Động lực học và điều khiển robot ứng dụng trong gia công bằng tia laser

Tổng quan gia công bằng tia laser. Khảo sát động lực học robot ứng dụng trong gia công bằng tia laser. Điều khiển bám quỹ đạo của robot khi gia công.Tổng quan gia công bằng tia laser. Khảo sát động lực học robot ứng dụng trong gia công bằng tia laser. Điều khiển bám quỹ đạo của robot khi gia công.

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Lâm Văn Hiển

ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT ỨNG DỤNG

TRONG GIA CÔNG B ẰNG TIA LASER

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ điện tử

NGƯỜI HƯỚNG DẪN PGS TS Phan Bùi Khôi

.

L ỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi và được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của thầy giáo hướng dẫn Phan Bùi Khôi

Các số liệu, kết quả được nêu trong luận văn đều rất trung thực và chưa

từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà nội, ngày 30 tháng 03 năm 2018

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 7

MỞ ĐẦU 8

1 Lý do chọn đề tài 8

2 M ục đích nghiên cứu 8

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 8

4 Phương pháp nghiên cứu 9

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 9

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN GIA CÔNG BẰNG TIA LASER 11

1.1 Các ứng dụng Robot trong gia công bằng tia laser 11

1.1.1 T ổng quan về robot công nghiệp 11

1.1.2 Ứng dụng robot trong sản xuất công nghiệp 12

1.1.3 Ứng dụng robot trong gia công bằng tia laser 15

1.2 Cơ sở khảo sát động học robot gia công bằng tia laser 18

1.2.1 C ấu trúc động học và cơ cấu chấp hành 18

1.2.2 Các h ệ toạ độ robot 20

1.2.3 Các ma tr ận truyền biến đổi toạ độ thuần nhất Denavit-Hartenberg 21

1.2.4 Đặc trưng hình học của đối tượng thao tác 24

1.3 Tính toán động học robot 26

1.3.1 Phương pháp tam diện trùng theo xác định điều kiện thao tác 26

1.3.2 Bài toán động học thuận về vị trí của robot 27

1.3.3 Bài toán thu ận về vận tốc và gia tốc 29

1.3.4 Bài toán động học ngược về vị trí của robot 29

CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT ỨNG DỤNG TRONG

GIA CÔNG BẰNG TIA LASER 33

2.1 Động năng 33

a Tính tensor quán tính 33

b Tính 𝐽𝐽𝑇𝑇𝑠𝑠 39

c Tính J Ri 44

2.2 Thế năng của robot 48

2.3 Phương trình vi phân chuyển động của robot dạng ma trận 48

CHƯƠNG 3 ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CỦA ROBOT KHI GIA CÔNG 50 3.1 Các phương pháp điều khiển robot 50

3.1.1 Điều khiển trong không gian khớp 50

3.1.2 Điều khiển trong không gian thao tác 51

3.1.3 Các lu ật điều khiển robot 51

3.2 Thi ết kế bộ điều khiển robot 53

3.2.1 Lu ật điều khiển 53

3.2.2 Ổn định của hệ thống 54

3.2.3 Mô hình b ộ điều khiển 55

3.3 K ết quả tính toán động lực học và điều khiển 58

3.3.1 Các tham s ố tính toán 58

3.4 Các k ết quả tính toán và mô phỏng 59

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 74

1 K ết luận 74

2 Ki ến nghị 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1 Robot công nghiệp trong dây chuyền sản xuất ô tô 11

Hình 2 Robot trong các xưởng đúc 12

Hình 3 Robot hàn 13

Hình 4 Robot trong xưởng lắp ráp ô tô 14

Hình 5 Robot scara sắp xếp kẹo vào hộp 14

Hình 6 Khoan laser trên bề mặt vật liệu 16

Hình 7 Cắt laser trên bề mặt inox 17

Hình 8 Khắc laser trên bề mặt kim loại 17

Hình 9 Ứng dụng hàn laser cho bánh răng và các trục 18

Hình 10: Mô hình robot 5 bậc tự do 19

Hình 11: Các hệ toạ độ trên mô hình robot 20

Hình 12 Các biên dạng trên đối tượng gia công, tam diện trùng theo 25

Hình 13 Khâu 1 34

Hình 14 Khâu 2 35

Hình 15 Khâu 3 36

Hình 16 Khâu 4 37

Hình 17 Khâu 4 38

Hình 18 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển không gian khớp 51

Hình 19 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển trong không gian thao tác 51

Hình 20 Sơ đồ bộ điều khiển PD 52

Hình 21 Sơ đồ bộ điều khiển robot với bộ điều khiển PD + Phản hồi động lực học ngược 52

Hình 22 Sơ đồ bộ điều khiển PID 53

Hình 25 Các khối vị trí, vận tốc, gia tốc đặt 56

Hình 26 Khối PD 57

Hình 27 Khối điều khiển 57

Hình 28 Khối Robot 58

Hình 29 Biên dạng gia công và các hệ tọa độ xác định 59

Hình 30 Vị trí các khâu 60

Hình 31 Vị trí khâu 1 61

Hình 32 Vị trí khâu 2 61

Hình 33 Vị trí khâu 3 62

Hình 34 Vị trí khâu 4 62

Hình 35 Vị trí khâu 5 63

Hình 36.Vận tốc các khâu 63

Hình 37 Vận tốc khâu 1 64

Hình 38 Vận tốc khâu 2 64

Hình 39 Vận tốc khâu 3 65

Hình 40 Vận tốc khâu 4 65

Hình 41 Vận tốc khâu 5 66

Hình 42.Gia tốc các khâu 66

Hình 43 Gia tốc khâu 1 67

Hình 44 Gia tốc khâu 2 67

Hình 45 Gia tốc khâu 3 68

Hình 46 Gia tốc khâu 4 68

Hình 47 Gia tốc khâu 5 69

Hình 48 Lực dẫn động các khớp 70

Hình 49 Đồ thị góc qua Khâu 1 71

Hình 50 Đồ thị dịch chuyển Khâu 2 71

Hình 51 Đồ thị góc quay Khâu 3 72

Hình 52 Đồ thị góc quay Khâu 4 72

Hình 53 Đồ thị góc quay Khâu 5 73

DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1: Bảng thông số động học DH của Robot 21

Bảng 2 Bảng tham số động lực học về khối lượng và tensor quán tính 38

Bảng 3 Giá trị các tham số động học DH của Robot 58

Bảng 4 Các tham số động học của các hệ của các hệ tọa độ trung gian 59

M Ở ĐẦU

1 Lý do ch ọn đề tài

Trong thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá hiện nay, ứng dụng robot trong công nghiệp ngày càng trở nên phát triển và phổ biến Con người đã dần thay thế các phương thức lao động thủ công bằng các máy móc hiện đại, trong

đó robot ngày càng chiếm ưu thế trong việc thay thế con người để làm các công việc khó khăn và phức tạp Việc phát triển robot là hướng đi tất yếu của công nghệ và là chìa khoá của của nền công nghiệp hiện đại hiện nay, nhất là đang trong giai đoạn phát triển của nền công nghiệp 4.0 Chính vì những lý do trên, việc nghiên cứu, ứng dụng mô hình robot trong thực tiễn là một đề tài hay và thực tiễn Đó cũng chính là lý do để tôi chọn đề tài về điều khiển ứng

dụng robot trong gia công bằng tia laser

2 Mục đích nghiên cứu

Là học viên của ngành Cơ điện tử, bản thân tôi rất muốn nghiên cứu, điều khiển robot trong lĩnh vực gia công các sản phẩm công nghiệp với mục tiêu là chính xác và đạt hiệu suất cao trong các hoạt động sản xuất kinh doanh Với các ứng dụng robot trong gia công cơ khí ngày càng nhiều như hiện nay, việc

sử dựng công nghệ laser kết hợp với robot trong gia công công nghiệp ngày càng trở nên phổ biến Do đó, để hiểu sâu hơn về ứng dụng robot trong gia công, tôi đã lựa chọn nghiên cứu về ứng dụng robot trong gia công bằng tia laser

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Ngày nay, trong sản xuất công nghiệp loại hình gia công bằng tia laze ngày càng phổ biến Đây là một phương pháp gia công có nhiều ưu điểm Thông thường các máy gia công bằng tia laze có ba trục, ba bậc tự do, hoặc kể cả các máy CNC ba trục đều có hạn chế về khả năng gia công các biên dạng phức

tạp trên các đối tượng có cấu trúc không gian Người ta cũng đã ứng dụng

robot trong gia công bằng tia laze Với robot ba bậc tự do thì cũng có hạn chế

về khả năng chuyển động thao tác như các máy ba trục Các robot sáu bậc tự

do thì cho khả năng linh hoạt trong chuyển động thao tác Nếu không kể đến

hạn chế bởi cấu trúc khâu, khớp thì có thể nói robot sáu bậc tự do cho phép đạt được vị trí và hướng tùy ý của đầu laze khi gia công Tuy vậy cấu trúc sáu

bậc tự do khá phức tạp Xét quá trình gia công bằng tia laze, yêu cầu định vị

của đầu gia công bao gồm định vị mũi gia công và hướng chùm tia laze, tức là hướng trục đầu laze Với vị trí mũi gia công và hướng trục đầu laze được xác định tùy ý thì robot có thể thực hiện gia công các biên dạng bất kỳ trên các đối tượng không gian Robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở năm khâu năm bậc tự

do sẽ cho khả năng định vị đầu laze như thế

Chính vì vậy, trong phạm vi đề tài này sẽ tập trung nghiên cứu việc xây

dựng mô hình robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở năm khâu năm bậc tự do, có

thể ứng dụng trong việc tạo ra robot gia công bằng tia laze

4 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu thông qua các tài liệu chuyên ngành, sách, báo về ứng dụng công nghệ robot Trên cơ sở đó lựa chọn mô hình ứng dụng laser trên cơ sở cơ cấu và mô hình robot Tiếp theo, thực hiện

khảo sát các chuyển động của robot như động học, động lực học, áp dụng các

luật điều khiển để mô phỏng, tính toán Quá trình khảo sát có sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm Solidwork, AutoCad, phần mềm Maple, phần

mềm mô phỏng và điều khiển Matlab Simulink

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Bài luận văn hoàn thành có thể sẽ là một tài liệu tham khảo dùng để tiếp

tục nghiên cứu về bài toán động học, động lực học và điều khiển robot nói chung cũng như điều khiển robot trong gia công cơ khí bằng tia laser nói

Các kết quả tính toán, kết quả mô phỏng, chương trình và giải thuật trong

luận văn cho phép tiếp tục áp dụng để nghiên cứu thực tiễn để triển khai thiết

kế chế tạo robot thật để gia công

C HƯƠNG 1 TỔNG QUAN GIA CÔNG BẰNG TIA LASER

1.1 Các ứng dụng Robot trong gia công bằng tia laser

1.1.1 Tổng quan về robot công nghiệp

Theo Viện nghiên cứu robot của Mỹ thì định nghĩa robot công nghiệp như sau: Robot công nghiệp là tay máy vạn năng, hoạt động theo chương trình và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành trong các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp, như vận chuyển vật liệu… Robot công nghiệp được phát triển đầu tiên từ các công ty Mỹ, sau đó lan dần ra các nước Anh, Thuỵ Điển, Nhật, Đức…với mục tiêu thay thế con người làm những công việc lặp đi lặp lại, làm việc trong môi trường khắc nghiệt hoặc làm những công việc phức tạp, tinh xảo Ví dụ: Robot làm trong các dây chuyền lắp ráp, làm việc trong lò đốt, ngoài không gian…

Hình 1 Robot công nghi ệp trong dây chuyền sản xuất ô tô

Với tiến bộ khoa học hiện nay, robot công nghiệp ngày càng được chế

tạo tinh vi với sự điều khiển bằng máy tính, robot có thể có trí tuệ nhân tạo (AI) Các robot công nghiệp thường được lắp đặt trong các dây truyền sản

xuất của các nhà máy và thường ở dạng tay máy như dùng để hàn, phun sơn, nâng hạ thiết bị…

1.1.2 Ứng dụng robot trong sản xuất công nghiệp

Trong sản xuất công nghiệp hiện đại, robot được ứng dụng đa dạng trên nhiều ngành nghề từ công việc nặng nhọc đến các công việc đòi hỏi khéo léo

và trên cao, thậm chí cả các công việc dơ bẩn, nguy hiểm, độc hại và không

an toàn đối với con người Trong thời kỳ công nghiệp hiện đại hiện nay, robot thường được dùng trong các ngành sản xuất, lắp ráp ô tô, ngành điện tử, đóng tàu, hoạt động quân sự, tìm kiếm cứu nạn và một số lĩnh vực thăm dò, khai thác, thám hiểm Ta có thể ra một số ngành điển hình như sau:

+ Trong các ngành công nghiệp đúc, gia công áp lực thường là các phân xưởng đúc có công việc đa dạng, điều kiện làm việc nóng bức, bụi bặm

và mặt hàng luôn thay đổi

Hình 2 Robot trong các xưởng đúc

+ Trong ngành hàn và nhiệt luyện gồm nhiều công việc nặng nhọc, độc

hại và làm việc trên cao

Hình 3 Robot hàn

+ Trong ngành gia công lắp ráp: Thường sử dụng robot vào việc tháo

lắp phôi hoặc các sản phẩm trong máy gia công bánh răng, máy khoan, máy

tiện…Phần lớn các dây chuyền lắp ráp xe ô tô đều dùng robot để tăng hiệu

suất làm việc, nâng cao chất lượng và đảm bảo an toàn cho con người

Hình 4 Robot trong xưởng lắp ráp ô tô

+ Trong ngành công nghiệp điện tử: Sử dụng robot tay máy dạng SCARA di chuyển các bộ phận vi điện tử từ khay và đặt chúng lên các bo

mạch in với độ chính xác tuyệt đối, năng suất tăng gấp nhiều lần so với lắp ráp thông thường

ắp xếp kẹo vào hộp

1.1.3 Ứng dụng robot trong gia công bằng tia laser

Gia công bằng tia laser là quá trình cắt vật liệu, nung chảy hoặc thay đổi

cấu trúc vật liệu bằng cách tập trung 1 tia đơn sắc vào vật liệu cần gia công Máy cắt tia laser là máy cắt bằng tia sáng hoạt động theo chế độ xung Năng lượng xung của nó không lớn, nhưng nó được hội tụ trong 1 chùm tia sáng có đường kính khoảng 0,01mm và phát ra trong 1 khoảng thời gian 1 phần triệu giây tác động vào bề mặt chi tiết gia công, nung nóng, làm chảy và bốc hơi

vật liệu Có rất nhiều ứng dụng của việc gia công bằng tia laser trong công nghiệp như:

+ Khoan laser: Laser được sử dụng để khoan lỗ nhỏ và chiều sâu lỗ tương đối sâu trên kim loại bao gồm thép không rỉ, vonfram, tantali, bery và urani, hợp kim các vật liệu phi kim loại…So sánh với khoan tia lửa điện và khoan cơ khí thông thường thì khoan tia lửa điện chỉ khoan được vật liệu dẫn điện, phương pháp khoan cơ khí truyền thống bị hạn chế bởi mòn và gãy dao Phương pháp khoan laser hiệu quả đối với các lỗ nhỏ, có thể tự động hoá dễ dàng, tuy nhiên lỗ bị côn, chiều sâu và đường kính lỗ bị hạn chế Khi tập trung laser thành 1 điểm, ta có thể khoan được các vật liệu có nhiệt độ nóng

chảy cao với đường kính từ 100-250 micromet Có thể khoan được các lỗ nhỏ

có đường kính 0,125- 1,25mm với tỉ số chiều sâu trên đường kính lên đến

100, các lỗ nhỏ đến 5 micromet với tỉ số chiều sâu trên đường kính trên đường kính lên đến 50 Khi khoan các lỗ có đường kính từ 75 micromet trở lên thì chiều sâu lớn nhất lên đến 15mm Các lỗ không thông khó có thể đạt được chiều sâu chính xác

Hình 6 Khoan laser trên bề mặt vật liệu

+ Cắt, khắc laser: Có thể thực hiện cắt laser bằng CO2 thực hiện ở chế

độ liên tục hay chế độ xung Với laser CO2 chế độ liên tục được dùng cho các kim loại dầy, trong khi chế độ xung dùng cho kim loại mỏng hơn Công nghệ

cắt vật liệu bằng tia laser có những ưu điểm vượt trội so với một số công nghệ gia công truyền thống trong cùng nhóm ứng dụng như: năng suất cao (tốc độ gia công lớn), chất lượng gia công bề mặt đẹp – vết cắt nhỏ gọn (quá trình cắt laser thường được sử dụng là nguyên công sau cùng, không cần gia công lại), gia công được nhiều vật liệu cả kim loại và phi kim, gốm…vật tư nhiên liệu tiêu hao ít Nhược điểm của phương pháp này là hệ thống thiết bị, công nghệ

phức tạp nên giá thành cao, khó làm chủ công nghệ thiết bị, không thích hợp

với một số sản phẩm yêu cầu ít phát sinh nhiệt tại bề mặt gia công, ngoài ra tia laser không cắt được một số kim loại có tính chất hấp thụ laser như đồng, không cắt được vật liệu có độ dày lớn

Hình 7 C ắt laser trên bề mặt inox

Hình 8 Kh ắc laser trên bề mặt kim loại

+ Hàn laser: Sử dụng chùm laser làm nóng chảy hai phần tiếp xúc nhau

hệ thống hàn laser tới vị trí gia công một cách nhanh nhất, chính xác bao gồm các vị trí và góc phức tạp mà các cơ cấu khác không làm được

Hình 9 Ứng dụng hàn laser cho bánh răng và các trục

1.2 Cơ sở khảo sát động học robot gia công bằng tia laser

1.2.1 C ấu trúc động học và cơ cấu chấp hành

Hình 10: Mô hình robot 5 bậc tự do

Một điểm trong không gian được xác định bởi ba tọa độ dài và phương của

một đường thẳng được xác định bởi hai tọa độ góc Do vậy, cấu trúc năm bậc

tự do cho phép khâu thao tác là đầu gia công bằng tia laze có thể đạt vị trí của điểm thao tác là mũi laze tại vị trí tùy ý nhờ ba bậc tự do, ứng với ba tọa độ

khớp, và hướng chùm tia laze tùy ý nhờ hai bậc tự do, ứng với hai tọa độ

khớp Lập luận này cũng giải thích rằng nếu với cấu trúc bốn bậc tự do thì không thể đạt được đồng thời cả vị trí điểm thao tác và hướng chùm tia laze tùy ý trong không gian

Với cấu trúc năm bậc tự do sẽ đơn giản hơn robot với cấu trúc bằng hoặc

lớn hơn sáu bậc tự do từ việc tính toán, thiết kế, chế tạo, điều khiển mà vẫn

thỏa mãn yêu cầu thao tác công nghệ đa dạng từ đơn giản đến phức tạp

+ Nguyên lý hoạt động của chùm tia laser: Tia laser từ nguồn phát sẽ đi qua các ống dẫn và gương cầu phản chiếu đến đầu phát laser số 5

+ Nguyên lý hoạt động của robot đỡ hệ thống laser: Động cơ ở đế máy 0 quay, truyền động bằng bánh răng làm khâu 1 quay quanh trục thẳng đứng, động cơ trên khâu 2 làm cho khâu di chuyển dọc trục thẳng đứng, động cơ trên khâu 3 làm cho khâu 3 quay quay trục thẳng đứng, động cơ trên khâu 4 làm cho khâu chuyển động dọc trục thẳng đứng, động cơ trên khâu 5 làm cho đầu phát laser quay quanh trục vuông góc với trục thẳng đứng gắn trên khâu 4

1.2.2 Các h ệ toạ độ robot

Hình 11: Các h ệ toạ độ trên mô hình robot

Robot có 5 khâu, 5 bậc tự do Trên hình 2 biểu diễn các hệ tọa độ khảo sát gắn vào giá cố định và gắn vào các khâu của robot theo quy tắc Denavit-Hartenberg (D-H)

- Hệ 𝑂𝑂𝑋𝑋0𝑌𝑌0𝑍𝑍0 : Cố định tại đế robot

- Hệ 𝑂𝑂1𝑋𝑋1𝑌𝑌1𝑍𝑍1 : Gắn vào khâu 1, trùng với gốc O

- Hệ 𝑂𝑂2𝑋𝑋2𝑌𝑌2𝑍𝑍2 : Gắn vào khâu 2, tại vị trí khớp 3

- Hệ 𝑂𝑂3𝑋𝑋3𝑌𝑌3𝑍𝑍3 : Gắn vào khâu 3, tại vị trí khớp 4

- Hệ 𝑂𝑂4𝑋𝑋4𝑌𝑌4𝑍𝑍4 : Gắn vào khâu 4, trùng với vị trí khớp 4

- Hệ 𝑂𝑂5𝑋𝑋5𝑌𝑌5𝑍𝑍5 : Gắn vào vị khâu 5 tại điểm tác động cuối (cũng là đầu ra của tia laser)

Trên cơ sở các toạ độ như trên, ta lập ra được bảng thông số động học theo quy tắc D-H như sau:

B ảng 1: Bảng thông số động học DH của Robot

Bảng 1 biểu diễn các tham số động học D-H, các giá trị số của các tham

số được cho khi tính toán

1.2.3 Các ma trận truyền biến đổi toạ độ thuần nhất Denavit-Hartenberg

Áp dụng ma trận truyền biến đổi tọa độ thuần nhất D-H

hệ tọa độ cơ sở như sau:

+ Ma trận biến đổi toạ độ thuần nhất D-H giữa khâu 1 đối với khâu 0

cos -sin 0 a cos

+ Do không thể biến đổi toạ độ trực tiếp từ khâu 4 đến khâu 5 nên ta sử

dụng vị trí 5′ làm trung gian biến đổi như sau:

cos 0 -sin -d sin

(1.8)

Căn cứ các ma trận biến đổi ở trên, ta có vị trí của các khâu đối với hệ

toạ độ cơ sở được tích hợp từ ma trận truyền biến đổi thuần nhất D-H:

1.2.4 Đặc trưng hình học của đối tượng thao tác

Một cách tổng quát, biên dạng gia công là một đường cong trên bề mặt gia công của đối tượng thao tác Đặc trưng hình học của đối tượng thao tác bao gồm vị trí đường cong biên dạng, đặc trưng hình học của đường biên

dạng và bề mặt gia công

Hình 12 Các biên d ạng trên đối tượng gia công, tam diện trùng theo

Áp dụng phương pháp tam diện trùng theo, sử dụng một hệ tọa độ biểu

diễn đặc trưng hình học của đối tượng thao tác, ký hiệu là Okxkykzk, (hình 12)

gốc tại các điểm của đường biên dạng với các tọa độ là xk, yk, zk Hướng của

hệ Okxkykzk được xác định sao cho có một trục, chẳng hạn chọn trục zk, trùng

với pháp tuyến mặt cong của đường biên dạng, trục xk tiếp tuyến đường cong biên dạng, trục yk xác định theo quy tắc hệ tọa độ thuận

Ký hiệu các góc ηk, αk xác định hướng pháp tuyến zk của bề mặt gia công tại mỗi điểm trên đường biên dạng

Hệ tọa độ đối tượng Okxkykzk gọi là tam diện của đối tượng, có thể biểu

diễn trong hệ tọa độ cơ sở bởi ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất 0

1.3.1 Phương pháp tam diện trùng theo xác định điều kiện thao tác

Ta gọi tam diện đặc trưng cho dạng hình học của dụng cụ là OExEyEzE Tam diện 𝑂𝑂𝐸𝐸𝑥𝑥𝐸𝐸𝑦𝑦𝐸𝐸𝑧𝑧𝐸𝐸 sẽ biểu diễn trạng thái của dụng cụ tại các điểm trên đường biên dạng gia công khi đang thực hiện thao tác gia công, được biểu

diễn trong hệ tọa độ cơ sở bởi ma trận 0

trạng thái của nó khi gia công là 𝑂𝑂𝐸𝐸𝑥𝑥𝐸𝐸𝑦𝑦𝐸𝐸𝑧𝑧𝐸𝐸 Thay các tham số theo thời gian

xk(t), yk(t), zk(t), ηk(t), và các phần tử của ma trận 0

AEk tính được theo 0AE(q) từ (1.13) vào (1.17), nhận được:

1.3.2 Bài toán động học thuận về vị trí của robot

Để xác định trạng thái động học của khâu thao tác, cần giải bài toán

cảm biến, từ đó vị trí, vận tốc, gia tốc khâu được xác định

Từ (1.15) ta đã tính được ma trận trạng thái khâu thao tác ( mũi Laser) theo các toạ độ khớp là:

0𝐴𝐴𝐸𝐸(𝑞𝑞) với 𝑞𝑞 = �𝑞𝑞1,𝑞𝑞2, 𝑞𝑞3, 𝑞𝑞4, 𝑞𝑞5�𝑇𝑇 = [𝜃𝜃1, 𝑑𝑑2, 𝜃𝜃3, 𝜃𝜃4, 𝜃𝜃5]𝑇𝑇;

gọi các toạ độ thao tác của đầu laser là:

𝑝𝑝 = [𝑥𝑥𝐸𝐸, 𝑦𝑦𝐸𝐸, 𝑧𝑧𝐸𝐸, 𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝜂𝜂]𝑇𝑇, trong đó:

- 3 phần tử đầu là vị trí của điểm tác động cuối EE ( End-Effector)

- 3 phần tử sau là các góc cardan, xác định hướng của vật rắn

E E E

�𝑓𝑓4 = 𝑐𝑐11(𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝜂𝜂) − 𝑐𝑐11(𝑞𝑞)

𝑓𝑓5 = 𝑐𝑐22(𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝜂𝜂) − 𝑐𝑐22(𝑞𝑞)

𝑓𝑓6 = 𝑐𝑐33(𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝜂𝜂) − 𝑐𝑐33(𝑞𝑞)

(1.21)

Giải hệ 3 phương trình f4, f5, f6ta tìm được các góc Cardan ∝, β, η

1.3.3 Bài toán thuận về vận tốc và gia tốc

Từ (1.20), ta có hệ 6 phương trình như sau:

1.3.4 Bài toán động học ngược về vị trí của robot

Với bài toán động học ngược thông thường, các yếu tố xác định vị trí của khâu thao tác xem như đã biết, yêu cầu tìm giá trị các biến khớp ứng với vị trí cho trước đó

Như đã chỉ ra ở mục (1.18) điều kiện động học khi thao tác được xác định

bởi 5 hệ thức Kết hợp (1.18) với (1.25) ta có 11 phương trình với 11 tham số cho phép giải

Thực tế 3 phương trình đầu của (1.18) được xác định trước trong dạng:

1.3.5 Bài toán động học ngược về vận tốc, gia tốc của robot

V ới hệ phương trình 8 ẩn số như đã nêu ở trên, đạo hàm phương trình

𝐽𝐽̇𝜕𝜕∗𝑞𝑞∗̇ + 𝐽𝐽𝜕𝜕∗𝑞𝑞∗̈ = 𝐽𝐽̇𝑝𝑝∗𝑝𝑝∗̇ + 𝐽𝐽𝑝𝑝∗𝑝𝑝̈∗

→ 𝑞𝑞̈ = 𝐽𝐽∗ 𝜕𝜕−1 ∗ �𝐽𝐽̇𝑝𝑝∗𝑝𝑝∗̇ + 𝐽𝐽̇𝑝𝑝∗𝑝𝑝̈∗ − 𝐽𝐽̇𝜕𝜕∗𝑞𝑞∗̇ � (1.28)

CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT ỨNG DỤNG

TRONG GIA CÔNG B ẰNG TIA LASER

𝑚𝑚𝑖𝑖 - Khối lượng của khâu thứ i

𝐽𝐽𝑇𝑇𝑖𝑖 : Ma trận Jacobi của vector tọa độ khối tâm của khâu thứ i

ci : Ma trận quán tính của khâu i đối với khối tâm của nó trong hệ tọa

độ khối tâm khâu i

Tensor quán tính của các khâu theo công thức (2.3)

Sử dụng phần mềm Solidworks để thiết kế cấu trúc 3D của các khâu của robot và xác định khối tâm và tensor quán tính như đã nêu ta có:

- Xét khâu 1: i=1; khối lượng m1=30.35 kg

I I I