Nghiên cứu góc nghiêng vết nứt đầu dầm bê tông cốt thép có khấc tại gối bằng phương pháp mô hình giàn ảo

Nội dung luận văn bao gồm:  Phần Mở đầu Giới thiệu lý do chọn đề tài, mục tiêu, phương pháp, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu  Chươ

BÙI SỸ HỒNG

NGHIÊN CỨU GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT ĐẦU DẦM

BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KHẤC TẠI GỐI BẰNG

PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH GIÀN ẢO

Chuyên ngành : Xây dựng cầu hầm

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2014

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1:PGS TS LÊ VĂN NAM………

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2: TS TRẦN CAO THANH NGỌC………

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS LÊ BÁ KHÁNH………

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS VŨ HỒNG NGHIỆP………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 30 tháng 08 năm 2014

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

1 PGS.TS NGUYỄN VĂN CHÁNH

2 PGS TS LÊ VĂN NAM

3 TS LÊ BÁ KHÁNH

4 TS VŨ HỒNG NGHIỆP

5 TS PHÙNG MẠNH TIẾN

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: BÙI SỸ HỒNG MSHV: 11384379

Ngày, tháng, năm sinh: 08-11-1982 Nơi sinh: Thanh Hóa

Chuyên ngành: Xây dựng cầu, hầm Mã số: 60 58 25

I TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT ĐẦU DẦM BÊ

TÔNG CỐT THÉP CÓ KHẤC TẠI GỐI BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH GIÀN ẢO

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Luận văn bao gồm những nội dung sau:

Phần mở đầu

Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu

Chương 2: Lý thuyết tính toán

Chương 3: Ứng dụng lý thuyết tính toán để xác định góc nghiêng đầu dầm BTCT có khấc tại gối

Chương 4: So sánh với thực nghiệm

Phần kết luận và hướng phát triển

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20-01-2014

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20-06-2014

V.1 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: PGS.TS LÊ VĂN NAM

V.2 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS TRẦN CAO THANH NGỌC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1

PGS.TS LÊ VĂN NAM

cả các quý Thầy (Cô) Bộ môn Cầu Đường, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng trường ĐH Bách Khoa TPHCM, những người đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm hết sức quý báu trong suốt thời gian học tập tại trường Bằng tất cả tấm lòng, tôi cũng xin gửi đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cám ơn và những tình cảm chân thành nhất, những người đã khuyến khích, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho tôi theo hết khóa học thạc sĩ và hoàn thành luận văn

Xin gởi lời cám ơn sâu sắc đến PGS.TS Lê Văn Nam và TS Trần Cao Thanh Ngọc là những người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn Xin chân thành cám ơn!

đối phổ biến hiện nay Trong lĩnh vực xây dựng cầu đường, dầm bê tông cốt thép

có khấc tại gối được sử dụng phổ biến nhất là dầm Super T hay cầu khung T dầm đeo với ưu điểm là kết cấu đẹp, giảm chiều cao kiến trúc, và hiệu quả kinh tế Tuy nhiên sau thời gian khai thác với nhiều nguyên nhân khác nhau các cấu kiện này xuất hiện vết nứt với các vị trí và góc nghiêng vết nứt khác nhau Luận văn này đưa

ra cách xác định góc nghiêng vết nứt của dầm bê tông cốt thép có khấc tại gối bằng phương pháp mô hình giàn ảo khi biết được các thông số về dầm như kích thước hình học, mô đun đàn hồi bê tông, mô đun đàn hồi và cách bố trí cốt thép… Tìm ra nguyên nhân cũng như xu hướng của các vết nứt trong dầm bê tông cốt thép có khấc tại gối là hết sức cần thiết trong việc tăng tuổi thọ công trình, cũng là cơ sở để đưa

ra giải pháp thiết kế hay sửa chữa nếu xuất hiện vết nứt Nội dung luận văn bao gồm:

 Phần Mở đầu

(Giới thiệu lý do chọn đề tài, mục tiêu, phương pháp, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu)

 Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu

(Tính chất cơ bản của bê tông cốt thép và vết nứt trong bê tông cốt thép, tổng quan về đề tài nghiên cứu)

 Chương 2: Lý thuyết tính toán

(Giới thiệu lý thuyết tính xây dựng mô hình giàn ảo, lý thuyết công khả dĩ và chuyển vị của hệ đàn hồi, lý thuyết về xác định góc nghiêng vết nứt của dầm

bê tông cốt thép có khấc tại gối)

 Chương 3: Ứng dụng lý thuyết tính toán để xác định góc nghiêng vết nứt đầu dầm BTCT có khấc tại gối

(Trình tự tính toán để xác định góc nghiêng thanh chống , thông số đầu vào

để tính toán dầm có khấc tại gối và sơ đồ tính toán)

 Chương 4: So sánh với thực nghiệm

(Giới thiệu mô hình thực nghiệm, So sánh góc nghiêng vết nứt trong tính toán

và thí nghiệm, nhận xét về góc nghiêng vết nứt đầu dầm BTCT có khấc tại gối giữa lý thuyết và thực nghiệm)

 Phần kết luận và hướng phát triển

Dapped end reinforced concrete beam is a relatively common reinforced concrete structure nowadays In brigdes and roads construction, the most popular beams of dapped end reinforced concrete beam is Super T or T frame Girt with its advantage as good structure, reduction of architecture height and economic efficiency However, due to several causes, after years of operation, these structures occur cracks with different positions and inclination angles This thesis studies the definition of inclination angle of cracks of Dapped end reinforced concrete beam by using strut-and-tie model when knowing beam parameters such as geometry, elastic modulus of concrete, elastic modulus and reinforcement layout Finding out the causes and trends of cracks in Dapped end reinforced concrete beam are essential in increasing the life span, as well as being the foundation for design or repair solutions when cracks appear The content of the thesis includes:

 Introduction

(Introduce reasons, purposes, methods, objects and the scope as well as scientific and practical significance of the thesis)

 Chapter 1: Thesis background

(Basic properties of reinforeced concretes and cracks, general view of thesis).

 Chapter 2: The theory of calculation

(Introduce theories of strut-and-tie model construction, virtual work and displacement of elastic system, determination of inclination angel of cracks of Dapped end reinforced concrete beam)

 Chapter 3: Applications of calculation theory to determine inclination angel of

cracks of Dapped end reinforced concrete beam

(Calculation procedures of defining inclination angel of strut , input parameters to calculate the dapped end reinforced concrete beam and calculation diagrams)

 Chapter 4: Comparison with experiment

(Introduction of experimental model, comparison inclination angel of cracks

in calculation with experiment, comment on inclination angel of cracks of Dapped end reinforced concrete beam between theory and experiment)

