Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a... Cho tứ diện MNPQ.[r]
Trang 1Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1 Môn Toán Lớp 12
Câu 1. Cho x0, thu gọn biểu thức
1
6 5 3
x x A
x x
bằng
.
Ⓐ
1 3
A x . Ⓑ . A 3 x2 . Ⓒ . A x. Ⓓ . A x 23.
Câu 2. Cho hai khối cầu C1 , C2 có cùng tâm và có bán kính lần lượt là ,a b , với
a b Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là
.
3 b a
3 b a
3 b a
3 b a
Câu 3. Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị như hình 1 Đồ thị ở hình 2 là của hàm2
số nào dưới đây
.
Ⓐ
3 2
y x x
Ⓑ .
3 3 2 2
y x x
Ⓒ . y x3 3x22. Ⓓ . y x33x22.
Câu 4. Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA và CD bằng a 3 Thể tích khối chóp đều S ABCD. bằng
.
Ⓐ
3
3
a
Ⓑ . 4a3 3 Ⓒ . a3 3 Ⓓ .
3 3 3
a
Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t3 9t2 t 10 trong đó t
tính bằng s và S tính bằng m Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là
.
Câu 6. Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; Mệnh đề nào sao đây sai?
.
Ⓐ Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a b;
.
Ⓑ Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a b;
Đề: ⑱
Trang 2Ⓒ Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng a b;
.
Ⓓ Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng a b;
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số
1 2
x y x
trên đoạn 0; 2 là:
.
Ⓐ
1
1 2
Câu 8. Biết A x y A; A, B x y B; B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị
hàm số
4 1
x y x
sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất Biết
2 2
A B A B
P y y x x ; giá trị của biểu thức P bằng
.
Ⓐ 10 3. Ⓑ . 6 2 3 . Ⓒ . 10. Ⓓ . 6.
Câu 9. Cho hàm số y e 3x.sin 5x Tìm m để 6y y my với mọi x 0
.
Ⓐ m34. Ⓑ . m 34 Ⓒ . m 30 Ⓓ . m30.
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ysinxcosx mx
đồng biến trên
.
Câu 11. Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R 5
và có góc ở đỉnh là 2 với
2 sin
3
Một mặt phẳng P vuông góc với SO
tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H Gọi V là thể tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H Biết V đạt giá trị lớn nhất khi a
SH
b
với ,a b và a b là phân số tối giản Tính giá trị biểu thức
2 3
T a b ?
.
Câu 12. Gọi M N, là giao điểm của đường thẳng d y: x 1 và đồ thị : 2 4
1
x
C y
x
Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
.
Ⓐ
5 2
5
Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2
3 9
x y
x là:
.
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
mx1 log x 1 0 có hai nghiệm phân biệt?
.
Ⓐ 1 Ⓑ . Vô số Ⓒ . 10 Ⓓ . 9
Trang 3Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình log2x316 2 là:
.
Ⓐ
3
2
2 x
3
; 2 2
x
Ⓒ . x2. Ⓓ .
3 2
x
Câu 16. Cho chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng
SAB
và SAD
cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng SBC
và
ABCD
bằng 30 Thể tích khối chóp 0 S ABCD là V , tỉ số 3
3V
a bằng
.
Ⓐ
3
3
3
3
Câu 17. Cho hàm số y f x có lim 1
x f x
và lim 1
x f x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.
Ⓐ Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
.
Ⓑ Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và 1
x .
.
Ⓒ Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y và1 1
y
.
Ⓓ Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Câu 18. Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai
đáy của lăng trụ bằng 4a Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
.
Ⓐ 2 3a 3 Ⓑ . 3 3a 3 Ⓒ . 6 3a 3 Ⓓ . 9 3a 3
Câu 19. Đường thẳng x= cắt đồ thị hàm số k y=log5x và đồ thị hàm số
( )
5
y= x+ Khoảng cách giữa các giao điểm là
1
2 Biết k a= + b, trong
đó a , b là các số nguyên Khi đó tổng a b+ bằng
.
Câu 20. Với a , b là hai số thực dương và a¹ , 1 log a(a b)
bằng
.
Ⓐ
1 log
2+ a b
Ⓑ .
1 1 log
2+2 a b
Ⓒ . 2 log+ a b. Ⓓ . 2 2 log+ a b.
Câu 21. Cho hàm số
3
x x y
x
-=
- có đồ thị ( )C Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị ( )C đi qua điểm A(4;1)?
.
Câu 22. Cho hàm số y ax 4bx2c, a0 có đồ thị như hình bên dưới Hãy xác
định dấu của a,b,c
Trang 4O x y
.
Ⓐ a0,b0,c0 Ⓑ . a0,b0,c0 Ⓒ . a0,b0,c0 Ⓓ . a0,b0,c0
Câu 23. Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh MN , MP,
MQ Tính tỉ số
MIJK MNPQ
V
.
Ⓐ
1
1
1
1
4
Câu 24. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của
một hình nón Đẳng thức nào sau đây đúng?
.
l h R
Ⓒ . R2 h2l2 Ⓓ . l2 h R.
Câu 25. Phương trình log 33 x2 3 có nghiệm là
.
Ⓐ
25 3
x
29 3
x
Ⓒ . x87 Ⓓ .
11 3
x
Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số ylog0,5x1.
.
Ⓐ D 1; . Ⓑ . D \ 1 . Ⓒ . D0;. Ⓓ . D ; 1 .
Câu 27. Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC a, ASB , 90 BSC120 , ASC 90
Thể tích khối chóp S ABC. là
.
Ⓐ
3 2
a
3 3 4
a
3 3 12
a
3 6
a
Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây sai?
.
Ⓐ Điểm M0; 2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
.
Ⓑ x0 là điểm cực đại của hàm số.0
.
Ⓒ f 1 là một giá trị cực tiểu của hàm số.
Trang 5Ⓓ x0 là điểm cực tiểu của hàm số.1
Câu 29. Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm , chiều cao 4cm Diện tích toàn phần
của hình trụ này là
.
Ⓐ 90 cm2
Ⓑ . 94 cm2
Ⓒ . 96 cm2
Ⓓ . 92 cm2
Câu 30. Cho x2000! Giá trị của biểu thức 2 3 2000
A
là
.
Ⓐ
1
5 Ⓑ . 1 Ⓒ . 2000 Ⓓ . 1
Câu 31. Hàm sốy x4 8x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?6
.
Ⓐ ; 2 và 2; . Ⓑ . ; 2 và 0;2
.
Ⓒ 2;0 và 2; . Ⓓ . 2;2.
Câu 32. Cho hai điểm cố địnhA,Bvà một điểmMdi động trong không gian và
luôn thỏa điều kiện AMB Khi đó điểm90 M thuộc
.
Ⓐ Mặt cầu Ⓑ . Mặt nón Ⓒ . Mặt trụ Ⓓ . Đường tròn
Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
.
Ⓐ Đồ thị hàm số y x với 0 không có tiệm cận.
.
Ⓑ Đồ thị hàm số y x với 0 có hai tiệm cận.
.
Ⓒ Hàm số y x có tập xác định là D .
.
Ⓓ Hàm số y x với 0 nghịch biến trên khoảng0;.
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
2
2
2
mx
y x
x
có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình tròn tâm
O , bán kính 68
.
Câu 35. Cho hàm số f x 23x4 có đạo hàm là:
.
Ⓐ f x 3.23x4.ln 2. Ⓑ . f x 23x4.ln 2
Ⓒ . 23 4
ln 2
x
f x
Ⓓ . 3.23 4
ln 2
x
f x
Câu 36. Cho các số thực a b c, , 1 và các số thực dương thay đổi , ,x y z thỏa mãn
x y z
a b c abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
16 16
x y
.
3 20 4
3 24 4
Trang 6Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là:
.
Câu 38. Cho hàm số đa thứcy f x Biết f 0 3, f 2 2018
và bảng xét dấu của f x
như sau
Hàm số y f x 20172018x
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x thuộc khoảng 0 nào sau đây?
.
Ⓐ 2017;0
Ⓑ . 2017;. Ⓒ . 0;2 Ⓓ . ; 2017.
Câu 39. Cho phương trình 3x2 4x 5 , tổng lập phương các nghiệm thực của9
phương trinh là:
.
Câu 40. Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
f x e e x x trên Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
.
Câu 41. Biết rằng nếu x thỏa mãn 27x27x 4048 thì 3x3x9a b trong đó
a b 0 Tổng a 9 a b bằng
.
Câu 42. Tìm tập xác định D của hàm số yx2113
.
Ⓒ ;1 1; . .
Ⓓ ; 1 1; .
Câu 43. Cho hàm số y f x( )
có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) f x m 0
có hai nghiệm phân biệt là
.
Ⓐ 1;2
Ⓑ . 2; . .
Ⓒ 1; 2
Ⓓ . ;2 .
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x m x m
nghịch biến trên khoảng ; .
.
Ⓐ m ; 3. Ⓑ . m 3;3. Ⓒ . 3;. Ⓓ . m ; 3
Trang 7
Câu 45. Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D. , V là thể tích khối tứ
diện A ABD Hệ thức nào dưới đây là đúng?
.
Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 2 Hình
chiếu của S lên mặt phẳng ABCD
là trung điểm H của BC ,
2 2
a
SH
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD
.
Ⓐ
5 2
a
2 2
a
17 4
a
11 4
a
Câu 47. Cho khối nón có đường cao h , khoảng cách từ tâm đáy đến đường5
sinh bằng 4 Thể tích của khối nón đã cho bằng
.
Ⓐ
2000 9
2000 27
16 3
80 3
Câu 48. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành và có thể tích V , điểm
P là trung điểm của SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần
lượt tại M và N Gọi V là thể tích của khối chóp 1 S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của
1
V V
.
Ⓐ
3
1
2
1
3
log log log 4
4
x
P x y x y có giá trị nguyên bằng?
.
Câu 50. Biết đường thẳng y2 ln 4x là tiếp tuyến của đường cong m y42x, khi
đó giá trị tham số m bằng.
.
Ⓐ 1 hoặc 2ln 4 1 Ⓑ . 1 hoặc 3 Ⓒ . 2ln 4 1 Ⓓ . 1
-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN