Khảo nghiệm xác định đặc tính động học dao và các thông số chính của cụm dao cắt ảnh hưởng đến chất lượng quá trình cắt rong cỏ dưới nước.. Tác giả đã tiến hành khảo sát các loại rong, c
Trang 1- -
NGUYỄN MINH CƯỜNG
NGHIÊN CỨU ĐỘNG HỌC VÀ XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ CHÍNH CỦA CỤM DAO CẮT
ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG
QUÁ TRÌNH CẮT RONG CỎ DẠI TRÊN SÔNG
Chuyên ngành : Công Nghệ Chế Tạo Máy
Mã số : 605204
LUẬN VĂN THẠC SĨ
TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2008
Trang 2Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1 PGS.TS Trần Doãn Sơn
2 PGS.TS Phạm Ngọc Tuấn
3 PGS.TS Thái Thị Thu Hà
4 TS Nguyễn Ngọc Phương
5 TS Nguyễn Tuấn Kiệt
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành
Trang 3Tp HCM, ngày tháng năm
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Minh Cường Nam
Ngày, tháng, năm sinh : 08 – 02 – 1977 Nơi sinh : Tây Ninh
Chuyên ngành : Công Nghệ Chế Tạo Máy
Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006
1- TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu động học và xác định các thông số chính của cụm dao cắt ảnh hưởng đến chất lượng quá trình cắt rong cỏ dại trên sông
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
1 Khảo sát và phân tích đặc tính cơ lý của cây rong, cỏ dại mọc dưới nước
2 Tìm hiểu tổng quan về dao cắt và cấu tạo dao cắt các cây thực vật thân mềm và thân cứng trong máy nông nghiệp
3 Nghiên cứu, tính toán thiết kế cụm dao cắt rong cỏ dưới nước
4 Khảo nghiệm xác định đặc tính động học dao và các thông số chính của cụm dao cắt ảnh hưởng đến chất lượng quá trình cắt rong cỏ dưới nước
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ):
PGS TS Trần Doãn Sơn Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành
Trang 4em xin được bày tỏ sự cảm ơn đối với tất cả thầy cô, những người không chỉ giúp em nắm bắt kiến thức mà còn định hướng cho em trong việc tìm hiểu, tiếp cận và nghiên cứu tri thức
Trong quá trình thực hiện luận văn, em được sự hướng dẫn tận tình của thầy Trần Doãn Sơn và sự giúp đỡ của ThS Bùi Trung Thành chủ nhiệm đề
tài NCKH “ Nghiên cứu thiết kế, chế tạo hệ thống máy, thiết bị cắt rong, cỏ dại,
vớt bèo tây, rác thải nổi trong lòng kênh, mương, hồ chứa nước” góp ý thẳng thắng để em có thể từng bước hoàn thiện luận văn Mặc dù đã xem xét chỉnh sửa nhiều lần nhưng trong đề tài không tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận được những đánh giá của quí Thầy Cô để sau này em tự nâng cao kiến thức
và áp dụng những nhận xét đó trong quá trình nghiên cứu sau này
Tác giả
Nguyễn Minh Cường
Trang 5Tác giả đã tiến hành khảo sát các loại rong, cỏ, đo đạc xác định đặc điểm cơ lý tính của rong cỏ ( đối tượng làm việc của dao cắt), lý thuyết cắt thái có tấm kê kiểu tông đơ theo các nội dung: tìm hiểu bộ phân cắt thái có tấm kê, động học của dao, bộ phận cắt uốn nghiêng cây từ đó tiến hành tính toán và xác định hình dạng kích thước lưỡi dao, lực tác dụng lên dao và công suất tiêu thu cho dao cắt Việc tính toán thiết
kế dao cắt rong, cỏ dại đã đảm bảo mục tiêu cắt sạch được rong, cỏ dại dưới mặt nước, các chế độ làm việc của dao đồng bộ với vận tốc tiến của máy di chuyển trong lòng kênh, sông…
Hệ dao cắt rong đã được tiến hành thực nghiệm cắt rong cỏ trên kênh Tây tại
Hồ dầu tiếng tỉnh Tây Ninh, đồng thời xác định được các thông số chính ảnh hưởng đến chất lượng cắt rong cỏ dưới nước
Trang 6SUMARY OF THE THESIS
Cutters system is the sine-qua-non component of the aquatic plant/weed harvester beloging to the government level project KC05-01/06-10 Within the
framework of the reseacrch topics “Designing and manufacturing aquatic
plant/weed harvester”, the author is dedicated to the selection of cutter types, the
engineering design of the selected cutters for aquatic plant/weed harvesters A survey on the physical properties of the various weeds/plants was undertaken Such
a survey constitutes a basis for the study of cutter types: the theory of plate-based shearing, the dynamics of cutters, the channeling and grasping of cutters Accordingly, the calculation was carried out to determine the shape, the dimensions
of the cutting baldes, the forces acting on the cutters and the power required by the cutters The design of such a cutter has to insure cutting ability, its efficiency Cutting, conveying, lift and propulsion system must be easily adjustable for the harvesting and handling of different density materials
