Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD .... Từ giả thiết, ta suy ra PA MN.[r]
Trang 1I MA TRẬN ĐỀ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT BÀI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
- Hình thức TNKQ 100%
- Số câu 15
Ma trận đề
Nội dung chủ đề
Mức độ tư duy Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng thấp
Cộng
Mô tả nội dung câu hỏi
Hệ trục tọa
độ
1 NB: Tọa độ véctơ
2 NB: Tọa độ véc tơ tổng
3 NB: Tọa độ véc tơ hiệu
4 NB: Tọa độ tích vectơ với số
5 NB: Tọa độ vectơ tổng hợp (tổng, hiệu và tích véc tơ với số)
6 TH: Tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện hình bình hành
7 TH: Tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trọng
tâm,…)
8 TH: Hai véctơ cùng phương, không cùng phương, cùng hướng,
ngược hướng
9 TH: Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng
10 TH: Giao điểm của hai đường thẳng
11 TH: Tọa độ điểm, vectơ thỏa mãn đẳng thức véctơ
12 TH: Bài toán liên quan tọa độ trong tam giác
13 VD:Bài toán liên quan tọa độ trong các hình khác
14 VD: Bài toán liên quan tọa độ trong tam giác
15 VD: Giải toán bằng pp tọa độ
II ĐỀ BÀI
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5;2 ,B 10;8 Tọa độ của vec tơ BA là:
A 5;6 B 5; 6 C 5; 6 D 5;6
Câu 2 Cho a3; 4 , b 1; 2 Tọa độ của vec tơ ab là:
A 2; 2 B 4; 6 C 3; 8 D 4;6
Câu 3 Cho a 1; 2 , b5; 7 Tọa độ của vec tơ a b là:
A 6; 9 B 4; 5 C 6;9 D 5; 14 Câu 4 Cho hai vectơ a2; –4
, b –5;3
Tọa độ vectơ u2ab là:
A 7; –7 B 9; –11 C 9;5 D –1;5
Trang 2Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A3;3 , B 1;4 ,C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn
A 1 5;
6 6
M
;
M
;
M
;
M
Câu 6. Cho 3 điểm A 1;2 , B 2;1 , C 3;4 điểm D a b thỏa mãn ; ACBD là hình bình hành Khi đó
giá trị biểu thức Pa2b3 là?
Câu 7 Cho K(1; 3 ) Điểm AOx B, Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:
Câu 8 Tìm x để vectơ nx; 3 cùng hướng với vectơ m 2;2x
A.x 3 B x 3 C x 3 D x 1
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 2 , B 7;1 Tìm tọa độ điểm C nằm trên Ox
sao cho A B C, , thẳng hàng
A 0;17
4
C
17 0;
4
C
17 1;
4
C
19 0;
4
C
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho M 1;2 , (3;4),N P 2; 1 , Q 5;6 Tìm tọa độ giao điểm hai đường
thẳng MN và PQ
A. 5;4 B 2; 1 C 2;1 D 2;1
Câu 11. Cho a x; 2 , b 5;1 , c x;7 Tìm x biết c2a3b
A x 15 B x 3 C x 15 D x 5
Câu 12 Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 Tọa
độ A và B là:
A A4;12 , B 4;6 B A 4; 12 , B 6;4
C A4;12 , B 6;4 D A4; 12 , B 6;4
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho A3; 1 , B 1;2 và I1; 1 Gọi C D, là các điểm sao cho
tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD
A 3; 7
2
O
5 2;
2
O
5 2;
2
O
5 2;
2
O
Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác , ABC có M 2;3 ,N 0; 4 ,P 1;6 lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC CA AB Tìm tọa độ đỉnh , , A?
A. 1
( ;1) 4
( ;1) 4
(1; ) 4
(1; ) 4
I .
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 600 Biết A trùng với gốc
tọa độ O C, thuộc trục Ox và x B 0,y B 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD
Trang 3A. 3 3
III BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.C 12.C 13.B 14.B 15.D
Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 5;2 ,B 10;8 Tọa độ của vec tơ BA là:
A 5;6 B 5; 6 C 5; 6 D 5;6
Lời giải Chọn B
Ta có: AB 5; 6
Câu 2 Cho a3; 4 , b 1; 2 Tọa độ của vec tơ ab là:
A 2; 2 B 4; 6 C 3; 8 D 4;6
Lời giải Chọn A
Ta có: a b 3 ( 1);( 4) 2 2; 2
Câu 3 Cho a 1; 2 , b5; 7 Tọa độ của vec tơ a b là:
A 6; 9 B 4; 5 C 6;9 D 5; 14
Lời giải Chọn C
Ta có: a b 1 5; 2 7 6;9
Câu 4 Cho hai vectơ a2; –4, b –5;3 Tọa độ vectơ u2ab là:
A 7; –7 B 9; –11 C 9;5 D –1;5
Lời giải Chọn B
Trang 4Ta có:
2 4; 8
2 9; 11 5;3
a
b
Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A3;3 , B 1;4 ,C 2; 5 Tọa độ điểm M thỏa mãn
A 1 5;
6 6
M
;
M
;
M
;
M
Lời giải Chọn C
1
6
M
M
x
y
Câu 6. Cho 3 điểm A 1;2 , B 2;1 , C 3;4 điểm D a b thỏa mãn ; ACBD là hình bình hành Khi đó
giá trị biểu thức 2 3
Pa b là?
Lời giải Chọn A
Ta có AC 2; 2 ;DB 2 a;1b;
ACBD là hình bình hành 2 2 4 2 3 15
Câu 7 Cho K(1; 3 ) Điểm AOx B, Oy sao cho A là trung điểm KB. Tọa độ điểm B là:
Lời giải Chọn A
Ta có: A x ;0 ,B 0;y
1 0
1 2
0;3 2
3
3 0
2
x
x
y y
G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có:
Vậy P 0;4
Câu 8 Tìm x để vectơ nx; 3 cùng hướng với vectơ m 2;2x
A.x 3 B x 3 C x 3 D x 1
Lời giải Chọn C
TH1: x 0 thì n0; 3 , m 2;0n m, không cùng hướng Vậy x 0 không thỏa mãn
TH2: x 0
Trang 5n m cùng hướng n m, cùng phương 3 3
x
x
Thử lại thấy x 3 thỏa mãn
Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A3; 2 , B 7;1 Tìm tọa độ điểm C nằm trên Ox
sao cho A B C, , thẳng hàng
A 0;17
4
C
17 0;
4
C
17 1;
4
C
19 0;
4
C
Lời giải Chọn B
0;
COxC c
4;3 ; 3; 2 ;
AB AC c
, ,
A B C thẳng hàng AB AC, cùng phương 4 3 17
Vậy 0; 17
4
C
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho M 1;2 , (3;4),N P 2; 1 , Q 5;6 Tìm tọa độ giao điểm hai đường
thẳng MN và PQ
A. 5;4 B 2; 1 C 2;1 D 2;1
Lời giải Chọn B
Ta có: MN 2;2 ,PQ 3;7
Gọi AMN PQ
1; 2 ; 2; 1
MA x y PA x y
Ta có:
Vậy A 2; 1
Câu 11. Cho a x; 2 , b 5;1 , c x;7 Tìm x biết c2a3b
A x 15 B x 3 C x 15 D x 5
Lời giải Chọn C
Ta có
2 2 ; 4
2 3 2 15;7
3 15;3
b
Để c2a3b 2 15 15
7 7
x
Trang 6Câu 12 Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; 4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 Tọa
độ A và B là:
A A4;12 , B 4;6 B A 4; 12 , B 6;4
C A4;12 , B 6;4 D A4; 12 , B 6;4
Lời giải Chọn C
Ta có: M 2;0 là trung điểm BC nên
( 2) 2
6 2
4 ( 4)
0
2
B
B B B
x
x y y
0;4
G là trọng tâm tam giác ABC nên
6 ( 2) 0
3
4 ( 4) 4
3
A
A
x y
4 ( 4;12) 12
A A
x
A y
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho A3; 1 , B 1;2 và I1; 1 Gọi C D, là các điểm sao cho
tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD
A 3; 7
2
O
5 2;
2
O
5 2;
2
O
5 2;
2
O
Lời giải Chọn B
I là trọng tâm tam giác ABCC1; 4
O là trung điểm 2; 5
2
A C O
Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác , ABC có M 2;3 ,N 0; 4 ,P 1;6 lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC CA AB Tìm tọa độ đỉnh , , A?
A. 1
( ;1) 4
( ;1) 4
(1; ) 4
(1; ) 4
I .
Lời giải Chọn B
Gọi A x y;
Trang 7Từ giả thiết, ta suy ra PA MN *
Ta có PA x 1;y 6 và MN 2; 7
A
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 600 Biết A trùng với gốc
tọa độ O C, thuộc trục Ox và x B 0,y B 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD
Lời giải Chọn D
Ta có ABD,BCD là hai tam giác đều cạnh a
Suy ra 3, 2 3,
OI OC OI a IBID
A≡O
y
x I
D
C B