Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga... TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO[r]
Trang 1CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Xét dấu biểu thức:
x – 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = -2
Giải:
Ta có:
x - -2 1 +
x - 1
x + 2
f(x)
0
+
+
+
-+
x - -2 1 +
x2 + x - 2 + 0 0 +
-
0
Vậy:
f (x) 0 x ; 2 1;
f (x) 0 x 2;1
Bảng xét dấu:
f(x) = x2 + x - 2 2
f (x) x x 2 (x 1)(x 2)
Trang 3
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga
Trang 4Nghiệm của phương trình
bậc hai cũng là
nghiệm của tam thức bậc hai
1 Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu
thức có dạng:
trong đó a, b, c là những hệ số,a 0
được gọi là biệt
thức của tam thức bậc hai
được gọi là biệt
thức thu gọn của tam thức bậc hai
Ví dụ1:Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?Nếu là tam thức bậc hai hãy chỉ ra các hệ
số a,b,c?
2
ax bx c 0
2
f(x) = ax bx c.
2
f (x) ax bx c
2
b 4ac
2
' b' ac
2 a)f (x) x 5x 4
2
2 c)f (x) 4 x b)f (x) 3x 2
2 e)f (x) ax bx c (với a,b,c là các hệ số)
I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Trang 5Cho tam thức bậc hai
Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a, với xR
2 2
f (x) ax bx c,(a 0),
b 4ac
Hình vẽ dưới đây là đồ thị minh họa của hàm số
Hãy quan sát để đưa ra nhận định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x)
vào bảng
x
O
y
O
x y
x - +
f(x)
x - + f(x)
a > 0, < 0 a < 0, < 0 TH1:
1.Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng:
trong đó a, b, c là những hệ số
2
f (x) ax bx c
2.Dấu của tam thức bậc hai:
2
y ax bx c(a 0)
(a 0)
x
I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Trang 6Cho tam thức bậc hai
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a,
2 2
f (x) ax bx c,(a 0),
b 4ac
f(x)
x - + f(x)
+ + - -
y O
x
a > 0, = 0 a < 0, = 0
x y
O
x
-a
2
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng:
2
f (x) ax bx c
2.Dấu của tam thức bậc hai:
trong đó a, b, c là những hệ số,
Hình vẽ dưới đây là đồ thị minh họa của hàm số
Hãy quan sát để đưa ra nhận định về dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng
2
y ax bx c(a 0)
b 2a
2a
b 2a
b 2a
I.Định lí về dấu của tam thức
bậc hai
1.Tam thức bậc hai:
(a 0)
Trang 7x - x1 x2 +
f(x)
x - x1 x2 + f(x)
O
x
y
O
x y
a > 0, > 0 a < 0, > 0
2
x
2
x
1
x
1
x
Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc
x > x2, trái dấu với hệ số a khi
x1 < x < x2, trong đó x1, x2
(x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)
Hình vẽ dưới đây là đồ thị minh họa của hàm số
Hãy quan sát để đưa ra nhận định
về dấu của f(x) và điền dấu của f(x) vào bảng
2
y ax bx c(a 0)
Tam thức bậc hai đối với x là
biểu thức có dạng:
2
f (x) ax bx c
trong đó a, b, c là những hệ số,
I.Định lí về dấu của tam thức
bậc hai
1.Tam thức bậc hai:
(a 0)
0 - 0 + + - 0 + 0
Trang 8-I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
1.Tam thức bậc hai
2 Dấu của tam thức bậc hai:
Định lí:
Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a, với xR
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a, với
Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc
x > x2, trái dấu với hệ số a khi
x1 < x < x2, trong đó x1, x2
(x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)
x -
a
2
x - +
f(x) cùng dấu a
b -2a
* < 0
* = 0
* > 0
2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
(a 0)
Cho tam thức bậc hai
Tóm tắt định lí
x - x1 x2 + f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a cùng dấu a
Trang 9y O
x
y
O
y
x
y O
2a
b
y
x
x2
O x1
a > 0
a < 0
DÊu
f(x)
x
y
O
x
y O
f(x) cïng dÊu víi a, x R
x
y
O
2a
b
y
O
2a
b
x
y O
2a
b
f(x) cïng dÊu víi a,
2a
b
x
y
x O
x 1
y
x
O x 2
* f(x) cïng dÊu víi a,
; 1
;
* f(x) tr¸i dÊu víi a,
) x , (x
Minh họa hình học (SGK/102)
Trang 10a)Tam thức f(x) = x2 + 3x + 3 có
= ……… 0 và hệ số a = … 0 nên f(x) ….… ,
C¸c b íc xÐt dÊu tam thøc bËc 2
Bước 1 Tính và xét dấu của
Bước 2 Xét dấu của hệ số a
Bước 3 Dựa vào định lí để kết luận về
dấu của f(x)
-3 < 1>
> 0 , x .
Ví dụ 2:Hãy điền thêm vào chỗ trống để được một phát biểu đúng
I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
1.Tam thức bậc hai
2 Dấu của tam thức bậc hai:
Định lí:
Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a, với xR
Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a, với
Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng
dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc
x > x2, trái dấu với hệ số a khi
x1 < x < x2, trong đó x1, x2
(x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)
b
a
2
2
f (x) ax bx c,(a 0), b 4ac
(a 0)
Cho tam thức bậc hai
b)Tam thức f(x) = -x2 + 4x -4 có
= … , và hệ số a = … …0 nên f(x) ….… ,
<0 , x 2
Trang 11Vậy:
f(x)<0 x 3
1;2 2;3
f(x)>0 x
Ta có: x2 4x 4 0
2 4 3 0
Bảng xét dấu:
x - 1 2 3 +
0
0
0
Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau:
f (x) ( x 4x 4)(x 4x 3)
2
x
1 3
x x
f(x)
2
x 4x 3
2
+
x - +
f(x)
cùng dấu a
b -2a
* < 0
* = 0
* > 0
Tóm tắt định lí
x - x1 x2 +
f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a cùng dấu a
Trang 12Vậy:
f(x)<0 x
f(x)>0 x
x - 1 3 4 +
+
+
+
-+
-+ -+
+
Ví dụ 4: Xét dấu biểu thức sau:
2 2
f (x)
f(x)
2
x x 1
x 3
2
+
-Ta có: x x2 1 0 :Pt vô nghiệm
4
x
x x
x
Bảng xét dấu:
Tóm tắt định lí :
x - +
f(x)
cùng dấu a
b -2a
* < 0
* = 0
* > 0
x - x1 x2 +
f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a cùng dấu a
Trang 13Hãy chọn đáp án đúng
Cõu 1:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trong cỏc biểu thức sau,đõu là tam thức bậc hai?
A f(x) = 3x -5
2
D f (x) 2.x 2
2
C f (x) ax bx c
2
B f (x) x 2 x 3
Trang 14Hãy chọn đáp án đúng
Cõu 2: Biểu thức cú bảng xột dấu là:f (x) 4 x 2
B
D
C
x f(x)
0 0
x f(x)
0 0
x f(x)
0
A
x f(x)
0
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trang 15Hãy chọn đáp án đúng
Cõu 3: Biểu thức cú bảng xột dấu là:f (x) x 2 6x 9
B
D
f(x)
0
A
x f(x)
0
x f(x)
0
x f(x)
0
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trang 16Hãy chọn đáp án đúng
2
Cõu 4:
2
2
2
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trong cỏc biểu thức sau,biểu thức nào luụn dương ? x
Trang 17CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ
của tam thức bậc hai.
Trang 18
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
Lớp 10 A1 - Trường THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Giáo viên: Nguyễn Thị Bích Nga
TIẾT HỌC KẾT THÚC.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY
CÔ VÀ TẬP THỂ LỚP 10A1!