Nghiên cứu thiết kế và giải thuật điều khiển tay máy theo vết một đường cong không gian

1.3 Mục tiêu của luận văn: Đề tài ”Nghiên cứu thiết kế và giải thuật điều khiển tay máy 6 bậc tự do robot puma 560 theo vết một đường cong không gian” nhằm mục tiêu: + Tìm hiểu và nghi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS TRẦN THIÊN PHÚC

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2009

Tp HCM, ngày 30 tháng 11 năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : LÊ ĐÌNH NGUYÊN Phái : Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 06/08/1978 Nơi sinh: Nha Trang

Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy

MSHV : 00407222

1 - TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ VÀ GIẢI THUẬT ĐIỀU

KHIỂN TAY MÁY THEO VẾT MỘT ĐƯỜNG CONG KHÔNG GIAN

2 - NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

- Tìm hiểu và nghiên cứu kết cấu tay máy 6 bậc tự do (robot PUMA 560)

- Tìm hiểu và nghiên cứu các phương pháp điều khiển tay máy 6 bậc tự do

- Thiết kế bộ điều khiển PID và bộ điều khiển thích nghi cho tay máy 6 bậc tư do

- Mô phỏng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển thích nghi

4 - NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/11/2009

5 - HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS TRẦN THIÊN PHÚC

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông

Chân thành cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, hỗ trợ, động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn đúng tiến độ và đạt mục tiêu

MỤC LỤC

LỜI CÁM ƠN 4

TÓM TẮT LUẬN VĂN 5

CHƯƠNG 1:MỞ ĐẦU .6

1.1 Lý do chọn đề tài .6

1.2 Tính cấp thiết của đề tài 6

1.3 Mục tiêu của luận văn 6

1.4 Phương pháp nghiên cứu 6

1.5 Ý nghĩa khoa học của luận văn 7

1.6 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn 7

CHƯƠNG 2:TỔNG QUAN .8

2.1 Giới thiệu 8

2.2 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng ở nước ngoài 14

2.3 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng tại Việt Nam 15

CHƯƠNG 3:MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC TAY MÁY 6 BẬC TỰ DO .18

3.1 Động học vị trí 18

3.1.1 Động học thuận 18

3.1.2 Động học ngược robot .22

3.1.2.1 Động học ngược vị trí 24

3.1.2.2 Động học ngược hướng 26

3.2 Động học vận tốc và ma trận Jacobian 29

3.2.1 Ma trận Jacobian hình học 29

3.2.2 Ma trận Jacobian giải tích 34

CHƯƠNG 4:THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID .36

4.1 Cơ sở lý thuyết 36

4.2 Thiết kế bộ điều khiển PID 39

4.3 Kết quả mô phỏng 41

CHƯƠNG 5:THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 49

5.1 Thiết kế bộ điều khiển thích nghi 49

5.2 Kết quả mô phỏng 54

KẾT LUẬN .62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

PHỤ LỤC 65

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG .83

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài:

Với sự phát triển không ngừng của khoa học công nghệ dẫn đến phát sinh các yêu cầu trong hệ thống sản xuất, môi trường làm việc của Robot có độ phức tạp ngày càng tăng Yêu cầu thực tiễn đặt ra là Robot phải hoạt động được trong các điều kiện phức tạp, với yêu cầu chất lượng điều khiển cao.Vì vậy việc nghiên cứu

về điều khiển Robot có một ý nghĩa hết sức quan trọng

1.2 Tính cấp thiết của đề tài:

Hiện nay có 2 loại Robot đang được nghiên cứu và phát triển rộng rãi, đó là Robot cố định (còn gọi là tay máy) và Robot di động Với sự phát triển không ngừng của máy tính và phần mềm mô phỏng, tính toán hỗ trợ thì việc nghiên cứu giứp nâng cao khả năng điều khiển của Robot là vấn đề thực tiễn và cấp thiết

1.3 Mục tiêu của luận văn:

Đề tài ”Nghiên cứu thiết kế và giải thuật điều khiển tay máy 6 bậc tự do (robot puma 560) theo vết một đường cong không gian” nhằm mục tiêu:

+ Tìm hiểu và nghiên cứu kết cấu tay máy 6 bậc tự do (robot PUMA 560) + Tìm hiểu và nghiên cứu các phương pháp điều khiển tay máy 6 bậc tự do Phương pháp điều khiển kinh điển ( điều khiển PID)