Cutters system of the aquatic plant/weed harvester, work has been cutting grass on the channel Tay of the Dau Tieng lake, Tay Ninh province, identified the main parameters affecting the quality of grass cutting underwater
Trang 7MỤC LỤC
TÓM TẮT LUẬN VĂN 1
LỜI NÓI ĐẦU 6
CHƯƠNG 1 : 8
TỔNG QUAN VỀ DAO CẮT CÂY THỰC VẬT THÂN MỀM 8
1.1 Cơ sở lý thuyết của quá trình cắt thái bằng lưỡi dao 8
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình cắt thái 11
1.2.1 Áp suất cắt thái riêng 11
1.2.2 Độ sắc lưỡi dao 12
1.2.3 Góc cắt thái α 12
1.2.4 Khe hở giữa cạnh sắc lưỡi dao và cạnh sắc tấm kê 12
1.3 Các bộ phận làm việc và cơ cấu dùng để cắt thái 12
1.3.1 Các hình dạng dao cắt cơ bản 12
1.3.2 Các dạng lưỡi cắt cơ bản 13
1.3.3 Các dạng chuyển động của dao cắt 14
1.3.4 Các dạng cắt của dao chủ yếu 14
1.4 Tình hình nghiên cứu ứng dụng cụm dao cắt thái có tấm kế trong nước và 15
1.4.1 Khảo sát, tìm hiểu nguyên tắc làm việc một số dao cắt trên máy thu hoạch 15 1.4.2 Tình hình nghiên cứu dao cắt rong cỏ trên thế giới 17
1.4.3 Tình hình nghiên cứu dao cắt có tấm kê trong nước 18
1.5 Khảo sát, tìm hiểu đặc tính cây rong, cỏ dại 18
1.5.1 Rong đuôi chồn 19
1.5.2 Rong Hydrilla 20
1.6 Khảo sát hiện trạng rong cỏ trong lòng kênh mương của tỉnh Tây Ninh 21
1.7 Nhu cầu nghiên cứu 22
1.8 Nhiệm vụ nghiên cứu 22
1.9 Phương pháp nghiên cứu 22
1.10 Giới hạn nội dụng nghiên cứu 23
1.11 Ý nghĩa khoa học của đề tài 23
CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT QUÁ TRÌNH CẮT THÁI CÓ TẤM KÊ 24
2.1 Nguyên lý cắt thái 24
2.2 Cơ cấu chuyển động cho bộ phận cắt 25
2.3 Đường đặc tính động học của dao 25
2.4 Vận tốc làm việc của dao 27
2.4.1 Chất lượng dao cắt phụ thuộc 28
2.4.2 Vận tốc cắt ban đầu và vận tốc cắt kết thúc 29
Trang 82.5 Hiện tượng cắt uốn nghiêng cây, cắt trùng và cắt sót 31
2.5.1 Hiện tượng cắt uốn nghiêng cây 31
2.5.2 Hiện tượng cắt sót 35
2.5.3 Hiện tượng cắt trùng 35
2.6 Lực tải cạnh sắc của dao 36
2.7 Diện tích dao chạy hai lần 38
2.9 Lực tác dụng lên dao 42
2.10 Năng suất và công suất của cụm dao cắt theo lý thuyết 44
CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỤM DAO CẮT RONG CỎ DƯỚI NƯỚC 45
3.1 Chọn phương án thiết kế 45
3.2 Lựa chọn sơ bộ cụm dao cắt 45
3.3 Hoạt động hệ dao cắt gắn theo máy 46
3.4 Các thông số yêu cầu của đề tài 46
3.5 Cơ cấu chuyển động cho bộ phận cắt 47
3.6 Kích thước cơ bản của dao 47
3.7 Tính toán các bộ phận làm việc chính của cụm dao máy cắt rong, cỏ dại 49
3.7.1 Lực tải cạnh sắc của dao 49
3.7.2 Diện tích dao chạy hai lần 50
3.7.3 Năng suất và công suất của cụm dao cắt theo lý thuyết 51
3.8 Tính bền lưỡi dao cắt 52
3.9 Tính toán mối lắp dao bằng bulông 52
3.10 Tính toán thiết kế bộ dao dứng 54
3.10.1 Thanh lắp dao di động bộ dao đứng 54
3.10.3 Lực tác dụng lên bộ truyền bộ dao đứng 57
3.10.4 Tiết diện thanh truyền của cơ cấu tay quay dao đứng 58
3.10.5 Tiết diện tay quay dao đứng 59
3.10.6 Công suất động cơ cho bộ dao đứng 60
3.11 Tính toán thiết kế bộ dao ngang 60
3.11.1 Thanh lắp dao di động bộ dao ngang 60
3.11.2 Tấm đế bắt dao cố định bộ dao ngang 62
3.11.3 Lực tác dụng lên bộ truyền bộ dao ngang 64
3.11.5 Tiết diện tay quay dao ngang 66
3.11.6 Công suất động cơ cho bộ dao ngang 67
CHƯƠNG 4 : KHẢO NGHIỆM HỆ DAO CẮT RONG CỎ DƯỚI NƯỚC 68
4.1 Yêu cầu đối với thực nghiệm 68
4.2 Khảo nghiệm không tải 68
4.2.1 Qui trình khảo nghiệm không tải 68
Trang 94.2.2 Kết quả hoạt động 68
4.3 Khảo nghiệm có tải 68
4.3.1 Hệ thống chỉ tiêu và phương pháp đánh giá 68
4.3.2 Xác định mật độ rong cỏ 70
4.3.3 Khảo nghiệm vận tốc hệ dao cắt và vận tốc tiến của máy 72
4.3.4 Khảo nghiệm hệ dao cắt rong của máy cắt rong 78
NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN 88
BÀI BÁO KHOA HỌC 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC I
Phụ lục 1: Hình vẽ và bảng biểu
Phụ lục 2: Xử lý số liệu bằng SPSS
Phụ lục 3: Hình ảnh quá trình thực hiện đề tài
Phụ lục 4: Bản vẽ thiết kế hệ dao cắt
Trang 10LỜI NÓI ĐẦU
Rong, cỏ mọc và phát triển trong lòng ở các kênh, sông hồ chứa nước thuỷ lợi làm ảnh hưởng tới lưu lượng chứa nước, giảm vận tốc dòng chảy, cản trở thuyền
bè đi lại, cũng như gây ô nhiễm môi trường nước trong việc nuôi trồng thuỷ sản Do chưa có máy móc chuyên dùng cho việc cắt rong cỏ dưới nước nên các địa phương phải dùng các thiết bị thủ công để thực hiện, công việc làm vệ sinh không đạt hiệu quả như mong muốn
