Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng ghi nhớ và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh dưới đây.

Đ  CỀ ƯƠNG ÔN T PẬ

 MÔN TOÁN 8 H C KÌ II (19­20)Ọ

 Đ I S Ạ Ố

A. Phương trình 

I . Phương trình b c nh t m t  nậ ấ ộ ẩ

1. Đ nh nghĩa:ị

 Phương trình b c nh t m t  n là phậ ấ ộ ẩ ương trình có d ng ax + b = 0 , v i a và  b là hai s  đãạ ớ ố   cho và a  0 ,        Ví d  : 2x – 1 = 0     (a = 2; b = ­ 1)ụ

2.Cách gi i  phả ương trình b c nh t m t  n:ậ ấ ộ ẩ

Bước 1: Chuy n h ng t   t  do v  v  ph i.ể ạ ử ự ề ế ả

Bước 2: Chia hai v  cho h  s  c a  nế ệ ố ủ ẩ

( Chú y: Khi chuy n v  h ng t  thì ph i đ i d u s  h ng đó) ể ế ạ ử ả ổ ấ ố ạ

II  Phương trình quy v  phề ương trình b c nh t:ậ ấ

Cách gi i: ả   

Bước 1 : Quy đ ng m u r i kh  m u hai vồ ẫ ồ ử ẫ ế

Bước 2:B  ngo c b ng cách nhân đa th c; ho c dùng quy t c d u ngo c.ỏ ặ ằ ứ ặ ắ ấ ặ

Bước 3:Chuy n v : Chuy n các h ng t  ch a  n qua v  trái; các h ng t  t  do qua v  ể ế ể ạ ử ứ ẩ ế ạ ử ự ế

ph i.( Chú ý: ả Khi chuy n v  h ng t  thì ph i đ i d u s  h ng đó) ể ế ạ ử ả ổ ấ ố ạ

Bước 4:  Thu g n b ng cách c ng tr  các h ng t  đ ng d ngọ ằ ộ ừ ạ ử ồ ạ

Bước 5: Chia hai v  cho h  s  c a  nế ệ ố ủ ẩ

Ví  dụ  Gi i phả ương trình

3

5 6

1

2

2

x

  M u chung:  6ẫ

8

5 5

8 1 6 10

2

6

10 1 2 6 6 2 5 ) 1 2 (

)

2

(

3

x x

x

x

x x

x x

V y nghi m c a phậ ệ ủ ường trình là 

8

5

x

bài t p t  luy n: ậ ự ệ   

Bài 1   Gi i phả ương trình

a 3x­2 = 2x – 3 

b 2x+3 = 5x + 9 

c 5­2x = 7

d 10x + 3 ­5x = 4x +12

e 11x + 42 ­2x = 100 ­9x ­22 

f 2x –(3 ­5x) = 4(x+3)

g x(x+2) = x(x+3)

h 2(x­3)+5x(x­1) =5x2  Bài 2:    Gi i phả ương trình

a/      x x 2x

3

5 6

1 3 2

2

2

2 x 3

x 4 x 5

4 x

3

4 x 7

2 x 5

3

x

4

5

2 x 3

1 x 6

2 x III. Phương trình tích và cách gi iả

 Phương trình tích   

 Phương trình tích:    Có d ng:  A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x)  là ạ các  nhân t ử

Cách gi i: ả        A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 

( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0

A x

B x

C x

D x

=

=

=

=

Ví d : ụ  Gi i phả ương trình

3

2 0

2 3

2

1 0

1

2 0 ) 2

3

)(

1

2

(

x x

x x

x

x

Vy:

3

2

; 2

1

S

 Bài t p t  luy nậ ự ệ   Gi i các phả ương trình sau

1/ (2x+1)(x­1) = 0       2/ (x +23)(x­12) = 0 

3/ (3x­1)(2x­3)(2x­3)(x+5) = 0       4/ 3x­15 = 2x(x­5)

5/ x2 – x = 0       6/ x2 – 2x = 0 

7/ x2 – 3x = 0       8/ (x+1)(x+4) =(2­x)(x+2)

IV. Phương trình ch a  n   m uứ ẩ ở ẫ

Cách gi i: ả   

Bước 1 :Phân tích m u thành nhân tẫ ử

Bước 2: Tìm ĐKXĐ c a phủ ương trình 

Tìm ĐKXĐ c a ph ủ ươ ng trình :Là tìm t t c  các giá tr  làm cho các m u khác 0 ấ ả ị ẫ

( ho c tìm các giá tr  làm cho m u b ng 0 r i lo i tr   các giá tr  đó đi)ặ ị ẫ ằ ồ ạ ừ ị

Bước 3:Quy đ ng m u r i kh  m u hai v  .ồ ẫ ồ ử ẫ ế

Bước 4: B  ngo c.ỏ ặ

Bước 5: Chuy n v  (đ i d u)ể ế ổ ấ

Bươc 6: Thu g n. ọ

+ Sau khi thu g n mà ta đọ ược: Phương trình b c nh t thì gi i theo quy t c gi i phậ ấ ả ắ ả ương  trình b c nh tậ ấ

