đề thi chuyên đề lần 1 năm học 20202021 môn toán lớp 11 thpt vĩnh yên

Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:.. Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k=-1A[r]

TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN

TỔ TOÁN

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí

sinh: SBD:

Mã đề thi 343

Câu 1 Cho phương trình 2sinx 3 0 Tổng các nghiệm thuộc  0;

của phương trình là:

A

4

3





2 3



Câu 2 Tập nghiệm của phương trình x2  x 2  x 1 0

là:

A {-1;1; 2}. B {-1; 2}. C  1

D {1; 2}.

Câu 3 Phương trình cos - x+ 3sin x= tương đương với phương trình nào sau đây ?1

A

1

æ ö÷

ç + ÷=

p

æ ö÷

ç - ÷=

1

x p

æ ö÷

ç - ÷=

1.

sin xæççç - pö÷÷÷÷=

çè ø

Câu 4 Nghiệm của phương trình cos2 xsin cosx x0 là:

A x 4 k ;x 2 k

 

.

C x 4 k

 

;

x  k x  k

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m2  1 có nghiệm.

Câu 6 Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y3sinx4 cosx1 là

A M 5,m 5. B M 8,m 6. C M 6,m 2. D M 6,m 4.

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy cho     2 2

C x  y  Tọa độ tâm I và bán kínhRcủa đường tròn

 C là

A I2;3 , R 3  . B I3; 2 , R 3  . C I3; 2 , R 3   . D I2; 3 , R 3   .

Câu 8 Tập xác định của hàm số y=tan2x là

A

4

D = ìïïíp+k p kÎ üïïý

B D =¡ \ {k k p, Î ¢}

C

k

D = ìïïíp + p kÎ üïïý

D

4

D = ìïïíp +k k p Î üïïý

Câu 9 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD DC, Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến AMI thành INC

A AC

Câu 10 Phương trình 2x2 3x   5 x 1 có nghiệm là?

A x 1  B x 4 C x 3 D x 2

Câu 11 Phương trình sinx =0 có nghiệm là:

A x=k2 ,p kÎ ¢ B x=k k p, Î ¢

2

x= p+k k p Î ¢

2

x= p+k p kÎ ¢

Câu 12 Cho biết

1 tan

2

 

Tính cot

A cot 2 B cot  14

C

1 cot

2

 

D cot  2

Câu 13 Nghiệm của phương trình cos2 xcosx 0 thỏa điều kiện 0  làx 

A x 6















 

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , A 1; 2 Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I3; 1  tỉ số 2

k 

A A 3; 4

B A 1;5

C A 5; 1

D A1;5

Câu 15 Số nghiệm của phương trình

3

11

trên khoảng

;2 4

 

  là?

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình:2x25x 7 0 là:

A  ; 1 7;

2

2



C

7

1;

2

7 1;

2

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình x x  2 2 x là:2

A 2;. B  C  2

D ; 2 .

Câu 18 Bất phương trình: x x2( 3) 0 có nghiệm là:

Câu 19 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A sina – sinb = 2cos 2 .sin 2

B cosa + cosb = 2cos 2 .cos 2

C cosa – cosb = 2sin 2 .sin 2

a b a b

D sina + sinb = 2sin cos

a b a b

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 2  

là:

A  3; 2

B  2; 3

C  3; 2

D  2; 3

Câu 21 Cho A, B , C là ba góc của một tam giác Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A cos2 Acos2Bcos2C 1 2 cos cos cosA B C.

B cos2 Acos2Bcos2C 1 cos cos cosA B C.

C cos2 Acos2Bcos2C 1 2cos cos cosA B C.

D cos2 Acos2Bcos2C  1 cos cos cosA B C.

Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) và N(5;1) Phương trình đường thẳng đi qua M và

cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A y 2 0hoặc 24x7y134 0 B x  hoặc 2 0 7x24y134 0

C y 2 0hoặc 24x7y134 0 D x  hoặc 2 0 7x24y134 0

Câu 23 Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn: ( )2 ( )2

x – 2 + y –1 =16 qua phép tịnh tiến theo vectơ

( )

v= 1;3

r

là đường tròn có phương trình:

A ( )2 ( )2

x – 3 + y – 4 =16. B ( )2 ( )2

x 3+ + +y 4 =16.