Để giải quyết vấn đề trên, một số địa phương đã sử dụng thuyền, xà lan kết hợp với lao động thủ công để cắt dọn rong cỏ dại Tuy nhiên giải pháp này chỉ mang tính tạm thời vì hầu hết các công việc này phần lớn sử dụng bằng lao động thủ công rất nặng nhọc Do kích thước của rong cỏ, vừa cồng kềnh vừa có khối lượng lớn nên năng suất và chất lượng công việc rất thấp Mặt khác khi cắt rong cỏ, người ta phải đóng kín các cửa van cấp nước lại để làm cạn nước trên toàn tuyến kênh, hồ, mương Việc ngưng cấp nước để làm vệ sinh trong nhiều ngày đã gây trở ngại cho sản xuất nông nghiệp và sinh hoạt dọc theo toàn bộ tuyến kênh, mương, hồ đi qua Trong khi ở các nước như Mỹ, Canada và Hà Lan người ta dùng các máy cắt rong cỏ chuyên dùng
để cắt rong, cỏ vừa cho năng suất cao, vừa không bị rơi vãi cỏ dại sau khi cắt xuống nước mà còn sử dụng rất ít lao động, công việc không nặng nhọc, không mất vệ sinh, an toàn cho người lao động, đem lại hiệu quả kinh tế cao, tạo cảnh quan môi trường tốt
Giải pháp đặt ra là cần phải nghiên cứu tính toán thiết kế một máy cắt rong chuyên dùng thực hiện cơ giới hoá việc cắt rong cỏ thay thế lao động thủ công, nâng cao năng suất và hiệu quả cắt rong cỏ dưới nước Một trong những bộ phận chính của máy cắt rong là cụm dao cắt rong cỏ dưới nước
Do rong cỏ dại phát triển tự nhiên trong môi trường nước nên yêu cầu đặt ra
là phải cắt sạch, độ tin cậy cao, việc cắt phải đồng bộ với việc gom rong cỏ và sự di chuyển của máy trong quá trình cắt
Trang 11Vấn đề này thuộc một phần nội dung đang được nghiên cứu trong đề tài
nghiên cứu khoa học “ Nghiên cứu thiết kế, chế tạo hệ thống máy, thiết bị cắt
rong, cỏ dại, vớt bèo tây, rác thải nổi trong lòng kênh, mương, hồ chứa nước”
Do Ths Bùi Trung Thành làm chủ nhiệm thuộc chương trình khoa học & công
nghệ trọng điểm cấp nhà nước lĩnh vực nghiên cứu, phát triển và ứng dụng công
nghệ cơ khí chế tạo KC05/06-2010 mà tác giả cùng tham gia thực hiện với tư cách phối hợp nghiên cứu thực hiện đề tài
Trang 12Chương 1 :
TỔNG QUAN VỀ DAO CẮT CÂY THỰC VẬT THÂN MỀM
Quá trình cắt thái diễn ra bởi dao có dạng nêm phẳng hoặc nêm không gian Lực cắt vào gây một áp suất riêng đáng kể giữa lưới dao và vật liệu cắt, dẫn đến sự phá hủy mối liên kết giữa các phần vật liệu làm tách rời chúng ra Quá trình cắt thái phụ thuộc vào nhiều yếu tố như : Hình dạng hình học của dao (độ sắc, góc mài, chiều dày và dạng cạnh sắc của dao), đặt tính vật liệu cắt (các tính chất của cơ lý vật liệu cắt), các chế độ động học, động lực học của bộ phận cắt, thái…
1.1 Cơ sở lý thuyết của quá trình cắt thái bằng lưỡi dao
Các bộ phận làm việc của những máy cắt thái (rau, cỏ, rơm, củ quả) thường dựa theo nguyên lý cắt thái bằng cạnh sắc của lưỡi dao Lưỡi dao có thể xem như đỉnh một góc nhị diện được tạo thành bởi những mặt vát Nếu khảo sát dao khi phóng đại lên thì thấy rằng : lưỡi dao không phải là một đường thẳng hình học, bởi
vì các mặt vát không cắt nhau để tạo thành góc nhị diện, nghĩa là lưỡi dao có độ dày nhất định
(y - bề dầy của lưỡi dao) Hình 1.1- Lưỡi dao
Độ sắc của dao được xác định không phải bằng trị số của góc nhị diện tạo thành bởi những mặt vát mà bằng bản thân chiều dày của lưỡi Nếu ta nhìn vào
Trang 13đường lưỡi dao khi phóng đại thì nó có dạng một đường răng cưa ít hoặc nhiều (có dạng chấu) Hình răng cưa được tạo thành do hai nguyên nhân sau đây:
- Mặt vát được đúc bằng khuôn, hạt của khuôn để lại rãnh nhỏ và giữa chúng
là những gờ nổi Giao tuyến của những mặt không phẳng không thể là một đường thẳng và luôn luôn là một đường răng khía
Nếu mài lưỡi rất sắc mà không có thép hạt mịn thì trong khi mài một số tinh thể được giữ lại và nằm tại chỗ, một số lại tách ra và đó là nguyên nhân sinh ra đường răng khía Sự cắt của dao ngoài tác dụng bề mặt vát nêm còn do chính bằng cạnh sắc lưỡi dao Nguyên lý cơ bản của việc cắt bằng lưỡi đã được V.P Goriatxkin nghiên cứu Theo V.P.Goriatxkin cắt thái được chia thành 2 phương pháp chính sau: Cắt thái chặt bổ và cắt thái có trượt
Hình 1.2-Sơ đồ dịch chuyển tương đối của dao với vật liệu Quá trình thí nghiệm cho thấy quá trình cắt thái có trượt làm giảm lực cắt thái
và tăng chất lượng thái Khi thay đổi quả cân có trọng lượng khác nhau trong thí nghiêm thì V.P.Goriatxkin đã thu được các kết quả khác nhau
Hình 1.3- Thí nghiệm cắt trượt của V.P.Goriatxkin
1) vật liệu cắt; 2) dao cắt
Trang 14Hình 1.4 - Biểu diễn kết quả cắt trượt của V.P.Goriatxkin
Bảng 1.1 Kết quả thí nghiệm cắt trượt của V.P.Goriatxkin
Hành trình tương đối của lưỡi dao khi cắt đứt vật liệu S(mm)
Khối lượng quả cân
Ng (g) STT
1,5 2,0 8,0 20,0 100,0 160,0
- Bất cứ một cạnh sắc nào của lưỡi dao cũng không phải là một đường thẳng
mà qua kính hiển vi ta sẽ thấy có hình răng cưa Nếu cắt không trượt thì dao đè lên vật liệu, sơ bộ nén chặt trước khi phá hủy, do đó làm tăng sức cản cắt của nó Nếu khi cắt lưỡi dao trượt lên vật liệu thì các khía lồi sẽ lấy những phần tử vật liệu, cố định những vật liệu này dời khỏi chỗ Giữa những phần tử nằm cạnh nhau và xen kẻ nhau sẽ sinh ra ứng suất kéo pháp tuyến thay cho ứng suất nén Đa số các vật liệu (vật liệu dẻo, mềm, đàn hồi) khi chịu kéo, chịu cắt có sức cản tức thời nhỏ hơn so với khi nén (ép) Nếu ta tạo sự trượt dọc của lưỡi dao vào quá trình cắt thái thì sự
Trang 15phá hủy mối liên hệ nguyên thủy các phần tử vật liệu được tạo ra bằng cách kéo chứ không phải bằng cách nén
- Nguyên nhân thứ hai có tính chất hình học Khi khảo sát 1 cm chiều dài của lưỡi dao và một dải vật liệu bị cắt chuyển dịch trên nó Nếu dao chuyển dịch thẳng góc với chiều dài bằng chiều dài của nó thì đoạn dao sẽ cắt một dải có chiều dài bằng chiều dài lưỡi dao đã cho Nếu cắt có trượt do phải dịch chuyển dưới một góc vuông đối với pháp tuyến, nên chiều dài dải vật liệu 1 cm chiều dài lưỡi dao trở nên hẹp hơn Điều này có nghĩa là cùng 1 cm chiều dài đoạn lưới dao thì cắt thái có
trượt chỉ phải phá hủy một lượng ít hơn các thớ hạt vật liệu
1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình cắt thái
1.2.1 Áp suất cắt thái riêng
Áp suất cắt thái riêng của lưỡi dao trên vật thái là đại lượng đặc trưng cho quá trình cắt thái bằng lưỡi dao và được tính theo công thức:
q =N/∆S(N/cm) Trong đó:
N - lực ép pháp tuyến của dao lên vật liệu, N;
∆S - chiều dài lưỡi dao chìm vào vật thái, cm;
Áp suất cắt thái phụ thuộc vào độ sắc của dao, góc mài dao, các tính chất cơ lý của vật thái, chế độ làm việc của dao
Hình1.5 - Góc cắt thái
Trang 16α- Góc cắt thái; β- Góc đặt dao; σ- Góc sắc của dao; σ'- Góc sắc của tấm kê;δ- khe
hở giữa cạnh sắc lƣỡi dao và cạnh sắc tấm kê
1.2.4 Khe hở giữa cạnh sắc lƣỡi dao và cạnh sắc tấm kê
Khe hở càng bé thì hiệu quả cắt càng cao Cần tính toán khe hở hợp lý để giảm lực ma sát cản trở quá trình cắt
1.3 Các bộ phận làm việc và cơ cấu dùng để cắt thái
1.3.1 Các hình dạng dao cắt cơ bản
Dao dạng đĩa phẳng
Dao dạng đĩa răng
Dao dạng phẳng
Dao dạng dải răng
Dao dạng lƣỡi liềm
Trang 17Hình 1.6 - Các dạng dao cắt cơ bản
a)Dao đĩa phẳng; b)Dao dĩa răng; c) Dao lƣỡi bản; d) Dao dải răng; e,f) Dao cắt lƣỡi
liềm; g) Dao dạng hình chén; h) Dao dạng xoắn; i) Dao dạng dây
1.3.2 Các dạng lƣỡi cắt cơ bản
Lƣỡi dao dạng răng
Lƣỡi dao dạng sóng
Lƣỡi dao dạng phẳng
Lƣỡi dao dạng mài một mặt nhẵn
Lƣỡi dao dạng mài hai mặt nhẵn
Hình 1.7 - Các dạng lƣỡi dao cơ bản
a) Lƣỡi răng nhọn; b,c) Lƣỡi răng cong; d) Lƣỡi mài một mặt nhẵn;
e) Lƣỡi mài hai mặt nhẵn
Trang 181.3.3 Các dạng chuyển động của dao cắt
Kiểu dao quay
Kiểu dao tịnh tiến
Kiểu dao cố định
Kiểu dao chuyển động dao động
Hình 1.8 - Các dạng chuyển động của dao cắt
a) Kiểu dao quay tròn; b) Kiểu dao lắc; c) Kiểu dao dĩa quay tròn; d) Dao cắt bằng dây chuyển động tịnh tiến; e) Dao cắt bằng dây cố định
1.3.4 Các dạng cắt của dao chủ yếu
Trang 191.4 Tình hình nghiên cứu ứng dụng cụm dao cắt thái có tấm kế trong nước và trên thế giới
1.4.1 Khảo sát, tìm hiểu nguyên tắc làm việc một số dao cắt trên máy thu hoạch
1.4.1 1 Khảo sát máy gặt xếp dãy (Reaper windrower)
Máy gặt lúa xếp dãy là loại máy thực hiện nhiều giai đoạn trong việc thu hoạch lúa Nhiệm vụ của máy gặt là cắt lúa trong bề rộng làm việc của dao cắt từ 1 – 1,5m sau đó xếp thành một dãy cây lúa đã gặt trên đồng về bên phải (nhìn từ sau)
+ Yêu cầu kỹ thuật nông học của nó
- Độ sót do cắt 0,5%
- Độ xếp rối 4%
- Điều chỉnh đƣợc chiều cao cắt lúa tùy theo mục đích sử dụng rơm rạ
- Làm việc tốt khi độ ẩm cao, tỷ lệ cỏ dại trong thảm thực vật cao
+ Cấu tạo máy gặt lúa xếp dãy
Hình 1.10 – Máy gặt lúa xếp dãy 1- mũi rẽ; 2- dao cắt; 3- bánh sao; 4- tấm đỡ; 5- khung; 6- tay lái
+ Nguyên lý hoạt động: Mũi rẽ (1) có tác dụng phân chia khối lúa vào khoảng
