Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông ABCD thành chính nóA. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN
TỔ TOÁN
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lớp 11
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Mã đề thi 287
Câu 1 Cho A B C, , là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức sai:
A cosA B – cosC. B cot A B2 tanC2 .
C sinA B – ins C. D tan A B2 cotC2 .
Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số y 2x25x 2
A
1
; 2
D
C
1
2
1
; 2 2
Câu 3 Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 3y 2 0 ?
A u 3;1
B u 1;3
C u 1;3
D u 3;1
Câu 4 Phương trình đường tròn có tâm I 1;3
và bán kính R 2 là
A 2 2
C 2 2
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A tanx tan
2
C tan tan. D tan tan .
Câu 6 Phương trình sinx 3 cosx có tập nghiệm là:1
A
;
C
7
Câu 7 Phương trình
2
x
có các nghiệm là
, k
C x 2 k2
Câu 8 Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép vị tự tỉ số k
1 2
=
là đường tròn có bán kính là:
Trang 2A - 2R B 2R C
1
2R
-D
1
2R
Câu 9 Phương trình 3 tanx1 sin 2x 1 0
có nghiệm là:
A x 6 k
Câu 10 Bất phương trình: x x2( 3) 0 có nghiệm là:
A x –3 . B x 0 . C x –3; 0 x D x – 3 .
Câu 11 Qua phép tịnh tiến véc tơ u ¹r 0r, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, phát biểu nào đúng:
A d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u
r
B d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá u
r
C d’ trùng với d khi d song song với giá u
r
D d’ trùng với d khi d vuông góc với giá u
r
Câu 12 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Câu 13 Số nghiệm của phương trình cos2xcosx0 thỏa điều kiện
3
là
Câu 14 Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2x2 cosx Khi đó
2m M bằng?
Câu 15 Phương trình 2 cos2x5sinx4 có nghiệm âm lớn nhất bằng:
A 6
B
7 6
C
5 6
D
11 6
Câu 16 Họ nghiệm của phương trình cot(2x30 )0 3 là.
A x300k900. B x600k1800. C x900k1800. D x300k1800.
Câu 17 Phép vị tự tâm I tỉ số 3 biến điểm M thành điểm M’ Khẳng định nào đúng?
A
1
'
2
B
1 ' 2
C IM' 3 IM D IM3IM'
Câu 18 Nghiệm của phương trình cos – sinx x là:0
A x 4 k
.
Câu 19 Bất phương trình 2- + £ +
A B 3;
C
1
; 2
8
; 7
Câu 20 Tổng các nghiệm của phương trình x2 x 2 x 1 0
là:
Câu 21 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M' Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 3A 3AM 2 'A M'. B AM 2 'A M' C AM A M' ' D AM A M' '.
Câu 22 Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A cos 2 cos2sin2. B cos2 1 2sin2.
C cos 2 2 cos2 1. D sin 2 2cos sin .
Câu 23 Giải hệ phương trình
y z
x y
y z
ta được nghiệm x y z; ;
Khi đó giá trị biểu thức
S x y z bằng ?
Câu 24 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x26x 7 0 là?
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q(O; 180 0)
-biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
Câu 26 Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay bằng bao nhiêu biến hình vuông
ABCD thành chính nó.
A 2
Câu 27 Cho
1 sin
3
Khi đó giá trị của
sin
3
bằng:
A
3 1
3 2
6 2
1 6 2
6 2
Câu 28 Nghiệm của phương trình sin 22 x2sin 2x 1 0 trong khoảng ;
là:
A
3
;
4 4
3
;
4 4
3
;
3
;
Câu 29 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Câu 30 Cho phương trình 2cos 2xcosx Khi đặt 1 0 tcosx, ta được phương trình nào dưới đây
A 4t2 t 3 0. B 2
4t t 1 0. C 2
2t t 1 0. D t 1 0
Câu 31 Giải phương trình: cos 3 tan 4x xsin 5x.
A
2
3
x k
, x 16 k 8
3
x k
C x k , x 16 k 8
,
3
x k
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x là:2
A B ;2
Câu 33 Phương trình 2x2 3x 5 x 1 có nghiệm là?
A x 1 B x 4 C x 3 D x 2
Câu 34 Tập nghiệm của BPT là tập nào sau đây ?
Trang 4A B C D
Câu 35 Tìm tập xác định của hàm số
2sin 1
1 cos
x y
x
A \k2 , k Z B \k k Z,
C
D
Câu 36 Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
0
x
tròn lượng giác là:
Câu 37 Cho phương trình x512 1024 x 16 4 8 x512 1024 x
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 38 Hàm số
2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3
y
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 39 Gọi ,a b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình
2
cos sin 2
3 2cos s inx 1
x
A
2
36
ab
2
11 36
ab
2
11 36
ab
Câu 40 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên Phương trình
2020f sinx 2025 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 2 2;5
Câu 41 Phương trình sinxcosx sinx2cosx 3 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3
;
4
Câu 42 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1
, phép tịnh tiến theo v biến : –1 0d x thành đường thẳng d Khi đó phương trình của d là:
A x y– – 2 0 . B y– 2 0 C x–1 0 D x– 2 0
Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 2 2
C x m y và
C :x2y22m2 y6x 12 m2 0 Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C
thành C
?
Trang 5A v 3 m; 2 m
B v 3 m m;
C v 3 m m;
D v 3 m m;
Câu 44 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4 Phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến
đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình:
A (x + 2)2 + (y + 2)2 = 8 B (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
C (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16 D (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16
Câu 45 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số
2020
y
có tập xác định là R
A 4 m 6 B m4 C 3 m 4 D m3
Câu 46 Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau? -2
y
x
-
A y sin(x 2) 1
B y 2sin(x 2)
C y sin( - ) -1x 2
D y sin(x 2) 1
Câu 47 Cho phương trình
a2 3 sin 2xcos 2x 1 Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình 1
có nghiệm Tính n
A n 1 B n 5 C n 3 D n 2
Câu 48 Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB và 2sin6 A3sinB4sinC.
Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx có đúng1 bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng
; 2 2
Câu 50 Hệ phương trình 2 2
30
x y x y
x y xy
A có 4 nghiệm B có 3 nghiệm C có 1 nghiệm D có 2 nghiệm
HẾT