 Conclusion and recommendation

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA là công trình nghiên

cứu khoa học này do chính tôi thực hiện, có sử dụng các tài liệu tham khảo có ghi trong phần tài liệu tham khảo và với sự hướng dẫn của PGS.TS Lê Văn Nam và TS Trần Cao Thanh Ngọc Nếu có tác giả nào đứng ra tranh chấp đề tài nghiên cứu

khoa học này, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước HỘI ĐỒNG

Tp HCM, ngày 30 tháng 08 năm 2014

Người cam đoan

Bùi Sỹ Hồng

Bảng 3.2- Tổng hợp tính hệ số ci 63

Bảng 3.3- Tổng hợp các hệ số lũy thừa của biến t 64

Bảng 3.4- Tổng hợp hệ số mij 65

Bảng 4.1- Các thuộc tính của cốt thép dầm DB1… 68

Bảng 4.2- Thành phần vật liệu dầm DB1… .68

Bảng 4.3- Các thuộc tính của bê tông dầm DB1… 68

Danh mục các hình ảnh

Hình 1.1- Hình ảnh nứt đầu dầm Super T có khấc tại gối 8

Hình 1.2- Một số hình ảnh vết nứt cấu kiện bê tông cốt thép 9

Hình 1.3- Hình ảnh một số vết nứt đầu dầm BTCT có khấc tại gối 9

Hình 1.4- Các bước chính trong trình tự thiết kế STM 12

Hình 1.5- Cấu tạo hình học của dầm BTCT có khấc tại gối 13

Hình 1.6- Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (1) 13

Hình 1.7- Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (2) 14

Hình 1.8- Kết quả tính toán nội lực 14

Hình 1.9- Cấu tạo hình học của dầm BTCT có khấc tại gối 15

Hình 1.10- Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (3) 15

Hình 1.11- Mô hình tính toán trong đề tài 16

Hình 2.1- Vùng D của cầu Bê tông cốt thép 19

Hình 2.2- Một số mô hình xác định vùng D của cấu kiện 20

Hình 2.3- Thanh chống hình hình trụ (Prism), cổ chai (Bottle), quạt (Fan)… 20

Hình 2.4- Nứt theo chiều dọc của thanh chịu nén hình cổ chai 21

Hình 2.5- Nút và vùng nút trong cấu kiện bê tông cốt thép .22

Hình 2.6- Các loại nút cơ bản (a) CCC, (b) CCT, (c) CTT, (d) TTT… 22

Hình 2.7- Góc nghiêng trong mô hình giàn ảo… 22

Hình 2.8- Xây dưng mô hình giàn ảo theo phương pháp dòng lực… 23

Hình 2.9- Xây dưng mô hình giàn ảo dựa trên bức tranh ứng suất 24

Hình 2.10- Xây dưng mô hình giàn ảo dựa mô hình mẫu 24

Hình 2.11- Ảnh hưởng của điều kiện neo đến diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chống 27

Hình 2.12- Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị (1) 29

Hình 2.13- Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị (2) 30

Hình 2.14- Mối quan hệ giữa lực và biến dạng (3) 31

Hình 2.15- Sơ đồ kết cấu chịu tác dụng trạng thái “m” và trạng thái “k” 32

Hình 2.16- Nội lực trong phân tố thanh 34

Hình 3.1- Xác định vùng D của dầm BTCT có khấc tại gối 39

Hình 3.4- Mô hình giàn ảo Dầm BTCT có khấc tại gối 40

Hình 3.5- Mô hình dầm bê tông cốt thép có khấc tại gối 43

Hình 3.6- Mô hình giàn ảo dầm BTCT có khấc tại gối 45

Hình 4.1- Bố trí cốt thép dầm DB1 66

Hình 4.2- Bố trí cốt thép đầu A của dầm DB1 67

Hình 4.3- Bố trí cốt thép đầu B của dầm DB1 67

Hình 4.4- Máy thí nghiệm MST (phòng thí nghiệm kết cấu Jamieson, Khoa Xây dựng dân dụng Đại học McGill) 69

Hình 4.5- Hình góc nghiêng vết nứt đầu A của dầm DB1 (1) 70

Hình 4.6- Hình góc nghiêng vết nứt đầu A của dầm DB1 (2) 70

Hình 4.7- Hình góc nghiêng vết nứt đầu B của dầm DB1 (1) 71

Hình 4.8- Hình góc nghiêng vết nứt đầu B của dầm DB1 (2) 71

TÓM TẮT LÝ LỊCH KHOA HỌC

I TÓM TẮT

II ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC

Khu Quản lý giao thông đô thị số 04

Địa chỉ: 272 Cô Bắc – Phường Cô Giang – Quận 1

III QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

- Năm 2000-2005 : Sinh viên trường Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội

Tốt nghiệp năm 2005

Hệ chính quy

Trường: Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội

Chuyên ngành: Xây dựng cầu đường

- Năm 2011: Trúng tuyển cao học khóa 2011 đợt 2 – Đại học Bách Khoa –Đại học Quốc Gia TP.Hồ Chí Minh

- Chuyên ngành: Xây Dựng Cầu Hầm

- Mã số học viên: 11384379

IV QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC

- Từ tháng 08/2005 đến 03/2006: Công ty Cổ phần đầu tư và xây dựng Miền Nam

- Từ tháng 03/2006 đến 09/2009: Trung Tâm Cầu đường Phía Nam

- Từ tháng 09/2009 đến 05/2010: Ban quản lý Đại lộ Đông Tây và Môi trường nước Thành phố

- Từ tháng 05/2010 đến nay: Khu Quản lý giao thông đô thị số 04

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 6

1.1 TÍNH CHÂT CƠ BẢN CỦA BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP 6

1.1.1 Tính chất cơ bản của bê tông cốt thép 6

1.1.2 Vết nứt trong Bê tông cốt thép 8

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 10

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 18

2.1 LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO 18

2.1.1 Lý thuyết về mô hình giàn ảo 18

2.1.2 Xây dựng vùng cấu kiện áp dụng mô hình giàn ảo 18

2.1.3 Các bộ phận cấu thành giàn ảo 20

2.1.4 Phương pháp xây dựng mô hình giàn ảo 23

2.1.5 Định hướng và tối ưu hóa mô hình giàn ảo 24

2.1.6 Tính toán nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo 25

2.2 LÝ THUYẾT CÔNG KHẢ DĨ VÀ CHUYỂN VỊ CỦA HỆ ĐÀN HỒI 29

2.2.1 Định nghĩa công khả dĩ 29

2.2.2 Nguyên lý công khả dĩ áp dụng cho hệ đàn hồi (S.D.Poisson 1833) 31

2.2.3 Công khả dĩ của ngoại lực 32

2.2.4 Công khả dĩ của nội lực 33

2.2.5 Công thức biểu diễn nguyên lý công khả dĩ của hệ đàn hồi 35

2.2.6 Công thức MắcXoen – Mo tính chuyển vị của hệ thanh (1874) 36

2.3 XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

CÓ KHẤC TẠI GỐI 37

2.4MỘT SỐ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN 37

2.4.1 Phần mềm FORCEPAD 37

2.4.2 Phần mềm CAST 38

2.4.3 Phần mềm Maple 38

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ĐỂ XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT ĐẦU DẦM BTCT CÓ KHẤC TẠI GỐI 39

