ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 10 | đề kiểm tra hình học

Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây.. Tìm đẳng thức đúng.[r]

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA BÀI 1-2-3 LẦN 2

HH 10 CHƯƠNG 1 MÔN TOÁN 10 TIME: 30 PHÚT

I Ma trận đề

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP BÀI 1-2-3

- Hình thức TNKQ 100%

- Số câu 25

- 0,4 điểm/câu

Ma trận đề

Nội dung chủ đề

Mức độ tư duy

Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

32%

36%

3 Tích của một số với véc

32%

32%

7

28%

8

32%

2

8% 25

100%

Mô tả nội dung câu hỏi

1 Các định

nghĩa

1 NB: Nhận biết xác định một vectơ

2 NB: Sự cùng phương và hướng của hai vectơ

3 NB: Nhận biết hai vectơ bằng nhau

4 TH: Sự cùng phương và hướng của hai vectơ

5 TH: Hai vectơ bằng nhau

6 TH: Độ dài vectơ

7 VDT: Tính độ dài vectơ

8 VDT: Hai vectơ bằng nhau

2 Tổng, hiệu

của hai véc

tơ

9 NB: Tổng của hai hay nhiều vectơ

10 NB: Hiệu của hai hay nhiều vectơ

11 NB: Vectơ đối

12 TH: Chứng minh đẳng thức vectơ

13 TH: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

14 VDT: Chứng minh đẳng thức vectơ

15 VDT: Tính độ dài của vectơ là tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ

16 VDT: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

17 VDC: Tính độ dài của vectơ là tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ

3 Tích của

một số với

véc tơ

18 NB: Xác định tích của vectơ với một số và tính độ dài của nó

19 NB: Chứng minh đẳng thức vectơ, thu gọn biểu thức

20 TH: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ

21 TH: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

22 VDT: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

23 VDT: Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

24 VDT: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

25 VDC: Cực trị

II Đề bài

Câu 1: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và

điểm cuối là các đỉnh A B C, ,

Câu 2: Cho tam giácABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, Hỏi cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng?

A AB và MB B MN và CB C MA và MB D AN và CA

Câu 3: Chọn câu dưới đây để mệnh đề sau là mệnh đề đúng: Nếu có ABAC thì

A tam giác ABC là tam giác cân B tam giác ABC là tam giác đều

C A là trung điểm của đoạn BC D điểm B trùng với điểm C

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ (khác vectơ - không) cùng phương với

OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định

nào sau đây là sai?

A MN QP B MN AC C MQ NP D QP MN

Câu 6: Cho tam giácABC đều cạnh bằnga , trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng:

A 3

2

a

3

a

4

a

6

a

Câu 7. Cho hình thoi ABCD có AB a ABC, 600 Điểm G là trọng tâm tam giác ADC Tính

BG theo a?

2 a C.

3

2 3

3 a

Câu 8. Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , AB BC CD DA , , ,

Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC BD, tương ứng là I J, Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OI OJ B.OA OC C. OB OD D. OI JO

Câu 9. Cho u DCBA CB AD với , A B C D là 4 điểm phân biệt Chọn khẳng định đúng? , ,

A. uAD B. u0 C. uCD D. uAC

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O và a OB OA Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. aOC OB  B. aBA C. aOC OD  D. aCD

Câu 11. Cho tam giác ABC Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ AB BC ? 

A. CA B. BA CB  C. BCBA D. AC

Câu 12 Cho ba điểm M, N, P Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN NP PM B MN PM NM 0

C MN NP PM 0 D MN NP PM MP

Câu 13 Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn NC AB  0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A N là trung điểmBC B N là trung điểmAB

C N là trung điểmAC D ABCN là hình bình hành

Câu 14 Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB, , Khẳng định

nào đúng?

Câu 15 Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC Tính CA HC

A

2

a

2

a

3

a

2

a

CA HC

Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm N thỏa mãn hệ thức

AC NB CN GA GN GC Xác định tập hợp điểm N.

A Đường tròn tâm B, bán kính BC B Đường trung trực củaAB

C Đường trung trực của BC D Đường tròn tâm B, bán kính AB

Câu 17: Cho hai lực F130N, F2 80N có điểm đặt tại O sao cho hai lực không cùng phương Cường độ

lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây

A 80 N B 110 N C 70 N D 60 N

Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ

nào sau đây?

A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm đẳng thức đúng

A ABACAD 0 B 1

2

BO  BD

C AC2CO D ABACAD2.AC

Câu 20: Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

MA MB  MC

A M là trung điểm của BC

B M là trung điểm của IC

C M là trung điểm của IA

D M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC

Câu 21: Cho tam giácABC,gọi I là điểm trên BC thỏa IB3IC Mệnh đề nào dưới đây đúng?