Phương pháp điều khiển hiện đại (điều khiển thích nghi)

+ Thiết kế bộ điều khiển PID và bộ điều khiển thích nghi cho tay máy 6 bậc

tư do

+ Mô phỏng bộ điều khiển PID và bô điều khiển thích nghi

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Để hoàn thành luận văn, người thực hiện phải sử dụng các phương pháp sau:

+ Phương pháp thu thập tài liệu

+ Phương pháp xử lý tài liệu

+ Ứng dụng phép toán để mô hình hoá tay máy

+ Ứng dụng các nguyên lý điều khiển để xây dựng bộ điều khiển

+ Phương pháp thực hiện mô phỏng

1.5 Ý nghĩa khoa học của luận văn:

Đề tài nghiên cứu về việc ứng dụng các giải thuật điều khiển PID và điều khiển thích nghi trong lĩnh vực robot là lĩnh vực mới, cần tìm hiểu

Đề tài hoàn thành sẽ là cơ sở cho việc nghiên cứu động lực học về sau và là tài liệu tham khảo có giá trị trong lĩnh vực Robot

1.6 Ý nghĩa thực tiễn của luận văn:

Lĩnh vực Robot đã được quan tâm xong nghiên cứu và ứng dụng vào thực tiễn còn ít Luận văn cũng là đóng góp nhỏ vào số những nghiên cứu về Robot hiện tại Nghiên cứu này có tính thực tiễn cao trong ứng dụng vào thiết kế và chế tạo tay máy sau này Với điều khiển 6 bậc tự do tay máy sẽ chuyển động nhẹ nhàng và thực hiện công việc chính xác theo quỹ đạo mong muốn, đặc biệt sử dụng trong các dây chuyền lắp ráp và gia công đòi hỏi tính chính xác và độ khó cao

CHƯƠNG II: TỔNG QUAN

2.1 Giới thiệu:

Việc ứng dụng rô bốt rộng rãi trong những nhà máy công xưởng trên thế giới hiện nay không phải là hình ảnh những người máy biết nghe biết nói như người làm việc trong nhà hoặc công xưởng, hay hình ảnh những người máy trong những bộ phim khoa học viễn tưởng, mà đây là hình ảnh của hàng trăm, nghìn cánh tay máy với sáu bậc tự do vươn ra như những cánh tay người khổng lồ làm thay con người Người ta gọi chung những rô bốt này là rô bốt công nghiệp

Hình 2.1 - Rô bốt công nghiệp

Vậy những rô bốt công nghiệp làm được những gì cho con người và lợi hại của việc ứng dụng nó ra sao?

Rô bốt công nghiệp chạy theo một chương trình mà nó được dạy sẵn Đầu tiên, người vận hành dùng hộp điều khiển dẫn dắt rô bốt đến những vị trí mà nó phải đến trong quá trình làm việc rồi lưu lại những vị trí này trong máy tính của hệ thống điều khiển rô bốt Đến lúc làm việc, rô bốt chạy theo đúng hướng đi mà nó đã được người vận hành dạy từ trước Chính vì nguyên tắc trên, rô bốt được ứng dụng vào những công việc nào được lặp đi lặp lại nhiều lần và cụ thể nó đã được dùng để hàn, tán đinh ri vê, sơn, mài, đánh bóng khuân vác trong những nhà máy sản xuất

Khác với con người, rô bốt làm việc liên tục không nghỉ Rô bốt không có nghỉ phép, không cần ăn trưa, không đòi hỏi tăng lương Rô bốt có sức mạnh hơn con người và làm việc vô cùng chính xác Rô bốt làm việc được ở những nơi độc hại nguy hiểm Một hạn chế trong việc ứng dụng rô bốt vào sản xuất là chúng ta cần kiến thức để sử dụng và vận hành nó cùng những chi phí tốn kém trong việc bảo dưỡng sửa chữa

May thay, hiện nay, số lượng những chuyên viên về rô bốt công nghiệp ngày càng nhiều không chỉ ở nước ngoài mà ngay tại Việt Nam

Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy công nghiệp” (Industrial Rô bốt) Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay rô bốt công nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản xuất

Về mặt kỹ thuật, những rô bốt công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool) Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ Người thao tác được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa quan sát để

có thể nhìn thấy được công việc bên trong Các cơ cấu điều khiển từ xa thay thế cho cánh tay của người thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai tay cầm

ở bên ngoài (chủ) Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tuỳ ý của tay cầm và bộ kẹp Cơ cấu dùng

để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm

Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay Những rô bốt đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số

Hình 2.2 - Rô bốt IRB6600 của hãng ABB

Hình 2.3 - Rô bốt PUMA

Hình 2.4 - Rô bốt của hãng Huyndai

Có thể nói, Rô bốt là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh hoạt của các cơ cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ thống điều khiển theo chương trình số cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia

Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt động của rô bốt không ngừng phát triển Các rô bốt được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết môi trường chung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tin học - Điện tử đã tạo ra các thế hệ rô bốt với nhiều tính năng đăc biệt Số lượng

rô bốt ngày càng gia tăng, giá thành ngày càng giảm Nhờ vậy, rô bốt công nghiệp

đã có vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại

Cánh tay rô bốt (tay máy) là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng các khớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của rô bốt

Nguồn động lực là các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bước), các hệ thống xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động

Dụng cụ thao tác được gắn trên khâu cuối của rô bốt, dụng cụ của rô bốt có thể

có nhiều kiểu khác nhau như: dạng bàn tay để nắm bắt đối tượng hoặc các công cụ làm việc như mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn

Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để dạy cho rô bốt các thao tác cần thiết theo yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó rô bốt tự lặp lại các động tác đã được dạy để làm việc phương pháp lập trình kiểu dạy học

Các phần mềm để lập trình và các chương trình điều khiển rô bốt được cài đặt trên máy tính, dùng điều khiển rô bốt thông qua bộ điều khiển (Controller) Bộ điều khiển còn được gọi là Mođun điều khiển (hay Unit, Driver), nó thường được kết nối với máy tính Một mođun điều khiển có thể còn có các cổng Vào - Ra (I/O port) để làm việc với nhiều thiết bị khác nhau như các cảm biến giúp rô bốt nhận biết trạng thái của bản thân, xác định vị trí của đối tượng làm việc hoặc các dò tìm khác; điều khiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với rô bốt

2.2 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng ở nước ngoài nước:

Sự hiện diện của rô bốt hiện nay đã được coi là điều hiển nhiên trong các nhà máy của các nước phát triển trên thế giới Rô bốt còn có thể làm món ăn sushi hay trồng lúa Ngoài ra còn có các rô bốt làm các công việc của nhân viên tiếp tân, hút bụi ở các hành lang nơi công sở, chăm sóc bón ăn cho người già Chúng còn phục

vụ trà nước, chào đón khách công ty và dùng để quảng cáo tại các nơi trưng bày công nghệ

Cuộc cách mạng rô bốt đã diễn ra một cách lặng lẽ từ rất lâu và đến nay một số nước như Nhật Bản, Đức, Thụy Sỹ, Mỹ, Ý và Hàn Quốc đã trở thành một cường quốc về rô bốt công nghiệp Theo một báo cáo gần đây cho biết, ước tính đến năm

2005, có hơn 370000 rô bốt đang làm việc tại các nhà máy trên cả đất nước Nhật Bản, chiếm khoảng 40% tổng số rô bốt toàn cầu và đạt mức trung bình 32 rô bốt trên 1000 nhân công trong ngành chế tạo của Nhật Bản Và thật thú vị khi chúng cũng không đòi hỏi tiền làm thêm ngoài giờ hay lĩnh lương hưu khi chúng về hưu

* Hệ thống cánh tay rô bốt Fanuc:

Hình 2.5 – Hệ thống 3 tay máy

Hệ thống 3 cánh tay máy, sản phẩm của công ty Fanuc, đoạt giải thưởng rô bốt Nhật Bản 2007 với khả năng gắp 120 chi tiết trong 1 phút từ băng chuyền Nó có

thể di chuyển nhanh chóng nhưng chính xác dựa trên các dữ liệu hình ảnh từ camera Các cánh tay hoạt động phối hợp nhịp nhàng với nhau và nhặt đồ vật bằng giác hút chân không

Tại hội nghị quốc tế về mạng Nơron lần thứ 6 ở Lisbon, Bồ Đào Nha tháng 6 năm 2005 Said Aoughellanet, Tayed Mohammedi, Youcef Bouterfa đã báo cáo “ứng dụng mạng Nơron điều khiển tay máy Puma 560” trong môi trường có vật cản

