Bài giảng thi GVG huyện năm học 2019-2020 của thầy giáo ...

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.. . a) Tính chất[r]

Tiết 23: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Giáo viên: Nguyễn Quốc UY Trường THCS Nhân Hòa Kính chào quí thầy cô dự giờ lớp 8A

Chúc buổi học thành công !

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Đối xứng tâm

Định nghĩa : Là hình gồm 4

đoạn thẳng, trong đó bất kì 2

đoạn thẳng nào cũng không

cùng nằm trên 1 đường thẳng

Tổng các góc

của một tứ giác

Hình bình hành

Hình vuông

Hình chữ nhật Hình thoi

KIẾN THỨC

Tứ giác

HÌNH THANG

1, Hình thang cân.

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác

có 2 cạnh đối song song

*Tứ giác ABCD là hình thang  AB // CD.

C D

a) Tính chất

- Trong hình thang cân, 2 cạnh bên bằng nhau (hình thang cân ABCD có AD = BC)

- Trong hình thang cân, 2 đường chéo bằng nhau (hình thang cân ABCD có AC = BD)

- Trong hình thang cân, 2 góc kề 1 đáy bằng nhau (hình thang cân ABCD có C = D) b) Dấu hiệu nhận biết

- Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

G H

2, Hình thang vuông.

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình

thang có 1 góc vuông

*Hình thang EFGH có H = 90ᵒ 

EFGH là hình thang vuông

HÌNH BÌNH HÀNH

Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có

các cạnh đối song song

*Tứ giác ABDC là hình bình hành 

AB // CD và AC // BD.

1, Tính chất: Trong hình bình hành:

2, Dấu hiệu nhận biết

- Các cạnh đối bằng nhau (AB = CD; AC = BD)

- Các góc đối bằng nhau (CAB = CDB; ACD = ABD)

- 2 đườngchéocắtnhautạitrungđiểmmỗiđường

(AD BC = {O}; OA = OD; OC = OB)

O

- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (AB//CD; AC//BD)

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành (AB = CD; AC = BD)

- Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành (AB//CD; AB = CD)

- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành (ABD = ACD; BAC = BDC)

HÌNH CHỮ NHẬT

C D

Định nghĩa:

Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

*Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

 DAB = ABC = ADC = BCD = 90ᵒ

a) Tính chất

* Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân

* Trong hình chữ nhật, 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Dấu hiệu nhận biết

-Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.

O

HÌNH THOI

A

B

C

D

Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

*Tứ giác ABCD là hình thoi

 AB = BC = CD = AD.

a) Tính chất

* Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

* Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

b) Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi

HÌNH VUÔNG

C D

Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và

bốn cạnh bằng nhau

*Tứ giác ABCD là hình vuông

A = B = C = D

AB = BC = CD = AD 

a) Tính chất

* Hình vuông có tất cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

b) Dấu hiệu nhận biết

Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Hình thoi ABCD có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Nhận xét : - Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Hình chữ nhật ABCD có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình vuông Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Đường trung bình của tam giác

Định nghĩa : Đường trung bình

của tam giác là đoạn thẳng nối

trung điểm 2 cạnh của tam giác.

Định lí 1

Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh

của tam giác và song song với cạnh thứ

hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

C

A

B

Định lí 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

GT

KL

*DE là đường trung bình của ∆ABC.

∆ABC

AD = BD= ½AB

DE // BC

AE = EC=½AC

GT

KL

∆ABC

AD = BD = ½AB

DE // BC

AE = EC= ½AC

DE = BC

Đường trung bình của hình thang

P Q

Định nghĩa : Đường trung bình của

hình thang là đoạn thẳng nối trung

điểm 2 cạnh bên của hình thang

* EF là đường trung bình của

hình thang MNPQ

Định lí 3

Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh

bên của hình thang và song song với hai

đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ 2.

GT

KL

hình thang MNPQ (AB//CD)

EM = EQ= ½MQ

NF = FP= ½NP

Định lí 4

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

GT

KL

hình thang MNPQ

EM = EQ= ½MQ

FN = FP= ½NP

FE = EF//QP//MN

FE // MN // QP

ĐỐI XỨNG TRỤC

1, Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

2, Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng

d nếu d là trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó. B

A’

D

C’ B’

* Điểm A đối xứng với điểm A’ qua d

*Quyước: D d =>DcũnglàđiểmđốixứngD qua d d

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng

d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng 1 điểm

thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

*AB và AB’ đối xứng với nhau qua d  d là trục đối xứng của AB và AB’

* Cm được : Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1

đường thẳng thì chúng bằng nhau

3, Hình có trục đối xứng.

d gọi là trục đối xứng của hình

H nếu điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc H qua d vẫn thuộc

H.

* d là trục đối xứng của tứ giác AA’B’B C

D

m

m là trục đối xứng của hình thang cân ABCD

Đ nh lýịnh lý

ĐỐI XỨNG TÂM

1, Hai điểm đối xứng qua một điểm.

2, Hai hình đối xứng qua một điểm.

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua O nếu O

là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

* A và A’ đối xứng nhau qua O

*Quy ước: Điểm đối xứng với O qua O cũng chính là O

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua O nếu

mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm

thuộc hình kia qua O và ngược lại.

B

* AB và A’B’ đối xứng với nhau qua O

* O là tâm đối xứng của AB và A’B’

3, Hình có tâm đối xứng.

O

O

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình

H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc hình H qua O cũng thuộc H

* O là tâm đối xứng của hình H C

D

O

Điểm O goi là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

Hình bình hành

Hình thoi

Hình vuông

Hình thang

Tứ giác

Hình thang vuông

Hình thang cân

Hình chữ nhật

S ơ đồ : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT đồ : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : D U HI U NH N BI T ẤU HIỆU NHẬN BIẾT ỆU NHẬN BIẾT ẬN BIẾT ẾT

Có 2 cạnh đối song song

Có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau

Có 2 đường chéo bằng nhau

Có 1 góc vuông

3 góc vuông

1 góc vuông

Có 1 vuông

Có 2 đường chéo nhau

Có 4 cạnh bằng nhau

Có 2 cạnh kề nhau

Có 2 đường chéo vuông góc nhau

Có 1 đường chéo là phân giác của một góc

Có 2 cạnh kề nhau

Có 2 đường chéo vuông góc nhau

Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc

Có 1 góc vuông

Có 2 đường chéo băng nhau

Có các cạnh đối song song

Có các cạnh đối bằng nhau

Có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Có các góc đối băng nhau