Đề kiểm tra 15 phút phương trình và hệ phương trình |

Ở đáp án A là phép cộng hai vế của phương trình với cũng một số, đáp án B là phép chia hai vế của phương trình cho cũng một số dương, đáp án C là phép trừ hai vế của phương trình cho x[r]

ĐỀ 1

Câu 1 Số nghiệm của phương trình: 2 1 1 6

x x

Câu 2 Phương trình x x  2 2  x 3 có bao nhiêu nghiệm

Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 6 21

x



 

A x 1 B x  1 C x  1 D x 

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình 2 0

7

x

x

A x 2 B x 7 C 2 x 7 D 2 x 7

Câu 5 Phươngtrình 3x2y x3 2xy 12 yz có nghiệm là

A 0; 4; 1  B 1;3; 1  C 0; 2; 5   D 1;1;1

Câu 6 Cho phương trình  2    

x  x x  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x  1 0 B x  1 0 C x  2 1 0 D x1x  1 0

Câu 7 Cho phương trình x x 23x2  1 và  2  

3 2 2

x x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình  1 là hệ quả của phương trình  2

B Phương trình  1 và  2 là hai phương trình tương đương

C Phương trình  2 là hệ quả của phương trình  1

D Số nghiệm của phương trình  1 bằng số nghiệm của phương trình  2

Câu 8 Cho phương trình 2

2x  x 0   1 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình   1 ?

1

x x x

3

4x  x 0 C  2 2

2x x 0 D 2

2 1 0

x  x 

Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình

2

3

1

2 1

x

x



A x 2;   B x 0;   \ 1 C x 0;   D x 0;   \ 1;2

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 2 3

x

 

A x  \ 0; 2   B x   2;5 \ 0   C x   2;5 \ 0; 2   D  x   ;5 \ 0; 2   

Câu 11 Tập xác định của phương trình 1 x2 1 0

x    là:

A  ; 1 1;   B    1;  C 0;    D 1;   

Câu 12 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

x  x ?

3

C x2 x2 1 3x x2 1 D x2 x 2 3x x2

Câu 13 Khi giải phương trình 3x2 1 2x1 1 , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình   1 ta được:

2

3x 1 2x1 2  

Bước 2: Khai triển và rút gọn  2 ta được: x2 4x  0 x 0 hayx –4

Bước 3: Khi x 0, ta có 3x  2 1 0 Khix  4, ta có 3x  2 1 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 14 Cho các cặp phương trình sau Cặp phương trình nào không tương đương ?

A x 1 x2 2x và  2

x  x

B 3x x 1 8 3x và 6x x 1 16 3x

C x 32xx2  x2 x và x 32x x

D x 2 x và 2

2 0

x   x

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của mđể phương trình 2

x  x  m có nghiệm thuộc đoạn

1;3

1

3

m

    D 11

1

   

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.C 13.D 14.D 15.B

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 Số nghiệm của phương trình: 2 1 1 6

x x

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn B

Câu 2 Phương trình x x  2 2  x 3 có bao nhiêu nghiệm

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn A

Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 6 21

x



 

A x 1 B x  1 C x  1 D x 

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn D

Câu 4 Điều kiện xác định của phương trình 2 0

7

x

x

A x 2 B x 7 C 2 x 7 D 2 x 7

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn D

Câu 5 Phươngtrình 3x2y x3 2xy 12 yz có nghiệm là

A 0; 4; 1  B 1;3; 1  C 0; 2; 5   D 1;1;1 

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn A

Câu 6 Cho phương trình  2    

x  x x  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x  1 0 B x  1 0.

C x  2 1 0 D x1x  1 0

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn D

Câu 7 Cho phương trình x x 23x2  1 và  2  

3 2 2

x x x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình  1 là hệ quả của phương trình  2

B Phương trình  1 và  2 là hai phương trình tương đương

C Phương trình  2 là hệ quả của phương trình  1

D Số nghiệm của phương trình  1 bằng số nghiệm của phương trình  2

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn A

Câu 8 Cho phương trình 2

2x  x 0   1 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình   1 ?

1

x x x

3

4x  x 0 C  2 2

2x x 0 D 2

2 1 0

x  x 

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn D

Câu 9 Điều kiện xác định của phương trình

2

3

1

2 1

x

x



A x 2;   B x 0;   \ 1 C x 0;   D x 0;   \ 1;2

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn B

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 2 3

x

 

A x  \ 0; 2   B x   2;5 \ 0  

C x   2;5 \ 0; 2    D x   ;5 \ 0; 2   

Lời giải

Tác giả: Phùng Hằng; Fb: Phùng Hằng

Chọn B

Câu 11 Tập xác định của phương trình 1 x2 1 0

x    là:

A  ; 1 1;  B   1;  C 0;   D 1;  

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Ái Liên; Fb: Ai Lien Hoang

Chọn D

Điều kiện xác định:

1 0

1 1

0

0

x x

x x

x

x

 

       

TXĐ: D 1;  

Câu 12 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2

x  x ?

A x2 x 3 3x x3 B 2 1 1

3

C x2 x2 1 3x x2 1 D x2 x 2 3x x2

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Ái Liên; Fb: Ai Lien Hoang

Chọn C

3

x

x





    

  Phương trình có tập nghiệm là T  0;3 Phương trình 2

x x  x x không nhận x 0 là nghiệm vì điều kiện x 3 Loại A

Phương trình 2 1 1

3

  không nhận x 3 là nghiệm vì điều kiện x 3 Loại B

Phương trình 2

x  x  x x không nhận x 0 là nghiệm vì điều kiện x 2 Loại

D

3

x

x





 Chọn C

Câu 13 Khi giải phương trình 3x2 1 2x1 1 , ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình   1 ta được:

2

3x 1 2x1 2  

Bước 2: Khai triển và rút gọn  2 ta được: x2 4x  0 x 0 hayx –4

Bước 3: Khi x 0, ta có 3x  2 1 0 Khix  4, ta có 3x  2 1 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4 

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng

B Sai ở bước1

C Sai ở bước 2

D Sai ở bước 3

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Ái Liên; Fb: Ai Lien Hoang

Chọn D

Vì phương trình  2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x 0 ; x  4 vào phương trình  1 để thử lại

Câu 14 Cho các cặp phương trình sau Cặp phương trình nào không tương đương ?

A x 1 x2 2x và  2

x  x

B 3x x 1 8 3x và 6x x 1 16 3x

C x 32xx2  x2 x và x 32x x

D x 2 x và 2

2 0

x   x

Lời giải

Tác giả: Hoàng Thị Ái Liên; Fb: Ai Lien Hoang

Chọn A

Ở đáp án A là phép cộng hai vế của phương trình với cũng một số, đáp án B là phép chia hai vế của phương trình cho cũng một số dương, đáp án C là phép trừ hai vế của phương trình cho x2

đều là phép biến đổi tương đương nên các phương trình ở đáp án A, B và C đều là các phương trình tương đương

Xét đáp án D :

0 0

2

1

x x

x







 Nên tập nghiệm của phương trình là S 1  2

2

1

x

x





     

 Nên tập nghiệm của phương trình là S2  1; 2S1

Do đó cặp phương trình ở câu D không tương đương

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của mđể phương trình x24x 6 3m0 có nghiệm thuộc đoạn

1;3

1

3

m

    D 11

1

   

Lời giải

Chọn B

Ta có: x24x 6 3m0 3m  x2 4x6

Số nghiệm của phương trình x24x 6 3m0là số nghiệm của đường thẳng y3m và parabol y  x2 4x6

Bảng biến thiên của hàm số y  x2 4x6trên đoạn 1;3:

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;3   11 3m 2 11 2

    