Nghiên cứu tính toán áp lực đất tác dụng lên tường chắn trong trường hợp đất dính có phụ tải tác dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tác giả luận án: PHẠM TƯỜNG HỘI Đề tài luận án: NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN T

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Tác giả luận án: PHẠM TƯỜNG HỘI

Đề tài luận án:

NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG CHẮN TRONG TRƯỜNG HỢP ĐẤT DÍNH

CÓ PHỤ TẢI TÁC DỤNG

Chuyên ngành: CƠ HỌC ĐẤT, CƠ HỌC NỀN MÓNG,

CÔNG TRÌNH NGẦM

Mã số : 2.15.03

Luận án : TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học:

GSTSKH HOÀNG VĂN TÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2003

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận án trung thực và chưa từng ai công bố trong bất kỳ công trình nào

TÁC GIẢ LUẬN ÁN

PHẠM TƯỜNG HỘI

MỤC LỤC

I Luận Aùn:

Trang phụ bìa

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 4

1.2 Các loại áp lực đất tác dụng lên tường chắn 17 1.3 Các dạng mất ổn định của tường chắn 19 1.4 Các quan điểm tính toán áp lực đất tác dụng lên

1.5 Các thí nghiệm áp lực đất tác dụng lên tường chắn 47

Chương 2 THÍ NGHIỆM ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG

CHẮN TRÊN MÔ HÌNH

2.2.5 Một số kết quả thí nghiệm 78 2.2.6 Thí nghiệm hiện trường Mục đích 84 2.2.7 Thiết bị và phương tiện thí nghiệm 84

Chương 3 LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

3.1 Thiết lập công thức tính toán heo phương pháp cân bằng giới hạn dựa vào kết quả thí nghiệm mô hình

105

3.1.1 Aùp lực chủ động tác dụng lên tường chắn trong trường hợp mặt trượt phẳng

105

3.1.2 Aùp lực chủ động tác dụng lên tường chắn trong

3.1.4 Tính toán áp lực đất chủ động tác dụng lên tường chắn trường hợp phụ tải phân bố đều liên tục có xét đến ảnh hưởng áp lực nước lỗ rỗng và cố kết

3.2.2 Hàm xấp xỉ, đa thức xấp xỉ, phép nội suy 122

Chương 4 Aùp dụng tính toán

4.1 Tính toán bằng phương pháp cân bằng khối 156 4.2 Tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 166

4.2.2 Phần sử dụng chương trình Ansys 5.4 167

Chương 5 KẾT LUẬN

5.1 Kết luận về các phương pháp tính hiện nay 176

5.3 Những tồn tại chưa giải quyết được và hướng nghiên cứu tiếp theo

183

II Phụ Lục Luận Aùn:

1 Các kết quả đo áp lực đất tác dụng lên tường chắn trên mô hình

2 Các kết quả thí nghiệm xác định chỉ tiêu cơ lý đất

3 Các kết quả thí nghiệm hiện trường

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG:

A Diện tích tiết diện dẫn điện

B Bề rộng bản đáy tường chắn

c Lực dính đơn vị của đất

E Aùp lực đất tác dụng lên tường

F Diện tích tiết diện bản đáy

I Moment quán tính tiết diện

F Hệ số an toàn chống trượt

α Góc nghiêng của lưng tường so với phương đứng

β Góc nghiêng của mặt đất đắp

δ Góc ma sát giữa đất và tường

ε Góc nghiêng của mặt phẳng trượt với phương ngang

γ Trọng lượng thể tích của đất

η Góc nghiêng của lưng tường với phương ngang

ϕ Góc nội ma sát của đất

θ Góc nghiêng của mặt trượt với phương đứng

Ea Cường độ áp lực chủ động

Ex Thành phần chiếu theo phương ngang của lực chủ động

Ey Thành phần chiếu theo phương đứng của lực chủ động

K(T) Hệ số cảm biến ở nhiệt độ ToC

Ko Hệ số cảm biến ở nhiệt độ chuẩn To = 25oC

k Hệ số tương quan trong các đầu đo áp lực

l Chiều dài vật dẫn điện

R1, R2, R3 Phản lực của đất nền tác dụng lên các lăng thể trượt

P1, P2, P3 Trọng lượng các lăng thể trượt

Pgh Sức chịu tải của nền đất dưới đáy tường chắn

Pa Aùp lực chủ động

T1, T2 Phản lực giữa các lăng thể trượt

To Nhiệt độ chuẩn 25oC

δ Góc ma sát giữa tường và đất

γ Trọng lượng riêng của nước

[N] Ma trận các hàm dạng

[B] Ma trận tính biến dạng

[D] Ma trận đàn hồi

[S] Ma trận tính ứng suất phần tử

[K]e Ma trận cứng phần tử

[K] Ma trận cứng tổng thể

{q}e Vectơ chuyển vị nút phần tử {P}e Vectơ tải phần tử

[T]e Ma trận chuyển trục

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài:

