bộ đề ôn thi học kì 1 môn toán thpt vĩnh yên

Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 như hình bên.. Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào [r]

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1 Môn Toán Lớp 12

Câu 1. Cho hàm số

2 1

x y x

- +

=

- Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

.

Ⓐ Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ )

.

Ⓑ Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1{ }

.

Ⓒ Hàm số nghịch biến với mọi x¹ 1

.

Ⓓ Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng (- ¥;1) và (1;+¥ )

Câu 2. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

.

Ⓐ  ; 1. .

Ⓑ 1;0 . .

Ⓒ  1; . .

Ⓓ  0;1

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx33x23mx5 đồng

biến trên .

.

Ⓐ m 1 Ⓑ. m 1 Ⓒ. m 1. Ⓓ. m 1

Câu 4. Cho hàm số y f x 

Đồ thị của hàm số y f x 

như hình bên Đặt

    

g x f x x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

O

y

1 2

2 1 1

 1



x

.

Ⓐ g 1 g  1 g 2 . .

Ⓑ g  1 g 1 g 2 .

.

Ⓒ g 2 g 1 g 1

Ⓓ . g 2 g  1 g 1

Câu 5. Cho hàm số f x 

có đạo hàm trên khoảng  a b;

chứa điểm x (có thể hàm0

số f x  không có đạo hàm tại điểm x ) Tìm mệnh đề đúng:0

Đề: ➂

Ⓐ Nếu f x  không có đạo hàm tại điểm x thì 0 f x  không đạt cực trị tại

điểm x 0

.

Ⓑ Nếu f x  0

và f x 0

thì f x 

không đạt cực trị tại điểm x 0

.

Ⓒ Nếu f x  0

và f x 0

thì f x 

đạt cực trị tại điểm x 0

.

Ⓓ Nếu f x  0 thì f x  đạt cực trị tại điểm x 0

Câu 6. Cho hàm số y x 42x Chọn phát biểu đúng?2

.

Ⓐ Hàm số không đạt cực trị Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tạix0

.

Ⓒ Hàm số đạt cực đại tại x 1 Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại x1

Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mđể hàm số y f x  1 m

có 5 điểm cực trị ?

.

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

3

y x  x  x

trên đoạn 0; 2019 là:

.

5 3



Câu 9. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên ( 4;4) và có bảng biến thiên trên

( 4; 4) như bên Phát biểu nào sau đây đúng?

.

Ⓐ ( 4;4)

maxy 10

và ( 4;4)

miny 10

  

.

Ⓑ Hàm số không có GTLNN, GTNN trên ( 4; 4) .

Ⓒ ( 4;4)

maxy 0

và ( 4;4)

miny 4

  

.

Ⓓ ( 4;4)

miny 4

  

và ( 4;4)

maxy 10

Câu 10. Chi phí nhiên liệu của một chiếc tầu chạy trên sơng được chia làm hai

phần Phần thứ nhất khơng phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi

10( / )

v km giờ thì phần thứ hai bằng 30nghìn đồng/ giờ Hãy xác định vận tốc

của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1km đường sơng là nhỏ nhất ( kết

quả làm trịn đến số nguyên)

.

Ⓐ 25(km giờ/ ). Ⓑ. 10(km giờ/ ). Ⓒ. 20(km giờ/ ). Ⓓ. 15(km giờ/ ).

Câu 11. Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2018 2018

y x x trên  Khi đĩ:

.

Ⓐ M  ,2 1008

1 2

m

Ⓑ. M  , 1 1009

1 2

m

Ⓒ. M  , 1 m0. Ⓓ. M  , 1 1008

1 2

m

Câu 12. Đồ thị hàm số y 4x24x 3 4x2 cĩ bao nhiêu tiệm cận ngang?1

.

Câu 13. Cho hàm số

2 2

x y x





 cĩ đồ thị  C Gọi I là giao điểm hai đường tiệm

cận của  C Tiếp tuyến của  C cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai

điểm A , B Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB

bằng

.

Câu 14. Cho hàm số y f x  cĩ đồ thị  C như hình vẽ Hỏi  C là đồ thị của

hàm số nào?

.

1

y x .

.

1

Ⓓ y x 31

Câu 15. Cho hàm số yx44x2 cĩ đồ thị  C Tìm số giao điểm của đồ thị  C và

trục hồnh

.

Câu 16. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên  và cĩ bảng biến thiên như hình vẽ

bên Tìm số nghiệm của phương trình f x( ) =1

Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019

để

2

.

Ⓐ 2012 Ⓑ . 2019 Ⓒ . 2018 Ⓓ . 2013

Câu 18. Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức

2 3

P a a bằng

.

Ⓐ

5 6

2 3

7 6

a

Câu 19. Rút gọn biểu thức A 2 1a a22 2a a: 21a2

  với a0 và a 1 ta được

.

Ⓐ A2a Ⓑ .

2

A a



2

A a

 Ⓓ . A 2a.

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số  2  2

2

y x x

.

.

Ⓒ D    ; 1 2; . Ⓓ . D \ 1;2  .

Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

.

Ⓐ ylog3x. Ⓑ . 5 2

1 log

y

x

 

 . Ⓒ .

3

1 2

x x

y



 

  

  . Ⓓ . y2018 x.

Câu 22. Đạo hàm của hàm số   2

2

y x  

là:

.

2

4

x y

-=

-.

2

y =- x x - -

-.

y =- x - -

-.

2

4

y

-=

-Câu 23. Cho a0,a Tính giá trị của biểu thức 1 3 3

1 log a

P

a

 

1

P

a

ç ÷

.

Câu 24. Nếu log 6 a12  và log 7 b12  thì log 72 bằng kết quả nào sau đây?

Ⓐ 1

a

a . Ⓑ . 1

b a

a b

a b

 .

Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ?

.

x

   

1 2

log

y x

4

.Ⓓ .

2 x

y e

 

   

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số ( 2 )

2 2 ex

y= x - x+

.

Ⓐ ( 2 )

2 ex

y¢= x +

Ⓑ . y¢=x2ex. Ⓒ . y¢=- 2 ex x. Ⓓ . y¢=(2x- 2 e) x

3

y= x - x

nghịch biến trên khoảng nào?

.

Ⓐ (2 ; +¥ ) Ⓑ . (- ¥ ; 0)

Ⓒ . (1; +¥ ) Ⓓ . ( )0 ;1

Câu 28. Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ với lãi

suất 0.5%/ tháng Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể tiết kiệm tiền

để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000 VNĐ?

.

Ⓐ 60 tháng Ⓑ . 50 tháng Ⓒ . 55 tháng Ⓓ . 45 tháng

Câu 29. Gọi x1, x2

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

2 2 3

7

7

x

- -+ æöç ÷

= ÷ç ÷ç ÷è ø

Khi đó

2 2

1 2

x +x bằng

.

Câu 30. Gọi x x là nghiệm của phương trình 1, 2 (2 3) (2 3) 4

Khi đó

1 2 2

x + x bằng

.

Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 7 33( - x)= -2 x

bằng

.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = +x sinx

là

.

Ⓐ x2+cosx+C. Ⓑ . 2

cos

.

Ⓒ

2 cos 2

x

2 cos 2

x

Câu 33. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )=sin 2x và F 4 1

p

æ ö÷

ç =÷

ç ÷

ç ÷

è ø Tính 6

Fæ öç ÷ç ÷ç ÷p÷

è ø

.

Ⓐ

1

Fæ öç =ç ÷ç ÷è øp÷÷

5

Fæ öç =ç ÷ç ÷è øp÷÷

0 6

Fæ öç =ç ÷ç ÷è øp÷÷

3

Fæ öç =ç ÷ç ÷è øp÷÷

Câu 34. Biết rằng xex là một nguyên hàm của f( )- x

trên khoảng (- ¥ +¥; )

Gọi ( )

F x là một nguyên hàm của f x¢( )ex

thỏa mãn F( )0 =1

, giá trị của F -( )1 bằng

.

Ⓐ

7

5 e 2

7 e 2

5

2

Câu 35 Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

.

Ⓐ Hình 1 Ⓑ . Hình 4 Ⓒ . Hình 2 Ⓓ . Hình 3

Câu 36. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

.

Câu 37. Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD A B C D ' ¢ ¢ ¢ có tâm O Gọi V là1

thể tích khối chóp O ABCD .Tính tỉ số

1

V

.

Ⓐ

1

1

1

1

12

Câu 38. Khối đa diện loại { }3; 5 là khối

.

Ⓐ hai mươi mặt đều Ⓑ . tứ diện đều Ⓒ . tám mặt đều

.

Ⓓ lập phương

Câu 39 Câu 39. Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

.

Câu 40. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của

hình bát diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Ⓐ S=4 3a2. Ⓑ . S= 3a2. Ⓒ . S=2 3a2. Ⓓ . S=8 a2

Câu 41. Cho hình chóp S ABC ; tam giác ABC đều; SA^(ABC)

, mặt phẳng (SBC)

cách A một khoảng bằng a và hợp với (ABC góc ) 30° Thể tích của khối chóp S ABC bằng

.

Ⓐ

3 8 9

a

3 8 3

a

3 3 12

a

3 4 9

a

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có SA=a 11, côsin góc hợp bởi hai

mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

1

10 Thể tích của khối chóp S ABCD. bằng

.

Ⓐ 3a 3 Ⓑ . 9a 3 Ⓒ . 4a 3 Ⓓ . 12a 3

Câu 43. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy là tam giác vuông tại

' 90 , ' 120

CBB = ABB = Gọi M là trung điểm cạnh AA¢.

Biết ( ', ) 7

7

d AB CM =

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

.

Ⓐ 2 2 Ⓑ .

4 2

4 2 3

Câu 44. Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể

tích của khối nón đã cho bằng

.

Ⓐ

3 2 3

a p

3 4 3

a p

3

3

a p

Ⓓ. 2 a p 3.

Câu 45. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt

phẳng đáy bằng 600 Tính chiều cao của khối nón.

.

Ⓐ

66 3

a

3 6

a

6 3

a

6 2

a

Câu 46. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4p và có thiết diện cắt bởi mặt

phẳng qua trục là hình vuông Tính chiều cao khối trụ

.

Ⓐ

4 9

p

4 6

6

2 6

3

Câu 47. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh

ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60

như hình bên Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của

đồng hồ là 1000  cm3 Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, khi đó tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

.

Ⓐ

1

1

1

1

27

Câu 48. Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một

khoảng không đổi bằng r r >( 0)

là mặt nào dưới đây?

.

Ⓐ mặt cầu Ⓑ . mặt nón Ⓒ . mặt nón Ⓓ . mặt phẳng

Câu 49. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB=BC=a 3

, SAB· =SCB· = ° và khoảng cách từ điểm A đến 90 (SBC bằng ) a 2 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

.

Ⓐ 2 a p 2 Ⓑ . 8 a p 2. Ⓒ . 16 a p 2 Ⓓ . 12 a p 2

Câu 50. Cho hình chóp S ABC có AC=a AB, =a 3 ,BAC· =150° và SA vuông góc

với mặt đáy Gọi M N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên , SB và

SC Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM bằng

.

Ⓐ

3

4 7 3

a p

3

44 11 3

a p

Ⓒ .

3

28 7 3

a p

Ⓓ .

3

20 5 3

a p

Hết BẢNG ĐÁP ÁN