Tiet 44. Truong hop dong dang thu nhat

Trong caùc tam giaùc döôùi ñaây, nhöõng caëp tam giaùc naøo ñoàng daïng vôùi nhau? Haõy.. ?1. Trong caùc tam giaùc döôùi ñaây, nhöõng caëp tam giaùc naøo ñoàng daïng vôùi nhau? Haõy.[r]

Ngườiưthựcưhiện : đào Thị Mai Ph ơng

đơnưvịưcôngưtác: ư Tr ờng THCS Thị trấn đông Triều

KIỂM TRA BÀI CŨ

ABC

  A B C   

C’

M

//

A

//

A’

B’ / M’ /

- Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác ?

Chứng minh rằng:  ABM  A B M   

Cho có: AM, A’M’ là các

đường trung tuyến của hai tam giác.

Bài tập

ˆ ˆ

B  B

và Nên : A B AB  B C BC

   

Giải:

Do đó

2 2

BC

B C

B M     B C

Vậy : A B M  

AB BM

A B  B M

   

ABM



Suy ra

2

B C

B M  

  

Mà BM  BC2 và

C’

M

//

A

//

A’

B’ / M’ /

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1.Định lý:

KL

;

GT  ABC  A B C   

ˆ ˆ

B B 

ˆ ˆ

A A

ABC

  A B C   

;

a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’với ;

Chứng minh :

B B 

ABC

  A B C   

ˆ ˆ

A A

B’ C’

A’

B’ C’

A’

M

•

• N

A

a Bài toán:

Chứng minh:

Lấy điểm M trên tia AB: AM = A’B’

Kẻ MN // BC ( N thuộc AC )

=> AMN = A’B’C’(2)∆ ∆

=> AMN = A’B’C’(2)∆ ∆

Xét và có:AMN  A B C   

(cùng bằng góc B)

ˆ ˆ

M = B

ˆ ˆ

A = A

Từ (1) và (2) => A’B’C’ ABC∆ ∆

Từ (1) và (2) => A’B’C’ ABC∆ ∆

AMN

 =>  ABC (1)

A

B’ C’

A’

M

b) ịnh lý Đ :

?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích

§ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai

tam giác đó đồng dạng v ớ i nhau

a) Bài toán:

1.Định lý:

2 Aùp dụng:

a) b) c)

d) e) f )

50˚

P //

A

70˚

F B

D

C

N

M

E

///

\\\

\\

P’

B’

70˚

A’

C’

M’

N’

60˚

65˚

E’

50˚

D’

F’

60˚

∆A’B’C’ ∆D’E’F’

∆A’B’C’ có

∆D’E’F’ có (g – g)

Â' 70 ;B 60    C 50

∆ABC cân ở A; có

∆PMN cân ở P; có (g – g)

A 40   B C 7O

B’

P

70˚

N

M

///

\\\

A

B

40˚

C

\

70˚

70˚ 70˚

/

F’

A’

E’

70˚

C’

D’

60˚

Đáp án

} }

PMN



0

M  P O

ˆ 60 ; ˆ 50

ABC



ÄABD ÄACB

Giải:

a) Hình vẽ có 3 tam giác là: ∆ABD, ∆BDC, ∆ABC

Cặp tam giác đồng dạng với nhau làø ∆ABD vàø ∆ACB vì:

Cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCD

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác?

Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

b) Hãy tính các độ dài x và y (AD= x, DC= y)

c) Nêếu BD là phân giác của góc B Hãy tính độ dài các đoạn

thẳng BC và BD

B

x

y

4,5 3

C

A

D

?2

     

2 2

AB AD x AD AB 3 2(cm)

y DC AC AD 4,5 2 2,5(cm)

b) Tính AD, DC (AD = x; DC = y)

  ˆ (ABD ACB ; A chung)

Theo câu (b) ta có:

4,5.2,5

3,75( ) 3

AC BD

BC cm

AB

   

 ABD DBC  

c) Tính độ dài BC và BD:

BD là phân giác góc B nên

Do đó BCD cân => BD= CD = 2,5(cm) ∆

Do đó BCD cân => BD= CD = 2,5(cm) ∆

 ABD BCD   (gt )

B

x

y

4,5 3

C A

D

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

Bài 35: SGK/79

CMR: Nếu Ä A’B’C’ đồng dạng ÄABC theo tỷ số k thì tỷ số hai

đường phân giác tương ứng cũng bằng k

Giải:

ÄA’B’C’ ÄABC (tỷ số k)

AD, A’D’là phân giác góc A, góc A’

KL

ABC A'B'C'

ˆ

Vì A A' A A ; B B'

A'D' A'B'

theo tỉ số k

' '

A D

k

AD 

1

D

D' A

B'

A'

C'

GT

2 Áp dụng:

- Cho MNP vuông tại M đường cao MH Hỏi có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng ?

Bài tập trắc nghiệm:

P

N H

M

A

B

D

C

Không có

Có 1 cặp Có 2 cặp Có 3 cặp

Hãy chọn câu trả lời đúng

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

•1 Bài vừa học:

•- Học thuộc nội dung định lí và cách chứng minh định lí

•- Xem lại các bài tập đã giải ở lớp và làm các bài tập 36,37 SGK/79

DAB DBC 

 ABD BDC ? 

 ABD

Gợi ý: AB // CD

Kết luận gì về hai góc :

Bài 36:( SGK/ 79)

ABCD là hình thang ( AB // CD )

GT AB = 12,5cm; CD = 28,5cm

KL Tính BD =?

Khi đó: và như thế nào?

Lập tỉ số BD AB và từ đó tìm được BD BD

DC

X

C

12,5 cm

D

28,5 cm

BDC

b CM: => Tính CD, BE,BD? Dùng đ/lí Pi- ta- go tính ED?

a, EBA = BDC => ABE + CBD = ?

C

D

12

E

B

A 15 10

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1 Bài vừa học:

Bài 37/79

GT AE = 10 cm; AB = 15 cm;

BC = 12 cm;

KL a) Kể tên các tam giác vuông?

b) Tính CD ; BE ; BD ; ED ?

 

EBA  BDC

và

c) So sánh Gợi ý

c) Để so sánh ta cần tính: SBDE và SAEB  SBCD

C

D

12

E

B

A 15 10

 ABCD là hình thang ( AB // CD )

GT AC cắt BD tại O

OH,OK vuông góc AB;CD OH,OK vuông góc AB;CD

KL a) OA.OD = OB.OC

b) OH AB

Bài 39/79

C

B

K

H

D

A

O

Hướng dẫn :

a OA.OD = OB.OC <= OA OB

b CM

2 Bài sắp học: Tiết 47: Luyện tập

- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác đã học Vận dụng giải các bài tập SGK( bài 38,39,40) và bài 39,41(SBT/ 73)

Hướng dẫn bài 38 (SGK/ 79)

• 1 Bài vừa học:

E 6

3,5

2 3

y x

D

C

CM:  ABC

EDC

Lập tỉ số đồng dạng để tính x, y ?