Mở rộng lưới điện truyền tải sử dụng thuật toán particle swarm optimization (pso)

- Ứng dụng Pseudo-gradient PSO để giải bài toán mở rộng lưới điện truyền tải và so sánh kết quả đạt được với các phương pháp khác.. Đề tài này sử dụng ba mạng điện chuẩn IEEE 14 nút, IEE

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

-*** -

LÊ VŨ BẢO

TOÁN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

Chuyên ngành: THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN

Mã số: 12214286

LUẬN VĂN THẠC SĨ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – TPHCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS.Huỳnh Châu Duy

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại

ngày ……tháng ……năm……

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn Thạc sĩ) 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa ( nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Thiết bị, mạng và nhà máy điện

I TÊN ĐỀ TÀI: MỞ RỘNG LƯỚI ĐIỆN TRUYỀN TẢI SỬ DỤNG THUẬT TOÁN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION (PSO)

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Nghiên cứu các phương pháp giải bài toán mở rộng lưới điện truyền tải trên hệ thống điện

và thuật tiến hóa PSO

- Tìm hiểu về thuật toán Pseudo-gradient PSO và các sự cải tiến của thuật toán PSO

- Ứng dụng Pseudo-gradient PSO để giải bài toán mở rộng lưới điện truyền tải và so sánh kết quả đạt được với các phương pháp khác

II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 10/02/2014

III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2014

IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: Tiến sĩ HUỲNH CHÂU DUY

Đầu tiên, Xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Thầy TS HUỲNH CHÂU DUY, Người

đã từng bước giúp đỡ, tình giảng dạy, động viên, truyền đạt những kinh nghiệm quý báu giúp

em hoàn thành luận văn này Thầy mãi là tấm gương sáng để em noi theo trên bước đường học tập và sự nghiệp của mình Xin cảm ơn các Thầy Cô trong khoa Điện-Điện tử trường

ĐH Bách Khoa HCM đã cho em những nền tảng kiến thức – tri thức quý báu

Xin cảm ơn các anh chị khóa trước đã có những công trình hữu ích giúp tôi tham khảo cho luận văn này Xin cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nhiều người đã giúp đỡ tôi bằng nhiều cách khác nhau khi hoàn thành tốt luận văn

Xin Cám ơn trường ĐH Kỹ Bách Khoa HCM; Khoa Điện- Điện Tử; Phòng Quản Lý Sau Đại Học, Tập thể anh chi em lớp Thiết bị, mạng và nhà máy điện khóa K2012; đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi thực hiện luận văn này

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn, vì thời gian và trình độ có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của Thầy Cô và bạn

bè đồng nghiệp

Xin chân thành cảm ơn

Đề tài trình bày về phương pháp PSO cải tiến mới - phương pháp Pseudo Gradient Particle Swarm Optimization (PGPSO) để giải bài toán mở rộng lưới điện truyền tải (Transmission Expansion Planning - TEP) PGPSO cũng là một dạng phương pháp PSO với

hệ số co được thêm vào pseudo-gradient nhằm tăng tốc độ hội tụ của bài toán Phương pháp PGPSO giải bài toán TEP với các hàm mục tiêu khác nhau như cực tiểu tổn thất công suất thực, cải thiện điện áp, cân bằng độ ổn định điện áp và cực tiểu chi phí xây dựng mới đường dây Đồng thời, các hàm mục tiêu bị ràng buộc bởi các thuộc tính khác nhau như giới hạn công suất phát của máy phát, giới hạn điện áp nút, giới hạn thay đổi nấc máy biến áp và giới hạn đường truyền Đề tài này sử dụng ba mạng điện chuẩn IEEE 14 nút, IEEE 30 nút và IEEE

118 nút để kiểm chứng và so sánh kết quả đạt được bằng phương pháp PGPSO so với các phương pháp PSO cải tiến khác và một số phương pháp trí tuệ nhân tạo khác Để qua đó, có thể thấy được tốc độ hội tụ nhanh và tính hiệu quả của phương pháp PGPSO

This thesis proposed a newly improved Particle Swarm optimization (PSO) method – gradient PSO (PGPSO) for solving Transmission Expansion Planning - TEP PGPSO here is the PSO with constriction factor enhanced by the pseudo – gradient for speeding up convergence process PGPSO method can deal with different objectives of the problem such

pseudo-as minimizing the real power losses, improving the voltage profile, and minimizing the cost

of build lines At the same time, the objects are properly handle various contraints for reactive power limits of generators, bus voltage limits, tap changer limits for transformers, and transmission line limits This thesis has been tested on the IEEE 14-bus, IEEE 30-bus and IEEE 118-bus systems and the obtained results are compared to those from other improved PSO variants and other meta-heuristic methods Thereby, PGPSO could be a powerful and useful methods

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả

Lê Vũ Bảo

TRANG PHỤ BÌA i

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ii

LỜI CẢM ƠN iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iv

LỜI CAM ĐOAN vi

MỤC LỤC vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU x

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH xiii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT x

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2

1.4 KẾT QUẢ VÀ TẦM QUAN TRONG CỦA ĐỀ TÀI 2

1.5 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI 2

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TEP VÀ THUẬT TOÁN PSO CẢI TIẾN 3

2.1 TÔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TEP 3

2.2 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÃ ÁP DỤNG 4

2.2.1 Phương pháp tìm kiếm Tabu 5

2.2.2 Phương pháp GA 7

2.2.3 Phương pháp liệt kê ẩn 0-1 11

2.2.4 Phương pháp Kernel – Oriented 13

2.3 PHƯƠNG PHÁP PSO 16

2.3.1 Giới thiệu 16

2.3.2 Biểu thức cơ bản của thuật toán PSO 17

2.3.3 Một số dạng cải tiến của thuật toán PSO 19

2.3.3.1 Dạng Constriction PSO (PSO CF) 19

2.3.3.2 Dạng PSO – TVIW 20

2.3.3.3 Dạng PSO – TVAC 20

2.3.3.4 Dạng HPSO – TVAC 22

2.3.3.5 Dạng SOHPSO – TVAC 23

2.3.3.6 Dạng SWT – PSO 23

2.3.3.7 Kết hợp giữa PSO với các phương pháp khác 24

2.3.4 Thuật toán PSO cải tiến PGPSO (Pseudo-gradient PSO) 25

CHƯƠNG 3: THÀNH LẬP BÀI TOÁN TEP VÀ ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN PGPSO ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TEP 27

3.1 BÀI TOÁN TEP CẦN GIẢI QUYẾT 27

3.2 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN PGPSO VÀO BÀI TOÁN TEP 29

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 33

4.1 MẠNG IEEE 14 NÚT 33

4.1.1 Cấu trúc mạng IEEE 14 nút 33

4.1.2 Kết quả mô phỏng 36

4.1.3 Kết luận 39

4.2 MẠNG IEEE 30 NÚT 40

4.2 MẠNG IEEE 118 NÚT 47

4.2.1 Cấu trúc mạng IEEE 118 nút 47

4.2.2 Kết quả mô phỏng 51

4.2.3 Kết luận 54

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

PHỤ LỤC 59

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 68

Bảng 4.1: Thông số cơ bản của phương pháp PGPSO

Bảng 4.2 : Thông số các nhánh của mạng IEEE 14 nút

Bảng 4.3 : công suất và chi phát phát điện của các máy phát

Bảng 4.4 : Thông số các nút mạng IEEE 14 nút

Bảng 4.5 : Kết quả mô phỏng mạng IEEE 14 nút

Bảng 4.6 : Phân bố công suất máy phát và chi phí phát điện

Bảng 4.7 : Kết quả so sánh tổn hao công suất phương pháp PGPSO cho mạng 14 nút với các phương pháp PSO khác trên cũng cấu hình máy tính với cùng 10 vòng lặp

Bảng 4.8 : Thông số các nhánh của mạng IEEE 30 nút

Bảng 4.9 : công suất và chi phát phát điện của các máy phát

Bảng 4.10 : Thông số các nút mạng IEEE 30 nút

Bảng 4.11 : Kết quả mô phỏng mạng IEEE 30 nút

Bảng 4.12 : Phân bố công suất máy phát và chi phí phát điện Bảng 4.13: Kết quả so sánh phương pháp PGPSO cho mạng 30 nút với các phương pháp PSO khác trên cũng cấu hình máy tính với cùng 30 vòng lặp

Bảng 4.14 : Công suất và chi phát phát điện của các máy phát

Bảng 4.15 : Kết quả mô phỏng mạng IEEE 118 nút

Bảng 4.16 : Phân bố công suất các máy phát trước và sau khi xây dựng thêm đường dây mới

Bảng 4.17: Kết quả so sánh phương pháp PGPSO cho mạng IEEE 118 nút với các phương pháp khác trong tài liệ tham khảo trên cũng cấu hình máy tính với cùng số vòng lặp

Bảng A1: Phân bố công suất và tổn thất công suất trên các nhánh IEEE 14 nút

Bảng A2: Phân bố công suất và tổn thất công suất trên các nhánh IEEE 30 nút

Hình 2.1: Sơ đồ giải thuật thuật toán Tabu

Hình 2.2: sơ đồ giải thuật thuật toán GA

Hình 2.3: sơ đồ giải thuật thuật toán DE

Hình 3.1: Sơ đồ giải thuật thuật toán PGPSO cho bài toán TEP

Hình 4.1 : Sơ đồ hệ thống điện IEEE 14 nút

Hình 4.2 : Điện áp tại các nút mạng IEEE 14 trước và sau khi xây dựng thêm đường dây mới

Hình 4.3 : Sơ đồ hệ thống điện IEEE 30 nút

Hình 4.4 : Điện áp tại các nút mạng IEEE 30 trước và sau khi xây dựng thêm đường dây mới

Hình 4.5 : Sơ đồ hệ thống điện IEEE 118 nút

Hình 4.6 : Điện áp tại các nút mạng IEEE 118 trước và sau khi xây dựng thêm đường dây mới

DE Differential Evolution

FACTS Flexible Alternating Current Transmission System

HPSO – TVAC Self-Organizing Hierarchical Particle Swarm Optimizer with Time –

Varying Acceleration Coefficients

IEEE Institute of Electrical And Electronics Engineers

IPSO Improved Particle Swarm Optimization

MINLP Mixed-integer non-linear programming

PGPSO Pseudo - Gradient Particle Swarm Optimazation

PSO- CF Particle Swarm Optimization with constriction factor

PSO-TVIW Particle Swarm Optimization - Time Varying Inertial Weight

SWT-PSO Stochastic Weight Trade-Off- Particle Swarm Optimization

TVAC Time-Varying Acceleration Coefficients

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Ngày nay, điện năng là một dạng năng lượng không thể thiếu trong đời sống và sản xuất của xã hội Hệ thống điện có chức năng cơ bản cung cấp điện năng nhằm đáp ứng yêu cầu về số lượng, chất lượng, độ tin cậy và kinh tế cho hộ tiêu thụ

Hệ thống điện đóng một vai trò quan trọng trong việc cung cấp điện liên tục Hệ thống điện được chia thành ba phần: hệ thống phát điện, hệ thống truyền tải và hệ thống phân phối Quy hoạch phát triển hệ thống điện trong tương lai là một nhiệm

vụ rất quan trọng Cùng với sự phát triển của cuôc sống, nhu cầu sử dụng năng lượng điện ngày càng tăng lên thì yêu cầu đặt ra đối với việc mở rộng lưới truyền tải điện ngày càng khó khăn hơn Mạng lưới truyền tải điện ngày càng phát triển đòi hỏi phải có một thuật toán xác định cấu trúc lưới một cách hiệu quả hơn

Mở rộng lưới điện là bài toán tối ưu phức tạp Nhiệm vụ của hoạt động mở rộng lưới điện là tăng khả năng truyền tải điện năng đáp ứng yêu cầu ngày càng tăng của phụ tải, thoả mãn những điều kiện ràng buộc về kinh tế và kỹ thuật Luận văn này dựa trên nền tản thuật toán PSO, sử dụng phương pháp Pseudo-gradient Particle Swarm Optimization (PGPSO) nhằm tăng khả năng hội tụ của bài toán

1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Trong hệ thống điện, mở rộng lưới truyền tải dài hạn có mục tiêu là tìm được phương án xây dựng thêm các đường dây và thiết bị mới với vốn đầu tư và chi phí vận hành nhỏ nhất

Đề tài đã dùng phương pháp PSO cải tiến mới PGPSO để giải quyết bài toán TEP với hệ số co và vận tốc được tăng cường bởi pseudo-gradient Pseudogradient hướng các phần tử để chúng nhanh chóng di chuyển đến điểm hội tụ, nhằm giúp cho lời giải bài toán được nhanh hơn

1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài được nghiên cứu dựa trên phương pháp pseudo-gradient PSO, xây dựng

mô hình toán học của bài toán Dùng phần mềm Matlab và thuật toán PGPSO để giải bài toán TEP lựa chọn thêm các đường dây để tối ưu tổn thất công suất Ứng dụng tính bài toán TEP trên các hệ thống điện chuẩn IEEE 14 nút, IEEE 30 nút, IEEE 118 nút, so sánh với các phương pháp khác nhằm làm rõ sự ưu việt của đề tài

1.4 KẾT QUẢ VÀ TẦM QUAN TRỌNG CỦA ĐỀ TÀI

Nghiên cứu ứng dụng sự cải tiến PSO với phương pháp pseudo - gradient Particle Swarm Optimazation vào bài toán mở rộng lưới điện truyền tải trong hệ thống điện Với sự cải tiến này sẽ làm cho lời giải của bài toán được tối ưu hơn và hội tụ nhanh hơn Điều này cho thấy tầm quan trọng của nó trong việc tìm ra một lời giải tốt nhất, tối ưu nhất Thuật toán này được áp dụng để giải bài toán trên hệ thống điện IEEE 14 nút, IEEE 30 nút, IEEE 118 nút và so sánh kết quả đạt được với các phương pháp khác

1.5 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

Chương 1: Giới thiệu đề tài, lý do và mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Chương 2: Tổng quan về một số phương pháp giải bài toán TEP Đồng thời giới thiệu về phương pháp PSO và thuật toán PSO cải tiến

Chương 3: Thành lập bài toán TEP và ứng dụng thuật toán PGPSO để giải bài toán TEP

Chương 4: Kết quả mô phỏng thuật toán PGPSO giải bài toán TEP với các mạng điện IEEE 14 nút, IEEE 30 nút, IEEE 118 nút cho trước và so sánh với các phương pháp khác

Chương 5: Đưa ra kết luận về đề tài và hướng đề nghị phát triển của đề tài

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TEP

VÀ THUẬT TOÁN PSO CẢI TIẾN 2.1 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TEP

Quy hoạch phát triển hệ thống điện trong tương lai là một nhiệm vụ rất quan trọng của người lập kế hoạch và thiết kế cung cấp điện Cùng với sự phát triển của cuộc sống, nhu cầu sử dụng năng lượng điện tăng lên thì yêu cầu đặt ra với lưới truyền tải càng khắc khe hơn Vì vậy đòi hỏi phải có một thuật toán xác định cấu trúc mạng điện tối ưu hơn

Vì vậy nhiệm vụ của nó là xác định cấu hình tối ưu theo sự phát triển của phụ tải

và sơ đồ quy hoạch nguồn đối với thời gian quy hoạch tương ứng với yêu cầu phân phối điện năng một cách an toàn và kinh tế Dẫn tới việc sẽ phải giải quyết các vấn đề:

 Nơi đặt các đường dây truyền tải mới

 Thời điểm xây dựng

 Kiểu của đường dây

Quy hoạch lưới điện liên quan chặt chẽ với quy hoạch nguồn điện Nó đựa trên

cơ sở sơ đồ quy hoạch nguồn điện nhưng lại ảnh hưởng trở lại tới quy hoạch nguồn điện

Sau khi có sơ đồ địa lí vị trí các nhà máy điện và các trung tâm phụ tải, ta phải tiến hành việc quy hoạch phát triển lưới điện với nhiều cấp điện áp khác nhau để truyền tải và phân phối điện năng từ các nhà máy điện đến các hộ tiêu thụ Khoảng cách truyền tải càng xa, công suất truyền tải càng lớn thì cấp điện áp phải càng cao

để hạn chế tổn thất trên đường dây

Việc quy hoạch lưới điện truyền tài cần phải lưu ý đến sơ đồ mạng hiện có và phải thỏa mãn các ràng buộc về quy hoạch lưới điện như là cấp điện áp, ổn định của

hệ thống Vì vậy so với quy hoạch nguồn điện thì quy hoach lưới điện phức tạp hơn

Nguyên lý cơ bản của quy hoạch lưới điện là cực tiểu vốn đầu tư và chi phí vận hành nhằm thỏa mãn yêu cầu của sự phân phối điện năng an toàn và tin cậy tới các trung tâm phụ tải Quy hoạch lưới điện được chia thành các giai đoạn như sau: đầu tiên, trình bày các mô hình toán học của TEP gồm các ma trận tổng dẫn, các thuật toán lập trình tuyến tính, đánh giá các kế hoạch xây dựng bằng các công cụ tối ưu hóa

Quá trình quy hoạch lưới truyền tài ta đặt ra những giả thiết như sau: Các nút nguồn và nút tải trong mạng điện có cùng một cấp điện áp

Quy hoạch năng lượng là bài toán được quan tâm đối với mọi quốc gia để có thể cung cấp năng lượng một cách có hiệu quả cho phát triển kinh tế cũng như phục vụ cho xã hội Quy hoạch hệ thống gồm có quy hoạch nguồn, quy hoạch lưới, quy hoạch phụ tải

2.2 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG

Các phương pháp mở rộng lưới truyền tải dựa trên phương pháp mô hình hóa bài toán về dạng toán học rồi sử dụng các giải thuật toán học tìm ra lời giải tối ưu đựa trên các ràng buộc có trước Một bài toán gồm các biến, hàm mục tiêu và các ràng buộc

Hàm mục tiêu là hàm của các biến Hàm mục tiêu để tối ưu bài toán mở rộng lưới như về chi phí đầu tư và chi phí vận hành

Ràng buộc: gồm các điều kiện xây dựng, cận trên, cận dưới của các biến, công suất của nguồn … Các mô hình toán về mở rộng lưới thì các ràng buộc chủ yếu về quá tải đường dây và cân bằng công suất

Để giải bài toán quy hoạch lưới điện thì ta giải các bài toán về quy hoạch tuyến tính, quy hoạch động, thuật toán nhánh và cận, phương pháp hình học Tuy nhiên cũng còn có một số hạn chế trong tính toán khi ứng dụng vào thực tế Các phương pháp để giải bài toán có sự tác động qua lại giữa các biến Tuy nhiên, số lượng các biến rất lớn và các ràng buộc rất phức tạp nên các công cụ tối ưu hóa sẽ khó giải quyết cho những bài toán tối ưu lớn

Các phương pháp thường sử dụng trong quy hoạch mở rộng lưới truyền tải:

2.2.1 Phương pháp tìm kiếm Tabu

Phương pháp tìm kiếm Tabu là phương pháp giải quyết vấn đề bằng cách đánh giá kinh nghiệm và tìm đến giải pháp bằng phép thử và sai

Trong phương pháp này, bài toán quy hoạch mở rộng lưới điện truyền tải được quy thành bài toán tối ưu phi tuyến:

: chi phí xây dựng mạch mới tại nhánh i-j

: số lượng mạch mới được xây dựng tại nhánh i-j

α: thông số phạt liên quan đến tổn thất của phụ tải do thiếu công suất truyền tải

r: mảng phụ tải bị sa thải

B: ma trận điện dẫn

g: mảng các bus công suất tác dụng

d: mảng các bus dự báo phụ tải

: dòng công suất tác dụng chạy trong nhánh i-j

: điện dẫn ban đầu của nhánh i-j

: tổng số mạch điện mới thêm vào nhánh i-j

: góc pha của điện áp tại nút i và j

: điện dẫn của mạch

: giới hạn dòng công suất trong nhánh i-j

: mảng công suất lớn nhất của các bus nguồn

: số mạch mới lớn nhất tại nhánh i-j

Trong hàm mục tiêu thể hiện chi phí xây dựng đường dây mới, máy biến áp mới… cùng với thông số phạt khi phụ tải bị sa thải Thông số phạt α được xác định

từ việc nghiên cứu tĩnh với tác động lên khách hàng khi mất điện Thông số này thể hiện mức giá cao nhất mà khách hàng muốn trả để được cung cấp liên tục

Hình 2.1: Sơ đồ giải thuật thuật toán Tabu

2.2.2 Phương pháp GA

Thuật toán GA (Genetic Algorithm) trình bày việc giải bài toán phân bố công suất tối ưu trong mạng điện lớn sử dụng phương pháp giải thuật gen Thuật toán GA được phát minh bởi Holland vào đầu những năm 1970 là phương pháp tìm kiếm toàn cục ngẫu nhiên mà dựa theo sự đánh giá di truyền tự nhiên GA hoạt động trên quần thể của những lời giải ứng với việc giải mã chuỗi hữu hạn gọi là nhiễm sắc thể (NST) Kết quả này được biểu diễn dưới dạng chuỗi số nhị phân hoặc các ký hiệu

mã hóa khác được gọi là nhiễm sắc thể Để đạt được kết quả tối ưu thì mỗi NST phải trao đổi thông tin bằng cách sử dụng những toán tử mượn từ gen tự nhiên để làm ra lời giải tối ưu Hàm mục tiêu dùng để tính toán là cực tiểu chi phí đầu tư với các ràng buộc công suất máy phát, điện áp các nút, tụ bù, đầu phân áp nằm trong giới hạn cho phép Thời gian tính toán có thể giảm xuống bằng cách phân chia các

Star

D = 0

Sơ đồ lưới ban đầu

Quá trình giải

Tăng cường giai đoạn 1 và 2

Lưu lời giải

ràng buộc thụ động trong giới hạn mềm sử dụng bài toán dòng công suất truyền thống Mạng IEEE 30 nút được ứng dụng để kiểm tra tính hiệu quả của giải thuật Kết quả được so sánh với các cách giải khác của giải thuật GA và phương pháp EP

GA có nhiều ưu điểm trong tính toán, như đơn giản và tổng quát hóa Ngoài ra,

nó còn tìm ra nhiều kết quả một cách đồng thời mà các phương pháp thông thường không làm được Vì thế, khả năng tìm ra kết quả tối ưu toàn cục được nâng lên Ưu điểm chính của GA là tìm ra kết quả gần tối ưu trong thời gian ngắn so với các phương pháp dò tìm ngẫu nhiên khác như Simulated annealing (SA) hay Qui hoạch động (DP) Tuy nhiên, GA phụ thuộc nhiều vào hàm tương thích, nhạy với tỉ lệ lai và đột biến, sơ đồ mã hóa các bit và độ dốc của đường cong không gian dò tìm dẫn đến lời giải

Thuật toán di truyền có mô hình toán học tổng quát hơn so với phương tìm kiếm Tabu Trong đó hàm mục tiêu là chi phí sản xuất và truyền tải

Mô hình tĩnh là chi phí xây dựng, tỷ lệ chiết khấu I hàng năm, t 0 vốn đầu tư

và chi phí vận hành năm gốc, với t1 năm ban đầu và t2 - t1

( ) ( ) ( ) ( ) (2.9) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ∑ ( ) ( ) ( ) (2.11) Với:

( ) ; ∑ ( )

c1(x) là vốn đầu tư và d1(y) là chi phí vận hành hàng năm

Mô hình gồm chi phí đầu tư và vận hành dùng cho sản xuất và truyền tải điện, có thể viết thành hàm mục tiêu:

là điện dẫn và nạp điện giữa nút i và j

v: là chi phí hiện tại cho việc mở rộng và vận hành ( sản xuất và truyền tải điện) của hệ thống,

là hệ số chiết khấu vốn đầu tư ở thời điểm hiện tại

Cij là chi phí của một mạch được thêm vào

n0ij cấu trúc nhánh ban đầu

Ci là chi phí lắp đặt của máy phát điện thứ I

Ni số máy phát điện được thêm vào

là hệ số chiết khấu theo thời gian (tính theo năm) cho quy hoạch hạ tầng, OCi chi phí vận hành cả năm của máy phát điện thứ I thêm công suất tác dụng

Gi

OCj chi phí vận hành hàng năm của máy phát điện j đã được lắp đặt sẵn và bơm công suất tác dụng gj,

αlà hệ số chi phí khi mất tải, r là véctơ mất tải tại thanh cái xét them rk , B là

ma trận dẫn nạp của mạng điện và các mạch đang xét ban đầu ,G là vector công suất tác dụng bơm vào máy phát điện đang xét, g là vector công suất tác dụng bơm vào máy điện có sẵn, là vector góc tai jthanh cái , là góc lớn nhất giữa nút i và j

và d là vector tải là các giới hạn trên thay đổi được và là giới hạn dưới

Sơ đồ thuật toán GA:

Hình 2.2: sơ đồ giải thuật thuật toán GA

2.2.3 Phương pháp liệt kê ẩn 0-1

Trong phương pháp này, bài toán quy hoạch mở rộng lưới truyền tải được

mô tả bằng mô hình toán học sau:

Khởi động các biến ban đầu

Chạy tính dòng công suất và ước

lượng hàm phù hợp

Chọn cha mẹ cho sự tái tạo

Ứng dụng sự giao nhau và đột biến

Ước lượng hàm phù hợp của mỗi

cá thể

Sự hội tụ?

Dừng Đúng

Sai

| | (2.27)

̅̅̅; ̅̅̅̅ (2.30) Trong đó

̅̅̅ là các giá trị dung dẫn rời rạc của các mạch có thêm được thêm vào nhánh ij ( là số mạch, ̅̅̅ là dung dẫn)

là chi phí tăng them để xây dựng mạch mới trong nhánh ij ($/MW)

S: ma trận nút nhánh

f: vecto dòng công suất tác dụng trong nhánh

g: vecto dòng công suất tác dụng của nguồn

d: vecto dòng công suất tác dụng của tải

: vecto tổng dòng công suất trong nhánh ij

: tổng dung dẫn của nhánh ij

: góc pha của điện áp tại nút i và j

Bài toán này được phân tích thành hai bài toán nhỏ:

- Bài toán chi phí vận hành:

Min w =

- Bài toán vốn đầu tư

{∑ }

2.2.4 Phương pháp Kernel-Oriented

Hiện nay, hệ thống điện của các quốc gia trên thế giới đang có xu hướng chuyển từ hệ thống điện tập trung (các khâu sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng đều do nhà nước nắm giữ) sang một hệ thống điện không tập trung Khi đó các phương pháp quy hoạch mở rộng hệ thống điện phải có những thay đổi để phù hợp với xu hướng này

Phương pháp Kernel – Oriented là phương pháp được xây dựng trên cơ sở lý thuyết trò chơi

: chi phí xây dựng mới đường dây j

: công suất tác dụng của đường dây j

: vec tơ dòng công suất của đường dây mới khả thi

…

Các đối tượng tham gia vào các khâu của hệ thống điện được gọi là người tham gia vào trò chơi mở rộng lưới điện Quyết định của họ sẽ xây dựng thêm đường dây tương tự như quyết định tham gia vào trò chơi với mục đích thu được lợi nhuận cao nhất cho cá nhân mình Để giải quyết được bài toán này, phương pháp Kernel – Oriented dựa vào lý thuyết trò chơi hợp tác là cơ sở cho các thỏa thuận liên kết giữa các người chơi Các người chơi sẽ đàm phán với nhau theo kiểu xoay vòng Kết

thúc mỗi vòng đàm phán, một liên kết mới sẽ được tạo ra từ liên kết cũ hoặc không

có liên kết nào Gồm có 3 giai đoạn:

- Tính toán và gửi đi các chào hang liên kết

- Hình thành liên kết

- Phân chia chi phí và các quy tắc kết thúc

2.2.5 Phương pháp DE (Differential Evolution)

DE là một thuật toán tiến hóa được đề xuất bởi Stonrn and Price vào năm 1997 Phương pháp DE cho thấy hiệu quả trong việc giải quyết bài toán tối ưu không tuyến tính với nhiều ràng buộc DE có ưu điểm hơn các phương pháp tiến hóa khác

đó là cấu trúc đơn giản, gọn, ít thông số điều khiển, điểm hội tụ cao Hàm mục tiêu TEP là cực tiểu tổn thất và chi phí xây dựng đường dây mới:

Giới hạn trên và dưới của điện áp và công suất mát phát

Pgi,min ≤ Pgi ≤ PGi,min ≤ PGi,max; i=1,…,Ng

Vgi,min ≤ Vgi ≤ VGi,min ≤ PGi,max; i=1,…,Ng

Sơ đồ thuật toán DE giải bài toán TEP:

Hình 2.3: sơ đồ giải thuật thuật toán DE

2.2.6 Phương pháp FA (Firefly Algorithm)

Lấy cảm hứng từ việc nhấp nháy của đom đóm, FA được đề xuất bởi XinSheYang vào năm 2008 Các kết quả thử nghiệm cho thấy tính hiệu quảcủa thuật toán FA trong bài toán ED đa mục tiêu với nhiều ràng buộc phức tạp FA phụ thuộc nhiều các thông sốlựa chọn Đây là thuật toán mới, hứa hẹn vì thuật toán đơn giản và cho kết quả nhanh hơn các thuật toán trước đó

Khởi tạo quần thể

Ước lượng quần thể riêng

Dừng Đúng

Cài đặt thông số

Bắt đầu

Sai

Tăng số lần đếm

2.3 PHƯƠNG PHÁP PSO

2.3.1 Giới thiệu

Thuật toán PSO (Particle Swwarm Optimization) – tối ưu bầy đàn là một

trong những thuật toán xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối ưu hóa trên một không gian tìm kiếm nào đó PSO là một dạng của các thuật toán tiến hóa quần thể đã được biết đến trước đây như giải thuật

di truyền (GA) Tuy vậy PSO khác với GA ở chỗ nó thiên về sử dụng sự tương tác giữa các cá thể trong một quần thể để khám phá không gian tìm kiếm PSO là kết quả của sự mô hình hóa việc đàn chim bay đi tìm kiếm thức ăn cho nên thường

được xếp vào loại thuật toán có sử dụng trí tuệ bầy đàn PSO được giới thiệu vào năm 1995 tại một hội nghị IEEE bởi James Kennedy và Rusell C.Eberhart

Thuật toán có nhiều ứng dụng quan trọng trong tất cả các lĩnh vực mà ở đó đòi hỏi phải giải quyết các bài toán tối ưu hóa Để hiểu rõ thuật toán PSO ta hãy xem một ví dụ đơn giản về quá trình tìm kiếm thức ăn của một đàn chim Không gian tìm kiếm thức ăn lúc này là toàn bộ không gian ba chiều mà chúng ta đang sinh sống Tại thời điểm bắt đầu tìm kiếm cả đàn bay theo một hướng nào đó, có thể là rất ngẫu nhiên Tuy nhiên sau một thời gian tìm kiếm một số cá thể trong đàn bắt đầu tìm ra được nơi có chứa thức ăn Tùy theo số lượng thức ăn vừa tìm kiếm, mà

cá thể gửi tín hiệu đến các cá thể đang tìm kiếm ở vùng lân cận, tín hiệu này nhanh chóng lan truyền trên toàn quần thể Dựa vào thông tin nhận được mỗi cá thể sẽ điều chỉnh hướng bay và vận tốc theo hướng về nơi có nhiều thức ăn nhất Cơ chế này giúp cả đàn chim tìm ra nơi có nhiều thức ăn nhất trên không gian tìm kiếm vô cùng rộng lớn Như vậy đàn chim đã dùng trí tuệ, kiến thức và kinh nghiệm của cả đàn để nhanh chóng tìm ra nơi chứa thức ăn Bây giờ chúng ta tìm hiểu làm cách nào mà một mô hình trong sinh hoạt như vậy có thể áp dụng trong tính toán và sinh

ra thuật toán PSO mà chúng ta từng nhắc đến Việc mô hình hóa này thường được gọi là quá trình phỏng sinh học (bioinspired) mà chúng ta thường thấy trong các ngành khoa học khác Một thuật toán được xây dựng dựa trên việc mô hình hóa các quá trình trong sinh học được gọi là thuật toán phỏng sinh học (bioinspired algorithms)

