Đề kiểm tra 15 phút chương 2 hình 10 giải tam giác |

Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại?. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a.[r]

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT PHẦN GIẢI TAM GIÁC

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, ABc Tính giá trị củacos A

A

cosA b c a

bc

 

cos

2

b c a A

bc

 

C

cosA b c a

bc

 

cos

2

b c a A

bc

 

Câu 2 Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, ABc Gọi m c là độ dài đường trung tuyến kẻ từC Khi

đó:

A

2

c

a b c

2

c

c a b

C

4

c

2

c

c b a

Câu 3 Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

2

a

4

a

3

a

2

a

Câu 4 Cho tam giác ABC có AC 6, BC 8 Gọi h a, h b lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ

các đỉnh A B, Tỉ số a

b

h

h bằng

A.3

4

2

3

4

Câu 5 Cho tam giác ABC có AB 6, BC 3, AC 5 Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C

bằng

Câu 6 Cho tam giác ABCcó S  84,a 13,b 14,c 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác

trên bằng

A 8,125. B 130. C 8. D 8, 5.

Câu 7 Cho tam giác ABC có BCa AB, c AC, b, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chỉ

ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. 2

sin

a

R

2

a A R

 C bsinB2 R D sinC csinA

a

Câu 8 Cho tam giác ABC có diện tích S 10 3 và nửa chu vip 10 Bán kính đường tròn nội tiếp rcủa tam

giác đó bằng bao nhiêu?

Câu 9 Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm và diện tích S 3 3 cm2 Tính độ dài cạnh BC, biết A

là góc tù

A BC  37 cm B. BC  43 cm

Câu 10 Cho hình bình hành ABCDcó ABa, BCa 2 và BAD 135 Diện tích của hình bình hành

ABCD bằng

A 2

2a

Câu 11 Tam giác ABC có B 60 , C 45 và AB 5 Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?

2

Câu 12 Tam giác ABC có BC 5, AB 3, AC 4 Lấy điểm D đối xứng với B qua C Độ dài đoạn thẳng

AD (làm tròn đến hàng phần chục) là

A 8, 5 B 12, 4 C 11,1 D 9, 3

Câu 13 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng

6

a

5

a

4

a

7

a

Câu 14 Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại Cạnh lớn nhất của

tam giác đó bằng a Tính diện tích tam giác đó

A

2 2 4

a

B

2 3 8

a

C

2 3 4

a

D

2 6 10

a

Câu 15 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC và F là trung điểm cạnhAE

Tính độ dài đoạn thẳngDF

4

a

4

a

2

a

4

a

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, AC b, ABc Tính giá trị củacos A

A

cosA b c a

bc

 

cos

2

b c a A

bc

 

C

cosA b c a

bc

 

cos

2

b c a A

bc

 

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Câu 2 Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, ABc Gọi m c là độ dài đường trung tuyến kẻ từC Khi

đó:

A

2

c

a b c

2

c

c a b

C

4

c

2

c

c b a

Tác giả: Nguyễn Thị Ái Trinh; Fb: Trinh Nguyễn

Câu 3 Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

2

a

4

a

3

a

2

a

Tác giả: Phạm Thái Ly; Fb: Thai Ly Pham

Câu 4 Cho tam giác ABC có AC 6, BC 8 Gọi h a, h b lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các

đỉnh A B, Tỉ số a

b

h

h bằng

A.3

4

2

3

4

Tác giả: Phạm Thái Ly; Fb: Thai Ly Pham

Câu 5 Cho tam giác ABC có AB 6, BC 3, AC 5 Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C bằng

Tác giả: Phạm Thái Ly; Fb: Thai Ly Pham

Câu 6 Cho tam giác ABCcó S 84,a13,b14,c15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác

trên bằng

A 8,125. B 130. C 8. D 8, 5.

Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly

Câu 7 Cho tam giác ABC có BCa AB, c AC, b, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chỉ

ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. 2

sin

a

R

2

a A R

 C bsinB2 R D sinC csinA

a

Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly

Câu 8 Cho tam giác ABC có diện tích S 10 3 và nửa chu vip 10 Bán kính đường tròn nội tiếp rcủa tam

giác đó bằng bao nhiêu?

Tác giả: Nguyễn Thị Trúc Ly

Câu 9 Cho tam giác ABC có AB 3 cm, AC 4 cm và diện tích S 3 3 cm2 Tính độ dài cạnh BC, biết A

là góc tù

A BC  37 cm B. BC  43 cm C. BC  19 cm D BC  13 cm

Tác giả: Đỗ Ánh Linh; Fb: Đỗ Linh

Câu 10 Cho hình bình hành ABCDcó ABa, BCa 2 và BAD 135 Diện tích của hình bình hành ABCD

bằng

A 2

2a

Tác giả: Phạm Thị Kim Phúc

Câu 11 Tam giác ABC có B 60 , C 45 và AB 5 Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?

2

AC  B AC 5 3 C AC 5 2 D AC 10

Tác giả: Phạm Thị Kim Phúc

Câu 12 Tam giác ABC có BC 5, AB 3, AC 4 Lấy điểm D đối xứng với B qua C Độ dài đoạn thẳng

AD (làm tròn đến hàng phần chục) là

A 8, 5 B 12, 4 C 11,1 D 9, 3.

Tác giả: Phạm Thị Kim Phúc

Câu 13 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng

6

a

5

a

4

a

7

a

Tác giả: Phạm Thị Kim Phúc

Câu 14 Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại Cạnh lớn nhất của

tam giác đó bằng a Tính diện tích tam giác đó

A

2 2 4

a

B

2 3 8

a

C

2 3 4

a

D

2 6 10

a

Lời giải Chọn B

Tác giả: Bùi Quốc Tuấn; Fb: Bùi Quốc Tuấn

Gọi ABC là tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán (giả sử A B C)

Vì tam giácABCvuông nên suy ra A 90

Theo giả thiết A C 2B mà A  B C 180 nên 3B 180 hay B 60

Ta có BCa và cos 60

2

a

ABBC  

Do đó

2

ABC

a

Câu 15 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC và F là trung điểm cạnhAE

Tính độ dài đoạn thẳngDF

4

a

4

a

2

a

4

a

Lời giải

Tác giả: Bùi Quốc Tuấn ; Fb: Bùi Quốc Tuấn

Chọn A

Vì ABCD là hình vuông và E là trung điểm của BC nên

2

AEDE a   

 

Áp dụng công thức độ dài trung tuyến trong tam giác DAE, ta có

2 2

2

5

4

a a

DF





4

a DF