Phân tích ứng xử của dầm bê tông cốt thép cường độ cao chịu tải trọng tĩnh theo lý thuyết phá hủy giòn bê tông không cục bộ

Bên cạnh đó, trong những năm gần đây bê tông cường độ cao bắt đầu được sử dụng nhiều ở Việt Nam trong các công trình trọng điểm của quốc gia, các tòa nhà cao tầng, cầu lớn … Từ vấn đề tr

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

-

NGUYỄN THANH VŨ

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CƯỜNG ĐỘ CAO CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO LÝ THUYẾT PHÁ HỦY

GIÒN BÊ TÔNG KHÔNG CỤC BỘ

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

-

NGUYỄN THANH VŨ

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CƯỜNG ĐỘ CAO CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO LÝ THUYẾT PHÁ HỦY

GIÒN BÊ TÔNG KHÔNG CỤC BỘ

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ NGÀNH : 605820

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HCM, THÁNG 6 NĂM 2014

Trang 3

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG-HCM

Cán bộ hướng dẫn : PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

2 PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG – Thư ký

3 PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH – Ủy viên

4 PGS.TS NGÔ HỮU CƯỜNG – Ủy viên

5 TS HỒ ĐỨC DUY – Ủy viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Chủ tịch hội đồng ngành XDDD & CN sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH

PGS.TS CHU QUỐC THẮNG

Trang 4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CÔNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

-

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: NGUYỄN THANH VŨ MSHV: 10210261

Ngày, tháng, năm sinh : 01/09/1977 Nơi sinh : KHÁNH HÒA Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CN Mã số: 605820

I TÊN ĐỀ TÀI

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA DẦM BTCT CƯỜNG ĐỘ CAO CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO LÝ THUYẾT PHÁ HỦY GIÒN BÊ TÔNG KHÔNG CỤC BỘ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 NHIỆM VỤ : Thực nghiệm xác định các đặc trưng nứt của bê tông

cường độ cao (HSC) và xác định các tham số giòn bê tông; mô phỏng phân tích dầm bằng phần mềm Lagamine (tích hợp mô hình phá hủy giòn

bê tông không cục bộ), so sánh kiểm chứng với kết quả mô phỏng bằng phần mềm ANSYS và kết quả thí nghiệm dầm BTCT cường độ cao (HSC)

2 NỘI DUNG :

Chương 1: Mở đầu

Chương 2: Lý thuyết phá hủy và Rạn nứt bê tông

Chương 3: Thí nghiệm và tính toán các tham số nứt và phá hủy của bê tông Chương 4: Phân tích phá hủy bê tông cường độ cao

Chương 5: Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 24/06/2013

IV NGÀY HÒAN THÀNH NHIỆM VỤ: 23/05/2014

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

TS HỒ HỮU CHỈNH

Tp HCM, ngày 24 tháng 6 năm 2013

TRƯỞNG KHOA KT XÂY DỰNG

TS HỒ HỮU CHỈNH

TS NGUYỄN MINH TÂM

Trang 5

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ được hoàn thành sau quá trình nghiên cứu, tìm hiểu lý thuyết và thực nghiệm của tác giả bên cạnh sự giúp đỡ của các thầy hướng dẫn và sự động viên của gia đình

Xin gửi những lời biết ơn chân thành đến thầy PGS.TS Bùi Công Thành và thầy

TS Hồ Hữu Chỉnh đã luôn quan tâm, hướng dẫn và truyền đạt những kinh nghiệm, kiến thức nghiên cứu quý báu của các thầy để giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn TS Trần Thế Truyền và KS Trần Ngọc Hòa, Trường Đại Học GTVTHN, đã cung cấp phần mềm Lagamine Cám ơn TS Nguyễn Trung Hiếu

và các bạn thí nghiệm viên của phòng thí nghiệm LAS 125 Đại học Xây dựng Hà Nội

Và cuối cùng xin cảm ơn gia đình đã động viên trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Chân thành cảm ơn!

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 6 năm 2014

Trang 6

TÓM TẮT

Nghiên cứu tính toán khả năng chịu lực, ứng xử nứt của dầm bê tông cốt thép là vấn đề cấn thiết trong thực tiễn tính toán thiết kế và kiểm định chất lượng của kết cấu bê tông thép Ở Việt Nam, Bộ Xây Dựng đang đưa vấn đề phân tích, kiểm định kết cấu thành quy trình tính toán nhằm chuẩn hóa công tác này; đồng thời, các phép thử, đo đạc, thí nghiệm cũng được tiêu chuẩn hóa nhằm phục vụ cho quá trình phân tích kết cấu Bên cạnh đó, trong những năm gần đây bê tông cường độ cao bắt đầu được sử dụng nhiều ở Việt Nam trong các công trình trọng điểm của quốc gia, các tòa nhà cao tầng, cầu lớn …

Từ vấn đề trên, đề tài nghiên cứu: Phân tích ứng xử của dầm bê tông cốt thép cường độ cao chịu tải trọng tĩnh theo lý thuyết phá hủy giòn bê tông không cục bộ được thực hiện với mục đích kết hợp giữa thực nghiệm và lý thuyết trong phân tích ứng xử của cấu kiện bê tông cốt thép

Để thực hiện đề tài này, tác giả phải tiến hành thực nghiệm và tính toán các đặc trưng nứt của bê tông cường độ cao theo lý thuyết cơ học rạn nứt bê tông Các đặc trưng KC, GC được tính toán theo lý thuyết cơ học rạn nứt tuyến tính (LEFM), Năng lượng nứt không toàn phần Gf và toàn phần GF cũng được tính toán theo lý thuyết

cơ học rạn nứt phi tuyến (NFM) Trên cơ sở kết quả của GF, tác giả xây dựng đường cong phá hủy của dầm chịu uốn sau tải trọng Pmax để có được đường cong đầy đủ

Từ đây, tác giả mô phỏng có tích hợp lý thuyết phá hủy giòn không cục bộ để xác định bộ tham số phá hủy giòn của dầm bê tông cường độ cao Kết quả bộ tham số phá hủy tìm được là cơ sở tham số đầu vào cho việc mô phỏng phân tích dầm bê tông cốt thép cường độ cao

Kết quả nghiên cứu đạt được như sau:

 Xây dựng được bộ dữ liệu đặc trưng nứt (KC, GC, Gf, GF) của bê tông cường

độ cao đầu tiên ở Việt Nam và được công bố trên Tạp chí Khoa Học Công nghệ Xây dựng năm 2014

 Giới thiệu phương pháp mới trong việc phân tích ứng xử nứt của dầm bê tông cốt thép và được kiểm chứng với thí nghiệm cũng như với phương pháp phân tích truyền thống cho kết quả khá phù hợp và cũng đã được đăng trên tuyển tập Hội nghị Cơ học Kỹ thuật toàn quốc năm 2014

Trang 7

ABSTRACT

The study calculated bearing capacity, cracking behavior of reinforced concrete beams is necessary issues in practical design calculations and quality control of reinforced concrete structures In Vietnam, the Ministry of Construction is taking issue analysis, structural testing of computational processes to standardize this work; parallel, the test, measurement, and experiment standardized to serve the structural analysis process Besides, in recent years, high strength concrete began to

be used more in Vietnam in the national key projects, high-rise buildings, large bridges

From these problems, research subjects: Analysis of the behavior of reinforced concrete beams with high-strength be applied of static load by theory of britle concrete none-local damage with the purpose of combining experimental and theoretical in analysis of the behavior of reinforced concrete structures

To make this topic, the authors have conducted experimental and computational characteristics of high-strength concrete cracks by theory of Fracture Mechanics Concrete The KC, GC is calculated according to the theory of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), Gf and GF according to the theory of Nonlinear Fracture Mechanics (NFM) Based on the results of GF, the author build curves destroyed of bending beam after Pmax to get the full curve From this, the authors made simulation with theory non-local britle damage of concrete to determine parameter destruction of high-strength concrete beams The result of the destruction parameter is found to be the basis of input parameters for the simulation analysis of reinforced concrete beams of high-strength

Results of research the following:

 Construction is typical datasets cracking (KC, GC, Gf, GF) of high-strength concrete in Vietnam and first published in the journal Science Technology Building

2014

 Introduce a new method for analyzing the behavior cracking of reinforced concrete beams and verified with experiments as well as with traditional analytical methods suitable for decent results and have also been published in magazine of

Trang 8

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ các kết quả tham khảo, kế thừa từ các công trình khác như đã ghi rõ trong luận văn, các công việc trình bày trong luận văn này là do chính tôi thực hiện và chưa có phần nội dung nào của luận văn này được nộp để lấy bằng cấp ở trường này hoặc trường khác