cắt có bố trí các dao (2) gắn trên thanh dao khô bố trí trên toàn chiều dài của thanh nhƣ các thanh dao cắt cỏ, mà chỉ bố trí ở những khoảng gom lúa của mũi rẻ Bánh
Trang 20sau tự chạy quanh trục của nó nhờ tay gạt gắn trên băng chuyền (4), giữ cho dao cắt
Sự chuyển động của băng chuyền và bánh sau sẽ đưa dần cây lúa đã cắt chuyển sang phải và xếp thành dãy trên đồng
Bộ phận cắt của máy lúa sếp dãy có dao cắt loại thông thường S = t = t0 = 76,2mm ( t - là bước dao; S - bước chạy dao; t0 - bước của răng dao) Dao cắt của máy loại hở có tấm kê cắt, năng suất cắt 0,3ha/ giờ, tốc độ làm việc 1,5 -2 km/h Máy xuất xứ từ Trung Quốc và được Viện lúa quốc tế (IRRI) phổ biến Có nhược điểm là năng suất thấp, điều khiển khó khăn
1.4.1.2 Máy gặt đập liên hợp (Combine)
Máy thu hoạch một giai đoạn tức là vừa cắt lúa vừa đập trên cùng một tổ hợp
Bộ phận dao cắt: dao cắt của máy gặt đập liên hợp chuyển động tịnh tiến,
dao cắt của loại máy này có bước chạy dao, bước dao, bước răng theo công thức:
t = t0 = S +2 S = 90mm (S là bước chạy thêm giá trị khoảng 7mm)
Dao cắt có băm chấu, giúp cho việc cắt tốt hơn, truyền động chính cho dao là
cơ cấu biên – tay quay phẳng hoặc không gian
Hình 1.11a - Máy gặt đập liên hợp
2
4
1
3
Trang 21
Hình 1.11b – Máy gặt đập liên hợp
Nguyên lý hoạt động: Khi máy đi vào thảm lúa, mũi rẽ (1) sẽ phân định ra
phần lúa sẽ được cắt và không cắt Guồng gạt (2) có nhiệm vụ giữ lúa cho dao cắt (3) cắt đứt thân cây lúa sau đó guồng gạt hất lúa đã cắt vào trục vít gom lúa (4) và đưa vào cơ cấu đập
1.4.2 Tình hình nghiên cứu dao cắt rong cỏ trên thế giới
- Hoa Kỳ và Canada là hai quốc gia hàng đầu trên thế giới có nhiều sáng chế
về máy cắt rong, cỏ dại dưới nước (trong lòng sông, mương, hồ chứa nước) Những máy này được gọi là “Aquatic Weeds Harvester ” Các loại máy này phục vụ hầu hết các bang của nước Mỹ, đặc biệt là các bang có nhiều ao hồ sông ví dụ như ở bang Wiscosin có đến 10 công ty, Bang NewYork có 5 công ty, bang California có
4 công ty Máy có nhiệm vụ cắt cỏ dại, rong tảo dưới nước
- Theo khảo sát máy cắt rong cỏ tại Hoa Kỳ và Canada thì rong, cỏ được cắt theo nguyên lý cắt có tấm kê kiểu tông đơ Một bộ dao cắt gồm một dao ngang và hai dao dọc, ba dao cắt này hình thành một bộ dao cắt chữ U Dao cắt chạy bằng cơ cấu cam lệch tâm và thanh truyền, quả lệch tâm được lắp thẳng lên động cơ thuỷ lực, Khi dao làm việc lưỡi cắt chuyển động qua lại với hành trình xác định Dao cắt
có kích thước khác nhau nhỏ nhất là 76 mm và lớn nhất là 150mm Kích thước dao tuy thuộc theo mật độ cỏ trên sông Các lưỡi cắt có thể thay thế được từng cái trong trường hợp một trong các lưỡi dao hư hỏng hoặc có sự cố khi gặp vật cản trong
Trang 22nước Cụm dao cắt hoạt động bằng ba động cơ thuỷ lực truyền động cho dao lắp song song trên mạch thuỷ lực
1.4.3 Tình hình nghiên cứu dao cắt có tấm kê trong nước
Năm 2001-2003 Viện Nghiên cứu Thuỷ Lợi đã nghiên cứu & thực hiện đề tài máy cắt rong Tác giả sử dụng nguyên lý cắt rong không đế tựa dạng đĩa ( không răng cưa), bước đầu đã thiết kế, chế tạo & hình thành mẫu máy cắt rong và
đã được thử nghiệm tại tỉnh Thái Nguyên Do còn nhiều tồn tại về nguyên lý làm việc của một số bộ phận căn bản cũng như thiết kế của chúng nên máy hiện chưa được công bố và ứng dụng vào sản xuất
Máy gặt lúa xếp dãy nghiên cứu tại Việt Nam (Vikyno) là loại máy thực hiện việc thu hoạch lúa Bộ phận cắt của máy này có dao cắt loại thông thường S = t = t0
= 76,2mm ( t - là bước dao; S - bước chạy dao; t0 - bước của tấm kê ) Cụm dao cắt của máy loại hở có tấm kê cắt, năng suất cắt 0,3ha/ giờ, tốc độ làm việc 1,5 -2 km/h
Hình 1.13 - Bộ dao cắt có tấm kê
1-bu lông láp dao; 2-dao cắt; 3-bu lông cố định thanh dao;
4-thanh dao;5-tấm kê
1.5 Khảo sát, tìm hiểu đặc tính cây rong, cỏ dại
Qua khảo sát cho thấy phần lớn các sông và kênh thuỷ lợi ở các tỉnh miền Đông Nam bộ loài rong, cỏ dại chiếm đa số là rong đuôi chồn, rong Hydrilla và có thêm bèo tây, rác thải nổi Trong đó rong chính là đối tượng của dao cắt
Trang 231.5.1 Rong đuôi chồn
Rong đuôi chồn tên tiếng anh là Coontail, tên khoa học là Ceratophyllum demersum Chúng sống ngập trong nước, phần lá chiếm hầu như toàn bộ thân và ngập trong nước Trên mỗi đoạn rong, các lá phân chia theo hình xoắn ốc quanh thân, có từ 5-12 lá Mỗi lá dài khoảng 12.7-19.1mm, lá rong có dạng hẹp có răng cưa tại vành lá càng về phần đầu của cây thì càng có nhiều lá Thân chia ra thành nhiều cành dài có thể lên đến 5m hoặc hơn, thân nổi tự do trong nước hoặc bám tận đáy thông qua rễ giả, loại rong này có thể trôi tự do ở các độ sâu khác nhau Khác với các loại rong khác lấy chất dinh dưỡng chủ yếu dự vào lớp đất đáy, rong đuôi chồn thì lấy chất dinh dưỡng trực tiếp từ nước Rong đuôi chồn có thể chịu được nhiệt độ thấp và tình trạng thiếu ánh sáng