Trong kế hoạch phát triển cơ sở hạ tầng, việc xây dựng các công trình chắn đất, các bờ kè, bến cảng là rất phổ biến, đặc biệt các loại công trình chắn đất có chiều cao vừa và nhỏ ở các vùng thuộc đồng bằng, các công trình bến cảng có chất hàng dạng rời như cát, đá, than…,hoặc dạng cứng như các kiện hàng, thiết bị, các công-ten-nơ… Việc sử dụng vật liệu tại chổ để xây dựng các công trình tường chắn như gạch, đá, bê tông và đất đắp là đất dính - loại đất phổ biến ở các vùng đồng bằng, bến sông - sẽ đem lại hiệu quả kinh tế trong đầu tư Từ đó, phát sinh yêu cầu nghiên cứu tính toán tường chắn đất cho trường hợp đất đắp là đất dính có phụ tải tác dụng là nội dung nghiên cứu của luận án

2 Mục đích nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn:

Mục đích nghiên cứu của luận án là tìm ra ứng xử của đất dính trong vùng lăng thể trượt chủ động trong một số trường hợp có tác dụng của phụ tải, qua đó kiến nghị những công thức tính đơn giản có ý nghĩa thực dụng, nhưng bảo đảm độ chính xác cần thiết Việc áp dụng phương pháp số trong sơ đồ bài toán biến dạng phẳng để tính toán đối chiếu với kết quả thí nghiệm thực tế cũng được đưa vào nghiên cứu để xác định tính hiệu quả của việc áp dụng phương pháp trong bài toán địa cơ

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đề tài luận án tập trung vào nghiên cứu ứng xử của đất dính mà tiêu biểu là đất sét trắng Bình Dương trong vùng lăng thể trượt chủ động của tường trọng lực bao gồm dạng phân bố áp lực chủ động tác dụng lên tường chắn, dạng

hợp thoát nước và không thoát nước Tường chắn đất thuộc bài toán phẳng nên phạm vi nghiên cứu của đề tài này tập trung giải quyết những bài toán biến dạng phẳng dựa vào kết quả thí nghiệm trên mô hình Luận án gồm 5 chương và các phụ lục:

Chương 1: Tổng quan về tường chắn và các lý thuyết tính toán áp lực đất tác

dụng lên tường chắn

Chương 2: Thí nghiệm trên mô hình tường chắn trọng lực với đất thực là đất

sét trắng Bình Dương trong trường hợp tường chuyển vị tự do với các phụ tải khác nhau

Chương 3: Lý thuyết tính toán bằng phương pháp cân bằng khối và phương

pháp phần tử hữu hạn

Chương 4: Aùp dụng phương pháp cân bằng khối và phương pháp phần tử hữu

hạn vào tính toán bài toán phẳng tường chắn

Chương 5: Kết luận và tóm tắt nội dung luận án

Phần phụ lục:

- Các kết quả thí nghiệm

- Các kết quả tính toán

- Các tài liệu tham khảo

Đề tài được sự hướng dẫn tận tâm của GSTSKH Hoàng văn Tân, được sự động viên và chỉ bảo của GSTSKH Nguyễn văn Thơ, GSTSKH Lê Bá Lương, TS Lê văn Nam, TS Châu Ngọc Ẩn Đề tài được sự giúp đỡ của Trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Phòng Quản Lý Khoa Học và Đào Tạo Sau Đại Học, Bộ Môn Địa Cơ Nền Móng, Bộ Môn Công Trình, PGS.TS Ngô Kiều Nhi và Phòng Thí Nghiệm Cơ Học Ứng Dụng Sở Xây Dựng Tiền Giang, Công Ty Tư Vấn và Thiết Kế Xây Dựng Tiền Giang, Công