3.1 TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN ĐỂ XÁC ĐỊNH GÓC NGHIÊNG THANH CHỐNG  39

3.1.1 Xác định vùng B và vùng D (hình 3.1) phần đầu dầm bê tông cốt thép có khấc tại gối 39

3.1.2 Xác định trường ứng suất kéo, nén vùng D 39

3.1.3 Xây dựng mô hình giàn ảo 40

3.1.4 Xác định chiều dài các thanh trong mô hình giàn ảo (L) 40

3.1.5 Xác định nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo (F) 41

3.1.6 Xác định độ cứng các thanh trong mô hình giàn ảo (EA) 41

3.1.7 Tính chuyển vị của mô hình giàn ảo () 42

3.1.8 Tính công khả dĩ của mô hình giàn ảo (EWD) và xác định góc nghiêng thanh chống  42

3.2 THÔNG SỐ ĐẦU VÀO ĐỂ TÍNH TOÁN DẦM CÓ KHẤC TẠI GỐI VÀ SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN 43

3.2.1 Các thông số đầu vào 43

3.1.2 Sơ đồ khối thể hiện quá trình tính toán 43

3.3 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN 45

3.3.1 Xác định vùng D dầm BTCT có khấc tại gối 45

3.3.2 Xây dựng mô hình giàn ảo và lực ranh giới vùng D của cấu kiện 45

3.3.3 Xác định kích thước hình học các thanh trong hệ giàn ảo: 47

3.3.4 Xác định nội lực các thanh trong hệ giàn ảo 48

3.3.5 Xác định độ cứng của các thanh kéo – nén trong hệ giàn ảo (EA): 50

3.3.6 Tính chuyển vị của giàn ảo 53

3.3.7 Tính công khả dĩ của giàn ảo 54

3.3.8 Đạo hàm khả công dĩ của giàn ảo theo góc nghiêng  55

3.3.9 Phương trình tính góc nghiêng thanh chống  62

CHƯƠNG 4: SO SÁNH VỚI THỰC NGHIỆM 67

4.1 GIỚI THIỆU MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM 67

4.1.1 Chương trình thí nghiệm 67

4.1.2 Thiết kế và chi tiết của mẫu thí nghiệm 67

4.1.3 Vật liệu thiết kế 69

4.1.4 Máy thí nghiệm, qui trình và kết quả thí nghiệm 69

4.2 SO SÁNH GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT TRONG TÍNH TOÁN VÀ THÍ NGHIỆM 71

4.3 NHẬN XÉT VỀ GÓC NGHIÊNG VẾT NỨT ĐẦU DẦM BTCT CÓ KHẤC TẠI GỐI GIỮA LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM 73

PHẦN KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

PHỤ LỤC 77

PHẦN MỞ ĐẦU

Dầm bê tông cốt thép (BTCT) là một cấu kiện phổ biến trong xây dựng nói chung và trong xây dựng cầu đường nói riêng, việc nghiên cứu về dầm BTCT để có được một dầm ngày càng tối ưu như có khả năng vượt nhịp lớn, nâng cao tính thẩm

mỹ hình dáng đẹp, hiệu quả kinh tế… luôn đòi hỏi sự đầu tư, tìm tòi và nghiên cứu không ngừng

Dầm BTCT có khấc tại gối là một trong những nghiên cứu riêng của dầm BTCT Một trong những loại dầm BTCT có khấc tại gối phổ biến hiện nay là dầm Super T, đây là loại dầm có nhiều ưu điểm như kế thừa ưu điểm của dầm BTCT DƯL đúc sẵn như rút ngắn thời gian thi công, quản lý chất lượng thi công tốt hơn, giảm chi phí đầu tư Ngoài ra còn có những ưu điểm khác như tiết kiệm chi phí, hình dáng đẹp và hiệu quả kinh tế Tuy nhiên dầm BTCT cũng có các nhược điểm một trong những nhược điểm đó là vết nứt đầu dầm, tại một số dự án trong và ngoài nước trong quá trình khai thác đã xảy ra hiện tượng nứt đầu dầm

 Lý do chọn đề tài:

nhân nguy hiểm vào bê tông và tiếp cận cốt thép hay các thành phần cấu tạo bê tông

và dẫn đến huỷ hoại kết cấu công trình Nghiên cứu việc phát triển vết nứt trong các kết cấu bê tông nhất là các kết cấu bê tông trong lĩnh vực cầu đường là hết sức cần thiết bởi vì các kết cấu này chịu rất nhiều các loại tải trọng khác nhau và môi trường làm việc đa dạng Khi nắm được quy luật của vết nứt trong bê tông, chúng ta sẽ có các biện pháp hạn chế hoặc khống chế việc xuất hiện vết nứt

 Mục tiêu nghiên cứu:

Từ các thông số đầu vào của dầm BTCT có khấc tại gối như: Chiều cao, chiều rộng của dầm và chiều dài đoạn cắt khấc, vị trí, phương và giá trị lực tác dụng, mô đun của bê tông, mô đun đàn hồi của thép, số lượng và vị trí cốt thép chủ,

số lượng và vị trí cốt thép đai… ta có thể xác định vị trí và góc nghiêng của vết nứt

để từ đó có thể tìm ra quy luật và hướng xử lý hạn chế hoặc không cho xuất hiện vết nứt đối với dầm BTCT có khấc tại gối

 Phương pháp nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của luận văn được giải quyết thông qua một số phương pháp nghiên cứu chính như sau:

 Thu thập, tổng hợp và phân tích tài liệu tham khảo có liên quan đến dầm BTCT có khấc tại gối

 Đưa ra các thông số đầu vào cấu kiện dầm BTCT có khấc

 Áp dụng mô hình giàn ảo (mô hình chống - giằng) cho dầm BTCT có khấc tại gối

 Tính toán nội lực đầu dầm và xác định góc nghiêng của vết nứt

 Đưa ra nhận xét và đánh giá cho trường hợp nghiên cứu, và kiến nghị bước nghiên cứu tiếp theo

 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

mối liên hệ giữa góc nghiêng của vết nứt của dầm BTCT có khấc tại gối với tải trọng tác dụng và kích thước hình học của dầm Luận văn chưa đưa ra được những trường hợp phức tạp như xét đến hiện tượng co ngót, từ biến của bê tông…

 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Tại những nơi có trường ứng suất nhiễu loạn do có sự thay đổi về kích thước hình học hay lực tập trung thì việc áp dụng phương pháp truyền thống (cân bằng lực, cân bằng momen…) thường không cho kết quả chính xác và khi thiết kế cần có

hệ số an toàn cao Phương pháp mô hình giàn ảo có thể cung cấp một bức tranh rõ ràng về trạng thái chịu lực của dầm BTCT có khấc tại gối và là cơ sở tốt cho việc thiết kế

Trên cơ sở tình trạng xuất hiện các vết nứt thực tế của cấu kiện, mô hình giàn

ảo là công cụ thích hợp để giải thích sử phá hoại và xuất hiện các vết nứt của cấu kiện nên rất thuận lợi khi sử dụng để chuẩn đoán trước các trạng thái trên của kết cấu

Đối với một dầm BTCT có khấc cụ thể như chiều cao, chiều rộng, bố trí cốt thép, chịu tải trọng và vị trí tải trọng thì về mặt lý thuyết hoàn toàn có thể tính toán được góc nghiêng của vết nứt đó

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ VẾT NỨT

TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1.1 Tính chất cơ bản của bê tông cốt thép

Bê tông cốt thép là một loại vật liệu xây dựng kết hợp của hai loại vật liệu là

bê tông và thép cùng cộng tác chịu lực Bê tông là loại đá nhân tạo được hình thành theo một tỷ lệ hợp lý tùy theo yêu cầu của hỗn hợp xi măng, nước, cốt liệu (cát, sỏi hay đá dăm) Cốt liệu đóng vai trò là khung chịu lực chiếm từ 80 đến 85% thể tích Vữa xi măng, nước đóng vai trò là chất kết dính chiếm 15 đến 20% Trong khi Thép là hợp kim với thành phần chính là sắt (Fe), với cacbon (C) (từ 0,02% đến 2,14%) theo trọng lượng, và một số nguyên tố hóa học khác Chúng làm tăng độ cứng,độ đàn hồi, tính dễ uốn, và sức bền kéo đứt.Sự kết hợp của bê tông và cốt thép đem lại nhiều ưu điểm nổi bật do đó bê tông cốt thép được sử dụng rộng rãi trong xây dựng hiện nay và trở thành một trong những vật liệu xây dụng chủ yếu trong các ngành xây dựng dân dụng, công nghiệp, xây dựng công trình giao thông, thủy lợi…

Đặc điểm của bê tông cốt thép là bê tông có khả năng chịu nén khá tốt nhưng khả năng chịu kéo lại rất kém Thép là vật liệu chịu nén hoặc chịu kéo đều tốt Đặt cốt thép vào bê tông để tăng khả năng chịu lực cho kết cấu Sự kết hợp này đem lại cho bê tông cốt thép như về khả năng chịu cắt, chịu uốn từ đó có những cấu kiện nhịp lớn cũng như thẩm mỹ cao Về cơ bản trong cấu kiện bê tông cốt thép thì cốt thép sẽ chịu ứng suất kéo còn bê tông chịu ứng suất nén Vì cốt thép chịu nén và kéo đều tốt, còn nhược điểm của bê tông là: chịu nén tốt, chịu kéo kém Để khắc phục những nhược điểm trên, Trong quá trình thiết kế, sử dụng bê tông cốt thép cần lưu ý một số đặc tính sau:

 Bê tông và cốt thép dính chặt với nhau (đặc biệt là cốt thép có gờ) nên có thể truyền lực qua lại Lực dính có vai trò rất quan trọng Nhờ có lực dính mà cường

độ của thép mới được khai thác tốt, bề rộng vết nứt (của bê tông) trong vùng kéo

mới được hạn chế… Vì vậy, cần tìm mọi cách để tăng cường lực dính giữa bê tông

và cốt thép

 Giữa bê tông và cốt thép hầu như không xảy ra phản ứng hoá học Bê tông bao bọc cốt thép, bảo vệ, chống lại sự xâm thực của môi trường Vì vậy, khi thi công kết cấu bê tông cốt thép phải rất thận trọng khi dùng các phụ gia (hoá dẻo hoặc đông cứng), phải đầm kỹ bê tông để đạt tới độ sít chặt cần thiết

 Cốt thép và bê tông có hệ số giãn nở nhiệt gần giống nhau Do đó khi nhiệt

độ thay đổi trong phạm vi thông thường trong cấu kiện không xuất hiện nội ứng suất đáng kể, không phá hoại lực dính giữa chúng Bê tông có đặc tính chịu kéo kém, khi có cốt thép nhược điểm này sẽ được khắc phục do thép là vật liệu chịu kéo khá tốt

 Bê tông bảo vệ cốt thép khỏi sự xâm thực của môi trường Bê tông giữ cốt thép khỏi bị ăn mòn Do đó chiều dày lớp bê tông bảo vệ phải được chọn tuỳ theo loại cấu kiện và môi trường làm việc của nó

mạnh của từng vật liệu bê tông và cốt thép thì sẽ phát huy được hiệu quả làm việc của cấu kiện bê tông cốt thép

Một số ưu điểm chính của bê tông cốt thép như:

 Có khả năng sử dụng vật liệu địa phương, phổ biến dễ tìm như: xi măng, cát, đá, sỏi, nước…

 Có khả năng chịu lực lớn hơn so với kết cấu gạch đá và gỗ, có thể chịu tốt các loại tải trọng rung động, bao gồm cả tải trọng động đất

 So với các cấu kiện khác như: thép, gỗ thì kết cấu bê tông cốt thép hầu như không cần duy tu, bảo dưỡng (bảo dưỡng thời gian đầu), nên tiết kiệm được chi phí

 Bê tông cốt thép chịu lửa tốt, bê tông bảo vệ cốt thép không bị nung nóng nhanh chóng đến nhiệt độ nguy hiểm

 Vì cấu kiện được đúc theo hình ván khuôn nên việc tạo các hình dáng kết cấu khác nhau để đáp ứng yêu cầu kiến trúc là có thể thực hiện được tương đối dễ dàng

Tuy nhiên bê tông cốt thép cũng có một số nhược điểm sau:

 Trọng lượng bản thân lớn, do đó khó làm được những kết cấu có nhịp lớn bằng bê tông cốt thép thường Để khắc phục, người ta dùng bê tông nhẹ, bê tông cốt thép ứng lực trước và các loại kết cấu nhẹ như kết cấu vỏ mỏng…

 Cách âm và khả năng cách nhiệt kém

 Xuất hiện vết nứt trong quá trình khai thác, sử dụng dẫn đến giảm tuổi thọ

và nguy hiểm cho công trình

Để phát huy tốt một cấu kiện bê tông cốt thép ta cần nắm rõ được ưu điểm cũng nhược điểm của chúng để có thể thiết kế một cấu kiện đảm bảo khả năng chịu lực cũng như có tính thẩm mỹ cao

1.1.2 Vết nứt trong Bê tông cốt thép

Hiện tượng nứt bê tông trong thời gian gần đây xảy ra rộng khắp trong các công trình có kết cấu bê tông, bê tông cốt thép như : sàn nhà, tường tầng hầm, đập thủy điện, cầu cảng, dầm cầu … Mặc dù đã áp dụng nhiều biện pháp như dùng phụ gia, bảo dưỡng trong khi thi công nhưng vẫn khó tránh khỏi hiện tượng này Việc xuất hiện vết nứt trong bê tông gây mất thẩm mỹ, có thể mất khả năng chịu lực và đặc biệt là gây tâm lý không an toàn cho người sử dụng

Hình 1.1: Hình ảnh nứt đầu dầm Super T có khấc tại gối

Hình 1.2 Một số hình ảnh vết nứt cấu kiện bê tông cốt thép

Hình 1.3 Hình ảnh một số vết nứt đầu dầm BTCT có khấc tại gối

Nguồn gốc của các vết nứt trong bê tông có thể là [14]:

 Do nguyên nhân co ngót trong quá trình đóng rắn làm xuất hiện những vết nứt trong bê tông

 Do các phản ứng hóa học gây ra dưới tác dụng của môi trường ăn mòn với

bê tông, những sản phẩn này kết tinh sẽ trương nở phá vỡ cấu trúc của bê tông Cốt thép bị gỉ cũng là cho bê tông bị nứt