Hình 1.14: Hình dạng lá rong đuôi chồn Rong đuôi chồn là loại cây lưỡng tính, có hoa nhỏ mọc ở phần cuống của lá Hoa chia ra hoa đực và cái, mọc trên cùng một cây rong Hoa đực và cái thụ tinh dưới nước khác với các loại rong khác hoa mọc trên mặt nước và thụ tinh nhờ gió Sau khi thụ tinh và hoa cái phát triển thành hạt giống nhỏ và cứng với 3 gai nhọn Rong đuôi chồn phát triển mở rộng phát tán nhờ vào sự phát tán và nảy mần của hạt giống này hoặc có thể tái sinh từ những đoạn rong nhỏ Do lấy chất dinh dưỡng trực tiếp từ nước nên mật độ của rong này tập trung nhiều vào các khu vực có chất dinh dưỡng cao
Trang 241.5.2 Rong Hydrilla
Cây rong Hydrilla, tên khoa học Hydrilla Verticillata là loại phát triển thành chùm và ngập trong nước, mọc thẳng từ đáy đến mặt nước và mọc theo phương ngang trên mặt nước Cây trưởng thành hầu như dài bằng chiều cao cột nước Lá ngắn hơn 25mm và mộc thành hình xoắn ốc quanh thân Loại này rễ bám vào đáy kênh và ngập trong nước Rong Hydrilla có khả năng sinh sản cũng như tái tạo rất nhanh, chúng có thể tự tái tạo hoặc sinh sản bằng cách tái sinh từ những doạn nhỏ hay từ rễ, hạt Khi trưởng thành chúng có thể dài 10-15m, rộng 4-8m, rễ có thể mọc sâu 30cm ở tầng đáy
Hình 1.15: Rong Hydrilla Loại lưỡng tính thì có thân dài từ đáy lên dến gần mặt nước thì phân ra thành nhiều nhánh dày đặc Loại đơn tính thì thanh mãnh hơn và phân nhánh từ ở dưới đáy, chúng mọc rộng khắp và cao bằng cột nước
Ở cả hai loại này, lá bề rộng khoảng 2-4 (mm) (hoặc có thể nhỏ cở 1 mm như đối với loại cây đơn tính), dài khoảng 6-20 (mm) Các lá mọc thành hình xoắn ốc quanh thân từ 3-10 lá Lá có hình răng cưa dọc theo chu vi lá
Rong Hydrilla có hoa mọc nổi trên mặt nước qua đó thụ tinh nhờ vào gió Có thể phát triển trong tình trạng thiếu sáng tốt hơn các loại rong khác Chuyển hóa Cacbon hiệu quả hơn các loại rong khác Dự trữ được Photpho khi thiếu chất dinh
Trang 25dưỡng này có thể lấy ra sử dụng Chịu được nhiều tình trạng nước khác nhau mặc cho chất lượng nước và lớp đất tầng đáy có ảnh hưởng đến sự phát triển của rễ Mọc nhanh hơn ở dòng nước chảy và chịu được nước mặn
Loại rong Hydrilla có khả năng sinh sản cũng như tái tạo rất nhanh Chúng có thể tự tái tạo hoặc sinh sản bằng nhiều cách : tái sinh từ những đoạn nhỏ, tái sinh từ
rễ, hạt Rong Hydrilla này khi trưởng thành có thể dài 10-15 (m) rộng 4-8 (m) rễ có thể mọc sâu 30 (cm) ở tầng đáy
1.6 Khảo sát hiện trạng rong cỏ trong lòng kênh mương của tỉnh Tây Ninh
Hầu hết trên các tuyến kênh của tỉnh Tây Ninh đều xuất hiện rong với mật
độ dày đặc Chủ yếu là rong đuôi chồn và rong hydrilla Lục bình chỉ xuất hiện không thường xuyên ở những vùng đoạn kênh Tây do thông với rạch nên mức độ
ảnh hưởng đến hoạt động cấp thoát nước là chưa đáng kể
Bảng 1.2 Số liệu khảo sát chi tiết về rong đuôi Chồn và rong Hydrilla trên kênh
Tây khu vực khảo nghiê ̣m
STT Mật độ
rong (kg/m2)
Vận tốc nước (m/s)
Khối lượng thể tích riêng (kg/m3)
Kích thước Đường
kính tán (mm)
Đường kính thân (mm)
Chiều dài (m)
bình 19.26 0.145 399.5 18,9 1,82 4,59
Trang 26Nhóm thực hiện đề tài đã xác định cơ tính của cây rong gồm các thông số:
- Lực cản cắt trung bình : P=4,5N
- Khối lượng thể tích : =400 kg/m3
- Hệ số ma sát giữa cỏ và thép : f = 0,32 – 0,36
- Độ cứng thân cỏ : ES = 20 - 25Ncm2
- Mô đun đàn hồi : EJ = 200 – 215 kg/mm2
1.7 Nhu cầu nghiên cứu
- Hiện nay các Công ty khai thác công trình thủy cũng như các Công ty vệ sinh công ích của các Tỉnh, Thành phố đều phải tổ chức cắt rong, cỏ vớt rác, dọn vệ sinh lòng kênh, mương hồ chứa nước bằng lao động thủ công rất khó khăn vì vậy vấn đề
cơ giới hoá dùng máy cắt rong cỏ dưới nước là rất lớn
- Cụm dao cắt của máy cắt rong dưới nước là bộ phận đầu tiên cần được nghiên cứu trong quá trình thiết kế máy cắt rong cỏ dưới nước
1.8 Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện được muc tiêu trên nhiệm vụ chính của luận văn dự kiến bao gồm các nội dung cần giải quyết như sau :
1 Khảo sát và phân tích đặc tính cơ lý của cây rong, cỏ dại mọc dưới nước