Ở bang Florida (Mỹ) hai tác giả Pattaraphol và Sabri đã tiến hành nghiên cứu thiết kế và phát triển hệ thống thông minh: PID và điều khiển mờ của hệ thống điều khiển từ xa với kết quả đạt được là bộ điều khiển mờ có thể sử dụng để điều khiển

hệ thống từ xa thành công như bộ điều khiển kinh điển PID

2.3 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng ở Việt Nam:

Mặc dù Việt Nam có ưu thế nhân công rẻ, nhưng những ưu điểm của rô bốt, trong đó có cường độ lao động, độ chính xác, tính chịu đựng… sẽ là lựa chọn tối ưu tại nhiều nhà máy công xưởng của Việt Nam không phải trong tương lai xa mà phải ngay từ bây giờ

Những năm gần đây Trung tâm Nghiên cứu Kỹ thuật, Tự động hóa của các viện, các trường đại học trong cả nước đang tiến hành nghiên cứu ngày càng mạnh mẽ trong lĩnh vực này như Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh ( Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh) …

Tại hội nghị khoa học lần thứ IV ThS Vũ Anh Đào đã báo cáo chuyên đề “Điều khiển Rô bốt Khepera bằng logic mờ” với các kết quả đạt được đã được mô phỏng bằng hệ thống logic mờ với số bước thực hiện ít hơn khoảng 40% so với việc sử dụng các luật rõ Do có cơ cấu ghi nhớ đường, rô bốt sẽ không bị dừng lại trong các tình huống khó khăn Hiệu quả của cơ cấu ghi nhớ đường đã được chứng minh Trong nhiều trường hợp, rô bốt không thể tới đích nếu không có nó Trong trường hợp không biết rõ vị trí của rô bốt (vị trí x và y) do chúng được sử dụng để tính β, góc sai trong cơ cấu ghi nhớ đường sẽ được phân tích Nếu có mẫu trong phép chia

x cho y thì trong phần mềm sẽ có sự điều chỉnh Nếu không có mẫu trong phép chia

thì phương pháp này không thích hợp để sử dụng

Nghiên cứu về “Hệ thống điều khiển thích nghi quỹ đạo chuyển động của rô bốt” của tác giả Nguyễn Mạnh Tiến, Huỳnh Chí Thanh - Tạp chí Tự động hóa ngày nay – Kỹ thuật điều khiển tự động - Chuyên san số tháng 6/2005

Bài báo “Hệ thống điều khiển bền vững quỹ đạo chuyển động rô bốt” của tác giả Nguyễn Mạnh Tiến, Bùi Thị Khánh Hòa - Tạp chí Khoa học giao thông vận tải - Số

15 - Tháng 8 – 2006

Từ ngày 25 đến ngày 28 tháng 11 năm 2009, lần đầu tiên Rô bốt công nghiệp hoàn toàn do Việt Nam chế tạo sẽ cùng rô bốt chơi bóng bàn TOPIO 3.0 (TOPIO 3.0 có 39 bậc tự do, cao 1.88m, nặng 120kg) lên đường tham dự triển lãm lớn nhất thế giới về rô bốt tại trung tâm triển lãm Tokyo Big Sight (Nhật Bản) Các rô bốt công nghiệp tới triển lãm International Rô bốt Exhibition (IREX 2009) là những sản phẩm mới nhất do Công ty cổ phần rô bốt TOSY (TOSY Rô bốtics JSC) nghiên cứu

và chế tạo

Hai Arm Rô bốt (6 bậc tự do) là những tay máy đa năng có thể làm nhiều công

việc thay thế công nhân trong các nhà máy sản xuất như hàn, sơn, lắp ráp, đóng gói,

di chuyển vật liệu, xếp dỡ pallet…

Hình 2.6 - Hai Rô bốt công nghiệp Scara Rô bốt và Parallel Rô bốt

Một Scara Rô bốt (4 bậc tự do) và một Parallel Rô bốt (3 bậc tự do) là những

rô bốt tốc độ rất cao ứng dụng gắp các sản phẩm trên băng chuyền chuyển động nhanh Các rô bốt này có độ chính xác 0.1mm, tầm hoạt động từ 0.6 – 2.0m, tải trọng từ 1 – 30kg

Rô bốt công nghiệp được ứng dụng trong các nhà máy sản xuất làm thay công nhân các công việc nguy hiểm, nhàm chán hay các công việc yêu cầu mức độ tự động hóa cao, thực hiện nhiều công việc mà con người không làm được Rô bốt công nghiệp luôn yêu cầu độ chính xác rất cao, hoạt động ổn định và bền bỉ

Mỗi sản phẩm rô bốt công nghiệp là hội tụ của nhiều công nghệ phức tạp: Công nghệ gia công cơ khí chính xác (cỡ micro met – 1 phần triệu mét), Công nghệ vật liệu và nhiệt luyện (cần độ bền ít nhất 10 năm), Công nghệ điều khiển chuyển động chính xác, Công nghệ phần mềm, Công nghệ nhận dạng ảnh…

Hiện nay mới chỉ có 6 nước có công nghiệp rô bốt phát triển là Nhật Bản, Đức, Thụy Sỹ, Mỹ, Ý và Hàn Quốc Nếu TOSY thành công tại triển lãm lần này, Việt Nam sẽ trở thành nước thứ 7 sản xuất và xuất khẩu rô bốt công nghiệp TOSY cũng

là công ty duy nhất không đến từ những nước có nền công nghiệp phát triển trong lịch sử triển lãm này từ 1973 cho đến nay TOSY đã tham dự triển lãm này lần đầu tiên cách đây 2 năm và gây ấn tượng mạnh với rô bốt chơi bóng bàn TOPIO 1.0 Khách tham quan đã rất ngạc nhiên khi biết TOPIO là rô bốt của Việt Nam

* Chọn hệ trục tọa độ gắn trên các khâu như hình vẽ:

Hình 3.2 – Các hệ trục tọa độ trên tay máy

* Bảng thông số Denavit Hatenberg của robot như sau:

Từ bảng thông số Denavit Hatenberg ta suy ra các ma trận chuyển đổi thuần nhất của các khâu robot

0 6

T = 0 =

1

A 1 2

A 2 3

A 3 4

A 4 5

A 5 6

+ Quay 1 góc φ quanh trục z

+ Quay 1 góc θ quanh trục y mới y’

+ Quay 1 góc ψ quanh trục z mới z”

Biểu diễn phép quay Euler bằng cách nhân ba ma trận quay với nhau

Euler(φ, θ, ψ) = Rot(z, φ).Rot(y, θ).Rot(z, ψ) =

=

cos cos cos - sin sin cos cos sin sin cos cos sin 0

sin cos cos - cos sin sin cos sin cos cos sin sin 0

x y z

φθψ

θθθθθθ

Tay máy có các trục z3, z4, z5 giao nhau tại Oc, kết cấu cổ tay dạng khớp cầu nên

O4, O5 ở bảng D-H luôn ở tâm cổ tay Do đó chuyển động của ba khâu cuối quanh các trục sẽ không làm thay đổi vị trí của cổ tay Oc nên vị trí của cổ tay là hàm chỉ phụ thuộc vào ba biến khớp đầu tiên

Gốc của hệ tọa độ của cơ cấu chấp hành có được bằng cách dời một khoảng d6dọc theo trục z5 đến O6, trong trường hợp này z5 và z6 đồng trục, cột thứ ba trong

ma trận hướng R thể hiện hướng của z6 so với hệ tọa độ cơ sở Vì vậy ta có:

O = Oco + d6.R

0 0 1

c

c c

x y z

R63 = (R30)-1.R = (R30)T.R (3.5)

3.1.2.1 Động học ngược vị trí:

* Phương pháp hình học:

Vị trí của cổ tay chỉ phụ thuộc vào ba biến khớp θ1, θ2, θ3

c c c

x y z

θθ

3.1.2.2 Động học ngược hướng:

Xác định ba góc θ4, θ5, θ6 định hướng khâu đầu cuối của robot

Từ các ma trận chuyển đổi thuần nhất ta có:

♦ 3

6

R =

c4*c5*c6-s4*s6 -c4*c5*s6-s4*c6 c4*s5s4*c5*c6+c4*s6 -s4*c5*s6+c4*c6 s4*s5

θθ

⎜

⎝ ⎠⎟ (3.20)

™ θ5 = arctang2

2 33 33

với θ = [θ ,1 θ ,2 θ ,3 θ ,4 θ ,5 θ ]6 T là vector các biến khớp

Khi robot chuyển động với các biến khớp θ , vị trí pi 60 của khâu cuối và hướng

0

6

R là hàm theo thời gian ta xác định ma trận Jacobian mô tả quan hệ hàm số giữa

vận tốc thẳng và vận tốc góc của phần công tác với vector vận tốc khớp θ&(t)

• 0 là vận tốc dài của khâu cuối

Do khớp thứ i là khớp xoay khi đó giá trị biến khớp bằng θ và trục xoay là zi i-1,

1

i

i

ω − là vận tốc góc của khâu i do khớp i xoay, liên hệ với hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1

Vận tốc góc đối với hệ tọa độ i-1 bằng:

Nên vận tốc góc của khâu cuối được xác định bằng phương trình:

0

6 1 1k 2 2k 6 6

ω =ρ θ +ρ θ + +ρ θ = 6 0

1 1

i i i i

0 0 1

0 1

⇒ Z1 =

1 1

sin cos 0

θθ

1

A 1 2

A

• 0 = 0 3

T A1 1

2

A 2 3

A 3 4

A 4 5

n i

vi i

p J

J

• = c1*s2*s3)*d4-c1*s2*a3*c3-c1*c2*a3*s3-c1*a2*s2

((-c1*c2*s3-c1*s2*c3)*c4*s5-(c1*s2*s3-c1*c2*c3)*c5)*d6+(c1*c2*c3-12

J

• = c1*s2*s3)*d4-c1*c2*a3*s3-c1*s2*a3*c3

⎥ là vị trí và hướng của khâu cuối

ở đây α =[φ, θ, ψ]T là các góc Euler z-y-z

với R = R z,ψR y,θR z,φ là ma trận chuyển đổi các góc Euler ta có:

( )

R S&= ω R (3.37)

Trong đó

c s s

s s c c

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

4.1 Cơ sở lý thuyết:

Từ mô hình và yêu cầu kỹ thuật, ta phải chọn luật điều khiển thích hơp cho hệ thống Đưa kết quả của việc thiết kế hệ thống đạt theo mong muốn hiện nay trong thực tế có rất nhiều phương pháp thiết kế hệ thống, mỗi phương pháp cho ta một kết quả và có những ưu điểm riêng Tùy thuộc điều kiện làm việc, yêu cầu kỹ thuật và

mô hình đối tượng mà ta chọn luật điều khiển phù hợp

Nhiều năm trước đây các luật điều khiển kinh điển này chiếm ưu thế trong ngành

tự động hóa, có thể coi là bộ điều khiển lý tưởng cho các đối tượng liên tục Các bộ điều khiển PI, PD, PID thực sự là các bộ điều khiển động mà việc thay đổi các tham

số của nó có khả năng làm thay đổi đặc tính động và tĩnh của hệ thống

Luật điều khiển tỷ lệ - vi tích phân(PID)

Người ta kết hợp ba luật điều khiển tỷ lệ, vi phân, tích phân để tổng hợp thành bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân Có đặc tính mềm dẻo phù hợp cho hầu hết các đối tượng trong công nghiệp

Bộ điều khiển PID đươc sử dụng khá rộng rãi do tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về không sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn (vai trò của khuếch đại kp) Nếu sai lệch e(t) chưa bằng không thì thông qua thành phần ui(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh (vai trò của tích phân TI) Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD, phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh (vai trò của vi phân TD)

Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào ra của bộ điều khiển:

+ e(t) tín hiệu vào của bộ điều khiển

+ U(t) tín hiẹu ra của bộ điều khiển

K hằng số thời gian tích phân

Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace

ωω

+ − , ϕ(ω) = arctan(Tdω - 1

i

Tω ) (4.4)

Đặc tính làm việc của bộ điều khiển PID rất linh hoạt, mềm dẻo Ở dải tần số thấp thì bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỷ lệ - tích phân Ở dải tần số cao thì

bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỷ lệ - vi phân

Khi ω = 1

i d

T T bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỷ lệ

Trong thực tế các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID dùng QĐNS, biểu đồ Bode hay phương pháp giải tích rất ít được sử dụng do sự khó khăn trong việc xây dựng hàm truyền của đối tượng Phương pháp phổ biên nhất để chọn thông số cho các bộ điều khiển PID thương mại hiện nay là phương pháp Zeigler-Nichols

Phương pháp Zeigler-Nichols là phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển

Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là: