đề thi chuyên đề lần 1 năm học 20202021 môn toán lớp 11 thpt vĩnh yên

Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:A. Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k=-1.[r]

TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN

TỔ TOÁN

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 11

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: SBD:

Mã đề thi 136

Câu 1 Tập xác định của hàm số y=tan2x là

A D =¡ \ {k k p, Î ¢}

B

k

D = ìïïíp + p kÎ üïïý

C

4

D = ìïïíp +k k p Î üïïý

D

4

D = ìïïíp+k p kÎ üïïý

Câu 2 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  m  3 sin  x   2 m  4 cos  x m   5 vô

nghiệm là:

Câu 3 Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cosa – cosb = 2sin 2 .sin 2

a b a b

B sina + sinb = 2sin cos

a b a b

C sina – sinb = 2cos 2 .sin 2

a b a b

D cosa + cosb = 2cos 2 .cos 2

a b a b

Câu 4 Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x2sinx là:0

A x k  . B x 2 k

 

C x 2 k2

 

D x k 2 .

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, qua phép quay Q O,90o

, N3; 2 

là ảnh của điểm:

A M 2; 3 . B M 2;3 . C M 3; 2 . D M 3; 2 .

Câu 6 Nghiệm của phương trình 3 cosxsinx  là2

A

5

2 , 6

x   k  k

 

5 2

2 6

k

   







  





C

5

2 , 6

x   k  k

 

Câu 7 Phương trình 2x2 3x   5 x 1 có nghiệm là?

A x 3 B x 2 C x 1  D x 4

Câu 8 Cho biết

1 tan

2

 

Tính cot

A cot  2 B cot  14 C cot  12 D cot 2

Câu 9 Cho phương trình 2sinx 3 0 Tổng các nghiệm thuộc  0;

của phương trình là:

A . B 3



2 3



4 3



Câu 10 Bất phương trình: x x2( 3) 0 có nghiệm là:

A x – 3 . B x –3 . C x 0  . D x –3; 0 x

Câu 11 Đường tròn sẽ không thay đổi bán kính khi ta thực hiện liên tiếp các phép nào sau đây:

A Thực hiện phép dời hình bất kỳ rồi thực hiện liên tiếp phép vị tự tỉ số k=-1

B Thực hiện phép quay rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng bất kỳ

C Thực hiện phép vị tự tỉ số k=-1 rồi thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k=2

D Thực hiện phép đồng dạng tỉ số k=2 rồi thực hiện liên tiếp phép dời hình bất kỳ

Câu 12 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

C

3 cos x

p

=

D sin( 1) 1

2

x + =

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2  

là:

A  3; 2

B  2; 3

C  3; 2

D  2; 3

Câu 14 Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y3sinx4 cosx1 là

A M 5,m 5. B M 8,m 6. C M 6,m 2. D M 6,m 4.

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) và N(5;1) Phương trình đường thẳng đi qua M và

cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A y 2 0hoặc 24x7y134 0 B x  hoặc 2 0 7x24y134 0

C y 2 0hoặc 24x7y134 0 D x  hoặc 2 0 7x24y134 0

Câu 16 Giải hệ phương trình

3 2z 2

y z

x y

y z

   



   



   

 ta được nghiệm  x y z; ; 

Khi đó giá trị biểu thức

S x y z bằng ?

Câu 17 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N, lần lượt là trung điểm AD DC, Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến AMI thành INC

A IN

Câu 18 Nghiệm của phương trình cos2 xcosx 0 thỏa điều kiện 0  làx 

A x 4







 









Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m2  1 có nghiệm.

A 1 m 2  . B m 1 . C 1 m 2  . D m 2 .

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , A 1; 2

Tìm ảnh A của A qua phép vị tự tâm I3; 1 

tỉ số 2

k 

A A 3; 4 . B A 1;5 . C A 5; 1. D A1;5.

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy cho     2 2

C x  y  Tọa độ tâm I và bán kínhRcủa đường tròn

 C là

A I3; 2 , R 3  

B I2; 3 , R 3  

C I2;3 , R 3 

D I3; 2 , R 3 

Câu 22 Giải bất phương trình:

2

A

3

2

x

" ¹

3 2

x= C Vô nghiệm D " x

Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 1) Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay ( ; )

2

O

A A( 3;1) . B A( 1;3) . C A( 1; 3)  . D A(1;3).

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình:2x25x 7 0 là:

A  ; 1 7;

2

 

7 1;

2

C

7

1;

2

 

2

S     

Câu 25 Cho A, B , C là ba góc của một tam giác Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

A cos2 Acos2Bcos2C  1 cos cos cosA B C.

