Tỡm tất cả cỏc điểm M sao cho MAuuur− 2MBuuur= 4uuurAB 2.. Trên đờng thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao choSNuuur=3SPuur... Cho ΔABC với M là trung điểm của AB, I là trung điểm
Trang 11 Tỡm tập xỏc định của hàm số sau: y = 3 2 1
5
x x
x
−
− +
−
2 Xột tớnh chẵn, lẻ của hàm số sau: y = 22
4
x
x −
Cõu II (3 điểm)
1 Tỡm hàm số: y =ax2 + +x c (P) biết (P) cú trục đối xứng x = 1
4 và qua A(2;-11)
2 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2- 4x
3 Cho phương trỡnh: x2 - 4x + m - 1= 0
Tỡm giỏ trị của m để pt cú hai nghiệm phõn biệt thoả món hệ thức 2 2
1 2 10
x +x =
Cõu III (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2,-1), B(3,3) Tỡm tất cả cỏc điểm M sao cho MAuuur− 2MBuuur= 4uuurAB
2 Trên đờng thẳng NP của tam giác MNP lấy một điểm S sao choSNuuur=3SPuur Hãy phân tính MSuuur theo u MNr uuuur= , v MPr uuur=
Cõu IV (1 điểm)
Cho hàm số y = 2x m− + x m− − 2 Tỡm m để hàm số xỏc định với mọi x>1
Cõu V (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh
a | x − 2 | = 3x2− x − 2
b x − 2 x − 5 = 4
2 Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của k để hệ sau cú nghiệm = +y x y k2=2x−3
Trang 21 Tìm tập xác định của hàm số sau: y =
2 1 7
5
x x
x
−
− + +
−
2 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y = 3 + +x 3 −x
Câu II (3 điểm)
1 Tìm hàm số: y = − + + x2 bx c (P) biết (P) có đỉnh I(2;-1)
2 Vẽ đồ thị hàm số y = -x2- 4x-3
3* Cho phương trình: x2 - 4x - 2m - 1= 0
Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt thoả mãn tổng bình phương các nghiệm bằng 8
Câu III (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(0,-1), B(-4,3), C(2,1)
a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b Tính số đo góc A của ΔABC
2 Cho ΔABC với M là trung điểm của AB, I là trung điểm của MC Tính uuuurAM
theo uuurAB
và uuurBC
Câu IV (1 điểm)
Cho hàm số y = 2x m− + x m− − 2 Tìm m để hàm số xác định với mọi x>1
Câu Va (2 điểm)
3 Giải phương trình
a | 2x − 5 | − x − 2 =0
b 4x2 − 5 = 2x + 3
4 Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình sau có đúng hai nghiệm khác nhau x x− 4 = k
Trang 31 Tìm tập xác định của hàm số sau: y = 4 2 2 1
5 6
x x
− + +
2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
3
x y x
=
− trên (3, +∞)
Câu II (3 điểm)
1 Giải và biện luận phương trình (với m là tham số): m2(x-2) = x+1
2 Tìm hàm số: y = ax2 + − bx 2 (P) biết (P) qua điểm A(-2, -1) và cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng 3
3 Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 +4x – 3 Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với
đường thẳng y = – x – 9
Câu III (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-2,1), B(4,3), C(-2,-1)
a Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác, tìm trọng tâm ∆ABC
b Tính chu vi của ΔABC
2 Cho 4 ®iÓm bÊt k× A, B, C, D vµ M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB, CD Chøng minh r»ng: CA DB CB DAuuur uuur uuur uuur+ = + =2MNuuuur
Câu IV (1 điểm)
Tìm hàm số y = f(x) xác định trên R sao cho nó vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm
số lẻ
Câu Va (2 điểm)
5 Giải phương trình | x + 5 | = x2 + 3x + 2
6 Tìm tất cả các giá trị của k để hệ sau có nghiệm = − + +y y k x= +2 31x 4
b) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh r»ng:2(uur uur uur uur+ + + ) 3 = uur