 Do sai sót trong quá trình khảo sát, thiết kế, thi công và quản lý khai thác công trình

 Tác dụng của nhiệt độ gây ra các biến dạng cưỡng bức, phát sinh nội lực trong kết cấu Tại những vùng chịu kéo khi ứng suất vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông làm cho bê tông bị nứt

 Nguyên nhân cơ bản của hiện tượng xuất hiện vết nứt là dưới tác dụng của các loại tải trọngkhác nhau như tải trọng tập trung, tải trọng phân bố, tải trọng lặp

 Lún là công trình bị chuyển vị thẳng đứng từ trên xuống dưới của đất nền, kéo theo móng và cả bản thân công trình, hiện tượng lún không đều gây ra các nội lực cục bộ xuất hiện cũng là nguyên nhân chính gây ra các vết nứt

tính trạng hư hỏng của kết cấu bê tông cốt thép Từ đó mới đưa ra phương án gia cố, sửa chữa Tuy nhiên, để hạn chế vết nứt xuất hiện cần quan tâm vấn đề này ngay từ bước thiết kế để khống chế xuất hiện vết nứt hay cho nứt nhưng trong giới hạn cho phép

1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Như ta đã biết trong số các hư hỏng của kết cấu BTCT, phần lớn thường xảy

ra ở những vùng không liên tục về tĩnh học và hình học như nơi có tải trọng tập trung, vị trí thay đổi đột ngột của mặt cắt, trong khu vực này biến dạng phân bố phi tuyến phức tạp (nhiễu loạn ứng suất, tập trung ứng suất đột ngột) Trong những năm gần đây việc nghiên cứu mô hình giàn ảo (STM – Strut and Tie Model) trở nên phổ biến và hữu dụng đối với các cấu kiện có thay đổi về kích thước hình học và chịu lực, đặc biệt là đầu dầm BTCT có khấc tại gối, điển hình như một số tài liệu dưới đây:

 Phân tích mô hình giàn ảo bằng phần mềm CAST – Phan Văn Thái, Nguyễn

Danh Hưng, Phạm Gia Gia – 2011[1]

 Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo – PGS.TS Nguyễn

Viết Trung, ThS Dương Tuấn Minh, KS Nguyễn Thị Tuyết Trinh - 2011[2]

 Nghiên cứu áp dụng mô hình chống giằng (sơ đồ hệ thanh) trong thiết kế đầu

dầm bê tông cốt thép Super Tee – Nguyễn Hoàng Khương – 2012[3]

 Thiết kế kết cấu nhịp cầu dầm Super – T theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 –

GS.TS Nguyển Viết Trung, ThS Nguyễn Trọng Nghĩa -2010[11]

 Tính toán kết cấu Bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002 – PGS.TS

Trần Mạnh Tuân - 2011[15]

 Reinforced concrete beam analysis supplementing concrete contribution in

truss models – Bing Li, Cao Thanh Ngoc Tran – 2008[8]

 Determination of inclination of strut and shear strength using variable angle

truss model for shear – critical RC beam - Bing Li, Cao Thanh Ngoc Tran –

2012[9]

Nội dung của các tài liệu trên chủ yếu nêu lên tính hữu dụng của mô hình giàn ảo trong việc tính toán bê tông cốt thép có thay đổi về kích thước hình học hoặc chịu lực tập trung Mặc dù việc xây dựng mô hình giàn ảo và trình tự các bước thiết kế khác nhau nhưng các đề tài đã có các kết luận như sự hợp lý bố trí cốt thép, hay giải thích hiện tượng nứt ở bê tông

Đề tài nghiên cứu khoa học: Phân tích mô hình giàn ảo bằng phần mềm

CAST – Phan Văn Thái, Nguyễn Danh Hưng, Phạm Gia Gia – 2011cũng đã nói

lên được việc ứng dụng mô hình giàn ảo đối với cấu kiện không liên tục về mặt tĩnh học, hình học và hướng dẫn việc sử dụng phần mềm CAST cho mô hình này tuy nhiên chỉ mang tính chất giới thiệu Cụ thể được chia làm 2 phần như sau:

 Phân tích cơ sở lý thuyết các khái niệm tổng quát như vùng B là các phần của kết cấu mà theo giả thiết của Bernoulli thì đường quan hệ ứng suất và biến dạng

là đường thẳng và vùng D là một phần của kết cấu mà quan hệ ứng suất biến dạng rất phức tạp, các giả thiết cơ bản trong mô hình chống giằng, trình tự thiết kế khi áp dụng mô hình giàn ảo …

 Đề tài hướng đến đưa ra phần mềm ứng dụng CAST (Computer Aided Trut and Tie) và hướng dẫn sử dụng phần mềm một cách chi tiết như: Giới thiệu chung, bắt đầu chương trình, xây dựng mô hình, tính lực giàn, định nghĩa và gán các đặc trưng, thể hiện mô hình và kết quả phân tích… Các tác giả cũng đưa ra một số ví dụ

cụ thể để áp dụng phần mềm CAST vào trong tính toán như:

oBước 1: Xây dựng vùng B, vùng D

o Bước 2: Xây dựng giàn ảo và tính nội lực trong giàn

o Bước 3 và 4: Kiểm toán các thanh trong giàn và nút trong giàn

oBước 5: Bố trí cốt thép

Hình 1.4 Các bước chính trong trình tự thiết kế STM

Trong giáo trình Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo

– PGS.TS Nguyễn Viết Trung, ThS Dương Tuấn Minh, KS Nguyễn Thị Tuyết Trinh – 2011 các tác giả đưa ra khái niệm về mô hình giàn ảo và áp dụng phương

pháp mô hình giàn ảo để phân tích ứng suất cục bộ và thiết kế vùng không liên tục (vùng D) và một số lưu ý khi vận dụng phương pháp mô hình giàn ảo Nhóm tác giả cũng đưa ra các ví dụ áp dụng mô hình giàn ảo trong tính toán như mô hình giàn ảo của đầu dầm chịu tải trọng tập trung, áp dụng mô hình giàn ảo để giải thích sự xuất hiện vết nứt của dầm xà mũ (cầu Trần Thị Lý, Tp Đà Nẵng) trong đó cũng đưa ra

mô hình giàn ảo cho một đầu dầm có khấc tại gối với số liệu dầm bê tông cốt thép M300 mặt cắt chữ nhật b = 40cm; h = 100cm, khẩu độ nhịp L = 12m, chịu tải trọng

rải đều 3,65T/m và tĩnh tải T/m Cốt thép nhóm AI và AII Tính cốt thép trong vùng gối Việc tính toán nội lực các thanh trong giàn ảo của nhóm thực hiện chủ yếu bằng phương pháp tách nút và cân bằng lực Sau khi tính được nội lực các thanh từ

đó có cơ sở bố trí cốt thép của thanh chịu kéo cũng như các điều kiện bề rộng bê tông của thanh chống và bố trí cốt thép cho thanh chống

