x 2018 với g x 0, x R Hàm số yf 1 x 2018x2019 có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 35: Cho hàm số 1 4 7 2
y x x có đồ thị C Tiếp tuyến của C tại A có hoành độ x cắt A 1
C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1,N x y 2; 2 (M N, khác A ) Tính x1x2
Câu 36: Cho hàm số 1 3 2 2
:
y x mx x m có đồ thị C m Tất cả các giá trị của tham số m để
C m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, , x2 x3 thỏa 2 2 2
1 2 3 15
Câu 37: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao
nhiêu ?
Trang 5A
3
3
a
3 2 3
a
3
4
a
3 6 4
a
Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SAABC, ABa,
ACB 30, góc giữa SBC và ABC bằng 60 Thể tích của khối chóp S ABC là:
A
3
2
a
B
3 3 2
a
C
3 6
a
D
3 2
a
Câu 39: Cho hàm số yln 1 x 2(C) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 1
bằng
Câu 40: Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = logA – logA0, với A là biên
độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A 33.2 độ Richter B 2,075 độ Richter C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter
Câu 41: Cho hàm số f x x33x2 Số nghiệm của phương trình 1 f f x 24 f x 1 là
Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm?
eme m 2 x 1x 1x 1x
Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB BC 3 a 2,
SABSCB Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a 3 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 18 18 a 3 B 6 18 a 3 C 72 18 a 3 D 24 18 a 3
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hình chiếu vuông góc của A
trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của đoạn AM (M là trung điểm cạnh BC ) Biết khoảng
cách giữa BC và AA bằng 2 3
3 a Thể tích khối chóp C ABC. là
A
3
3 5
5
a
3 3 36
a
3 3 18
a
3 5 5
a
Câu 45: Cho hàm số f x ax3bx2cxd thỏa mãn
0 2019
a d
với
a , b , c , d Số điểm cực trị của hàm số y f x 2019 bằng
Câu 46: Cho hàm số 1
1
x y x
có đồ thị C Giả sử A B, là hai điểm thuộc C và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận Dựng hình vuông AEBF Diện tích nhỏ nhất của hình vuông
AEBF là:
Trang 6F E
B
I
x
y
A
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60o, gọi M là điểm đối xứng với Cqua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng BMN chia khối chóp
S ABCD thành hai phần Gọi H1 là phần đa diện chứa điểm S có thể tích V1; H2 là phần đa diện còn lại có thể tích V2 Tính tỉ số thể tích 1
2
V
V
A 7
1
7
31
5
Câu 48: Biết rằng với ma b; thì phương trình 3 x 3 m x 3 24 x2 có đúng 2 nghiệm 9 phân biệt Tính a3b
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2
f x x x x mx với Số giá trị x
nguyên âm của m để hàm số 2
2
g x f x x đồng biến trên 1; là
Câu 50: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là O R; và O R; , chiều cao của hình trụ là R 3 Giả sử
AB là một đường kính cố định trên đường tròn O và M là điểm di động trên đường tròn O Hỏi diện tích tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
A 4R2 B R2 3 C 2R2 2 D 2R2
- HẾT -