BÀI HỌC TRỰC TUYẾN TUẦN 27..4.2020 - LỚP 12

[r]

TÓM TẮT : MẶT PHẲNG

1) PT tổng quát của mp có dạng : Ax +By+Cz +D = 0 với VTPT là

là:

4) Ptmp theo đoạn chắn: nếu A( a;0;0) ,B(0;b;0) ,C(0;0;c) thì pt mp (ABC) là:

5) Mp (0xy) có pt là :z=0 => có vtpt (0;0;1)

Mp (0xz) có pt là: y=0 =>có vtpt (0:1;0)

Mp(0yz) có pt là: x=0 => có vtpt(1;0;0)

( ; ; )

n A B C



0( ; ; )0 0 0

( )

(A;B;C)

qua M x y z vtpt n

 







,

1

x y z

II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 MẶT PHẲNG

TH1: N u ếu

TH2: N uếu

III.Kho ng cách t 1 đi m đ n m t ph ng ảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng ừ 1 điểm đến mặt phẳng ểm đến mặt phẳng ến mặt phẳng ặt phẳng ẳng

Và mp

( ) / /( )

A B C D 

(P) ( )

Q

A B C D  

A B C 

Cho M x y z ( )  : Ax By Cz D     0

( ,( )) Ax By Cz D

d M

A B C

 

BÀI T P: ẬP:

Bài 1 :Vi t ptmp trong các tr ến mặt phẳng ường hợp sau: ng h p sau: ợp sau:

a) Qua A(3;-1;2) và vuông góc v i truc 0x ới truc 0x

b) Qua B(0;2;5) và vuông góc v i đ ới truc 0x ường hợp sau: ng th ng qua 2 đi m M(1;1;4), N(3;-1;6) ẳng ểm đến mặt phẳng

c) Qua A(7;-2;8) và ch a tr c 0y ứa trục 0y ục 0y

d) Qua C( 1;0;3),D(-1;1;1) và song song tr c 0z ục 0y

e) Qua A(0;6;-3), D(1;7;2) và song song vect ơ

f) Qua D(1;-2;3) và song song mp: x-3y+2z -19 = 0

g) Qua A(2;1;1), B(3;2;2) và vuông góc v i mp :x+ 2y -5z-3=0 ới truc 0x

h) Vi t ptmp trung tr c c a đo n th ng AB v i A(2;3;-4), B(4;-1;0) ến mặt phẳng ực của đoạn thẳng AB với A(2;3;-4), B(4;-1;0) ủa đoạn thẳng AB với A(2;3;-4), B(4;-1;0) ạn thẳng AB với A(2;3;-4), B(4;-1;0) ẳng ới truc 0x

i) Cho A(2;3;4) Vi t ptmp(P) đi qua các đi m là hình chi u c a A lên các tr c t a đ ến mặt phẳng ểm đến mặt phẳng ến mặt phẳng ủa đoạn thẳng AB với A(2;3;-4), B(4;-1;0) ục 0y ọa độ ộ

j) Qua I(-1;-2;-5) và đ ng th i vuông góc v i 2 mp (P)x+2y-3z+1= 0 và (Q):2x-3y + z +1=0 ờng hợp sau: ới truc 0x

( 7; 4;1)

a





GI I: ẢI:

a) Ta

có:

.Mp qua A(3;-1;2) có vtpt (1;0;0)=> pt: x-3=0

c)

d)

Mp qua C(1;0;3) có vtpt (1;2;0) có pt là:1(x-1)+2(y-0)=0 x+2y-1=0

f) Đs: x-3y + 2z -13 =0

(1;0;0) 0



 (2; 2;2) 2(1; 1;1).

MN    

(0;1;0) 0 , (7; 2;8) (8;0; 7) :8 7 0

(0;0;1) 0 , ( 2;1; 2) (1;2;0)

       

Ta có:

Mp qua A(2;1;1) có vtpt( -7;6;1)=> pt: -7( x-2)+6(y-1)+1(z-1)=0 -7x+6y+z+7=0

h) G i I là trung đi m c a AB => I(3;1;-2) ,ọi I là trung điểm của AB => I(3;1;-2) , ểm của AB => I(3;1;-2) , ủa AB => I(3;1;-2) ,

Mp qua I(3;1;-2) có vtpt( 1;-2;2)=> pt: 1(x-3) -2(y-1) + 2(z+2) = 0  x -2y + 2z + 3=0

i) G i M,N, P l n l ọi I là trung điểm của AB => I(3;1;-2) , ượt là hình chiếu của điểm A(2;3;4) lên các trục 0x, 0y, 0z t là hình chi u c a đi m A(2;3;4) lên các tr c 0x, 0y, 0z ếu ủa AB => I(3;1;-2) , ểm của AB => I(3;1;-2) , ục 0x, 0y, 0z

=> M(2;0;0) , N( 0;3;0), P( 0;0;4) => ptmp(MNP) là :

j) Ta có:

Mp qua I(-1;-2;-5) có vtpt (1;1;1)=> pt: 1(x+1)+1(y+2)+1(z+5)=0 x+y+z+8=0

g) nmp  (1;2; 5),  AB  (1;1;1)  n AB n  mp   ( 7;6;1)

(2; 4;4) 2(1; 2;2)

x y z

BÀI 2: Xét v trí t ị trí tương đối của mỗi cặp mp (P) và (Q) sau; ương đối của mỗi cặp mp (P) và (Q) sau; ng đ i c a m i c p mp (P) và (Q) sau; ối của mỗi cặp mp (P) và (Q) sau; ủa AB => I(3;1;-2) , ỗi cặp mp (P) và (Q) sau; ặp mp (P) và (Q) sau;

a) Mp(p) : x-y + 2z – 4 = 0 và mp(Q): 10x -10y + 20z- 40 = 0

b) Mp(p) : 3x - y -3z + 5 = 0 và mp(Q): 9x -6y - 9z- 5 = 0

c) Mp(p) : x + y + z -1 = 0 và mp(Q): 2x + 2y + 2z + 3 = 0

GI I: ẢI:

a) Ta có:

Vì

b) Ta có:

c)

Vì

(P) (1; 1;2), ( )Q (10; 10;20)

10 10 20 40

(P) ( )

(P) (3; 1;3), ( )Q (9; 6;9)



 



(P) (1;1;1), ( ) Q (2;2;2)

2 2 2 3

(P) / /( )

1 1 1     1  Q

BÀI 3: Tính kho ng cách t đi m M đ n m t ảng cách từ điểm M đến mặt ừ điểm M đến mặt ểm của AB => I(3;1;-2) , ếu ặp mp (P) và (Q) sau;

ph ng ẳng

Bi t:ếu

c) M(-1;5;3) ,

GI I: ẢI:

a)

b)

2 2 2

( ,( )) A x B y C z D

d M

A B C

 

2.1 1.5 1.7 2 2 6 ( ,( ))

3 6

2 1 ( 1)

  

2 2 2

2.1 1.5 2 5

5

2 0 1

 

2

1.3 ( ,( )) 3

1

d M   