Hình 1.5 Cấu tạo hình học của dầm BTCT có khấc tại gối

Bài toán đưa ra cách tính toán dựa trên 7 bước chính:

o Bước 1: Xác định vùng D

o Bước 2: Xác định các lực trên ranh giới vùng D

oBước 3: Xác định chiều rộng gối

o Bước 4: Mô hình giàn ảo

o Bước 5: Chiều rộng thanh chống

o Bước 6: Tính cốt thép cần có ở các thanh giằng

o Bước 7: Bố trí cốt thép cho thanh chống

Hình 1.6 Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (1)

Đề tài Nghiên cứu áp dụng mô hình chống giằng (sơ đồ hệ thanh) trong

thiết kế đầu dầm bê tông cốt thép Super Tee – Nguyễn Hoàng Khương – 2012

Đề tài đưa ra nhận xét việc so sánh kết quả giữa phương pháp tính toán theo STM của ví dụ đã chọn và cácthiết kế mẫu tương ứng cho thấy, lượng cốt thép đai bố trí như thiết kế mẫu là vừa đủ đểthoả mãn yêu cầu chịu lực tại mọi trạng thái chịu lực Việc nghiên cứu qui tắc ứng xử chịu lực của kết cấu dầm BTCT Super T tại những

vị trí dầm không liên tục, để từ đó xây dựng mô hình chống giằng nhằm đơn giản hóa việc tính toán ứng suất tại các vị trí này đã được nêu trong đề tài

Ví dụ tính toán được lấy từ công trình Cầu Sông Cái nằm trên Quốc Lộ 1 Cầu được bố trí gồm 7 nhịp giản đơn loại dầm Super T, L = 39,2m, h = 1,75m Mặt cắt ngang cầu B = 27m gồm 6 dầm, kích thước đầu dầm thể hiện như bên dưới Bê tông dầm sử dụng là loại 40 MPa, thép thường có cường độ chảy fy = 420 Mpa [3]

từ những phân tích đặc điểm chịu lực như đầu dầm chịu tác dụng của lực gối, ma sát

và kích thước hình học đề tài cho thấy việc tính toán khu vực đầu dầm là hết sức cần thiết

Hình 1.7 Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (2)

Hình 1.8 Kết quả tính toán nội lực

Giáo trình Thiết kế kết cấu nhịp cầu dầm Super – T theo tiêu chuẩn

22TCN 272-05 – GS.TS Nguyển Viết Trung, ThS Nguyễn Trọng Nghĩa -2010

trong chương Tính toán thiết kế chi tiết đầu dầm theo mô hình chống giằng, nhóm tác giả đã nhận định rõ việc giải thích các kinh nghiệm cấu tạo và tránh sai sót trong thiết kế đối với các vùng D đó là vùng có sự thay đổi đột ngột về hình học (gián đoạn hình học) hoặc có lực tập trung (gián đoạn tĩnh học) thì có thể sử dụng một phương pháp hữu hiệu là phân tích kết cấu theo mô hình hệ thanh (strut and tie) hay còn gọi là mô hình giàn ảo

Trong giáo trình đưa ra ví dụ tính toán đầu dầm Super –T, bê tông dầm loại A: f’c=50Mpa, cốt thép có cường độ fy = 420Mpa Không xét cốt thép dự ứng lực vì một số cáp không dính bám đầu dầm Giáo trình sử dụng phần mềm CAST để mô hình vật liệu, khai báo kết cấu và liên kết từ đó xuất ra kết quả về ứng suất các thanh trong giàn và nút

Hình 1.9 Cấu tạo hình học của dầm BTCT có khấc tại gối

Hình 1.10 Sơ đồ mô hình giàn ảo trong đề tài (3)

Trong đề tài nghiên cứu Determination of inclination of strut and shear

strength using variable angle truss model for shear – critical RC beam - Bing

Li, Cao Thanh Ngoc Tran – 2012 Nhóm tác giả đưa ra vấn đề xác độ nghiêng của

thanh chống trong mô hình giàn ảo được xây dựng cho dầm bê tông cốt thép khi biết được các thông số về chiều cao, bề rộng, mô đun đàn hồi của bê tông, mô đun đàn hồi của cốt thép, sơ đồ bố trí cốt thép đai, cốt thép dọc chủ Việc xác định góc nghiêng thanh chống thông qua việc giải phương trình tìm góc nghiêng để giá trị công khả dĩ đạt giá trị nhỏ nhất

Hình 1.11 Mô hình tính toán trong đề tài

Mặc dù kích thước, vật liệu, giá trị và vị trí tải trọng của các cấu kiện BTCT

và xây dựng mô hình giàn ảo khác nhau nhưng đặc điểm chung của các đề tài trên

là nêu lên các ưu điểm của mô hình giàn ảo trong tính toán các cấu kiện BTCT có thay đổi về mặt tĩnh học và hình học đột ngột Sau khi áp dụng mô hình giàn ảo vào các cấu kiện sẽ tính toán ra được nội lực và kiểm tra, so sánh với thực tế và đưa ra nhận xét

Hiện nay hầu hết các khu vực chịu lực cục bộ trong cấu kiện BTCT vẫn đang được tính toán và xử lý cấu tạo bằng các công cụ truyền thống như phương pháp mặt cắt, công thức kinh nghiệm, qui định cấu tạo hay các thiết kế mẫu Tuy nhiên các cấu kiện BTCT vẫn xảy ra hiện tượng nứt dẫn đến nhiều sự cố kết cấu ( khi vết nứt phát triển quá lớn) buộc phải xử lý rất tốn kém do đó việc nghiên cứu về nguyên nhân, quy luật của vết nứt trong cấu kiện bê tông nói riêng và dầm bê tông nói chung là hết sức quan trọng

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

2.1 LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO

2.1.1 Lý thuyết về mô hình giàn ảo

(1909) dùng để thiết kế bê tông cốt thép chống cắt cho bê tông cốt thép Vào những năm đầu tiên của thập niên 1980 nhiều nghiên cứu về mô hình này để tính toán thiết

kế chống cắt và xoắn cho kết cấu bê tông được thực hiện bởi Lampert và Thurliman năm 1971 Sau đó phương pháp này được tiếp tục phát triển rộng rãi bởi Collins Schaich và Schiifer (1991) đã nghiên cứu cách xác định vùng không liên tục trong kết cấu bê tông cốt thép, phương pháp truyền tải trọng từ điểm đặt lực đến gối tựa, cách xác định vùng nút, chiều rộng thanh chịu nén [5]

Tại Việt Nam Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 cũng có đề cập tới Mô hình Chống – Và – Giằng (Mô hình giàn ảo) trong phần 5 Kết cấu Bê tông Từ khi

ra đời STM (Strut and Tie Model) là công cụ hiệu quả để thiết kế kết cấu bê tông ở những vùng mà giả thuyết mặt cắt phẳng (giả thuyết Bernoulli-Euler) không còn đúng do tính phi tuyến của quan hệ‐

kiện hay một vùng kết cấu có thể được mô hình hóa như một tổ hợp của các giằng thép chịu kéo và các thanh chống bê tông chịu nén nối với nhau tại các nút để tạo thành một kết cấu giàn ảo có khả năng chịu được tất cả các lực đặt vào truyền tới gối Chiều rộng yêu cầu của các thanh chịu nén và chịu kéo sẽ được xem xét khi xác định yếu tố hình học của giàn ảo[7]

2.1.2 Xây dựng vùng cấu kiện áp dụng mô hình giàn ảo

Trạng thái làm việc của bộ phận cấu kiện được chia làm 2 khái niệm như sau:

 Vùng B (được viết tắt từ tiếng Anh là “Beam” hay “Bernoulli”): Tại vùng

B trạng thái ứng suất tại một điểm bất kỳ dễ dàng tính toán từ các giá trị nội lực tại mặt cắt (mômen, lực cắt…) bằng phương pháp thông thường như cân bằng lực, cân bằng mômen…(xem hình 2.1)

Vùng B có thể tìm thấy được trong các bản và trong các dầm có chiều cao không đổi (hoặc thay đổi dần) trên chiều dài kết cấu và chịu tải trọng phân bố đều [4] Trong vùng B giả thiết tiết diện phẳng hay còn gọi là giả thiết Bernoulli còn đúng, nghĩa là mặt phẳng của tiết diện vẫn phẳng sau biến dạng [5]

 Vùng D (được viết tắt từ tiếng Anh là “Discontinuity” hay “Disturbance”): Tại vùng D xảy ra sự phân bố biến dạng phi tuyến hay có thể gọi là nhiễu loạn ứng suất Các phương pháp thông thường không thể áp dụng cho vùng này Vùng này không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học.Sự không liên tục về mặt hình học có thể tìm thấy ở nơi cắt khấc, góc khung, chỗ uốn và lỗ khoét Sự không liên tục về tĩnh học như nơi có lực tập trung, chỗ có phản lực gối và vị trí neo trong bê tông dự ứng lực [4]

 Theo tiêu chuẩn ASSHTO [17] và ACI [18] thì vùng D là một phần của kết cấu có chiều dài bằng chiều cao của cấu kiện h hay chiều rộng bw tính từ điểm đặt lực hay vị trí không liên tục về mặt tĩnh học, chiều dài tính toán khi thiết kế theo phương pháp mô hình giàn ảo sẽ được chọn là giá trị lớn hơn trong hai giá trị bề rộng hay chiều cao của tiết diện [5]

Hình 2.1 Vùng D của cầu Bê tông cốt thép

Hình 2.2 Một số mô hình xác định vùng D của cấu kiện

2.1.3 Các bộ phận cấu thành giàn ảo

2.1.3.1 Thanh chống (Struts)

Thanh chống là cấu kiện chịu nén trong mô hình giàn ảo, thể hiện trường ứng suất 2D (hay 3D) của bê tông là ứng suất chịu nén chính nằm dọc theo đường tim của thanh chống, Schlaich và cộng sự đã đề nghị 3 kiểu trường nén cho mô hình giàn ảo Ba trường hợp này là hình quạt (Fan), cổ chai (Bottle), hình trụ (Prism) được mô tả như sau [6]

Hình 2.3 Thanh chống hình hình trụ (Prism), cổ chai (Bottle), quạt (Fan) Việc trải rộng các lực nén này sẽ làm tăng lực kéo ngang và là nguyên nhân làm cho thanh chịu nén bị nứt theo chiều dọc Nếu thanh nén không có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng ngay khi hình thành vết nứt, còn nếu bố trí đủ cốt thép ngang thì thanh chịu nén ảo sẽ bị phá hủy do nén vỡ[4]

Hình 2.4 Nứt theo chiều dọc của thanh chịu nén hình cổ chai

2.1.3.2 Thanh giằng (Tie)

hiện cốt thép thường, nhưng chúng cũng có thể thể hiện cốt thép dự ứng lực Trục cốt thép trong thanh giằng phải trùng với trục thanh giằng đó Khi xây dựng mô hình giàn ảo cần lưu ý góc giữa thanh giằng và thanh chống bất kỳ phải thõa mãn yêu cầu >25o.Các thanh giằng được phép băng qua các thanh chống, trong khi các thanh chống chỉ được chồng chéo nhau tại nút.Việc neo giằng của các thanh chịu kéo phải được xem xét kỹ và thỏa đáng để thanh giằng mới phát huy tác dụng [6]

2.1.3.3 Nút (Node)

Các thanh trong mô hình giản ảo được nối với nhau bằng các vùng nút, tại một vị trí nút thì ít nhất 3 thanh nối lại với nhau và các lực trong các thanh phải cân bằng tĩnh học, có nghĩa là ∑Fx = 0, ∑Fy = 0 và ∑M=0 Vùng nút là khái niệm được dùng để kiểm tra ứng suất trên các mặt của nút để xem xét bề rộng các thanh chống, thanh giằng để kiểm toán thiết kế các bộ phận trong giàn [4]

Hình 2.5 Nút và vùng nút trong cấu kiện bê tông cốt thép

Có 4 dạng nút như sau:

 Nút CCC: nén-nén-nén gặp nhau tại một nút

 Nút CCT: nén-nén-kéo gặp nhau tại một nút

 Nút CTT: nén-kéo-kéo gặp nhau tại một nút

 Nút TTT: kéo-kéo-kéo gặp nhau tại một nút

Hình 2.6 Các loại nút cơ bản (a) CCC, (b) CCT, (c) CTT, (d) TTT

Giá trị góc nghiêng trong mô hình giàn ảo là góc tạo bởi 2 thanh nén hoặc kéo với nhau [5]:

Hình 2.7 Góc nghiêng trong mô hình giàn ảo

 Theo tiêu chuẩn Mỹ (ACI 2002): 250 650

2.1.4 Phương pháp xây dựng mô hình giàn ảo

Để lựa chọn được mô hình giàn ảo phản ánh gần đúng nhất với khả năng chịu tải của kết cấu, cần phải có kinh nghiệm trong công tác thiết kế hay kinh nghiệm thực tế để mô hình đưa ra là khả dĩ Để giảm bớt những mô hình không thích hợp với khả năng chịu lực của kết cấu, cần một số phương pháp để xác định,

ba phương pháp có thể sử dụng là:

 Phương pháp dòng lực;

 Phương pháp dựa trên bức tranh ứng suất;

 Phương pháp dựa trên các mô hình giàn ảo mẫu

Hiểu rõ về sự phân bố ứng suất từ phân tích đàn hồi tuyến tính là điều rất quan trọng để việc xây dựng mô hình giàn ảo hợp lý[5]

Hình 2.8 Xây dưng mô hình giàn ảo theo phương pháp dòng lực

Hình 2.9 Xây dưng mô hình giàn ảo dựa trên bức tranh ứng suất

Hình 2.10 Xây dưng mô hình giàn ảo dựa mô hình mẫu

2.1.5 Định hướng và tối ưu hóa mô hình giàn ảo

tạo, đó là sử dụng các thanh thẳng với số chỗ uốn là ít nhất, bố trí cốt thép trực giao song song với các cạnh của cấu kiện khi có thể.Cách bố trí cốt thép cần được thiết

kế một cách hợp lý để thỏa mãn mọi trường hợp tải trọng có thể xảy ra

Mô hình cách thanh chịu kéo ít nhất và ngắn nhất sẽ là mô hình tốt nhất trong trường hợp nghi ngờ, tích số chiều dài thanh kéo li và nội lực kéo Ti có thể được sử dụng làm tiêu chuẩn cho tối ưu hóa một mô hình: ∑Ti.Li là nhỏ nhất Biểu thức trên phù hợp với nguyên lý năng lượng biến dạng nhỏ nhất cho ứng xử đàn

hồi, nhưng được sửa đổi cho bê tông cốt thép đã nứt Tiêu chuẩn này còn có ý nghĩa trợ giúp trong việc loại bỏ các mô hình kém hợp lý [4]