AI  AC AB B 3

2

AI  ACAB

AI  AB AB D 3 1

2

AI  AB AC

Câu 22. Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG Gọi K là điểm nằm trên

đoạn AC sao cho AK x AC Tìm x để ba điểm B , I , K thẳng hàng

A. 2

5

3

5

6

x 

Câu 23. Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là:

A một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

B đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 6

C đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

D đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 18

Câu 24. Cho tam giác ABC có I D, lần lượt là trung điểmAB CI Đẳng thức nào sau đây đúng? ,

Câu 25 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC Tính độ dài

nhỏ nhất của vectơ MA MB MC

2

a

2

a

III Lời giải chi tiết

1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.D 17.B 18.A 19.D 20.B 21.A 22.C 23.C 24.B 25.D

Câu 1: Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và

điểm cuối là các đỉnh A B C, ,

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn D

Có 6 vectơ là AB BA AC CA BC CB , , , , ,

Câu 2: Cho tam giácABC Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, Hỏi cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng?

A AB và MB B MN và CB C MA và MB D AN và CA

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn A

Câu 3: Cho ABAC, chọn khẳng định đúng?

A tam giác ABC là tam giác cân B tam giác ABC là tam giác đều

C A là trung điểm của đoạn BC D điểm B trùng với điểm C

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn D.

AB AC A, B, C là ba điểm thằng hàng và B, C nằm cùng phía so với A;

mà ABAC nên BC

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ (khác vectơ - không) cùng phương với

OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

A

Chọn D

Các vectơ cùng phương với OCcó điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là

; ; ; ; ;

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A MN QP B MN AC C MQ NP D QP MN

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn B

Ta có MN PQ

MN PQ (do cùng song song và bằng 1

2AC)

Suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành Do đó đáp án A, C, D đúng

Đáp án B sai vì 1

2

Câu 6: Cho tam giácABC đều cạnh bằnga , trọng tâmG Độ dài vectơ AG bằng:

A 3

2

a

3

a

4

a

6

a

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Ha Tran

Chọn B

O

F E

D

A

Q

M

D

C

B A

Ta có: 2 2 3 3

AG  AG AM   (với M là trung điểm của BC)

Câu 7. Cho hình thoi ABCD có AB a ABC, 600 Điểm G là trọng tâm tam giác ADC Tính

BG theo a?

3

2 3

3 a

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn D

Gọi O là tâm của hình thoi ABCD, ta có ABC là tam giác đều cạnh bằng a nên đường cao

3 2

BO a Có 4 4 3 2 3

BG BO a a Vậy 2 3

3

BG a

Câu 8. Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , AB BC CD DA , , ,

Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC BD, tương ứng là I J, Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OI OJ B.OA OC C. OB OD D. OI JO

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn D

O G

C B

Ta có:

2

MQ NP BD

MNPQ BD

MQ NP là hình bình hành nên O là trung điểm của đoạn thằng

MP Các đoạn thẳng MI PJ, là các đường trung bình của các tam giác ABC, DBC, do

đó

2

MI JP BC

MIPJ BC

MI JP là hình bình hành Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng JI, từ

đó ta có OI JO

Câu 9. Cho u DCBA CB AD với , A B C D là , , 4 điểm phân biệt Chọn khẳng định đúng?

A. uAD B. u0 C. uCD D. uAC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn B

Ta có: uDCBA CB AD AD DC CB BA    AA0

Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O và a OB OA Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. aOC OB  B. aBA C. aOC OD  D. aCD

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

Chọn A

Ta có: aOB OA  AB và OC OB OB OC DO OC DC ABa

Câu 11. Cho tam giác ABC Véc tơ nào sau đây là vec tơ đối của véc tơ AB BC ? 

A. CA B. BA CB  C. BCBA D. AC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hằng; Fb: Hang Nguyen

O J

I

N

Q

M

P

C B

O

C B

Chọn C

Ta có: Véc tơ đối của véc tơ AB BC là véc tơ  ABBCBCBA

Câu 12 Cho ba điểm M, N, P Khẳng định nào sau đây đúng?

A MN NP PM B MN PM NM 0

C MN NP PM 0 D MN NP PM MP

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông

Chọn C

Ta có

MN NP MP ( theo quy tắc ba điểm)

MN PM NM PM

0

MN NP PM , suy ra đáp án C đúng

Câu 13 Cho tam giác ABC và điểm N thỏa mãn NC AB  0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A N là trung điểmBC B N là trung điểmAB

C N là trung điểmAC D ABCN là hình bình hành

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông

Chọn D

Do A B C, , không thẳng hàng nên ABCN là hình bình hành

Câu 14 Cho tam giác ABC Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnhBC CA AB, , Khẳng định

nào đúng?

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông

Chọn D

N

M P

A

Vì M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnhBC CA AB nên , , MN, NP và PN lần lượt

là các đường trung bình của tam giác ABC Do đó, ta có NA MP , PBNM và MCPN Suy ra

0

Câu 15 Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC Tính CA HC

A

2

a

2

a

3

a

2

a

CA HC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông

Chọn D

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành

AHBD là hình chữ nhật

Ta có:

2

Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Điểm N thỏa mãn hệ thức

AC NB CN GA GN GC Xác định tập hợp điểm N.

A Đường tròn tâm B, bán kính BC B Đường trung trực củaAB

C Đường trung trực của BC D Đường tròn tâm B, bán kính AB

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Kim Đông; FB: Nguyễn Kim Đông

Chọn D

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA GB GC   0

Ta có

 AB  BN  ABBN

Suy ra tập hợp điểm N là đường tròn tâm B, bán kính AB

H

Câu 17: Cho hai lực F130N, F2 80N có điểm đặt tại O sao cho hai lực không cùng phương Cường độ

lực tổng hợp của hai lực không thể là giá trị nào sau đây

A 80 N B 110 N C 70 N D 60 N

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn B

Dựng F1OA F; 2OB

Khi đó F1F2OC ( với C là đỉnh thứ tư của hình bình hành AOBC)

Ta có: cường lực độ của 3 lực F F1, 2, F1F2 tạo thành một tam giác nên

1 F2 F1 2 F1 F2

50 F1F2 110

1 2 110

F F  khi F F1, 2 cùng hướng, F1F 2 50 khi F F1, 2 ngược hướng ( không thỏa mãn do bài ra hai lực F F1, 2 không cùng phương)

1 2

50 F F 110

Vậy cường độ lực tổng hợp của hai lực không thể là 110 N.

Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ

nào sau đây?

A Hình 3 B Hình 4 C Hình 1 D Hình 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn A

3

MN   MPMN ngược hướng với MP và MN 3MP

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm đẳng thức đúng

A ABACAD 0 B 1

2

BO  BD

C AC2CO D ABACAD2.AC

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Thubon Bui

Chọn D

F1+F2 F2

F1

B O

Ta có ABACADABADAC ACAC2AC

Câu 20: Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

MA MB  MC

A M là trung điểm của BC

B M là trung điểm của IC

C M là trung điểm của IA

D M là điểm trên cạnh IC sao cho IM 2MC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga ; Fb: Thubon Bui

Chọn B

MA MB  MC  MI MC MIMC   M là trung điểm của IC

Câu 21: Cho tam giácABC,gọi I là điểm trên BC thỏa IB3IC Mệnh đề nào dưới đây đúng?

AI  AC AB B 3

2

AI  ACAB

AI  AB AB D 3 1

2

AI  AB AC

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Tố Nga ; Fb: Thubon Bui

Chọn A

IB IC ABAI  ACAI  AI  ACABAI  AC AB

Câu 22. Cho tam giácABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG Gọi K là điểm nằm trên

đoạn AC sao cho AK x AC Tìm x để ba điểm B, I, K thẳng hàng

A. 2

5

3

5

6

x 

Lời giải

Tác giả: Hoa Tranh; Fb: Hoa Tranh

Chọn C

O

C

A

B

D

Gọi M là trung điểm của BC Ta có:

BK AK AB x AC AB

Để B, I , K thẳng hàng thì  k 0 sao cho BI k BK

k x k

AC AB k x AC AB

   

   

Câu 23. Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho MA MB MC 6 là:

A một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC

B đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 6

C đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

D đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABCvà bán kính bằng 18

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

Chọn C

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có MAMBMC3MG

Thay vào ta được: MA MB MC  6 3MG  6 MG2, hay tập hợp các điểm M là

đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2

Câu 24. Cho tam giác ABC có I D, lần lượt là trung điểmAB CI, Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

Chọn B

 

  AB IA AC  AB AB AC 3 1

  AB AC

Câu 25. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng BC Tính độ dài

nhỏ nhất của vectơ MA MB MC

2

a

2

a

Lời giải

Tác giả: Sưu tầm; Fb: Hoa Tranh

Chọn D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC

2

a

MA MB MC  GM  GI 

Do đó MA MB MC  nhỏ nhất bằng 3

2

a

khi MI

D I

A