Hãy xét bài toán tối ưu của hàm số F không gian n chiều Mỗi vị trí trong không gian là một điểm tọa độ n chiều Hàm F là hàm mục tiêu xác định trong không gian n chiều và nhận giá trị thực Mục đích là tìm ra điểm cực tiểu của hàm F trong miền xác định nào đó Ta bắt đầu xem xét sự liên hệ giữa bài toán tìm thức ăn với bài toán tìm cực tiểu của hàm theo cách như sau Giả sử rằng số lượng thức ăn tại một vị trí tỉ lệ nghịch với giá trị của hàm F tại vị trí đó Có nghĩa là ở một vị trí

mà giá trị hàm F càng nhỏ thì số lượng thức ăn càng lớn Việc tìm vùng chứa thức

ăn nhiều nhất tương tự như việc tìm ra vùng chứa điểm cực tiểu của hàm F trên không gian tìm kiếm

2.3.2 Biểu thức cơ bản của thuật toán PSO

Giống như những phương pháp tối ưu dựa trên mô hình dân cư khác như

GA, PSO bắt đầu bằng một trường hợp ngẫu nhiên của các cá thể của cộng đồng dân cư trong không gian tìm kiếm Tuy nhiên không giống với các phương pháp tiến hóa khác trong PSO không có sự kết nối giữa các phần tử di truyền trong quá trình tìm kiếm, thuật toán PSO làm việc dựa trên ứng xử xã hội của các phần tử trong nhóm Vì vậy, kết quả tối ưu toàn cục do sự hiệu chỉnh quỹ đạo của các cá thể

sẽ dẫn đến vị trí tốt nhất và phần tử tối ưu nhất trong nhóm sau mỗi lần bước tính Phương pháp PSO trở nên phổ biến vì tính đơn giản và khả năng hội tụ nhanh chóng đạt kết quả tốt

Trong thuật toán PSO, quỹ đạo của mỗi cá thể trong không gian tìm kiếm được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi vận tốc của từng cá thể, thông qua kinh nghiệm bay của nó và kinh nghiệm bay của những cá thể khác trong không gian tìm kiếm Vector vị trí và vectơr vận tốc của một cá thể thứ i trong không gian đa chiều là:

Ban đầu các cá thể được tạo ra với 1 vịtrí ngẫu nhiên, sau đó các vận tốc ngẫu nhiên được ấn định cho từng cá thể Sự phù hợp của các cá thể đươc ước lượng thông qua hàm mục tiêu Ở mỗi thời điểm, vận tốc của từng cá thể được tính toán thông qua và vị trí trong lần ước lượng tới được cập nhật lại bằng công thức (2.36) Sau mỗi khoảng thời gian nếu các cá thể tìm ra vị trí tối ưu hơn vị trí trước thì vị trí của nó được lưu vào bộ nhớ Một cách khái quát, vận tốc lớn nhất (Vmax) cho mỗi mođule của vector vận tốc của các cá thể được định nghĩa để điểu khiển phạm vi của các cá thể trong không gian tìm kiếm cho người dùng tự định nghĩa

Thuật toán PSO được mô tả như sau:

Lựa chọn thông số bài toán

Thiết lập giá trị vận tốc và vị trí cho mỗi phần tử

Ước lượng hàm thích hợp cho vị trí mỗi phần tử

Khởi tạo giá trị ban đầu cho mỗi phần tử đến vị trí tốt nhất pbest d

Khởi tạo vị trí của phần tử với hàm phù hợp nhất đến vị trí tốt nhất toàn cục gbest

Trong khi tiêu chuẩn điểm cuối chưa gặp

Tính vận tốc mới cho mỗi phần tử Cập nhật vị trí mới cho mỗi phần tử Ước lượng hàm phù hợp cho mỗi phần tử

Nếu giá trị phù hợp tốt hơn giá trị phù hợp trong những lần lặp trước, khởi tạo vị trí của phần tử hiện tại như là giá trị pbest d mới

Ngược lại, vị trí phần tử phù hợp với giá trị phù hợp nhất trong những lần lặp trước thì khởi tạo giá trị pbest d mới

Chọn vị trí của phần tử phù hợp với giá trị tốt nhất của tất cả các phần tử là gbest mới

Kết thúc

2.3.3 Một số dạng cải tiến của thuật toán PSO

2.3.3.1 Dạng Constriction PSO (PSO CF)

Vào năm 2002, Clerc và Kennedy đã chứng tỏ rằng một hệ số co có thể giúp tăng cường tốc độ hội tụ Hệ số co đó được tạo thành bằng sự kết hợp giữa các giá trị c1 và c2 Khi đó, dạng Constriction PSO có biểu thức như sau:

Về sau, Eberhart và Shi đã đặt lại một số quán tính ω thay vì sử dụng hệ số co C

mở đường cho sự ra đời phương pháp PSO-TVIW

2.3.3.2 Dạng PSO-TVIW

Shi và Eberhart đã giới thiệu ý tưởng về trọng số quán tính thêm vào phiên bản chuẩn của PSO nhằm cân bằng kết quả cục bộ và toàn cục trong quá trình tìmkiếm Biểu thức tính toán của ý tưởng này được thể hiện như sau:

Phương pháp này được gọi là PSO-RANDIW

Cả hai phương pháp trên đều phát triển PSO theo hướng TVIW Tuy PSOTVIW có thể cho kết quả tối ưu tốt nhưng khi so sánh với các thuật toán tiến hóa khác, thì khả năng tìm kiếm đáp án đúng của nó lại khá thấp

2.3.3.3 Dạng PSO-TVAC

Phương pháp PSO tìm kiếm lời giải tối ưu được dựa trên 2 thành phần gia tốc hay hệ số co c Vì vậy, giá trị thích hợp của 2 thành phần đó rất quan trọng để tìm ra giải pháp tối ưu một cách chính xác và hiệu quả

Kennedy và Eberhart đã mô tả giá trị của thành phần cognitive tương đối cao hơn so với thành phần social, sẽ tạo ra kết quả lạc lối của các cá thể trong không gian tìm kiếm Ngược lại với giá trị tương đối cao của thành phần social sẽ dẫn các thể đến lời giải cục bộ Do đó họ đã đề nghị cách thiết lập cả 2 thành phần gia tốc

như biểu thức (2.35), khi đó giá trị trung bình của hai thành phần sẽ thống nhất với nhau, vì vậy các cá thể chỉ cần bay một nữa thời gian tìm kiếm Kể từ đó, đề xuất này được sử dụng cho hầu hết các nghiên cứu

Suganthan đã kiểm tra một phương pháp giảm tuyến tính của cả hai hệ số gia tốc theo thời gian, nhưng kết quả cho thấy hệ số gia tốc được cho bởi biểu thức (2.35), (2.36) vẫn cho giá trị tốt hơn Tuy nhiên, thông qua nghiên cứu của mình ông ấy đã cho thấy rằng hệ số gia tốc không nhất thiết phải lúc nào cũng bằng biểu thức (2.35), (2.36)

Một cách khái quát, trong các thuật toán tối ưu dựa vào cộng đồng, ta mong muốn các cá thể đi khắp nơi trong không gian tìm kiếm mà không tụm lại tại quanh những giá trị tối ưu cục bộ trong giai đoạn đầu của quá trình tối ưu Bên cạnh đó, trong những giai đoạn sau, điều quan trọng là phải tăng cường sự hội tụ về giá trị tuyệt đối tối ưu toàn cục nhằm kiếm lời giải một cách có hiệu quả

Một kỹ thuật tăng cường tính hội tụ cho thuật toán PSO được giới thiệu là TVAC (time varying acceleration coefficients) Mục tiêu của sự cải tiến này là nhằm tăng cường tìm kiếm lời giải toàn cục trong giai đoạn đầu của quá trình tối ưu

và khuyến khích các cá thể hội tụ và giá trị tối ưu toàn cục trong giai đoạn cuối của quá trình tìm kiếm

Biểu thức của thuật toán như sau:

Với kỹ thuật TVAC này, giá trị của thành phần cognitive sẽ giảm trong khi thành phần social được tăng lên, bằng cách thay đổi hệ số c1 và c2 theo thời gian Bằng cách khởi đầu bằng thành phần cognitive có giá trị lớn và thành phần social có giá trị nhỏ, các cá thể sẽ đ ược phép di chuyển khắp nơi trong không gian tìm kiếm, thay vì đi thẳng đến điểm tối ưu Bên cạnh đó, với giá trị nhỏ của thành phần cognitive và giá trị lớn của thành phần social cho phép các cá thể hướng đến giá trị tối ưu toàn cục trong giai đoạn sau của quá trình tối ưu

2.3.3.4 HPSO – TVAC

Trong phương pháp này, hành vi của các cá thể sẽ không bị ảnh hưởng bởi vận tốc trước đó như trong phương trình (2.35) Mặc dù không ảnh hưởng bởi vận tốc trước đó, nhưng khi vận tốc tìm kiếm bị chậm trong không gian tìm kiếm thì vận tốc khởi tạo lại được sử dụng đến Vì vậy, một chuỗi các phần tử tối ưu tự động phát sinh bên trong các phần tử tối ưu chính dựa theo hành vi của các phần trong không gian tìm kiếm, cho đến khi tiêu chuẩn hội tụ được tìm thấy Vận tốc khởi tạo lại được cài đặt tỉ lệ với vận tốc Vmax

Biểu thức của thuật toán như sau:

( ) ( ) (2.44) ( )

Trong đó, randi, i=1,2,3 được sắp xếp ngẫu nhiên giống nhau nhưng không phát sinh cùng nhau trong đoạn [0,1] và v vận tốc khởi tạo lại Ảnh hưởng HPSO theo cùng với TVAC nên được gọi là thuật toán HPSO-TVAC

2.3.3.5 Thuật toán SOHPSO-TVAC

Theo những nghiên cứu trước, sự phát triển của PSO đều dựa trên trọng số quán tính, với một hệ số quán tính được điều chỉnh tuyến tính hoặc một hệ số co nào đó Tuy nhiên, Shi và Eberthart đã đề nghị một hàm phức tạp đa phương thức,

sự điều chỉnh tính phong phú của cộng đồng bằng một hệ số quán tính tuyến tính có thể dẫn các cá thể hội tụ một giá trị tối ưu cục bộ Mặt khác, quá trình nghiên cứu của Eberthard và Shi cho thấy phương pháp hệ số co không ảnh hưởng đến hàm phức tạp đa phương thức

Ngược lại, Kennedy và Eberthard đã đề nghị một phiên bản PSO mà không

có vận tốc của vòng lặp trước Sau đó, họ kết luận rằng phiên bản PSO này rất là đơn giản, nó không ảnh hưởng nhiều trong quá trình tìm kiếm giải pháp tối ưu toàn cục cho hầu hết các vấn đề phức tạp

Phương pháp SOHPSO sẽ cung cấp động lượng cần thiết cho các cá thể tìm

ra giải pháp tối ưu toàn cục mà không cần đến biểu thức vận tốc.Với phương pháp này, ta giữ thành phần ban đầu bằng 0 và khởi động lại module vận tốc của cá thể với một giá trị vận tốc ngẫu nhiên trong không gian tìm kiếm Vì vậy, với phương pháp này, một chuỗi các giá trị tối ưu sẽ được tự động tạo ra thông qua cách ứng xử của cá thể trong không gian, cho đến khi tiêu chuẩn hội tụ đạt được

2.3.3.6 Thuật toán SWT-PSO

Từ phương trình cập nhật vận tốc, ta thấy rằng hai trọng số ngẫu nhiên cho các thành phần nhận thức và xã hội được tạo ra độc lập Do đó, hai thông số ngẫu nhiên này có thể tạo ra hoặc quá lớn hoặc quá nhỏ cùng một lúc Trong trường hợp

cả hai quá lớn, kinh nghiệm tự có và kinh nghiệm xã hội của các phần tử sử dụng nhiều hơn Vì vậy các phần tử được điều khiển hướng ra xa giá trị tối ưu cục bộ Ngược lại, nếu cả hai giá trị ngẫu nhiên này quá nhỏ, tốc độ hội tụ giảm và kinh nghiệm xã hội cũng không được sử dụng hoàn toàn Điều này có thể dẫn đến vấn đề hội tụ sớm, đặc biệt là với những hàm mục tiêu phi tuyến và có tính liên tục không

cao Theo đó, phương pháp SWT-PSO được đề xuất ở đây để giải quyết những vấn

đề này bằng cách bảo quản sự cân bằng giữa thăm dò giá trị toàn cục và khai thác giá trị cục bộ trong quá trình tìm kiếm

2.3.3.7 Sự kết hợp giữa phương pháp PSO và các phương pháp tối ưu

khác

Bên cạnh những cải tiến về mặt bản chất của phương pháp PSO, một hướng tiếp cận khác nhằm nâng cao hiệu quả của phương pháp này là sự kết hợp giữa PSO

và các phương pháp tối ưu khác Sau đây là một số kết quả được ghi nhận:

Trước hết ta phải kể đến sự kết hợp giữa các thuật toán tiến hóa (EA) và PSO Năm 1998, Angeline đã sử dụng thuật toán di truyển (GA) để chon lọc và thay thế những cá thể có vị trí hoặc vận tốc không tốt, từ đó tạo những lứa cá thể có cách ứng sử tốt hơn Kết quả cho thấy, sự hội tụ được tăng cường trong số 3 trong 4 trường hợp kiểm tra Tuy nhiên phương pháp này bị cho là xa rời ý nghĩa xã hội của thuật toán PSO Một hướng kết hợp giữa GA và PSO khác được nêu ra bởi Brits vào năm 2002 Sự kết hợp này tạo thành dạng NichePSO Trước tiên bằng thuật toán di truyển, NichePSO sẽ tạo thành những nhóm cá thể dẫn đầu Những lỗ trống

sẽ được tạo ra và hình thành nên bán kính xung quanh nó Trong quá trình tối ưu, các cá thể sẽ được xem xét để gia nhập vào những nhóm cá thể dẫn đầu này Kết quả cho thấy, NichePSO có độ hội tụ rất tốt tuy nhiên quá trình hội tụ phụ thuộc rất nhiều vào cách lựa chọn điểm khởi đầu cho các cá thể Năm 2003, Zhang và Xie đã kết hợp DE và PSO tạo thành thuật toán DEPSO Với ý tưởng thực hiện cùng lúc cả PSO lẫn thuật toán DE cho từng vòng lặp Đầu tiên, thuật toán PSO sẽ được thực hiện trước để tìm ra những cá thể tối ưu, sau đó quá trình đột biến sẽ được thực hiện trên cá thể tối ưu đó Kết quả cho thấy DEPSO cho kết quả khá tốt trong một số trường hợp đặc biệt là những bài toán nhiều chiều

Bên cạnh sự kết hợp giữa PSO với EA, PSO còn được kết hợp với thuật toán

mờ tạo thành Fuzzy Adaptive Turbutive PSO (FATPSO) Trong đó, thuật toán mờ được áp dụng trong việc hiệu chỉnh thành phần vận tốc của các cá thể trong quá trình tìm kiếm phương pháp này rất hiệu quả cho những bài toán có ít phần tử, khi

số phần tử càng tăng thì FATPSO không có hiệu quả nữa

Ngoài ra, PSO cùng kết hợp với nhiều thuật toán tối ưu khác như mạng neuron, ant colony,… tuy nhiên nhìn chung những sự kết hợp này chỉ cho thấy hiệu quả trong một số mặt nào đó như chưa thật sự tạo bước đột phá cho quá trình cải tiến của toán PSO

2.3.4 Thuật toán PSO cải tiến PGPSO (Pseudo-gradient PSO)

Thuật toán này được phát triển bởi TS Võ Ngọc Điều và Peter Schegner dựa trên cở sở thuật toán PSO

Pseudo-gradient PSO ở đây cũng là một dạng PSO, dùng pseudo-gradient tăng cường thêm hệ số co nhằm giúp tăng tốc trong quá trình hội tụ Mục đích của pseudo-gradient là hướng các phần tử di chuyển đến điểm tốt hơn để chúng có thể nhanh chóng đạt đến sự hội tụ

Trong PSO với hệ số co (Clerc & Kennedy 2002), vận tốc của các phần tử được xác định như sau:

( ) * ( ( ) ( ) ( ( ) ( ))+ (2.46)

Trong đó:

| √ | (2.47) Trong trường hợp này, hệ số φ ảnh hưởng đến độ hội tụ của hệ thống và phải đảm bảo lớn hơn 4 Tuy nhiên, giá trị của φ tăng thì hệ số C giảm sẽ sinh ra sự đa dạng và dẫn đến câu trả lời chậm Giá trị đặc biệt c ủa φ thường là 4.1, c1=c2= 2.05

Để thực hiện pseudo-gradient trong PSO, hai điểm được xét đến tương ứng

là xk và xl trong khoảng không gian tìm kiếm của pseudo-gradient ở vị trí phần tử ở lần lặp thứ k và k+1 là x(k) và x(k+1) Do đó, vị trí mới cho phần tử được viết lại:

( ) {

( ) ( ( )) | ( )| ( )

( ) ( ) (2.48)

Ở chương trình trên nếu pseudo –gradient là khác không, phần tử sẽ di chuyển đến điểm đúng và tốc độ di chuyển đến điểm tối ưu trong không gian tìm kiếm được tăng tốc, ngược lại vị trí của phần tử sẽ được cập nhật lại Thật sự

phương pháp PGPSO đề nghị cũng là theo phương pháp PSO nhưng nhờ pseudo gradient nên những phần tử di chuyển đến điểm đúng đã được cảnh báo, vận tốc của chúng được tăng cường bởi pseudo –gradient vì vậy chúng có thể di chuyển nhanh đến điểm hội tụ Vì vậy, PGPSO tốt hơn phương pháp PSO thông thường trong giải quyết bài toán tối ưu

CHƯƠNG 3 THÀNH LẬP BÀI TOÁN TEP VÀ ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN PGPSO

ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TEP 3.1 BÀI TOÁN TEP CẦN GIẢI QUYẾT

Xây dựng bài toán TEP bao gồm không chỉ xây dựng các đường dây mới, mà còn đường dây hiện tại hoặc các phương án liên quan đến việc nâng cấp công suất truyền tải của đường dây hiện có, ví dụ như tăng mức điện áp Mỗi phương án j được đặc trưng bởi chi phí đầu tư ICj Sau đó, nếu một phương án cụ thể j được chọn cho một năm cụ thể p, có một biến nhị phân KPij được thiết lập ở mức 1, và chi phí đầu tư ở là năm 0, lãi suất ir phù hợp với rủi ro đầu tư Sử dụng các yếu tố này,

ta ước tính được chi phí vận hành OCpi và trở lại giai đoạn đầu bằng cách sử dụng lãi suất ir Hàm mục tiêu với các ràng buộc liên quan đến các đặc tính vật lý của nguồn và hệ thống truyền tải, nguồn vốn đầu tư, chất lượng dịch vụ và độ tin cậy Với hàm mục tiêu :

∑ [∑ ] ( ) (3.1)

Tùy thuộc vào:

Ràng buộc vật lý (nguồn; giới hạn dòng chảy công suất),

Ràng buộc về tài chính

Chất lượng dịch vụ (độ tin cậy)

Chi phí vận hành được giải quyết như hàm tuyến tính cho từng giai đoạn Trong từng giai đoạn, có sự kết hợp giữa mạng điện hiện có và dự báo tương lai Trong công thức này ck, Pgk và Plk là các chi phí phát điện, công suất phát điện và các tải kết nối ở nút k, G là mức phạt khi ngừng cung cấp điện Power Not Supplied PNS, abk là độ nhạy của công suất tác dụng ở nhánh thứ b liên quan đến cống suất S trong nút k, và là giới hạn trên và dưới công suất máy phát tại nút k

và là giới hạn trên và dưới lương công suất tác dụng truyền tải ở nhánh