2.1.6 Tính toán nội lực các thanh trong mô hình giàn ảo

Việc xác định nội lực các thanh trong giàn ảo nói chung xác định tương tự theo cách thức tính toán của một giàn thông thường Trong mô hình giàn ảo tĩnh định, nội lực của các thanh được xác định bằng các phương trình cân bằng lực và cân bằng mômen

2.1.6.1 Thiết kế thanh giằng chịu kéo

thiết để đủ bố trí cốt thép chịu kéo, phù hợp với các quy định về khoảng cách và thỏa mãn điều kiện giới hạn ứng suất của vùng [5] Diện tích cốt thép trong các thanh chịu kéo được xác định trên cơ sở nội lực của thanh chịu kéo của cốt thép đó Việc thiết kế thanh kéo bao gồm các nội dung sau:

 Xác định diện tích thanh kéo cần thiết

 Bố trí cốt thép thanh kéo

 Kiểm tra điều kiện neo cốt thép tại nút

Một cách tổng quát, nội lực kéo phải được tiếp nhận bởi cốt thép, khả năng chịu lực của một thanh kéo trong giàn ảo được tính bằng khả năng chịu lực của cốt thép không dự ứng lực cộng với khả năng chịu lực nếu có cuả cốt thép ứng lực (nếu có) Cốt thép cần được bố trí sao cho trọng tâm của chúng trùng với trọng tâm thanh kéo trong mô hình Ưu tiên bố trí nhiều thanh thép có đường kính nhỏ để tăng cường khả năng dính bám giữa bê tông và cốt thép Cường độ danh định của thanh chịu kéo được xác định thông qua cường độ của thép thường và dự ứng lực[7]:

Pn = fyAst + Aps [fpe + fy]Trong đó:

Pn:  Cường độ danh định của thanh chịu kéo

Ast: Tổng diện tích cốt thép thường trong thanh kéo

Aps: Diện tích cốt thép dự ứng lực

fy: Cường độ chảy của thép dọc thường

fpe: Ứng suất trong thép dự ứng lực do tạo dự ứng lực, đã xét mất mát

dự ứng lực

2.1.6.2 Thiết kế thanh chống chịu nén

cấu tạo hình học với vùng nút mà thanh nén đó đi đến và yêu cầu chịu lực, nghĩa là kích thước một thanh nén được coi là thõa mãn nếu thanh đó hội tụ đủ 2 yếu tố [4]:

Pn = fcuAcs+fyAss

Trong đó:

fcu: ứng suất nén tới hạn của bê tông

Acs: Tiết diện của thanh nén

fy: Giới hạn chảy của thép

Ass: Diện tích cốt thép trong thanh chống

Ở đây 1 là biến dạng kéo chính, vuông góc với trục của thanh nén

Trong đó:

1 = (s + 0.002) cotg2s

ở đõy :

s : Góc nhỏ nhất giữa thanh chịu nén vμ thanh chịu kéo liền kề (độ)

s : Biến dạng kéo trong bê tông theo hướng của giằng chịu kéo (mm/mm) c

f : Cường độ chịu nén quy định (MPa)

Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén

Giá trị Acs phải được xác định với sự xem xét cả 2 khả năng lμ diện tích bê tông vμ điều kiện ở đầu thanh chống, khi đầu thanh chống được neo bằng cốt thép thì phạm vi bê tông hữu hiệu có thể mở rộng thêm một khoảng bằng 6 lần đường kính cốt thép tính từ thanh cốt thép neo

Hỡnh 2.11 Ảnh hưởng của điều kiện neo đến diện tớch mặt cắt ngang hữu hiệu của

thanh chống

2.1.6.3 Thiết kế vùng nút

của bản thân vùng nút cũng như các kích thước yêu cầu của các thanh kéo hay thanh nén vào nút đó.Tương tự như khi xác định kích thước của các thanh nén và thanh kéo, kích thước của vùng nút được xác định đầu tiên theo yêu cầu của cấu tạo

và sau đó kiểm tra lại theo điều kiện chịu lực

chiều dài neo đầy đủ, chiều cao vùng nút có thể mở rộng đến một khoảng 6 lần đường kính thanh thép 6db kể từ mặt ngoài của nó Khoảng cách này phản ánh vùng ảnh hưởng hay vùng bao có hiệu của cốt thép trong bê tông Hiện tiêu chuẩn ASSHTO đưa ra 3 mô hình nút để tính toán chiều rộng có hiệu của mặt cắt ngang thanh nén, đây là 3 mô hình nút tương đối đặc trưng với các mô hình nút khác nhau thì cũng có thể tính toán trên cơ sở các quy định ở các nút này (Hình 2.11)

Về mặt chịu lực, các vùng nút phải có kích thước đủ lớn để đảm bảo rằng ứng suất vùng nút nằm trong giới hạn cho phép Các mặt của nút chịu ứng suất do các thanh nén hoặc thanh kéo đi vào nút đó [5]

Một cách tổng quát, điều kiện cường độ của bê tông vùng nút được xác định theo công thức sau:

Pu/An  fcu = nef’c

Trong đó:

Pu: Nội lực đã nhân hệ số của thanh giàn

An: Diện tích mặt tính toán của nút

fcu: cường độ chịu nén có hiệu của bê tông vùng nút

ne: Hệ số có hiệu

: Hệ số chiết giảm

Hệ số ne cho các dạng nút CCC, CCT và CTT là khác nhau Các dạng nút

ứng suất kéo gây ra bởi sự dính bám của bê tông và cốt thép chịu kéo

Nếu vùng neo các thanh kéo theo nhiều hướng thì ne sẽ nhỏ hơn trường hợp neo thanh kéo theo một hướng vì lý do này, cường độ chịu nén của các vùng nút được quy định như sau:

 Đối với vùng nút bao quanh bởi thanh chịu nén và mặt gối, nút CCC: 0,85f’c

 Đối với vùng neo thanh kéo một hướng, nút CCT: 0,75f’c

 Đối với vùng neo thanh kéo chịu nhiều hướng nút CTT: 0,65f’c

2.2 LÝ THUYẾT CÔNG KHẢ DĨ VÀ CHUYỂN VỊ CỦA HỆ ĐÀN HỒI

2.2.1 Định nghĩa công khả dĩ

vô cùng bé do một nguyên nhân bất kỳ nào đó gây ra [12]

Để phân biệt sự khác nhau giữa công thực và công khả dĩ ta xét ví dụ sau:

Hình 2.12 Mối quan hệ giữa lực và chuyển vị (1)