C ( )2 ( )2

x 2+ + +y 1 =16. D ( )2 ( )2

x – 3 + y – 4 =4.

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, qua phép quay Q O,90o

, N3; 2 là ảnh của điểm:

A M 2; 3 . B M 2;3 . C M 3; 2 . D M 3; 2 .

Câu 25 Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x2sinx là:0

A x k  . B x 2 k

 

C x 2 k2

 

D x k 2 .

Câu 26 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

2

x + =

3 cos x

p

=

Câu 27 Giải phương trình: cos3 tan 4x xsin 5x.

A

2

3

x k 

, x 16 k 8

3

x  k 

C x k  , x 16 k 8





,

3

x  k 

Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 1) Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay ( ; )

2

O

Câu 29 Nghiệm của phương trình 3 cosxsinx  là2

A

5

2

2 6

k

   







  





5

2 , 6

x   k  k



C x 2 k2 ,k

5

2 , 6

x   k  k



Câu 30 Tính M cos10 cos 20 cos 40 cos80    ta được M là:

A

1

cos10

4

1 cos10 8

1 cos10 16

1 cos10 2

Câu 31 Giải bất phương trình:

2( 2) 2

2

x+ ³ x+

A Vô nghiệm B " x C

3 2

x

" ¹

3 2

x=

Câu 32 Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:

A Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k=-1

B Thực hiện phép quay rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng bất kỳ

C Thực hiện phép vị tự tỉ số k=-1 rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k=2

D Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k=2 rồi thực hiện liên tiếp phép dời hình bất kỳ

Câu 33 Giải hệ phương trình

3 2z 2

y z

x y

y z

   



   



   

 ta được nghiệm  x y z; ; 

Khi đó giá trị biểu thức

S x y z bằng ?

Câu 34 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  m  3 sin  x   2 m  4 cos  x m   5 vô

nghiệm là:

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn     2 2

C x m  y 

và

 C :x2y22m2 y6x 12 m2 0 Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C

thành  C

?

A v 3 m; 2 m

B v 3 m m; 

C v 3 m m; 

D v   3 m m; 

Câu 36 Tìm tập xác định của hàm số

2sin 1

1 cos

x y

x





A



B  \k k Z,  

C



D  \k2 , k Z 

Câu 37 Gọi ,a b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

2

3

x

  , ta có:

A

2 11

36

ab  

2 36

ab 

2 11 36

ab 

Câu 38 Phương trình sinxcosx sinx2cosx 3 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3

;

4 

Câu 39 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB và 2sin6 A3sinB4sinC.

Câu 40 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình 2020f sinx2025 0 có bao nhiêu

nghiệm trên khoảng

5

;

2 2

 

A 2 nghiệm B 1 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm.

Câu 41 Hệ phương trình 2 2

30

x y x y

x y xy

  



 có mấy nghiệm?

A có 2 nghiệm B có 3 nghiệm C có 1 nghiệm D có 4 nghiệm

Câu 42 Hàm số

2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3

y





  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 43 Cho phương trình x512 1024 x 16 4 8 x512 1024  x

có bao nhiêu nghiệm?

A 4 nghiệm B 3 nghiệm C 8 nghiệm D 2 nghiệm

Câu 44 Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

sin 2 2 cos sin 1

0

x

 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx có đúng bảy1 nghiệm khác nhau thuộc khoảng

;2 2

 

Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1

, phép tịnh tiến theo v biến : –1 0d x  thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:

A x–1 0 B x– 2 0 C x y– – 2 0 . D y– 2 0 

Câu 47 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số

2020 3sin 2 4cos 2 2 1

y



   có tập xác định là R

Câu 48 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường

tròn (C) thành đường tròn có phương trình:

A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 B (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8

C (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 D (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16

Câu 49 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? -2

y

x

- 



B y sin( - ) -1x 2





C y sin(x 2) 1





Câu 50 Cho phương trình

     

    a2 3 sin 2xcos 2x  1 Gọi n là số giá trị nguyên

của tham số a để phương trình  1

có nghiệm Tính n

A n 5 B n 3 C n 2 D n 1

HẾT