2 Tìm hiểu tổng quan về dao cắt và cấu tạo dao cắt các cây thực vật thân mềm trong máy nông nghiệp
3 Nghiên cứu, tính toán thiết kế cụm dao cắt rong cỏ dưới nước
4 Khảo nghiệm xác định đặc tính động học dao và các thông số chính của cụm dao cắt ảnh hưởng đến quá trình cắt rong cỏ dưới nước
1.9 Phương pháp nghiên cứu
- Kế thừa các công trình, kết quả nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước trong lãnh vực nghiên cứu loại dao cắt, cấu tạo dao cắt các cây thực vật thân mềm và thân cứng trong máy nông nghiệp
Trang 27- Trên cở sở xác định lý thuyết quá trình cắt rong cỏ dưới nước, nghiên cứu, tính toán thiết kế cụm dao cắt rong cỏ dưới nước
- Sử dụng chương trình Autocad release 2004 - 2006 để thiết kế cụm dao cắt và các thiết bị hỗ trợ
- Sử dụng phần mềm statgraph 7.0 và SPSS – 13.0 xử lý số liệu thí nghiệm, từ
đó xác định đặc tính động học dao và các thông số chính của cụm dao cắt ảnh hưởng đến quá trình cắt rong cỏ dưới nước
1.10 Giới hạn nội dụng nghiên cứu
- Đề tài giới hạn trong phạm vi nghiên cứu, thực nghiệm theo mục tiêu và
nhiệm vụ của đề tài nghiên cứu khoa học KC05/06-10 “ Nghiên cứu thiết kế, chế
tạo hệ thống máy, thiết bị cắt rong, cỏ dại, vớt bèo tây, rác thải nổi trong lòng kênh, mương, hồ chứa nước”
1.11 Ý nghĩa khoa học của đề tài
- Giải phóng lao động nặng nhọc trong việc dọn vệ sinh kênh mương hàng năm ở các công ty khai thác công trình thuỷ lợi
- Nhờ có máy cắt rong cỏ đã làm thông thoáng kênh mương hồ chứa bị cỏ dại xâm lấn, việc cung cấp nước không bị gián đoạn trong thời gian làm vệ sinh kênh mương, góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế chung cho sản xuất nông nghiệp
- Mặt nước trên kênh rạch, sông ngòi thông thoáng làm cho môi trường trên sông rạch, hồ chứa nước được cải thiện và trở nên sạch sẽ Môi trường sống trở nên xanh và sạch hơn
Trang 28Vì vậy, có thể lấy quá trình cắt lúa làm tài liệu cho việc nghiên cứu cắt cây rong dưới nước Để cắt cây rong ta dùng bộ phận dao cắt có tấm kê gồm các lưỡi dao di động chuyển động quét qua các lưỡi dao cố định và cắt đi các cây rong nằm giữa hai lưỡi cắt Trong đó t - là bước dao; S - bước chạy dao ; t0 - bước của tấm kê Dựa vào mối quan hệ giữa S, t và t0 ta chia ra làm 3 loại dao cắt
- Loại cắt trung bình S = t = t0 hoặc S = 2t = 2t0
- Loại cắt thấp S = t = kt0 (2 > k > 1)
- Loại bộ phận cắt không răng, gồm hai dao dạng hình thang S = t = t0 cho phép tăng năng suất cắt lên 10 - 15% so với loại khác
Hình 2.1- Bộ dao cắt có tấm kê
1-bu lông láp dao; 2-dao cắt; 3-bu lông cố định thanh dao;
4-thanh dao;5-tấm kê
Trang 292.2 Cơ cấu chuyển động cho bộ phận cắt
Dùng cơ cấu biên - tay quay để biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động tịnh tiến qua lại của dao
Hình 2.2 Cơ cấu biên tay quay bộ phận cắt Tùy vào nhiệm vụ và chức năng của máy mà cơ cấu biên tay quay có độ phức tạp khác nhau Sự phức tạp của cơ cấu do độ lệch tâm gây lên Ở hình vẽ 2.2 htq là
độ lệch tâm, h càng lớn thì thì cơ cấu càng phức tạp
Nếu h = 0 thì hành trình chạy dao
2.3 Đường đặc tính động học của dao
Vì l lớn hơn r rất nhiều, tỉ số r/l rất bé nên chuyển động của dao đƣợc xem là
chuyển động điều hoà khi khảo sát ta xem nhƣ là chuyển động điều hòa
Chuyển động của một điểm trên dao là chuyển động của điểm chiếu của B (khớp tay quay) chiếu lên trục xx
Sau đây ta sẽ mô tả chuyển động của dao theo thời gian t
Trang 30r dt
dV J
t r
dt
dX V
t r X
x x
x
2 2
cossincos
2 2
2 2
X hay X
x
V
Hình 2.3- Đường đặc tính động học của dao
Nghĩa là vận tốc V x và X biến thiên theo đường elip
Để dễ dàng tìm vận tốc và gia tốc của một điểm dao, vẽ đồ thị gia tốc và vận tốc trên cùng một hình (h – 2.3) và dưới dạng đổi sang góc tọa độ (h 2.4)
Trang 31
Hình 2.4- đồ thị gia tốc và vận tốc của dao
Và biểu diễn theo X thì:
X r
J
r
X r
X r V
x
x
2 2
21(22
- vận tốc góc tay quay, rad/s;
2.4 Vận tốc làm việc của dao
Vận tốc cắt của dao ảnh hưởng rất lớn tới chất lượng cắt thái vận tốc cắt càng cao thì lực cắt càng giảm Nhưng nếu tăng vận tốc cắt sẽ làm tăng lực quán tính của
Trang 32dao Vì vậy để cắt được dễ dàng và giảm chi phí năng lượng cho quá trình cắt thì ta phải lựa chọn vận tốc cắt hợp lý sao cho lực cắt tổng cộng là nhỏ nhất
Vận tốc trung bình của lưỡi cắt được tính theo công thức sau:
;/,30
.60
2S n S n m s
Với:
n - số vòng quay của tay quay, vòng/phút;
Vtb - vận tốc trung bình của dao, m/s;