Ty Tư Vấn Đầu Tư và Thiết Kế Xây Dựng CIDECO, Viện Nghiên Cứu Cây Aên

Quả Miền Nam đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho chúng tôi làm việc, học tập và hoàn thành luận án Nếu không có sự hướng dẫn, động viên chỉ bảo và hỗ trợ này, chắc chắn luận án không thể hoàn thành được

Chúng tôi xin chân thành ghi nhớ những công ơn to lớn này và sẽ cố gắng nhiều hơn để nâng cao năng lực, trình độ nhằm hoàn thành nhiệm vụ được giao

CHƯƠNG 1:

TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT

TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG CHẮN

Tường chắn là loại công trình giữ cho mái đất đắp hoặc mái hố đào, bờ sông, biển khỏi bị sạt trượt Do đó tường chắn được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng dân dụng, công nghiệp, thủy lợi và giao thông Khi làm việc, lưng tường tiếp xúc với khối đất và chịu lực tác dụng của khối đất đó Trong công trình có nhiều bộ phận kết cấu có tác dụng tương hỗ với đất và cũng chịu tác dụng của áp lực đất giống như tường chắn đất Vì thế, khái niệm tường chắn đất được mở rộng ra cho tất cả những bộ phận kết cấu công trình có tác dụng tương hỗ với đất, và áp lực tác dụng của đất trong trường hợp trên cũng được hiểu như áp lực đất tác dụng lên tường chắn

1.1 PHÂN LOẠI TƯỜNG CHẮN:

1.1.1 Phân loại theo nguyên lý làm việc: [12, tr.5-16], [41, tr.7-1 ÷ 7-44]

1.1.1.1 Tường trọng lực: Độ ổn định được bảo đảm chủ yếu do trọng lượng bản thân tường

1.1.1.2 Tường bán trọng lực: Độ ổn định được bảo đảm không những chỉ do trọng lượng bản thân tường và bản móng mà còn do trọng lượng khối đất đắp bên trên bản móng Loại tường này thường bằng bê tông cốt thép, có chiều dày khá lớn nên còn có tên là tường dày

1.1.1.3 Tường bản góc: là tường mà độ ổn định được bảo đảm chủ yếu do trọng lượng khối đất đắp trên bản móng Tường và móng là những bản hay tấm bê tông

cốt thép mỏng nên trọng lượng bản thân tường và móng không lớn Tường bản góc có dạng chữ L nên còn có tên là tường chữ L

1.1.1.4 Tường mỏng: là tường mà sự ổn định được bảo đảm bằng cách chôn chân tường vào trong nền, nên loại tường này còn được gọi tường cọc và tường cừ Có thể dùng neo để giảm bớt độ sâu chôn trong đất và làm tăng độ cứng của tường

1.1.2 Phân loại theo góc nghiêng của tường: [12, tr.5-16]

1.1.2.1 Tường dốc: là loại tường có lưng tường nghiêng một góc α so với phương thẳng đứng, khối đất trượt có một mặt giới hạn trùng với lưng tường Có thể phân ra làm 2 loại tường dốc:

- Tường dốc thuận: khi góc α nằm về phía trong của khối tường

- Tường dốc nghịch: khi góc α nằm về phía ngoài khối tường

1.1.2.2 Tường thoải: Trong trường hợp góc α của lưng tường lớn hơn một trị số nào đó thì khối đất trượt sau lưng tường không lan đến lưng tường, mặt trượt thứ hai không trùng với lưng tường

1.1.3 Phân loại theo độ cứng của tường: [32, tr.21-101]

Biến dạng của tường chắn đất làm thay đổi điều kiện tiếp xúc giữa lưng tường chắn với khối đất đắp sau tường, do đó làm thay đổi trị số áp lực đất tác dụng lên lưng tường và cũng làm thay đổi dạng biểu đồ áp lực theo chiều cao tường Theo cách phân loại này tường chắn được chia làm 2 loại:

- Tường mềm: là tường có biến dạng uốn khi chịu áp lực Tường mềm thường là những tấm gỗ, thép, bê tông cốt thép ghép lại Tường cừ cũng được xếp vào loại tường mềm

- Tường cứng: là loại tường không có biến dạng uốn khi chịu áp lực đất tác dụng mà chỉ có biến dạng tịnh tiến và xoay

1.1.4 Phân loại theo kết cấu: [12,tr 5-16]

1.1.4.1 Tường liền khối: Gồm các tường bằng bê tông, bê tông đá hộc và bê tông cốt thép, tường gạch xây và đá xây Tường liền khối được xây hoặc đúc trực tiếp trong hố móng Móng của tường bê tông, bê tông đá hộc hoặc bê tông cốt thép thì liền khối với bản thân tường, còn móng của tường chắn bằng gạch xây, đá xây thì có thể là những kết cấu độc lập bằng đá xây hoặc bê tông

1.1.4.2 Tường lắp ghép:Tường lắp ghép là tường gồm các cấu kiện bêtông cốt thép đúc sẵn hoặc thép lắp ghép lại với nhau theo những sơ đồ kết cấu và kích thước định sẵn Các cấu kiện đúc sẵn thường có dạng thanh hoặc tấm có kích thước không lớn để tiện vận chuyển Tường lắp ghép thường có các kiểu như sau:

- Tường lắp ghép kiểu L:

- Tường lắp ghép kiểu hàng rào:

- Tường lắp ghép kiểu hộp:

- Tường lắp ghép kiểu chuồng:

1.1.4.3 Tường đất có cốt: Tường gồm vật liệu đất đắp có góc ma sát được đầm chặt theo lớp và gia cố bởi các dải thẳng cách khoảng đều theo chiều đứng và chiều ngang Hiện nay tường đất có cốt được dùng trong tường chắn, tường biển,

bến tàu, mố cầu, đập đất và cá công trình dân dụng tương tự [33, tr 80-83] Các thành phần chính của tường đất có cốt là:

- Đất đắp: Vật liệu đất đắp được chọn có thành phần hạt mịn thấp (hàm lượng hạt có đường kính < 15 μm không lớn hơn 15%) và góc ma sát hiệu quả

ϕ, ≥ 25o

- Cốt: Về mặt cơ học, cốt yêu cầu phải có tính ma sát và độ bền vững cao Vật liệu thông dụng là thép mạ, thép không rỉ, hợp kim, thép phủ nhựa tổng hợp, và vải địa kỹ thuật

- Lớp bề mặt:Bề mặt ngoài thường dùng các tấm thép, bê tông cốt thép hoặc vải địa kỹ thuật cài vào nhau để ngăn ngừa và chống ăn mòn cục bộ và xâm thực

1.1.5 Phân loại theo chiều cao tường:

Chiều cao của tường thay đổi theo yêu cầu thiết kế, hiện nay chiều cao tường chắn đã đạt đến 40m Theo chiều cao tường được phân làm 3 loại:

- Tường thấp: có chiều cao nhỏ hơn 10m

- Tường trung bình: có chiều cao trong khoảng 10m đến 20m

- Tường cao: có chiều cao lớn hơn 20m

Theo qui phạm tạm thời QP-23-65 của Việt Nam:

- Tường thấp: có chiều cao nhỏ hơn 5m

- Tường trung bình: có chiều cao trong khoảng 5m đến 10m

- Tường cao: có chiều cao lớn hơn 10m

1.2 CÁC LOẠI ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN TƯỜNG CHẮN:

1.2.1 Aùp lực chủ động: [9, tr.220-263]

Nếu dưới tác dụng của áp lực đất, tường bị chuyển vị từ đất ra phía ngoài, khối đất sau tường sẽ dãn ra đồng thời áp lực đất tác dụng lên tường giảm theo Đến trạng thái cân bằng chủ động thì áp lực đất tác dụng lên tường chắn có trị số nhỏ nhất gọi là áp lực chủ động hay áp lực đẩy của đất, ký hiệu Ea Khi đó khối đất sau lưng tường bị trượt xuống theo một mặt nằm trong khối đất và dọc theo lưng tường

1.2.2 Aùp lực bị động:

Nếu dưới tác dụng của tải trọng ngoài, tường bị chuyển vị về phía sau, khối đất sau tường bị ép lại, đồng thời trị số của áp lực tăng lên Đến trạng thái giới hạn gọi là trạng thái cân bằng bị động thì áp lực đất tác dụng lên tường đạt trị số lớn nhất gọi là áp lực bị động, ký hiệu Ep Khối đất sau tường bị trượt theo một mặt nằm trong đất và dọc theo lưng tường