Ngày 20 tháng 06 năm 2014 Nguyễn Thanh Vũ

Trang 9

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ 2

LỜI CẢM ƠN 1

TÓM TẮT 2

ABSTRACT 3

LỜI CAM ĐOAN 4

DANH MỤC HÌNH 3

DANH MỤC BẢNG 5

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1

1.1 TỔNG QUAN 1

1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN 5

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT PHÁ HỦY VÀ RẠN NỨT CỦA BÊ TÔNG 6

2.1 ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG KHI BỊ PHÁ HỦY VÀ RẠN NỨT 6

2.2 CƠ HỌC RẠN NỨT BÊ TÔNG 7

2.2.1 CƠ HỌC RẠN NỨT ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH 7

2.2.2 CƠ HỌC RẠN NỨT PHI TUYẾN 9

2.3 ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG THEO CÁC MÔ HÌNH PHÁ HỦY GIÒN 15

2.3.1 LÝ THUYẾT PHÁ HỦY GIÒN CỦA BÊ TÔNG 15

2.3.2 CÁC MÔ HÌNH PHÁ HỦY GIÒN BÊ TÔNG 17

2.3.3 TẬP TRUNG BIẾN DẠNG VÀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHỈNH 20

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM VÀ TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ NỨT VÀ PHÁ HỦY CỦA BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO 26

3.1 GIỚI THIỆU 26

3.2 XÁC ĐỊNH THAM SỐ NỨT VÀ THAM SỐ GIÒN CỦA BÊ TÔNG 29

3.2.1 THAM SỐ NỨT MÔ HÌNH ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH 29

3.2.2 THAM SỐ NỨT CỦA MÔ HÌNH NỨT PHI TUYẾN 30

3.3 THAM SỐ CỦA MÔ HÌNH PHÁ HỦY GIÒN BÊ TÔNG 32

3.4 QUY TRÌNH VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO 33

3.4.1 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM 33

3.4.2 TÍNH TOÁN THAM SỐ NỨT CỦA BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO 36

3.4.3 PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 42 3.4.4 XÁC ĐỊNH THAM SỐ PHÁ HỦY GIÒN BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO45 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHÁ HỦY DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CƯỜNG ĐỘ

Trang 10

4.1 BÀI TOÁN MÔ PHỎNG 64

4.2 MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM LAGAMINE (MÔ HÌNH MAZARS) 65

4.2.1 CƠ BẢN PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 65

4.2.2 SỐ HÓA MÔ HÌNH DÒN MAZARS VÀ MÔ HÌNH BAZANT VÀ PIJAUDIER-CABOT 66

4.2.3 MÔ PHỎNG DẦM BTCT CƯỜNG ĐỘ CAO BẰNG PHẦN MỀM PTHH LAGAMINE SỬ DỤNG MÔ HÌNH MAZARS 68

4.3 MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM PTHH ANSYS 76

4.3.1 KIỂU PHẦN TỬ 76

4.3.2 ĐẶC TRƯNG VẬT LIỆU 77

4.3.3 MÔ HÌNH ANSYS 80

4.3.4 MÔ PHỎNG DẦM D1 BTCT CƯỜNG ĐỘ CAO 85MPa (CÓ ĐAI) 80

4.3.5 MÔ PHỎNG DẦM D2 BTCT CƯỜNG ĐỘ CAO 85MPa (KHÔNG ĐAI) 82

4.4 THÍ NGHIỆM VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ 84

4.4.1 THÍ NGHIỆM PHÁ HỦY DẦM BTCT CƯỜNG ĐỘ CAO 84

4.4.2 SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THÍ NGHIỆM 88

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

PHỤ LỤC 1 TÍNH Pcr DẦM BTCT 99

PHỤ LỤC 2 MỘT SÔ BIỂU ĐỒ BỔ SUNG XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA THAM SỐ GIÒN ĐẾN ĐƯỜNG CONG “P-V” 100

Trang 11

DANH MỤC HÌNH

Hình 2 2 Các giai đoạn ứng xử của bê tông dưới tác động của tải trọng 6

Hình 2 3 Phân bố của các vùng phá hủy đầu đường nứt 8

Hình 2 4 Vùng phát triển nứt FPZ đầu đường nứt 9

Hình 2 5 Biểu diễn năng lượng nứt toàn phần GF 11

Hình 2 6 Biểu diễn vùng phát triển nứt FPZ của mô hỉnh nứt không liên tục 12

Hình 2 7 Biểu diễn dạng song tuyến của hàm 12

Hình 2 8 Biểu diễn vùng phát triển nứt trong các mô hình nứt phân tán 13

Hình 2 9 Trạng thái ứng xử của vật liệu tại vùng nứt 13

Hình 2 10 Biểu diễn năng lượng nứt đơn vị GF/h 15

Hình 2 11 Sự phá hủy của các thớ bê tông khi kéo và khi nén và mô hình hóa 16

Hình 2 12 Mặt phá hủy Mazars trong không gian ứng suất (a) 18

Hình 2 13 Thay đổi các biến phá hủy (Mazars, 1984) 18

Hình 2 14 Tập trung biến dạng làm cho kết quả mô phỏng số phụ thuộc vào số lượng và kích thước PTHH: (a) kéo trực tiếp, (b) kéo khi uốn (Jirasek,2002) 20

Hình 2 15 Điều chỉnh trường biến dạng và chuyển vị theo Jirasek(2004) (a) điều chỉnh với bước nhảy chuyển vị - không liên tục; (b) điều chỉnh với bước nhảy biến dạng - liên tục yếu ; (c) điều chỉnh với mô hình liên tục hoàn toàn 23

Hình 2 16 Biểu diễn vùng bê tông bị phá hủy theo các mô hình không liên tục (a); 24

Hình 2 17 Điều chỉnh không cục bộ với mô hình đường nứt ảo (FCM) 24

Hình 2 18 Điều chỉnh không cục bộ với mô hình dải nứt (CBM) (Jirasek, 2002) 25

Hình 2 19 Kỹ thuật điều hòa với các mô hình phá hủy giòn (Jirasek, 2002) 25

Hình 3 1 Mẫu thí nghiệm uốn 3 điểm có nứt mồi 28

Hình 3 2 Quan hệ tải trọng – chuyển vị và công nứt WF 30

Hình 3 3 Tương quan giữa Gf và GF 32

Hình 3 4 Sơ đồ bố trí thí nghiệm 35

Hình 3 5 Thiết bị thí nghiệm 35

Hình 3 6 Mẫu dầm thí nghiệm trước và sau khi phá huỷ 36

Hình 3 7 Thí nghiệm nén (a) và kéo bê tông (b) 37

Hình 3 8 Đường hồi quy tuyến tính với bê tông 66MPa 39

Hình 3 9 Đường hồi quy tuyến tính với bê tông 85MPa 39

Hình 3 10 Ngoại suy đường cong mềm hóa dầm D1 (85MPa) 40

Trang 12

Hình 3 14 Tổng hợp ngoại suy đường cong mềm hóa dầm D1- D4 (85MPa) 42

Hình 3 15 Biến đổi hệ số cường độ ứng suất KC và bền nứt GC theo fcm 43

Hình 3 16 Biến đổi hệ số KC và độ bền nứt GC theo kích thước dầm W 43

Hình 3 17 Biến đổi các giá trị Gf & GF và chiều dài đặc trưng nứt (lch) theo fcm 44

Hình 3 18 Parabol giả định trên cơ sở dạng đường cong thực 46

Hình 3 19 Lưới PTHH của dầm mô phỏng 47

Hình 3 20 Ảnh hưởng lc (h trên [20]; h dưới_luận văn) đến “P-V” 48

Hình 3 21 Ảnh hưởng của BT (h trên [20]; h dưới_luận văn) đến quan hệ ‘P-V” 49

Hình 3 22 Ảnh hưởng của AT (h trên [20]; h dưới_luận văn)đến quan hệ ‘P-V” 50

Hình 3 23 Lưới PTHH (a) và đặc điểm phá huỷ của dầm mô phỏng (b) 52

Hình 3 24 Cân chỉnh các bộ tham số giòn số với thí nghiệm dầm D4 62

Hình 3 25 Các bộ tham số được lựa chọn 63

Hình 4 1 Dầm BTCT cường độ cao 85MPa có đai (a) và không đai (b) 64

Hình 4 2 Phần tử đẳng tham số 65

Hình 4 3 Ứng xử đàn dẻo tuyệt đối của thép 69

Hình 4 4 Tham số không cục bộ của Mazars 69

Hình 4 5 mô hình bài toán (a), chia lưới phần tử hữu hạn (b) 70

Hình 4 6 Phân bố vùng phá hủy (a), vùng tập trung biến dạng (b) 70

Hình 4 7 Kết quả biểu đồ quan hệ “P-V” 70

Hình 4 12 Mô hình bài toán (a), chia lưới phần tử hữu hạn (b) 72

Hình 4 19 Phần tử SOLID 65 Concrete (ANSYS) 77

Hình 4 20 Các kiểu liên kết giữa phần tử bê tông và cốt thép (a), (b), (c) 77

Trang 13

Hình 4 21 Đường cong ứng suất - biến dạng Kachlakev (2001) 78

Hình 4 22 Đường cong ứng suất - biến dạng bê tông trong ANSYS 79

Hình 4 23 mô hình chảy dẻo của thép (Bilinear isotropic) 79

Hình 4 24 Mô hình cốt thép riêng biệt và cốt thép mờ 80

Hình 4 25 Mô hình 3D dầm và lưới phần tử 80

Hình 4 26 Mô hình cốt thép có đai 81

Hình 4 27 Mô hình BTCT (SOLID65 + LINK180) 81

Hình 4 28 Kết quả chuyển vị 81

Hình 4 29 Kết quả mô phỏng nứt dầm BTCT 82

Hình 4 30 Kết quả tải trọng – chuyển vị 82

Hình 4 31 Mô hình 3D dầm không đai và lưới phần tử 82

Hình 4 32 Mô hình BTCT không đai (SOLID65 + LINK180) 83

Hình 4 33 Kết quả chuyển vị P (N) – chuyển vị v (mm) 83

Hình 4 34 Kết quả mô phỏng nứt dầm BTCT không đai 83

Hình 4 35 Kết quả tải trọng P (N) – chuyển vị v (mm) 84

Hình 4 36 Hai mẫu dầm BTCT cường độ cao có cốt đai và không cốt đai 84

Hình 4 37 Bố trí thiết bị thí nghiệm 85

Hình 4 38 Quan sát nứt và vẽ lại đường nứt phá hoại dầm 86

Hình 4 39 Quan sát Pmax và dầm bị phá hoại hoàn toàn 86

Hình 4 40 Thí nghiệm phá hủy dầm D1 85MPa (có cốt đai) 87

Hình 4 41 Thí nghiệm phá hủy dầm D2 85MPa (không cốt đai) 87

Hình 4 42 Các vùng phá hủy lagamine (a), vùng tập trung biến dạng lagamine (b), 88

Hình 4 43 Các vùng phá hủy lagamine (a), vùng tập trung biến dạng lagamine (b), 89

Hình 4 44 Quan hệ Tải trọng – độ võng “P-V” dầm D1 (có đai) 89

Hình 4 45 Quan hệ Tải trọng – độ võng “P-V” dầm D2 (không đai) 90

Hình PL2 1 Tham số Do dầm D4 100

Hình PL2 2 Tham số Do dầm D3 100

Hình PL2 3 Tham số chiều dài đặc trưng lc dầm D3 101

Hình PL2 4 Tham số BT dầm D3 101

Hình PL2 5 Tham số AT dầm D3 102

Trang 14

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

dmax m Đường kính cốt liệu lớn nhất

KIC MPa.m1/2 Cường độ ứng suất tới hạn mode I

KC MPa.m1/2 Cường độ ứng suất tới hạn

Biến phá hủy khi nén bê tông

Tham số phá hủy khi chịu kéo bê tông

Tham số phá hủy khi chịu nén bê tông

f cm MPa Cường độ nén trung bình

Gf N/m Năng lượng phá hủy không toàn phần

GF N/m Năng lượng phá hủy toàn phần

Y(a, W) Hàm hình học phụ thuộc α = a/W

Trang 15

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.1 TỔNG QUAN

Trong cơ học, lý thuyết đàn hồi dùng để trình bày các thủ tục cho việc xác định ứng suất và biến dạng trong những vật thể không bị rạn nứt Trong lĩnh vực xây dựng, Bê tông cốt thép là kết cấu gần như là chủ yếu và rất quan trọng Các phương pháp thiết kế kết cấu bê tông cốt thép dựa trên lý thuyết đàn hồi (phương pháp thiết

kế theo ứng suất cho phép - Allowable Stress Design, theo độ bền - Strength Design, theo khả năng - Capacity Design) gần như đã hoàn thiện và phát triển trong rất nhiều tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới Các phương pháp truyền thống trên thể hiện nhiều ưu điểm như tính toán đơn giản, việc tiếp cận phương pháp tính dễ dàng, đơn giản, hệ số an toàn cao và thực tế đã chứng minh là các kết cấu bê tông hoàn toàn đáp ứng các yêu cầu về chịu lực Tuy nhiên, đặc điểm ứng xử của bê tông không thực sự đàn hồi trong quá trình chịu tải trọng, sau giới hạn đàn hồi, sự xuất hiện các vùng phá hủy giòn, dẻo cục bộ và các đường nứt làm mất tính liên tục trong môi trường tính toán, đặc biệt không xét đến phần ứng xử sau đỉnh tải trọng làm cho phương pháp truyền thống không đưa ra kết quả chính xác cũng như gây lãng phí vật liệu

Như vậy, cần thiết phải đưa vào các phương pháp phân tích vật liệu và kết cấu bê tông có xét đến các ứng xử phi tuyến vật lý, tính không đồng nhất của vật liệu, tính bất đối xứng khi kéo và nén, các vùng phá hủy, đường nứt, các vùng dẻo …

Luật ứng xử đàn dẻo cho bê tông được nhiều tác giả đề nghị như Mohr-Coulumb, Drucker - Prager để mô hình hóa các vùng dẻo cục bộ của bê tông, đặc biệt với vùng chịu nén của bê tông Các kết quả đã áp dụng tính toán bằng thủ công hay số hóa đã được đưa vào quy trình thiết kế kết cấu bê tông trên thế giới như: ACI 318, ASSHTO-98, Eurocode 2 … Tuy nhiên, tiếp cận theo lý thuyết dẻo trong mô hình hóa ứng xử bê tông không giải quyết được bài toán về lan truyền nứt hay bài toán về phá hủy giòn, đăc biệt là với bê tông có tính giòn cao (bê tông cường độ cao) Nhiều kết quả lý thuyết cũng như thực nghiệm đã chứng minh phá hủy giòn thường xuất hiện trước phá hủy dẻo

Trang 16

Do vậy, ngoài việc tiếp cận theo lý thuyết dẻo, việc tiếp cận theo cơ học phá hủy

bê tông (Concrete Damage Mechanics) và tiếp cận theo lý thuyết cơ học rạn nứt bê tông (Concrete Fracture Mechanics) được xem như là hướng tính toán mới hiện nay trên thế giới và được sử dụng để phân tích cơ chế xuất hiện và lan truyền đường nứt trong kết cấu bê tông

Lý thuyết cơ học rạn nứt (Concrete Fracture Mechanics) được hình thành và phát triển nhằm giải quyết bài toán cơ học sau khi hình thành vết nứt Sau thế chiến thứ

II, một nhóm nghiên cứu của Naval Research (Phòng thí nghiệm nghiên cứu hải quân Mỹ), do tiến sỹ G.R.Irwin dẫn đầu đã tìm hiểu vấn đề rạn nứt Những năm

1960 đã bắt đầu phát triển mới cho ngành cơ học rạn nứt, trong đó việc tiếp cận cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính (LEFM – Linear Elastic Fracture Mechanics) phù hợp với bê tông hoàn toàn giòn, các đặc trưng nứt và điều kiện lan truyền nứt được

mô phỏng theo lý thuyết cơ bản của cơ học rạn nứt có xét đặc điểm hình học suy từ thực nghiệm Kaplan (1961) và Glucklich (1963) đưa ra công thức giải tích của cơ học rạn nứt vào bê tông thông qua hệ số cường độ ứng suất K và năng lượng nứt G với bê tông được giả thuyết là đồng nhất, đẳng hướng ở những vùng năm ngoài đượng nứt Các tiếp cận phi tuyến về lan truyền nứt (NFM – Nonlinear Fracture Mechanics) có xét đến sự phát triển của một vùng có ứng xử phi tuyến cục bộ đầu đường nứt, có thể là vùng dẻo (Dugdale và Barenblatt, 1960 – 1962) hoặc vùng phá hủy giòn (Bazant, 1983; Hillerborg, 1984) Hai mô hình phi tuyến điển hình nhất là

mô hình đường nứt ảo FCM (Fictious Crack Model – Hillerborg) và mô hình vết nứt dải CBM (rack Band Model) với giả thuyết trường chuyển vị là không liên tục hoặc liên tục yếu Theo tiếp cận này thì các bài toán về lan truyền nứt trong bê tông được giải quyết tương đối hoàn chỉnh, đặc biệt là kích thước bê tông đủ lớn Tuy vậy, nhược điểm khi lập trình là phải sử dụng các phần tử phức tạp, đường nứt phụ thuộc phân bố hình học của các phần tử hữu hạn, hạn chế áp dụng rộng rãi trong tính toán các kết cấu công trình bằng bê tông cốt thép Một số tác giả phát triển các

mô hình xấp xỉ như mô hình nứt hai tham số TPM (Two Paramater Model - Hillerborg), mô hình hiệu ứng kích thước SEM (Size Effect Model - Bazant) hay

mô hình đường nứt có hiệu ECM (Effective Crack Model - Karihaloo) hoặc sử dụng các kỹ thuật điều chỉnh như mô hình MRCM (Modified Rotating Crack Model –

Trang 17

Jirasek) hay sử dụng các phần tử nứt (Embedded Crack Element – Jirasek và T Zi mmermann) với mục đích khắc phục khó khăn khi lập trình số và làm cho kết quả không phụ thuộc vào lưới phần tử hữu hạn đã mang lại sự đơn giản và hiệu quả khi

áp dụng luật ứng xử này vào tính toán kết cấu bê tông [1] [2] [3]

Cơ học phá hủy bê tông (Concrete Damage Mechanics) là lý thuyết cho phép phân tích trạng thái phá hủy giòn của bê tông, là trạng thái được xem như chưa xuất hiện các đường nứt lớn trong bê tông, môi trường tính toán còn liên tục Việc đưa khái niệm ứng suất có hiệu xét đến trạng thái vật liệu khi bị phá hủy, mô đun đàn hồi E của vật liệu bị chiết giảm trong quá trình phá hủy Mô hình đàn hồi – giòn đầu tiên được phát triển bởi Kachanov (1958) với mô hình đẳng hướng cổ điển sử dụng dụng biến phá hủy D với biến dạng là thông số kiểm soát, sau đó nhiều tác giả đề nghị các mô hình mới như Mazars (1984), Simo và Ju (1987) với tiếp cận cục bộ tức là không xét đến sự tập trung biến dạng trong vùng phá hủy của bê tông, tính toán theo ứng suất có hiệu Tiếp đó, nhiều mô hình không cục bộ đàn hồi – giòn lần lượt được đề nghị như Pijaudier – Cabot và Bazant (1987, 1989), Fremont và Nedjar (1993), Jirasek (1996, 2004) Các tác giả sử dụng biến kiểm soát phá hủy là biến dạng tương đương cho kết quả tính toán hội tụ và gần sát với thực nghiệm [2] Với vật liệu bê tông, khi mô phỏng phá hủy các tác giả sử dụng biến phá hủy vô hướng là phổ biến vì tính đơn giản, đảm bảo yêu cầu chính xác khi chịu tải trọng tĩnh, các mô hình phá hủy giòn bê tông phổ biến hiện nay như: Mazars (1984), mô hình Bazant và Pijaudier – Cabot (1987, 1989) với tiếp cận không cục bộ, mô hình Jirasek (2004), mô hình La Boderie (1991, 2003); ngoài các mô hình trên, còn có một số mô hình như Olivier và đồng nghiệp (1989) đánh giá phá hủy của vật liệu với việc thêm vào hàm của hệ số kết dính c, mô hình Simo và đồng nghiệp (1995)

sử dụng nhiều mặt phá hủy giòn, mô hình Ramtani (1990) sử dụng tenxơ bậc 2 biểu diễn phá hủy khi kéo và nén, mô hình J.W.Ju (1989) sử dụng biến phá hủy tenxơ bậc 4 xét đồng thời ứng xử bất đẳng hướng và biến dạng dư trong phá hủy bê tông [2]

Hiện nay, việc ứng dụng các phương pháp phân tích mới trong đánh giá phá hoại các bộ phận kết cấu công trình là cấp thiết để nâng cao tính chính xác, độ tin cậy

Trang 18

phá huỷ bê tông để phân tích phá hoại các bộ phận kết cấu các công trình như dầm,

vỏ hầm hay tường chắn bê tông do xuất hiện và lan truyền mất ổn định của các đường nứt là một hướng đi mới và đã khẳng định nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp phân tích phá hoại truyền thống Khi áp dụng phương pháp này đòi hỏi phải tiến hành rất nhiều thí nghiệm để xác định các đặc trưng cơ học của bê tông làm cơ sở cho việc tính toán thiết kế và chẩn đoán phá hoại, đặc biệt là các đặc trư-

ng nứt cơ bản của vật liệu bê tông như hệ số cường độ ứng suất giới hạn (critical stress intensity factor) KIC, độ bền nứt giới hạn (critical fracture toughness) GC hay năng lượng phá huỷ (fracture energy) GF… [2] [3]

Việc sử dụng các phương pháp thí nghiệm để xác định các đặc trưng nứt của bê tông đã được RILEM (The International Union of Testing and Research Laboratories for Material and Structures - Hiệp hội quốc tế của các phòng thí nghiệm và nghiên cứu về vật liệu công trình) đưa ra từ những năm 80 thế kỷ trước Năm 1985, RILEM đề xuất phương pháp thí nghiệm xác định năng lượng nứt toàn phần GF Các đặc trưng cơ học khác như mô đun đàn hồi E và ứng suất kéo giới hạn f’t cũng được tiến hành xác định GF có thể được sử dụng trong phân tích phi tuyến

bê tông theo hai phương pháp CBM (Cohesive Crack Model) cho vật liệu giòn và FCM (Fictious Crack Model) cho vật liệu bê tông Các đặc trưng nứt của bê tông phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của mẫu thí nghiệm Năm 1986 RILEM phát triển phương pháp thí nghiệm để xác định các đặc trưng nứt giới hạn áp dụng trong tính toán phá hoại nứt theo phương pháp: TPM (Two Parameter Model), ECM (Effective Crack Model) và SEM (Size Effect Model) Năm 1990 – 1991, Shah và Carpinteri cùng RILEM hoàn thiện phương pháp và đề xuất độc lập với nhau Năm

2000 – 2001, Bazant và đồng nghiệp đề nghị việc phát triển các thí nghiệm xác định các đặc trưng nứt của bê tông theo hướng sử dụng mẫu thí nghiệm dạng dầm chịu uốn trên 3 điểm hoặc 4 điểm trên cơ sở của Guinea và đồng nghiệp (1990 – 1991 – 1992) Theo đánh giá của Barzant có chung quan điểm với các tác giả khác là mô hình thí nghiệm phân tích phá hoại sử dụng mẫu thí nghiệm dầm chịu uốn trên 3 điểm có nứt mồi trước là mẫu chuẩn; với mẫu thí nghiệm chuẩn, việc tính toán các gía trị KC, GC theo các giá tham số nứt của bê tông theo mô hình đàn hồi tuyến tính (LEFM) hay mô hình nứt phi tuyến (NFM) đều dễ dàng [3] [4]

Trang 19

Trong đề tài nghiên cứu này, tác giả tập trung nghiên cứu phân tích ứng xử nứt dầm bê tông cốt thép cường độ cao (chịu tải trọng tĩnh) theo lý thuyết phá hủy bê tông với mô hình nứt không cục bộ của Mazars, kiểm tra đối chiếu kết quả tính toán với thực nghiệm công trình

1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN

 Nghiên cứu lý thuyết phá hủy giòn bê tông theo mô hình phá hủy giòn với tiếp cận không cục bộ (Mazar, Pijaudier - Cabot);

 Thực nghiệm, tính toán và xây dựng bộ dữ liệu tham số nứt của bê tông cường

độ cao;

 Mô phỏng ứng xử phá hủy (hư hỏng) và nứt dầm bê tông cốt thép cường độ cao (HSC) dựa trên lý thuyết phá hủy giòn bê tông theo mô hình phá hủy giòn không cục bộ (sử dụng phần mềm LAGAMINE_đại học Liege);

 Mô phỏng ứng xử nứt dầm bê tông cốt thép cường độ cao (HSC) theo phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm ANSYS;

 Thí nghiệm phá hủy dầm bê tông cốt thép cường độ cao (HSC) giống với bài toán mô phỏng để kiểm chứng kết quả;

 Đưa ra các nhận xét, kết luận và khuyến nghị hướng phát triển của đề tài

Trang 20

CHƯƠNG 2 LÝ THUYẾT PHÁ HỦY VÀ RẠN NỨT CỦA BÊ TÔNG

2.1 ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG KHI BỊ PHÁ HỦY VÀ RẠN NỨT

Bê tông là hỗn hợp gồm: Vật liệu đá nhân tạo và các chất kết dính vô cơ như: xi

măng, vôi silic, thạch cao và nước cùng với những cốt liệu khác như cát, sỏi, đá

dăm được trộn theo một tỷ lệ thích hợp tạo thành một khối bê tông rắn chắc sau khi

đông cứng yêu cầu cơ bản của bê tông là phải đạt được cường độ ở độ tuổi quy định Có nhiều cách để phân ra dạng bê tông khác nhau: phân loại theo cường độ, theo chất kết dính, theo cốt liệu, theo khối lượng thể tích … Theo cường độ, bê tông được phân loại như sau: bê tông thường (cường độ từ 20MPa đến 50MPa), bê tông cường độ cao (cường độ lớn hơn 50MPa)

Để phân tích cơ chế phá hủy và rạn nứt bê tông, với giả thiết xem bê tông còn nguyên vẹn khi đang làm việc ở giai đoạn ứng xử đàn hồi, vật liệu bê tông là đồng nhất Sự phá hủy bê tông bắt đầu bằng sự xuất hiện các đường nứt nhỏ phân tán trong các vùng chịu lực bất lợi, khi tải trọng tiếp tục tăng, các đường nứt nhỏ này có

xu hướng tập trung lại để tạo ra các đường nứt lớn có thể quan sát được [2]

Hình 2 1 Các giai đoạn ứng xử của bê tông dưới tác động của tải trọng

Các giai đoạn ứng xử của bê tông từ trạng thái nguyên vẹn đến phá hủy hoàn toàn có thể được mô tả như hình 2.1 (biến phá hủy D thay đổi từ 0 đến 1 được sử dụng để mô tả các trạng thái phá hủy của bê tông) [2]:

 Giai đoạn đàn hồi hoặc tựa đàn hồi OA ( ̃ , biến phá hủy

D = 0): Bê tông được xem như còn nguyên vẹn nghĩa là chưa xuất hiện hay lan

truyền nứt cơ học, Lý thuyết đàn hồi tuyến tính hoàn toàn mô tả được ứng xử của bê

tông trong giai đoạn này

Trang 21

 Giai đoạn không đàn hồi trước giới hạn phá hoại AB (

̃ ): Các đường nứt nhỏ xuất hiện và lan truyền trong cấu trúc bê tông, các đường nứt này thường xuất phát từ phần liên kết giữa các cột liệu và vữa xi măng Đây cũng là giai đoạn xuất hiện hiện tượng phá hủy đồng nhất (homogeneous damage) hay phá hủy phân tán (diffuse damage) trong bê tông Tiếp cận theo cơ học phá hủy được sử dụng rất hợp lý để phân tích sự phá hủy phân tán của bê tông Các mô hình giòn cục bộ như mô hình Mazars (1984) hoàn toàn có thể mô tả rất tốt trạng thái phá hủy của bê tông trong giai đoạn này

 Giai đoạn ứng xử mềm của bê tông sau giới hạn phá hoại BC ̃ : Hiện tượng tập trung biến dạng xuất hiện trong bê tông Các đường nứt nhỏ tập trung lại, tạo thành các vùng phá tập trung phá hủy, bê tông bị mềm hóa, độ cứng giảm mạnh Có sự giao thoa giữa các tiếp cận phân tích phá hủy

và rạn nứt bê tông trong giai đoạn này Nghĩa là có thể sử dụng hoặc là lý thuyết cơ học phá hủy hoặc là lý thuyết cơ học rạn nứt để phân tích ứng xử của bê tông Mô hình nứt phân tán CBM hoặc mô hình phá hủy không cục bộ đều có thể sử dụng trong giai đoạn này

 Giai đoạn nứt bê tông CD ̃ : Sự tập trung biến dạng

đủ lớn để tạo ra các đường nứt lớn trong bê tông, có thể quan sát được bằng mắt thường Môi trường bê tông trở nên không liên tục Tiếp cận theo cơ học rạn nứt bê tông là cần thiết để phân tích giai đoạn ứng xử này

Lý thuyết cơ học phá hủy để phân tích ứng xử của bê tông nằm trong giai đoạn ABC Trong khi phạm vi áp dụng của lý thuyết cơ học rạn nứt nằm trong đoạn BCD ở giai đoạn chung BC có thể sử dụng đồng thời hai tiếp cận khác nhau này để

mô tả ứng xử của bê tông Xu hướng các nghiên cứu hiện nay là dùng lý thuyết kết hợp nhằm có thể phân tích một cách toàn vẹn ứng xử của bê tông từ ban đầu đến khi

bị phá hủy hoàn toàn [2]

2.2 CƠ HỌC RẠN NỨT BÊ TÔNG

2.2.1 CƠ HỌC RẠN NỨT ĐÀN HỒI TUYẾN TÍNH

Các mô hình nứt đàn hồi tuyến tính (LEFM-Linear Elastic Fracture Mechanics)

về nứt bê tông được phát triển từ các nguyên lý cơ bản của lý thuyết cơ học rạn nứt

Trang 22

của các vật liệu giòn như gốm, gang hoặc thủy tinh Kaplan (1961) và Glucklich (1963) là những người đầu tiên sử dụng các tham số nứt như hệ số cường độ ứng suất K, năng lượng nứt G để kiểm soát quá trình lan truyền các đường nứt trong bê tông Bằng cách giả thiết bê tông hoàn toàn đồng nhất và đẳng hướng, các tham số

cơ bản cần xét đến bao gồm mô đun đàn hồi E, hệ số Poisson , các hàm số nứt giới hạn hay , các độ bền nén và độ bền kéo của bê tông: [1] [2]

Hệ số cường độ ứng suất được tính theo công thức sau:

Trong đó:

- chiều dài đường nứt ban đầu;

W - kích thước đặc trưng của kết cấu;

- hàm hình học phụ thuộc vào tham số ⁄ ;

3 mode nứt của bê tông;

- ứng suất kéo trong bê tông

Trường ứng suất xung quanh đầu nứt được biểu diễn như hình 2.2, vùng vật liệu ngay sau đầu đường nứt được giả thiết có ứng xử hoàn toàn đàn hồi, tuyến tính

Hình 2 2 Phân bố của các vùng phá hủy đầu đường nứt

Năng lượng nứt được tính toán từ hệ số cường độ ứng suất bằng công thức sau:

 Trạng thái ứng suất phẳng:

 Trạng thái biến dạng phẳng

Khi và đạt đến các giá trị giới hạn thì các đường nứt bắt đầu lan truyền Các tham số giới hạn được xác định từ thực nghiệm

Trang 23

2.2.2 CƠ HỌC RẠN NỨT PHI TUYẾN

Các kết quả phân tích nứt bê tông với các mô hình tuyến tính LEFM chỉ chấp nhận được khi kích thước của kết cấu được xem như là đủ lớn so với kích thước của đường nứt và của các cốt liệu (ví dụ có thể lấy , Karihaloo (1995)) Trong nhiều trường hợp, điều kiện này không thỏa mãn, khi đó cần thiết phải sử dụng các phân tích phá hủy bê tông với các mô hình nứt phi tuyến NFM (Nonlinear Fracture Mechanics) [2] [3]

Việc đưa vào khái niệm vùng phát triển FPZ ( Fracture Process Zone) là tiếp cận khác biệt với các tiếp cận phi tuyến của lý thuyết cơ học rạn nứt nói chung Các đặc tính phi tuyến theo các tiếp cận này có bản chất nội tại của vật liệu Tính phi tuyến hình học không được xem xét trong các tính toán nứt [3]

Hình 2 3 Vùng phát triển nứt FPZ đầu đường nứt

Vùng FPZ được xem như là một vùng phá hủy ngay trước đường nứt mồi (có thể được tạo trước với các mẫu thí nghiệm) Bê tông trong vùng này bị mềm hóa do xuất hiện các đường nứt vi mô Các ứng suất dính kết có thể đo được trong vùng này bằng thực nghiệm Sự tồn tại của ứng suất dính kết và vùng FPZ là nguyên nhân vì sao các lý thuyết tuyến tính về nứt bê tông không cho kết quả tính toán chính xác [2] [3]

Trên hình 2.3 là biểu diễn của vùng phát triển nứt FPZ và mối quan hệ giữa tải trọng và chuyển vị đặc trưng của một mẫu thí nghiệm bằng bê tông được tạo nứt mồi trước [2]:

 Phần OA biểu diễn ứng xử đàn hồi của bê tông tương ứng với giả thiết đàn hồi tuyến tính của phần vật liệu không bị nứt

Trang 24

 Phần AB thể hiện ứng xử phi tuyến trước đỉnh phá hủy của bê tông trước khi xảy ra nứt trong bê tông Các đường nứt vi mô đã xuất hiện và phá hủy bê tông đã bắt đầu xảy ra

 Phần BC tương ứng với ứng xử phi tuyến sau đỉnh phá hoại của bê tông sau khi tải trọng đạt đến giá trị giới hạn và bắt đầu giảm xuống Chuyển vị vẫn còn nhỏ để có thể giả thiết rằng môi trường vẫn còn liên tục

 Phần CD biểu diễn sự gia tăng nhanh của chuyển vị đồng thời với sự suy giảm chậm của tải trọng do ảnh hưởng của hiệu ứng ma sát giữa các cốt liệu trong

bê tông Môi trường trở nên không liên tục

Vùng phát triển nứt được biểu diễn như trên hình 2.3 như một vùng tập trung giữa các điểm B và D có chiều dài đặc trưng được tính toán như một hàm của mô đun đàn hồi E, năng lượng nứt và độ bền kéo như sau (Hillerborg, 1978) [3]:

Sự có mặt của FPZ đã chứng minh bê tông ứng xử như một vật liệu gần giòn

Sự phi tuyến của bê tông còn có thể được xét đến trong các mô hình nứt của bê tông bằng cách xem xét sự tồn tại của một vùng dẻo đầu đường nứt như các tiếp cận phi tuyến của cơ học rạn nứt cơ bản Trường ứng suất của bê tông trong vùng này được hiệu chỉnh, hệ số cường độ ứng suất được tính như sau [2]:

Theo Dugdale – Barenblatt (1967):

Với - Giới hạn dẻo Tresca;

- Hệ số cường độ ứng suất trong mode I

Sự khác nhau giữa kích thước của vùng phát triển nứt FPZ và vùng dẻo đầu đường nứt đã chứng minh ứng xử khác nhau của các loại vật liệu (Karihaloo, 1995) [2]:

 Với kim loại, FPZ << vùng dẻo Áp dụng cơ học rạn nứt phi tuyến có xét đến vùng dẻo đầu đường nứt là hợp lý

 Với bê tông chịu kéo, vùng phát triển nứt FPZ lớn hơn nhiều so với vùng dẻo, việc xem xét FPZ trong các mô hình tính toán phi tuyến là hợp lý Tuy nhiên

Trang 25

trong các phần chịu nén của bê tông, vùng dẻo có kích thước xấp xỉ hoặc lớn hơn FPZ nên việc lựa chọn xét đến FPZ hay vùng dẻo tùy thuộc vào từng tiếp cận của từng mô hình tính toán

Đối với vật liệu giòn như gang hoặc gốm, FPZ và vùng dẻo rất bé và giả thiết ứng xử tuyến tính, Việc ứng dụng cơ học rạn nứt tuyến tính LEFM của vật liệu này

là hoàn toàn hợp lý

Hai tiếp cận chính cho việc mô phỏng phi tuyến ứng xử của bê tông có xét đến sự

có mặt của FPZ được trình bày như sau:

2.2.2.1 MÔ HÌNH ĐƯỜNG NỨT DUY NHẤT

Mô hình đường nứt duy nhất còn được gọi là mô hình đường nứt không liên tục

Sự không liên tục của chuyển vị được xét đến trong nhóm của mô hình này Mô hỉnh điển hình được đề nghị là mô hình của Hillerborg (1976, 1984) có tên chung là

mô hình đường nứt dính CCM (Cohesive Crack Model) cho các vật liệu tựa giòn và

mô hình đường nứt ảo FCM (Fictious Crack Model) cho vật liệu bê tông (hình 2.4) [2] [3]

Hình 2 4 Biểu diễn năng lượng nứt toàn phần G F

Mô hình này giả thiết tồn tại một đường nứt ảo ở đầu vùng phát triển nứt mà ở đó trường ứng suất vẫn đàn hồi tuyến tính trước vết nứt này Sự khép lại của đường nứt

ảo được khống chế bởi ứng suất khép nứt có giá trị bằng không ở đầu đường nứt thực và đạt giá trị lớn nhất ở đầu đường nứt ảo (hình 2.5) Ứng suất này là một hàm của độ mở rộng của đường nứt có giá trị giảm mạnh đến một giá trị ngưỡng nằm trong khoảng , sau ngưỡng này, ứng suất giảm dần đến 0 Như vậy không có sự kỳ dị của trường ứng suất ở đầu đường nứt Chiều dày của FPZ có thể bỏ qua Chiều dài đặc trưng của FPZ được tính toán theo

Trang 26

(2.2) và nằm trong khoảng giữa đầu đường nứt thực và đầu đường nứt ảo (hình 2.5) [2] [3]

Hình 2 5 Biểu diễn vùng phát triển nứt FPZ của mô hỉnh nứt không liên tục

Diện tích giới hạn bởi đường cong (phần gạch chéo trên hình 2.6) là năng lượng nứt

∫ ∫ (2.5) Với: - độ mở rộng đường nứt giới hạn ở đầu đường nứt thực;

- năng lượng tổng cộng tiêu tán do lan truyền nứt trên một đơn vị diện tích của mặt phẳng nứt để các mối nứt tách nhau ra hoàn toàn

Hình 2 6 Biểu diễn dạng song tuyến của hàm

Một dạng khác đơn giản hơn là song tuyến tính (hình 2.6) của hàm được đề nghị bởi Petersson (1981) Sự thay đổi độ dốc của ứng suất bắt đầu từ khoảng [3]

Trang 27

2.2.2.2 MÔ HÌNH ĐƯỜNG NỨT PHÂN TÁN

Hay còn gọi là mô hình nứt liên tục yếu Tính không liên tục được xét đến là của chuyển vị trong các mô hình này Điển hình cho nhóm mô hình này là mô hình dải nứt CBM (Crack Band Model) được đề nghị bởi Bazant và đồng nghiệp (1983) khi giả thiết sự tồn tại của một dải nứt không liên tục song song và có chiều dày ( là đường kính lớn nhất của các hạt cốt liệu) Phương của dải nứt này vuông góc với phương của ứng suất tác dụng Quan hệ được sử dụng thay vì như trong tiếp cận trên (hình 2.7) [2] [3]

Hình 2 7 Biểu diễn vùng phát triển nứt trong các mô hình nứt phân tán

Bazant và Oh đề nghị mô hình dải nứt CBM dựa trên giả thiết tồn tại một dải vết nứt có bề rộng wt nào đó xung quanh đầu chóp vết nứt ban đầu Dải nứt xuất hiện từ rất nhiều những vết nứt rất nhỏ Giả thiết này hoàn toàn phù hợp trên cơ sở cấu tạo của bê tông là một vật liệu không đồng nhất Các tác giả cho rằng có một sự phân

bố đều của biến dạng trên dải băng nứt [2] [3]

Xét một vết nứt vuông góc với trục Oz trong hệ tọa độ Đề Các Oxyz Quan hệ giữa và z là tuyến tính (hình 2.8)

Trang 28

Phương trình biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng tại vết nứt có dạng:

{ } [

ft - ứng suất giới hạn của bê tông khi chịu kéo theo một phương

Cùng với wt, hai thông số trên đều được xác định qua thực nghiệm Nhiều tác giả khác nhau đã cùng chấp nhận giá trị với là kích thước lớn nhất của cốt liệu

Năng lượng nứt GF được tính theo công thức sau:

Trang 29

Với ⁄ được tính như trong mô hình đường nứt ảo Năng lượng nứt trên một đơn vị bề rộng của dải nứt là ⁄ được biểu diễn như phần diện tích được giới hạn bởi trục hoành, phần sau phá hoại của đường cong và đoạn thẳng đi qua đỉnh phá hoại và song song với độ dốc ban đầu của đường cong

Hình 2 9 Biểu diễn năng lượng nứt đơn vị G F /h

Trong các tính toán mô phỏng, phương của dải nứt thường không song song với các phần tử liên kết vốn là yếu tố định hướng phương của đường nứt Do đó, có các hiệu ứng chèn ứng suất (stress locking) Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng các mô hình vết nứt xoay (tiêu chuẩn hoặc cải tiến) sao cho pháp tuyến của đường nứt luôn trùng với phương của các ứng suất chính (Jirasek và đồng nghiệp, 2002) [2]

Các mô hình này rất phù hợp với các bài toán lan truyền nứt trong bê tông Tuy nhiên cần phải xét đến sự tập trung biến dạng trong các vùng bị mềm hóa của bê tông để kết quả tính toán chính xác hơn (Jirasek và đồng nghiệp, 2004) [2]

2.3 ỨNG XỬ CỦA BÊ TÔNG THEO CÁC MÔ HÌNH PHÁ HỦY GIÒN 2.3.1 LÝ THUYẾT PHÁ HỦY GIÒN CỦA BÊ TÔNG

Phá hủy giòn của bê tông được xem là hiện tượng xảy ra ở các vùng bê tông chịu ứng suất lớn dưới tác dụng của tải trọng trước khi xuất hiện và lan truyền các đường nứt lớn Khi xuất hiện vùng phá hủy, mô đun đàn hồi bê tông tại đó bị triết giảm và dần đến bằng 0 tương ứng với bị phá hủy hoàn toàn (xuất hiện các đường nứt) [2] [5]

Để mô tả vùng phá hủy trong bê tông, một biến trạng thái gọi là biến phá hủy ký hiệu là D (Mazars, 1984) thay đổi từ 0 đến 1 cho biết trạng thái của vật liệu từ

Trang 30

nguyên vẹn sang phá hủy hoàn toàn cũng được sử dụng như trong cơ học phá hủy vật liệu nói chung [2] [5]

Khái niệm ứng suất có hiệu ứng và ứng suất danh định được đưa vào như là các biến cơ bản của lý thuyết phá hủy giòn bê tông như sau (hình 2.10):

 Ứng suất danh định: ̅ (2.15) Trong đó:

- biến nguyên;

D - biến phá hủy, thay đổi từ 0 đến 1 tương ứng với vật liệu bê tông từ trạng thái nguyên vẹn sang trạng thái phá hủy hoàn toàn (nứt)

Tiếp cận tính toán phá hủy theo ứng suất có hiệu đã được rất nhiều tác giả dùng

để mô tả quy luật phát triển phá hủy trong bê tông, bên cạnh đó việc sử dụng biến dạng có hiệu cũng có ý nghĩa tương đương Có thể kể đến mô hình của các tác giả như Mazars (1984), Mazars và Pijaudier-cabot (1989), Simo và Ju (1987), La Borderie (1991), Lemaitre và Chaboche (1992), faria (1998) hay Jirasek (2004)… [2]

Hình 2 10 Sự phá hủy của các thớ bê tông khi kéo và khi nén và mô hình hóa

theo lý thuyết cơ học phá hủy giòn

Các mô hình đơn giản sử dụng các biến phá hủy vô hướng các mô hình phức tạp hơn sử dụng biến phá hủy dạng tensơ bậc 2, bậc 4 thậm chí bậc 8 để tính đến tính bất đẳng hướng trong phá hủy của vật liệu Các công thức bất đẳng hướng có thể

Trang 31

dựa trên nghuyên lý biến dạng tương đương hoặc năng lượng tương đương ngoài ra

có thể dùng nguyên lý ứng suất tương đương nhưng thường là hiếm dùng Khi mô phỏng phá hủy bê tông các mô hình sử dụng các biến vô hướng phổ biến hơn vì tính đơn giản mà vẫn đảm bảo đủ độ chính xác yêu cầu [2]

Chi tiết về việc mô phỏng phá hủy bê tông bằng cơ học phá hủy sẽ được làm rõ trong phần trình bày và phân tích các mô hình phá hủy giòn điển hình sau đây

2.3.2 CÁC MÔ HÌNH PHÁ HỦY GIÒN BÊ TÔNG

biến dạng chính theo phương i (i = 1, 2, 3)

Sự phát triển của phá hủy được đặc trưng bởi hàm ngưỡng phá hủy:

được gọi là phá hủy ban đầu

Biến phá hủy toàn phần bằng tổ hợp biến phá hủy kéo (DT) và biến phá hủy nén (DC):

Trang 32

 Nếu :

Trong đó:

- các thành phần phá hủy khi kéo và khi nén;

- ngưỡng phá hủy ban đầu;

- các tham số phá hủy khi chịu kéo và chịu nén

- tham số phá hủy khi chịu cắt

Hàm phát triển phá hủy viết dưới dạng điều kiện Khun-Tucker có dạng như sau:

Hình 2 11 Mặt phá hủy Mazars trong không gian ứng suất (a)

và trong không gian biến dạng (b)

Hình 2 12 Thay đổi các biến phá hủy (Mazars, 1984)

Mô hình Mazars (1984) hay mô hình Mazars cục bộ cơ bản đã mô tả được quá trình phá hủy của bê tông cả khi kéo và khi nén, đáp ứng được yêu cầu mô tả ứng

xử phi tuyến của sự phá hoại bê tông trong các kết cấu bê tông chịu kéo và nén đồng thời Tuy nhiên vì đây là một mô hình đẳng hướng sử dụng biến phá hủy vô

Trang 33

hướng nên chưa xét được tính dị hướng của bê tông khi chịu tải trọng phức tạp, ngoài ra với giả thiết tải trọng là tỷ lệ thì mô hình này cũng không thích hợp với các tính toán kết cấu bê tông chịu tác động có tính chu kỳ Dù vậy, với các bộ phận kết cấu công trình khi giả thiết chịu tải trọng tỷ lệ hoặc tải trọng chu kỳ có biên độ nhỏ thì mô hình này hoàn toàn có thể đáp ứng về độ chính xác theo yêu cầu Đặc biệt với việc đưa vào các kỹ thuật điều chỉnh thì mô hình này đã được áp dụng rất rộng rãi trong thực tế để tình toán các kết cấu bê tông, bê tông cốt thép [2] [5] [6]

2.3.2.2 MÔ HÌNH BAZANT VÀ PIJAUDIER – CABOT (1987, 1989)

Bazant và Pijaudier – Cabot (1987, 1989) đề xuất tiếp cận không cục bộ cho mô hình Mazars bằng cách đưa vào khái niệm trung bình trọng số của biến dạng tương đương [2] [5] [7]:

̅ ∫ ̃ (2.25)

Với: - thể tích của kết cấu;

- thể tích đại diện tại điểm x (được giả thiết là cố định và đẳng hướng);

- hàm trọng số, có thể được chọn như dạng hàm phân phối Gauss:

( ) (2.27)

lc - chiều dài vùng phá hủy

Hàm ngưỡng phá hủy giòn được biểu diễn lại như sau:

Trang 34

 Ngưỡng phá hủy giòn ban đầu

 Chiều dài vùng phá hủy lc

 Các hệ số khi kéo

 Các hệ số khi nén

 Tham số phá hủy khi cắt

Ngoài các tham số trên thì mô đun đàn hồi E, hệ số poisson  cũng là những tham số cần thiết cho các tính toán mô phỏng với các mô hình phá hủy giòn

Mô hình Bazant và Pijaudier – Cabot thực chất là mô hình Mazars có đưa vào tiếp cận không cục bộ, một trong những kỹ thuật điều chỉnh để xét đến sự tập trung biến dạng trong vùng phá hủy của bê tông [2] [7]

2.3.3 TẬP TRUNG BIẾN DẠNG VÀ KỸ THUẬT ĐIỀU CHỈNH

2.3.3.1 TẬP TRUNG BIẾN DẠNG

Hiện tượng tập trung biến dạng được hiểu là biến dạng tập trung trong một vùng rất nhỏ có kích thước hữu hạn xuất hiện khi các đường nứt nhỏ phân tán xuất hiện trong khi biến dạng ở các vùng khác vẫn mềm mại Đặc điểm hình học của kết cấu

và tính bất ổn định của vật liệu (các đường nứt nhỏ, trượt cốt liệu, hiệu ứng dẻo…)

là nguyên nhân gây ra hiện tượng này, trong đó nguyên nhân thứ 2 là quan trọng và điển hình về ứng xử cơ học hơn [2]

Hình 2 13 Tập trung biến dạng làm cho kết quả mô phỏng số phụ thuộc vào số lượng và kích thước PTHH: (a) kéo trực tiếp, (b) kéo khi uốn (Jirasek,2002)

Hiện tượng tập trung biến dạng làm cho việc phân tích phá hoại bê tông theo các tiếp cận thông thường bằng cơ học môi trường liên tục trở nên khó khăn vì:

 Về mặt toán học hiện tượng tập trung biến dạng làm mất đi tính elip (ellipticity) trong phương trình biểu diễn tính toán và trở thành phương trình

Trang 35

Hyperpolic và không thể giải với các điều kiện biên sẵn có

 Về mặt mô phỏng số gây ra sự không hội tụ của kết quả tính toán và sự phụ thuộc của kết quả tính toán vào cách chia lưới các phân tử hữu hạn (hình 2.13)

 Còn về mặt năng lượng thì gây ra sự triệt tiêu của năng lượng tiêu tán khi phá hủy bê tông, điều này là không thể chấp nhận được về mặt vật lí

Các thí nghiệm cũng cho thấy biến dạng mềm hóa (trong vùng có các đường nứt nhỏ xuất hiện) không bằng 0 như phân tích bằng lý thuyết cơ học môi trường liên tục mà dần tới một giá trị hữu hạn phụ thuộc và chiều dài đặc trưng của vật liệu và đây cũng là ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước (Bazant, 1991)

Như vậy, các kỹ thuật điều chỉnh cần được đưa vào các mô hình mô phỏng số bê tông nói chung và các mô hình phá hủy giòn nói riêng để tính đến hiện tượng tập trung biến dạng này [2]

2.3.3.2 KỸ THUẬT ĐIỀU CHỈNH KHÔNG CỤC BỘ

Các kỹ thuật điều chỉnh được đưa vào để xét đến sự tập trung biến dạng trong vùng phá hủy để các kết quả tính toán hội tụ và không phụ thuộc vào cách chia lưới các phần tử Khi đó tương tác giữa các điểm vật chất trong vùng phá hủy phải được tính đến Hai kỹ thuật điều chỉnh được biết đến nhiều nhất là kỹ thuật không cục bộ

và kỹ thuật gradient bậc cao [2] [8]:

 Kỹ thuật không cục bộ đã được mô tả tóm tắt như trong mô hình Bazant và Pijaudier Cabot (1987) ở trên