S- giới hạn hành trình, mm;
Vận tốc lớn nhất của dao được tính theo công thức:
;/,30
Vmax – vận tốc cắt cực đại, m/s;
r – bán kính tay quay, mm;
n – số vòng quay của tay quay, v/ph;
Do kết cấu của bộ phận cắt của cụm dao cắt, dao có hai chuyển động độc lập :
- Chuyển động tịnh tiến cùng với chuyển động của máy
- Chuyển động qua lại theo phương vuông góc với chuyển động của máy vì vậy quỹ đạo tổng hợp của mỗi điểm trên dao là một hình sin
Vận tốc cắt của dao không thể chọn một cách độc lập mà còn phụ thuộc vào vận tốc tiến của máy Vm
Theo thí nghiệm của kỹ sư N.I Đrôzđốp vận tốc trung bình của dao Vtbmuốn đảm bảo cắt tốt cần phải thỏa hệ thức sau:
Vtb = .Vm, m/s; (2.4) với là chỉ số động học dao
2.4.1 Chất lượng dao cắt phụ thuộc
a tỷ số chỉ số động học dao
Trang 33Do đó giá trị nhỏ nhất ứng với độ dời cung cấp h lớn nhất và ngược lại
b Mật độ cây và trạng thái cây
c Cạnh sắt lưỡi dao lắp đúng cũng làm tăng chất lượng cắt
2.4.2 Vận tốc cắt ban đầu và vận tốc cắt kết thúc
Hình 2.5 – Vận tốc cắt bắt đầu và kết thúc loại dao cắt S = t = t0
Để biến đồ thị vận tốc từ đường êlip sang đường tròn
Trang 34Hình 2.6: Kích thước chính của lưỡi dao và tấm kê
Độ dịch chuyển của lưỡi dao là: , ;
1 l a mm a
a l
1 l b mm b
b l
b l r V
r
a r
a l r V
kt
bñ
2
)2(2
2
)2(2
0 0
0 0
Trang 352.5 Hiện tượng cắt uốn nghiêng cây, cắt trùng và cắt sót
2.5.1 Hiện tượng cắt uốn nghiêng cây
Việc bộ phận cắt uốn nghiêng cây trong quá trình làm việc có tác dụng không tốt đến chất lượng Ta biết rằng bất kỳ loại bộ phận cắt nào cũng điều làm nghiêng cây, do đó làm tăng độ cắt dao
Trong quá trình cắt dưới tác dụng của lực cắt cây sẽ bị nghiêng theo hướng lực cắt, việc uốn nghiêng cây làm cho gốc thân cây lúc cắt xong sẽ cao hơn một đoạn so với cây không bị nghiêng, hiện tượng này rõ ràng làm giảm chất lượng vết
cắt
Ta đã biết chuyển động của dao là chuyển động tổng hợp của máy và chuyển động tịnh tiến qua lại của dao Vì vậy quỹ đạo chuyển động của một điểm trên lưỡi dao là một đường hình sin có phương trình:
X = r (1 – cosωt)
Y = Vmt Nhưng
h n h
V m
60
Do đó Xr(l cos
t
h Y
Trang 36a) b) Hình 2.7 – Quỹ đạo chuyển động của lưỡi dao (a) và cạnh sắc lưỡi dao (b) Nếu đồng thời khảo sát một số điểm của lưỡi đối với cùng một hệ trục tọa độ chung thì có thêm trị số tọa độ gốc Ví dụ đối với hình 2.7b quỹ đạo điểm A đối với gốc O có phương trình:
h Y
a l
r X
Và điểm C đối với O là phương trình:
'2)cos(
h
h Y
b l
r X
Trang 37Hình 2.8 – Vùng cạnh sắc đi qua cắt Nếu ta tìm quỹ đạo cả cạnh sắc thì nó là một diện tích giới hạn giữa hai đường hình sin (hình 2.7b) Trong một vòng quay tay quay, máy di chuyển được một đoạn 2h, trong diện tích F’ = S.2h này có vị trí cạnh sắc dao đi qua cắt một lần,
có vị trí cắt hai lần, có vị trí không cắt (Hình 2.8) Ngoài ra cây rong muốn cắt đứt cây phải được tì vào đế tựa, do đó chẳng những có uốn dọc mà còn có uốn ngang
Ta khảo sát hiện tượng uống ngang Cây uống ngang có hai lý do:
- Cây ở trong vùng răng cưa che a’1 – b’2 – 5 – 6 nghiêng ra mép răng a’1 – b’2
- Cây không ở tại mép răng hay ở mép răng cưa nhưng không được cắt liền cần nghiêng sang mép răng bên kia mới cắt được như những cây ở b’’1, b’1 nghiêng sang a’1 – b’2
Trang 38Hình 2.9 – Cây bị bộ phận cắt uốn nghiêng Đoạn chiếu uốn ngang tối đa đƣợc xác định bằng công thức:
;,cos
'
0
mm b t q
h V
V tg
Trang 39Hình 2.10 - Sơ đồ chạy dao của dao tịnh tiến có tấm kê
2.5.3 Hiện tượng cắt trùng
Trong hai hành trình cắt liền nhau thì cạnh sắc CD của hành trình sau sẽ quét qua một phần diện tích mà cạnh sắc AB trước đó đã quét qua, đây chính là diện tích cắt trùng Nói chung cả cắt trùng và cắt sót đều làm giảm chất lượng và tiêu hao năng lượng của việc cắt thái Có thể khắc phục hiện tượng này bằng các thao tác trong lúc vận hành máy
Trang 402.6 Lực tải cạnh sắc của dao
Lúc hệ dao cắt cây, lực tải cạnh sắc được xắc định bởi số lượng cây do dao cắt trong một đường chạy của dao Để xác định số lượng cây ta cần xác định diện tích cạnh sắc cắt dược trong mỗt lần chay dao Do ta biết rằng diện tích cắt cạnh sắc dao không quét cả, nhưng những cây trong diện tích đó vẫn bị cắt hết, do có hiện tượng uốn ngang, uốn dọc
Hình 2.11: Đồ thị lực tải cạnh sắc
Đối với loại dao cắt S = t = t 0 thì mỗi lần cắt cạnh sắc cắt một phần diện tích
Fc, diện tích cắt này có thể xác định nhờ phương trình chuyển động của dao
h X
r X
hr XdY
F c