1.3 CÁC DẠNG MẤT ỔN ĐỊNH CỦA TƯỜNG CHẮN:

Phương pháp trạng thái giới hạn được dùng trong thiết kế tường chắn đòi hỏi nghiên cứu một số dạng điều kiện giới hạn và hệ số an toàn làm tiêu chuẩn thiết kế Tường trọng lực được coi như là khối nguyên cứng, đôi khi bao gồm một phần vật liệu nó chắn giữ Tường cứng hay tường không có cốt thép hoàn toàn là một khối và sự ổn định phụ thuộc chủ yếu vào trọng lượng bản thân tường Tường bê tông cốt thép được thiết kế như cấu kiện chịu uốn nên có chút ít biến dạng, thường có dạng L hay T và sự ổn định phụ thuộc vào một phần trọng lượng vật liệu được chắn giữ nằm trên phần bản đáy sau lưng tường Tường cũi cấu tạo bởi các cấu kiện cài vào nhau (bê tông đúc sẵn, thép, gỗ…), sự ổn định phụ thuộc vào đất được lấp ở bên trong Tường rọ đá là cụm các cũi lưới thép chứa cuội rất thô hay đá tảng, sự ổn định phụ thuộc vào trọng lượng các rọ đá Các dạng mất ổn định của tường chắn thường gặp:

1.3.1 Mất ổn định toàn bộ:

Đây là dạng mất ổn định phổ biến xảy ra với đất dính khi mặt phá hoại dạng gần hình trụ phát triển ở dưới bản đáy của tường chắn Mất ổn định xảy ra nếu vật liệu ở gần chân tường di chuyển hay độ bền cắt của đất bị giảm do phong hóa hay tác động của nước ngầm

1.3.2 Mất ổn định trượt:

Mất ổn định trượt là hiện tượng xảy ra khi tường bị chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang dưới tác dụng của áp lực đất

Hệ số an toàn chống trượt là tỷ số giữa tổng lực kháng nằm ngang R H và tổng lực phá hoại theo phương ngangP H:

H

H s

P

R F

Σ

Σ

= (1.1) Thông thườngF s ≥2.0

1.3.3 Mất ổn định lật:

Thường giả thiết là nếu tường bị lật thì tường sẽ xoay quanh chân trước của tường Hệ số an toàn chống lật được xác định bằng tỷ số giữa tổng moment ổn định (chống lật) M R và tổng moment gây lật M A:

A

R OT

M

M F

Σ

Σ

= (1.2) Thông thường F OT ≥2.0 Trường hợp có nước ngầm dâng cao ở sau lưng tường thì F OT ≥2.5

1.3.4 Mất ổn định do mất phản lực dưới nền đất:

Aùp lực phân bố lên nền đất ở dưới bản đáy có dạng hình thang, thông thường áp lực cực đại nằm ở mép chân tường Các trị số áp lực dưới bản đáy:

I

M F P I

M F P

1

2 2

B xB I

B xB F

2 max

6

6

B

e P B P B

e P B P

1.4 CÁC QUAN ĐIỂM TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT TÁC DỤNG LÊN

TƯỜNG CHẮN:

Có nhiều quan điểm khác nhau về lý thuyết tính toán áp lực đất lên tường chắn Nếu xét về mặt độ cứng của tường thì có thể phân làm 2 loại:

1.4.1 Loại không xét đến độ cứng của tường:

Giả thiết tường chắn là tuyệt đối cứng và chỉ xét các trị số áp lực đất ở trạng thái giới hạn: Aùp lực chủ động và áp lực bị động Loại này có thể chia làm 2 nhóm:

1.4.1.1 Nhóm theo lý thuyết cân bằng giới hạn của khối rắn: [30, tr.127-140]

Các lý thuyết theo nhóm này giả thiết khối đất trượt sau tường chắn được giới hạn bởi mặt trượt có hình dạng định trước như một khối rắn ở trạng thái cân bằng giới hạn Hiện nay nhóm này phát triển theo 2 hướng:

+ Hướng giả thiết mặt trượt là phẳng - Coulomb (1773):

Coulomb đã ứng dụng khái niệm cân bằng giới hạn của một cố thể và nguyên lý cực đại trong toán học để tính ra áp lực đất tác dụng lên tường chắn Hiện nay lý luận này còn được dùng rộng rãi và còn được phát triển cho cả đất dính

