Sau đây là Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Thu Bồn được chia sẻ nhằm giúp các em học sinh có cơ hội hệ thống lại kiến thức môn học một cách nhanh nhất để chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp tới. Cùng tải về và tham khảo đề cương này nhé!
Trang 1Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P TOÁN 8 H C K II Ậ Ọ Ỳ
NĂM H C 20192020 Ọ
A TN:
1 Nh n d ng phậ ạ ương trình b c nh t m t n; Tìm ĐKXĐ c a phậ ấ ộ ẩ ủ ương trình, xác
đ nh đị ượ ậc t p nghi m c a phệ ủ ương trình tích đ n gi n; ơ ả Bi u di n m t đ i lể ễ ộ ạ ượng
b ng bi u th c ch a n.ằ ể ứ ứ ẩ
2 Nh n d ng 2 BPT tậ ạ ương đương; Xác đ nh đị ượ ậc t p nghi m c a BPT b c nh t ệ ủ ậ ấ
m t n; Bi u di n t p nghi m c a BPT trên tr c s ộ ẩ ể ễ ậ ệ ủ ụ ố
3 D a vào ĐL Talet, tính ch t đự ấ ường phân giác xác đ nh t s b ng nhau; D a vào ị ỉ ố ằ ự
h qu c a đ nh lý Ta let xác đ nh đ dài đo n th ng; quan sát hình v nh n ra ệ ả ủ ị ị ộ ạ ẳ ẽ ậ hai tam giác đ ng d ng.ồ ạ
4 Nh n biêt các m i quan h gi a đậ ố ệ ữ ường th ng và đẳ ường th ng, đẳ ường th ng và ẳ
m t ph ng, m t ph ng và m t ph ng trong không gian.ặ ẳ ặ ẳ ặ ẳ
B TL:
1 Áp d ng quy t c bi n đ i tụ ắ ế ổ ương đương đ gi i để ả ược phương trình đ a đư ược v ề
d ng phạ ương trình b c nh t m t n.ậ ấ ộ ẩ
2 Gi i đả ược các BPT quy v BPT b c nh t m t n, bi u di n đề ậ ấ ộ ẩ ể ễ ượ ậc t p nghi m ệ
c a BPT trên tr c s ủ ụ ố
3 Gi i phả ương trình ch a n m u.ứ ẩ ở ẫ
4 Dùng liên h gi a th t và phép c ng, ệ ữ ứ ự ộ phép nhân đ bi n đ i m t b t đ ngể ế ổ ộ ấ ẳ
th c. ứ
5 C/m hai t/g đ ng d ng và d a vào quan h đ ng d ng đ suy ra m t m nh đ ồ ạ ự ệ ồ ạ ể ộ ệ ề khác ho c tính đ dài m t c nh nào đó trong hình v +(Hình v câu t lu n).ặ ộ ộ ạ ẽ ẽ ự ậ
6 C/m các m i quan h c a các y u t hình h c. ố ệ ủ ế ố ọ (VD: hai đo n th ng b ng nhau, ạ ẳ ằ hai góc b ng nhau ho c ằ ặ Chúng minh h th c v đ dài thông qua c/m hai tam ệ ứ ề ộ giác đ ng d ng.)ồ ạ
7 V n d ng linh ho t các tính ch t hình h c vào gi i toán.ậ ụ ạ ấ ọ ả
BÀI T PẬ
Bài 1
: Hãy ch ng t ứ ỏ
a) x = 3/2 là nghi m c a pt: 5x 2 = 3x + 1ệ ủ
b) x = 2 và x = 3 là nghi m c a pt: xệ ủ 2 – 3x + 7 = 1 + 2x
Bài 2
: Gi i pt ả
1) x – 5 = 3 – x
Bài 3: Gi i các Pt sau:ả
1)
2)
6)
Bài 4: Gi i BPT và bi u di n trên tr c s :ả ể ễ ụ ố
a) 5x+ 15 >0 b) 4x +1 > 17 c) 5x + 10 < 0
Trang 2
: Cho góc xAy khác góc b t. Trên c nh Ax l y liên ti p hai đi m B và C sao choẹ ạ ấ ế ể
AB = 76cm, BC = 8cm. Trên c nh Ay l y đi m D sao cho AD = 10.5 cm, n i B v i D,ạ ấ ể ố ớ qua C k đẻ ường th ng song song v i BD c t Ay E. Tính DE?ẳ ớ ắ ở
Bài 6: Cho tam giác ABC. Trên AB l y M, qua M k đ ng th ng song song v i BC c tấ ẻ ườ ẳ ớ ắ
AC N. bi t AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm. Tính AN, NCở ế
Bài 7
: Cho tam giác ABC, trên AB, AC l n l t l y hai đi m M và N. Bi t AM = 3cm,ầ ượ ấ ể ế
MB = 2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm
a) Ch ng minh MN // BC?ứ
b) G i I là trung đi m c a BC, K là giao đi m c a AI v i MN. Ch ng minh K làọ ể ủ ể ủ ớ ứ trung đi m c a NMể ủ
Bài 8
: Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD c t nhau M. Bi t MA : MB = 5 :ắ ở ế
3 và AD = 2,5 dm. Tính BC
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm. Đ ng phân giácườ
c a góc BAC c t BC Dủ ắ ở
a) Tính đ dài DB và DC; ộ
b) Tính t s di n tích c a hai tam giác ABD và ACDỉ ố ệ ủ
Bài 10: Cho tam giác ABC. Đ ng phân giác c a góc BAC c t c nh BC D. bi t BD =ườ ủ ắ ạ ở ế 7,5 cm, CD = 5 cm. Qua D k đẻ ường th ng song song v i AB c t c nh AC E. tínhẳ ớ ắ ạ ở
AE, EC, DE n u AC = 10 cmế
Bài 11
: Cho tam giác ABC và đi m D trên c nh AB sao cho . Qua D k đ ng th ngể ạ ẻ ườ ẳ song song v i BC c t AC Eớ ắ ở
a) Ch ng minh r ng . Tính t s đ ng d ngứ ằ ỉ ố ồ ạ
b) Tính chu vi c a , bi t chu vi tam giác ABC = 60 cmủ ế
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. G i D và E là hai đi m l n l tọ ể ầ ượ trên các c nh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm. Ch ng minh:ạ ứ
a) b) c) AE.AC = AD . AB
Bài 13: Cho tam giác ACB vuông A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm. ở Trên c nh BC l y đi mạ ấ ể
D sao cho CD = 2 cm. Đường vuông góc v i BC D c t AC Eớ ở ắ ở
a) Tính EC, EA b) Tính di n tích tam giác EDCệ
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A. Đ ng cao AHở ườ
a) Ch ng minh AHứ 2 = HB . HC
b) Bi t BH = 9cm, HC = 16 cm. Tính các c nh c a tam giác ABCế ạ ủ
Bài 15: Cho tam giác ABC , phân giác AD. G i E và F l n l t là hình chi u c a B và Cọ ầ ượ ế ủ lên AD
a) Ch ng minh ứ
b) Ch ng minh AE.DF = AF.DEứ
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6, AC = 8, đ ng cao AH, đ ng phân giácở ườ ườ BD
a) Tính AD, DC
b) I là giao đi m c a AH và DB. Ch ng minh AB.BI = BD.HBể ủ ứ
c) Ch ng minh tam giác AID là tam giác cân.ứ
Bài 17
: Tam giác ABC vuông t i A. (AC > AB). AH là đ ng cao. T trung đi m I c aạ ườ ừ ể ủ
c nh AC ta v ID vuông góc v i c nh huy n BC. Bi t AB= 3cm, AC = 4 cmạ ẽ ớ ạ ề ế
a) Tính đ dài c nh BC ộ ạ
b) Ch ng minh tam giác IDC đ ng d ng tam giác BHAứ ồ ạ
Trang 3c) Ch ng minh h th c BDứ ệ ứ 2 – CD2 = AB2
Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B d ng đ ng th ng c tự ườ ẳ ắ
đo n th ng AC t i D sao cho ạ ẳ ạ
a) Ch ng minh tam giác ABD đ ng d ng v i tam giác ACBứ ồ ạ ớ
b) Tính AD, DC
c) G i AH là đọ ường cao c a tam giác ABC, AE là đủ ường cao c a tam giác ABD.ủ
Ch ng t ứ ỏ
Bài 19: Cho ΔABC vuông t i A, có AB = 6cm, AC = 8cm. K đ ng cao AD ( D BC).ạ ẻ ườ
Đường phân giác BE c t AD t i F.ắ ạ
a) Ch ng minh: ΔDBA ΔABC b) Tính đ dài BC, AD. c) Ch ng minh: ứ ộ ứ
Bài 20: (3đ) Cho tam giác nh n ABC hai đ ng cao BD và CE.ọ ườ
a) Ch ng minh AE.AB = AD.AC ứ
b) Ch ng minh góc ADE = góc ABC; góc AED = góc ACBứ
c) Bi t góc BAC = 60ế 0; di n tích tam giác ABC = 160cmệ 2. Tính di n tích tam giác ệ ADE
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 6cm; AC = 8cm. K đ ng cao AH.ạ ẻ ườ
a) Ch ng minh: ứ ABC và HBA đ ng d ng v i nhau ồ ạ ớ
b) Ch ng minh: AHứ 2 = HB.HC
c) Tính đ dài các c nh BC, AHộ ạ
Bài 22: : Cho ABC cân t i A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B c t ạ ắ
AC t i M, phân giác góc C c t AB t i N :ạ ắ ạ
1) Ch ng minh MN // BC ứ 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính đ dài AM ? MN ? ộ 4) Tính SAMN ?
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giácạ góc A,.
a. Tính ?
b. K đẻ ường cao AH (). Ch ng minh r ng: ứ ằ
c.Tính
Bài 24: : Cho ∆ABC cân t i A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đ ng phân giác ạ ườ
BD và CE c t nhau t i I ắ ạ
( E AB và D AC )
1) Tính đ dài AD ? ED ?ộ 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?
(Trên đây là 1 s d ng bài t p tham kh o, các em có th làm them các d ng bài t p theo ố ạ ậ ả ể ạ ậ
ph n lý thuy t đ c ng c ki n th c) ầ ế ể ủ ố ế ứ