Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD thành chính nó.. Mệnh đề nào sau đây là đúngA[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN
TỔ TOÁN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Mã đề thi 890
Câu 1 Phương trình 2 cos2x5sinx4 có nghiệm âm lớn nhất bằng:
A 6
B
7 6
C
5 6
D
11 6
Câu 2 Gọi m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số , ycos 2x2 cosx Khi đó
2m M bằng?
Câu 3 Phương trình 2
3 tanx1 sin x 1 0
có nghiệm là:
A x 6 k
Câu 4 Số nghiệm của phương trình cos2xcosx0 thỏa điều kiện
3
là
Câu 5 Phương trình sinx 3 cosx có tập nghiệm là:1
A
7
;
C
Câu 6 Phương trình đường tròn có tâm I 1;3 và bán kính R 2 là
A 2 2
C 2 2
Câu 7 Cho
1 sin
3
Khi đó giá trị của
sin
3
A
1
6
2
6 2
3 1
3 2
6 2
Câu 8 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 3y 2 0 ?
A u 3;1
B u 1;3
C u 1;3
D u 3;1
Câu 9 Tìm tập xác định của hàm số y 2x25x 2
A
1
; 2
2
1
; 2
D
1
2
Câu 10 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
Trang 2A cos 2 2 cos2 1. B sin 2 2cos sin .
C cos 2 cos2sin2.
D
cos 1 2sin
Câu 11 Bất phương trình: x x2( 3) 0 có nghiệm là:
A x – 3 . B x –3 . C x 0 . D x –3; 0 x
Câu 12 Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q(O; 180 0)
-biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 13 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x26x 7 0 là?
Câu 14 Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông
ABCD thành chính nó.
A 4
Câu 15 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 3AM 2 'A M'. B AM 2 'A M' C AM A M' ' D AM A M' '
Câu 16 Qua phép tịnh tiến véc tơ u ¹r 0r, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, phát biểu nào đúng:
A d’ trùng với d khi d song song với giá u
r
B d’ trùng với d khi d vuông góc với giá u
r
C d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u
r
D d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá u
r
Câu 17 Họ nghiệm của phương trình cot(2x30 )0 3 là.
A x900k1800. B x300k1800. C x300k900. D x600k1800.
Câu 18 Cho phương trình 2cos 2xcosx Khi đặt 1 0 tcosx, ta được phương trình nào dưới đây
A t 1 0 B 4t2 t 3 0. C 4t2 t 1 0. D 2t2 t 1 0.
Câu 19 Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép vị tự tỉ số k
1 2
=
là đường tròn có bán kính là:
A
1
1
2R
-Câu 20 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Câu 21 Bất phương trình x2- + £ +x 1 x 3 có tập nghiệm là
A B 3; C 12; D 87;
Câu 22 Cho A B C, , là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức sai:
A cot 2 tan 2
Trang 3C tan 2 cot 2
A B C
Câu 23 Nghiệm của phương trình sin 22 x2sin 2x 1 0 trong khoảng ; là:
A
3
;
4 4
3
;
4 4
3
;
3
;
Câu 24 Giải hệ phương trình
y z
x y
y z
ta được nghiệm x y z; ;
Khi đó giá trị biểu thức
S x y z bằng ?
Câu 25 Phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M thành điểm M’ Khẳng định nào đúng?
A IM' 3 IM B IM3IM' C
1 ' 2
D
1 ' 2
Câu 26 Nghiệm của phương trình cos – sinx x là:0
A x 4 k
.
Câu 27 Tổng các nghiệm của phương trình 2
là:
Câu 28 Tập nghiệm của BPT là tập nào sau đây ?
Câu 29 Giải phương trình: cos 3 tan 4x xsin 5x.
A x k 2,
3
x k
C x k 2
,
3
x k
2 3
x k
, x 16 k 8
Câu 30 Phương trình 2x2 3x 5 x 1 có nghiệm là?
A x 3 B x 2 C x 1 D x 4
Câu 31 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
C 2 cos2 xcosx 1 0. D tanx 3
Câu 32 Phương trình
2
x
có các nghiệm là
A x k 2, k B x k , k
C x 2 k2
, k
Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x là:2
A 2
B ;2 . C 2;. D
Câu 34 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A tan tan
Trang 4
C tanx tan . D tan 2 cot
Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx có đúng bảy1 nghiệm khác nhau thuộc khoảng
;2 2
Câu 36 Hệ phương trình 2 2
30
x y x y
x y xy
A có 4 nghiệm B có 3 nghiệm C có 1 nghiệm D có 2 nghiệm
Câu 37 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB và 2sin6 A3sinB4sinC.
Câu 38 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số
2020
y
có tập xác định là R
Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1
, phép tịnh tiến theo v biến : –1 0d x thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:
A y– 2 0 B x–1 0 C x– 2 0 D x y– – 2 0 .
Câu 40 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường
tròn (C) thành đường tròn có phương trình:
A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 B (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8
C (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16 D (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
Câu 41 Cho phương trình x512 1024 x 16 4 8 x512 1024 x
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 42 Phương trình sinxcosx sinx2cosx 3 0
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3
;
4
Câu 43 Hàm số
2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3
y
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 44 Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
0
x
lượng giác là:
Câu 45 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? -2
y
x
0
-
A y sin(x 2) 1
B y 2sin(x 2)
Trang 5C y sin( - ) -1x 2
D y sin(x 2) 1
Câu 46 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình
2020f sinx 2025 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 2 2;5
A 4 nghiệm B 2 nghiệm.
C 1 nghiệm D 3 nghiệm.
Câu 47 Gọi ,a b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2
cos sin 2
3 2cos s inx 1
x
A
2 11
36
ab
2 11 36
ab
2 36
ab
Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 2 2
C x m y và
C :x2y22m2 y6x 12 m2 0 Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C
thành C
?
A v 3 m m;
B v 3 m m;
C v 3 m m;
D v 3 m; 2 m
Câu 49 Cho phương trình
a2 3 sin 2xcos 2x 1 Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình 1 có nghiệm Tính n.
A n 5 B n 3 C n 2 D n 1
Câu 50 Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
x y
x
A
B \k k Z,
C
D \k2 , k Z
HẾT