Lý luận áp lực đất của Coulomb dựa trên 2 giả thiết cơ bản:

- Mặt trượt của khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn là một mặt phẳng (Cho phép tính toán đơn giản)

- Trị số áp lực đất tính toán là trị số lớn nhất trong các trị số áp lực chủ động có thể có khi đất đạt trạng thái cân bằng chủ động, và là trị số nhỏ nhất trong các trị số áp lực bị động (Tải trọng nguy hiểm nhất đối với công trình, do đó có lợi về mặt an toàn)

+ Hướng giả thiết mặt trượt là cong - Phương pháp Féllénius:

Theo kết quả quan trắc thực tế, mặt trượt của đất dính đồng nhất có dạng cong gần như mặt trụ tròn Từ đó, Féllénius nêu ra giả thiết mặt trượt có dạng mặt trụ tròn để tính toán

Nguyên lý tính toán áp lực đất chủ động: [1, tr.258-298]

Giả thiết bổ sung:

- Tường tuyệt đối cứng

- Lăng thể trượt là một cố thể (sự cân bằng giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trượt)

* Phương pháp giải tích:

Trường hợp đất rời:

Từ những giả thiết trên, căn cứ vào điều kiện cân bằng lực của cố thể dẫn đến biểu thức:

2

2

H

E a =λa γ (1.5) Với λa = f(ϕ,α,δ,β): Hệ số áp lực chủ động

Trường hợp tổng quát đối với mặt đất sau lưng tường là phẳng và nghiêng một góc β so với mặt nằm ngang

2 2

2

) cos(

).

cos(

) sin(

).

sin(

1 ).

cos(

cos

) ( cos

− +

+ +

−

=

αβα

δ

βϕϕδα

δα

αϕ

Trường hợp đất dính:

Nguyên lý và giả thiết giống như trường hợp đất rời, nhưng có xét đến tác dụng của lực dính tại mặt tới hạn Khi lăng thể trượt đạt tới trạng thái cân bằng giới hạn chủ động thì đa giác lực khép kín Từ đa giác lực ta có:

E : Aùp lực đất giảm đi do lực dính trên mặt tới hạn

Trong trường hợp đất dính E cũng là một hàm của góc trượt θ, vì vậy để tìm Emax

đối với trường hợp này cũng có thể dùng phương pháp đồ giải như trường hợp đất dính

* Phương pháp đồ giải:

Giả thiết như phương pháp giải tích, nhưng chỉ áp dụng để tính trị số áp lực chủ động mà thôi Có nhiều phương pháp khác nhau, nhưng sử dụng phổ biến nhất là phương pháp tìm Emax qua các mặt trượt khác nhau và phương pháp K Culman

Trường hợp đất rời:

Để xác định áp lực chủ động, ta giả thiết một số mặt trượt khác nhau, ứng với mỗi mặt trượt tính được trọng lượng Wi Căn cứ vào điều kiện cân bằng lực và phương các lực Ea, R, W đã biết, vẽ được các đa giác lực khác nhau Trên biểu đồ các trị số Ea hình thành một đường cong, qua đó xác định được Giá trị cực đại Emax

Trường hợp đất dính:

Trước hết cũng giả thiết các mặt trượt phẳng với các góc θ khác nhau, dựa vào biểu thức giải tích tính Emax (có xét ảnh hưởng của lực dính) tương ứng Trị số áp lực chủ động Emax là trị số lớn nhất trong các trị tìm được

Phương pháp đồ giải để tìm Emax không cho phép xác định biểu đồ phân bố cường độ áp lực và điểm đặt của tổng áp lực Điểm đặt của Emax thường được xác định bằng phương pháp gần đúng Aùp lực chủ động xác định bằng phương pháp giải tích và đồ giải trong một số trường hợp đặc biệt:

- Trường hợp trên mặt đất đắp có tải trọng thẳng đứng phân bố đều liên tục

- Trường hợp lưng tường gãy khúc

- Trường hợp đất đắp sau tường có nhiều lớp

- Trường hợp trong đất đắp có nước

- Trường hợp đất sau tường đắp trên mái đất tự nhiên

Nguyên lý tính toán áp lực đất bị động: [1, tr.282-283]