 Kỹ thuật gradient gồm hai tiếp cận như sau:

 Tiếp cận gradient không cục bộ (Peerling và đồng nghiệp, 1996), (Peerling, 2001) bao gồm gradient bậc hai của các biến dạng dẻo trong biểu diễn luật chảy dẻo, phương trình biểu diễn là một phương trình vi phân không toàn phần, hai dạng công thức tường minh và không tường minh có thể được trình bày

 Tiếp cận gradient cục bộ (Pamin.J, 1994), (R.Chambon và đồng nghiệp, 2003), phương trình biểu diễn vẫn cục bộ dựa trên lý thuyết cơ học phá hủy liên tục Tiếp cận này được phát triển từ các mô hình gradient cục bộ đã được áp dụng rất nhiều đối với lý thuyết dẻo

Trang 36

Trong đề tài này, tác giả lựa chọn tiếp cận không cục bộ để giới thiệu Trong cơ học, tiếp cận không cục bộ đã được biết từ rất lâu Tuy nhiên việc đưa tiếp cận này vào các mô hình phá hủy giòn bê tông để xét đến sự tập trung biến dạng thì mới chỉ bắt đầu vào những năm 80 của thế kỷ trước Bắt đầu từ ý tưởng của Bazant (1984) hay Pijaudier – Cabot (1987) và đến nay tiếp cận này đã được đưa cả vào các mô hình dẻo, mô hình nứt hay các mô hình vi mô khác (Jirasek, 2002) [2] [5] [9]

Khác với tiếp cận cục bộ xem trạng thái vật lý của một chất điểm trong vùng phá hoại chỉ phụ thuộc vào các biến mô tả đặc điểm của chính chất điểm đó, tiếp cận không cục bộ xét ảnh hưởng của tất cả các chất điểm khác đến chất điểm đang xét [2]

Ban đầu tiếp cận không cục bộ đã được áp dụng để giải thích tính kỳ dị của trường ứng suất đầu đường nứt có thể thấy bằng thực nghiệm mà không thể dựa vào các nguyên lý của cơ học môi trường liên tục, sau đó mới được áp dụng để xét đến

 Tiếp cận không cục bộ vĩ mô chỉ xem xét giá trị trung bình của các biến nội mô tả trạng thái của một chất điểm như trường ứng suất hay biến dạng trong thể tích đại diện Vr nên việc tính toán đơn giản hơn và dễ áp dụng trong thực tế hơn Trong đề tài này chúng tôi cũng chỉ xem xét tiếp cận không cục bộ vĩ mô

Một cách tổng quát, tiếp cận không cục bộ được thực hiện bằng cách thay thế các biến đang xét bằng giá trị không cục bộ của nó có được bằng lấy trung bình trọng số trong một thể tích biểu diễn lân cận chất điểm đang xét Nếu f(x) là trường cục bộ trong thể tích đại diện Vr, thì đối ứng không cục bộ sẽ là:

Trong đó:

Trang 37

- hàm trọng số không cục bộ thể hiện sự phân bố của f(x) trong thể tích Vr đang xét;

x - điểm nguồn;

- điểm nhận

Trong lân cận của vùng biên thể tích đại diện, hàm không cục bộ thường được chuẩn hóa để không vi phạm tính phân phối đều của môi trường đang xét và công thức của thường có dạng sau:

Hình 2 14 Điều chỉnh trường biến dạng và chuyển vị theo Jirasek(2004) (a) điều chỉnh với bước nhảy chuyển vị - không liên tục; (b) điều chỉnh với bước nhảy biến

dạng - liên tục yếu ; (c) điều chỉnh với mô hình liên tục hoàn toàn

Trang 38

Hình 2 15 Biểu diễn vùng bê tông bị phá hủy theo các mô hình không liên tục (a);

liên tục yếu (b); liên tục (c)(Jirasek,2004)

Đề xuất điều chỉnh theo Jirasek nói riêng và các nghiên cứu của tác giả này nói chung có tính tổng hợp với mong muốn kết nối giữa lí thuyết cơ học phá hủy giòn

và cơ học rạn nứt trong các tính toán của mình từ quá trình xuất hiện các đường nứt nhỏ đến khi các đường nứt lớn lan truyền Ba dạng điều hòa trên lần lượt tương ứng với 3 mô hình tính toán sự tập trung biến dạng [2] [5]:

 Điều chỉnh không hoàn toàn với mô hình đường nứt ảo: Chấp nhận một sự không liên tục về trường chuyển vị miêu tả ứng xử mềm bằng quan hệ P-w, dùng cho các mô hình không liên tục (ví dụ FCM) (hình 2.14a, 2.16)

Hình 2 16 Điều chỉnh không cục bộ với mô hình đường nứt ảo (FCM)

(Jirasek, 2002)

 Điều chỉnh không hoàn toàn với mô hình dải nứt: Biểu diễn (FPZ) bằng một dải biến dạng tập trung, có sự không liên tục về biến dạng ở mô hình này, dùng

Trang 39

cho các mô hình liên tục yếu (ví dụ CBM) (hình 2.14b, 2.17)

Hình 2 17 Điều chỉnh không cục bộ với mô hình dải nứt (CBM) (Jirasek, 2002)

 Mô hình điều chỉnh hoàn toàn: Kỹ thuật điều hòa trong trường hợp này được áp dụng cho các mô hình liên tục sử dụng lí thuyết cơ học phá hủy giòn, khi trường tính toán được giả thiết là liên tục hoàn toàn (hình 2.14c, hình 2.18)

Trong 3 trường hợp trên thì kỹ thuật điều hòa hoàn toàn được sử dụng cho các

mô hình phá hủy giòn liên tục là được sử dụng nhiều nhất trong phân tích phá hủy

bê tông Giống như đối với mô hình Mazars không cục bộ, công thức không cục bộ dạng tích phân cũng được dùng trong mô hình của Jirasek

Hình 2 18 Kỹ thuật điều hòa với các mô hình phá hủy giòn (Jirasek, 2002)

Trang 40

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM VÀ TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ NỨT

VÀ PHÁ HỦY CỦA BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO

3.1 GIỚI THIỆU

Nội dung chương này sẽ giới thiệu một số phương pháp tính toán xác định đặc

trưng nứt của mô hình nứt đàn hồi tuyến tính (LEFM), các mô hình nứt phi tuyến

(NFM) và trình bày quy trình cùng kết quả thí nghiệm bê tông cường độ cao Phân tích ảnh hưởng của tham số giòn bê tông cường độ cao và phương pháp xác định

các tham số phá hủy của mô hình phá hủy giòn Mazars cũng sẽ được giới thiệu

Đặc biệt là việc lợi dụng những đặc điểm chung giữa hai tiếp cận phá hủy và rạn nứt bê tông để giảm khối lượng và thời gian thí nghiệm

Ngoài ra, phần này trình bày các kết quả thực nghiệm và tính toán các đặc trưng nứt cơ bản của bê tông cường độ cao Hệ số cường độ ứng suất giới hạn KC, độ bền nứt giới hạn GC, năng lượng nứt Gf và chiều dài đặc trưng của vùng phá huỷ bê tông (FPZ) lch của 2 loại bê tông có cường độ chịu nén trung bình từ 66 MPa (ký hiệu

M60) và 85 MPa (ký hiệu M80) được thống kê và tính toán từ thí nghiệm uốn trên 3 điểm các mẫu dầm có đường nứt mồi Trên cơ sở đó kết luận về phương pháp thí nghiệm phù hợp với điều kiện Việt nam và kiến nghị giải pháp để kết quả thí nghiệm đầy đủ và chính xác hơn

Hiện nay, việc ứng dụng phương pháp sử dụng lí thuyết cơ học rạn nứt và phá

huỷ bê tông để phân tích phá hoại các bộ phận kết cấu các công trình như dầm, vỏ

hầm hay tường chắn bê tông do xuất hiện và lan truyền mất ổn định của các đường nứt là một hướng đi mới và đã khẳng định nhiều ưu điểm hơn so với các phương pháp phân tích phá hoại truyền thống Khi áp dụng phương pháp này đòi hỏi phải tiến hành rất nhiều thí nghiệm để xác định các đặc trưng cơ học của bê tông làm cơ

sở cho việc tính toán thiết kế và chẩn đoán phá hoại

Ở nước ngoài, cơ sở dữ liệu về các đặc trưng nứt của các loại bê tông có cấp hạng khác nhau, thành phần cốt liệu khác nhau, ứng dụng khác nhau đã được nhiều tác giả nghiên cứu và công bố Ở Việt Nam, các đặc trưng nứt của một số loại bê tông có cường độ nhỏ hơn 50 MPa đã được xác định; tuy nhiên, các đặc trưng nứt

và tham số phá hủy giòn của bê tông cường độ cao chưa được tính toán

Định dạng
Số trang	117
Dung lượng	3,49 MB