B cos2 Acos2 Bcos2C 1 cos cos cosA B C.

C cos2 Acos2Bcos2C 1 2cos cos cosA B C.

D cos2 Acos2Bcos2C 1 2cos cos cosA B C.

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình x x  2 2 x là:2

A  B  2

C ;2. D 2; .

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình x2  x 2  x 1 0

là:

A {-1;1; 2}. B {-1; 2}. C  1

D {1; 2}.

Câu 28 Trong mặt phẳngOxy, ảnh của đường tròn: ( )2 ( )2

x – 2 + y –1 =16 qua phép tịnh tiến theo vectơ

( )

v= 1;3

r

là đường tròn có phương trình:

A ( )2 ( )2

x 2+ + +y 1 =16. B ( )2 ( )2

x – 3 + y – 4 =4.

C ( )2 ( )2

x – 3 + y – 4 =16. D ( )2 ( )2

x 3+ + +y 4 =16.

Câu 29 Phương trình cos - x+ 3sin x= tương đương với phương trình nào sau đây ?1

A

1

6

sin xæççç - pö÷÷÷=

÷

1

x p

æ ö÷

ç - ÷=

1.

sin xæççç - pö÷÷÷=

÷

1

æ ö÷

ç + ÷=

çè ø

Câu 30 Phương trình sinx =0 có nghiệm là:

A x=k2 ,p kÎ ¢ B x=k k p, Î ¢.

2

x= p+k k p Î ¢

2

x= p+k p kÎ ¢

Câu 31 Giải phương trình: cos3 tan 4x xsin 5x.

A x k  , x 16 k 8



 ,

3

x  k 

C

2

3

x k 

, x 16 k 8

3

x  k 

Câu 32 Số nghiệm của phương trình

3 tan tan

11

x 

trên khoảng

;2 4

 

  là?

Câu 33 Tính M cos10 cos 20 cos 40 cos80    ta được M là:

A

1

cos10 16

1 cos10 2

1 cos10 4

1 cos10 8

Câu 34 Nghiệm của phương trình cos2 xsin cosx x0 là:

A x 4 k ;x 2 k

 

.

C x 4 k

 

;

x  k x  k

.

Câu 35 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB và 2sin6 A3sinB4sinC.

Câu 36 Tìm tập xác định của hàm số

2sin 1

1 cos

x y

x





A



B  \k2 , k Z 

C



D  \k k Z,  

Câu 37 Cho phương trình

     

    a2 3 sin 2xcos 2x  1

Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình  1 có nghiệm Tính n.

A n 2 B n 1 C n 5 D n 3

Câu 38 Gọi ,a b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

2

cos sin 2

3 2cos s inx 1

x

  , ta có:

A

2

11

36

ab 

2

11 36

ab  

2

36

ab 

Câu 39 Hàm số

2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3

y





  có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 40 Phương trình sinxcosx sinx2cosx 3 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3

;

4 

Câu 41 Hệ phương trình 2 2

30

x y x y

x y xy

  



 có mấy nghiệm?

A có 2 nghiệm B có 3 nghiệm C có 1 nghiệm D có 4 nghiệm

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx có đúng bảy1 nghiệm khác nhau thuộc khoảng

;2 2

 

Câu 43 Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

sin 2 2 cos sin 1

0 tan 3

x

 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 44 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình 2020f sinx2025 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng

5

;

2 2

 

  :

Câu 45 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường

tròn (C) thành đường tròn có phương trình:

A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 B (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16

C (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8 D (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16

Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1

, phép tịnh tiến theo v biến : –1 0d x  thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:

Câu 47 Cho phương trình x512 1024 x 16 4 8 x512 1024  x

có bao nhiêu nghiệm?

A 8 nghiệm B 2 nghiệm C 4 nghiệm D 3 nghiệm

Câu 48 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? -2

y

x

- 

A y 2sin(x 2)



B y sin( - ) -1x 2





C y sin(x 2) 1





Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn     2 2

C x m  y 

và

 C :x2y22m2 y6x 12 m2 0

Vectơ v

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C

thành  C

?

A v 3 m m; 

B v   3 m m; 

C v 3 m; 2 m

D v 3 m m; 

Câu 50 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số

2020 3sin 2 4cos 2 2 1

y



   có tập xác định là R

A   3 m 4 B   4 m 6 C m3 D m4

HẾT