Nếu dưới tác dụng của lực ngoài, tường chắn chuyển vị về phía đất và đạt đến trạng thái cân bằng chủ động, thì đất sau tường có khả năng bị trượt theo 2 mặt phẳng Ở trạng thái cân bằng giới hạn lăng thể chịu tác dụng của các lực:

- Trọng lượng bản thân lăng thể trượt W

- Phản lực của lăng thể với đất R

- Phản lực của lăng thể với tường Ep

Bằng phương pháp giải tích đối với đất rời:

2

2

H

= (1.7) Trong đó λp: hệ số áp lực đất bị động, trong trường hợp tổng quát:

2 2

2

) cos(

).

cos(

) sin(

).

sin(

1 ).

cos(

cos

) ( cos

α

βϕϕδδ

αα

αϕ

1.4.1.2 Nhóm theo lý thuyết cân bằng giới hạn của phân tố:

Nhóm này tính các trị số áp lực đất với giả thiết khi đất tại một vùng nhất định nào đó trong khối đất mất ổn định, trạng thái cân bằng giới hạn sẽ xảy ra không chỉ tại các điểm trên mặt trượt, mà ở tất cả các điểm trong vùng ấy Dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn của khối đất, V.V Sokolovski là người đầu tiên giải được hệ phương trình vi phân cân bằng giới hạn này một cách chặt chẽ bao gồm

2 phương trình cân bằng tĩnh của bài toán phẳng và một phương trình cân bằng giới hạn:

σ τ =γ

∂

∂ +

∂

∂

x z

zx z

0

=

∂

∂ +

∂

∂

x z

σ

τσ

2

2 2

sin).2(

4)(

=+

+

+

−

tg c x z

zx x

z

Ngoài ra, dựa vào các điều kiện biên tương ứng, ông đã rút ra được các biểu thức giải tích cho phép có thể xác định được áp lực chủ động và bị động của đất lên tường Tuy nhiên, do sự phức tạp về tính toán nên cho đến nay, để xác định các đại lượng Ea và Ep cũng như Pa và Pp theo lý luận của Sokolovski chỉ mới có các biểu thức giải tích hoặc các bảng lập sẳn cho một số trường hợp nhất định mà thôi

+ Trường hợp đất rời và α = 0, β = 0, δ = 0:Lúc này hệ phương trình cân bằng còn lại:

Giải hệ phương trình này theo các điều kiện biên trên bề mặt khối đất đắp ta được kết quả:

)245()

−+

z

245(

C tg

z

245(

và:

)245()

++

z

245(

C tg

z

245(

a

λ và *

p

λ được lập sẵn thành bảng

+ Trường hợp đất dính và α = 0, β = 0, δ = 0: Tương tự như trường hợp đất rời:

)245(.2)245()

−

−

−+

−

1.4.2 Loại có xét đến độ cứng của tường:

Đến nay lý thuyết tính toán áp lực đất lên tường chắn có xét đến độ cứng của tường chưa được nghiên cứu đầy đủ như lý thuyết tính toán áp lực đất lên tường cứng Loại này được phát triển theo 2 hướng sau:

+ Hướng tính gần đúng theo các biểu thức tính áp lực đất chủ động và bị động đối với tường cứng

+ Hướng tính tường mềm như dầm tựa trên nền đàn hồi và dùng mô hình cơ học về nền để giải Ngoài ra còn có lý thuyết tính toán áp lực đất có xét đến chuyển

vị của tường cứng Xem tường cứng không bị biến dạng khi chịu tác dụng của áp lực đất nhưng có thể chuyển vị tịnh tiến hoặc xoay Chuyển vị của tường cứng không những làm thay đổi dạng biểu đồ phân bố áp lực đất lên lưng tường mà còn làm thay đổi trị số áp lực đất tác dụng

1.4.2.1 Lý thuyết tính toán tường cừ : [32, tr.21-101]

Giữa tường cừ và tường trọng lực có 3 điểm khác biệt:

a./ Tường cừ chịu được uốn và được thiết kế về kết cấu như một dầm console b./ Sự chống đỡ của tường cừ phụ thuộc vào sức kháng bị động của đất

c./ Tường cừ có trọng lượng tương đối nhẹ và được bỏ qua khi tính toán ổn định Ngoài ra, khi kết cấu không phù hợp, tường có thể bị phá hoại do xoay ngay sát trên chân tường hay dịch về phía trước tại chân tường do sức kháng bị động không đủ

1.4.2.2 Tường cừ ngàm:

Tường cừ ngàm chủ yếu được dùng ở dạng công trình tạm thời trong đất không dính và sự ổn định phụ thuộc hoàn toàn vào sức kháng bị động xuất hiện ở phía trước tường Giả thiết là tường bị phá hoại do xoay quanh điểm C, ở ngay trên mép trước chân tường cừ và như thế áp lực chủ động sau tường cân bằng với áp lực bị động

Sức kháng bị động chủ yếu ở phía trước tường, nhưng tại phía dưới lực bị động sẽ chống lại xu hướng xoay Để cho việc giải được đơn giản, người ta đưa ra giả thiết là lực kháng bị động ở sau tường tác dụng như một lực tập trung tại C, vì thế độ sâu đóng giả định là d = BC Sự phân bố đã được đơn giản hóa này cho độ lớn các lực như sau:

Cường độ áp lực chủ động:

2

)(

2

1

d H K

P a = aγ + (1.14) Sức kháng bị động:

2

2

1

d K

P p = pγ (1.15) Với:

1

3 /

2 −

=

p K

H d

1.4.2.3 Tường cừ neo: [35, tr.211-240]

Khi chống đỡ tạm thời, tường cừ ngàm chỉ thích hợp trong các trường hợp nhất định, nó khó phù hợp cho bùn và đất sét, và ngay cả trong đất không dính, khi chiều sâu chống đỡ trên 6m nó trở nên không kinh tế vì chiều dài yêu cầu của nó Dùng phương pháp neo tường bằng dây cột hay nạng chống tại gần đỉnh tường, chiều sâu đóng yêu cầu giảm đáng kể, cùng với việc giảm cả chuyển vị hông và momen uốn tác dụng lên tường cừ

Hai phương pháp giải tích sau thường được dùng để tính tường cừ, sự khác biệt giữa chúng là giả thiết đưa ra khi lưu ý đến sự ngàm cứng bởi đất ở chân tường Phương pháp “chống đỡ đất-tự do” giả thiết là tường xoay tự do, vì thế không có sức kháng bị động ở phía sau tường Phương pháp “chống đỡ đất-cố định” giả thiết là tường cừ ngàm hoàn toàn chống lại xoay, sức kháng bị động có cả ở hai phía

- Phương pháp chống đỡ đất – tự do:

Giả thiết đất đồng nhất, theo biểu đồ phân bố áp lực thực, các thành phần lực như sau:

Cường độ áp lực chủ động trên điểm B:

2

)(

2

1

o a

R p = p − a γ (1.18)

Thiết lập phương trình cân bằng theo phương ngang, xác định được lực căng T

- Phương pháp chống đỡ đất – cố định:

Trong phương pháp này, giả thiết tường cừ bị uốn với điểm ngàm chặt tại D và điểm chống uốn cong tại F Theo quan điểm kết cấu, tường cừ được xem như

hai dầm tương đương AF và FC nối tiếp nhau bởi mối nối ghim tại F Một phương pháp đơn giản giả thiết điểm chống uốn cong tại điểm có áp lực hông bằng không Sức kháng bị động đủ để đạt được sự cố định chỉ xảy ra trong đất cát và cuội chặt, còn trong đất không dính xốp rời và trong đất bụi, đất sét, mức độ cố định không chắc chắn, vì thế phương pháp chống đỡ đất-tự do được coi là thích hợp hơn Trong trường hợp này, các thành phần lực như sau:

x K x H K

2 1

2

1

x K

R = pγ (1.19)

)(

T = γ (1.22)

γ

a s

- Trường hợp khi đất đắp sau tường là đất rời: (hình H.1.17) Lực chủ động tác dụng lên tường:

λ

γ

tg tg H

q H

.1

21

2

Cường độ áp lực chủ động tác dụng lên tường ở độ sâu z:

a a

a a

tg tg

q z

dz

dE

βαλ

γ

.1

++

q H

212

cos

2 45

cos cos

1

2

2

αϕ

αϕα

z dz

dE

a = =γ .λ + λ − (1.28)

1.4.3.2 Trường hợp lưng tường gãy khúc: (hình H1.19)