+ Sau khi thu g n mà ta đọ ược: Phương trình b c hai thì ta chuy n t t c  h ng t   qua v  ậ ể ấ ả ạ ử ế trái; phân tích đa th c v  trái thành nhân t  r i gi i theo quy t c gi i phứ ế ử ồ ả ắ ả ương trình tích

Bước 4: Đ i chi u ĐKXĐ đ   tr  l i. ố ế ể ả ờ

Ví d : ụ    / Gi i phả ương trình:         

1

3 1

1 1

2

2

x x

x

Gi iả

1

3 1

1 1

2

2

x x

3 1

1 1

2

x x x

ĐKX Đ: 

1 0

1

1 0

1

x x

x x

MC: (x 1 )(x 1 )

Phương trình(1)  2 (x 1 ) 1 (x 1 ) 3 2x 2 x 3 3

8

x   (tmđk)      V y nghi m c a phậ ệ ủ ương  trình  là x = 8

/ Gi i phả ương trình:    

4

5 2

2

x x

x

Gi i :ả

4

5 2

2

x

x

x

) 2 )(

2 (

5 2

2

x x

2 0

2

2 0

2

x x

x x

MC: (x 2 )(x 2 )

Phương trình (2)  x(x 2 ) 2x(x 2 ) 5

) ( 5 0

5

) ( 1 0

1

0 ) 5 )(

1

(

0 5 6 5

4 2

2

tm x

x

tm x x

x

x

x x x

x x

x

V y nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là x =1; x = 5

Bài t p  ậ

Bài 1:   Gi i các ph ng trình sau ả ươ

a)7 3 2

1 3

x

x − =

−       b)  2(3 7 ) 1

x x

− = +

c)  1 3 3

x

− + =

− −        d) 8 8 1

x

x− − = x

Bài 2:   a)  2

x x

+ − − =

− + −       b)

1 1

2 1

1

2

x

x x

 c) 2(x x 3) 2(+ x x 1) (= x 1)(2x x 3)

x

x x

x

1 3 4

1 2 16

76

IV. Phương trình ch a giá tr  tuy t đ i:ứ ị ệ ố

C n nh  :       Khi a ầ ớ  0 thì  a a=

      Khi a < 0   thì a = −a

Bài t pậ

Gi i phả ương trình

a/  x 2 3      b/   x 1 2x 3

C. Gi i bài toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình. 

1.Phương pháp: 

Bướ :  c1 Ch n  n s : ọ ẩ ố

+ Đ c th t kĩ bài toán đ  tìm đ c các đ i l ng, các đ i t ng tham gia trong bài toánọ ậ ể ượ ạ ượ ố ượ + Tìm các giá tr  c a các đ i l ng đã bi t và ch a bi t ị ủ ạ ượ ế ư ế

+ Tìm m i quan h  gi a các giá tr  ch a bi t  c a các đ i l ngố ệ ữ ị ư ế ủ ạ ượ

+ Ch n m t giá tr  ch a bi t làm  n (th ng là giá tr  bài toán yêu c u tìm) làm  n s  ; ọ ộ ị ư ế ẩ ườ ị ầ ẩ ố

đ t đi u ki n cho  n ặ ề ệ ẩ

Bước2:  L p ph ậ ươ ng trình

+ Thông qua các m i quan h  nêu trên đố ệ ể bi u di n các đ i l ng ch a bi t khác qua  nể ễ ạ ượ ư ế ẩ

Bước3:  Gi i ph ả ươ ng trình

Gi i phả ương trình , ch n nghi m và k t lu n ọ ệ ế ậ

Bài t pậ

Bài 1    Hai th  vi n có c  th y 20000 cu n sách .N u chuy n t  th  vi n th  nh t sang ư ệ ả ả ố ế ể ừ ư ệ ứ ấ

th  vi n th  hai 2000 cu n sách thì s  sách c a hai th  vi n b ng nhau .Tính s  sách lúc ư ệ ứ ố ố ủ ư ệ ằ ố

đ u   m i th  vi n .ầ ở ỗ ư ệ

Th  vi n Iư ệ

Th  vi n IIư ệ

        s  s  sách lúc đ u   th  vi n th  nh t 12000 ố ố ầ ở ư ệ ứ ấ

       s  sách lúc đ u   th  vi n th  hai la 8000ố ầ ở ư ệ ứ

Bài 2 :S  lúa   kho th  nh t g p đôi s  lúa   kho th  hai .N u b t   kho th  nh t đi 750 ố ở ứ ấ ấ ố ở ứ ế ớ ở ứ ấ

t  và thêm vào kho th  hai 350 t  thì s  lúa   trong hai kho s  b ng nhau .Tính xem lúc ạ ứ ạ ố ở ẽ ằ

đ u m i kho có bao nhiêu lúa .ầ ỗ

Kho  I

Kho  II

Lúc đ u   Kho I có 2200 t      Kho II có : 1100t  ầ ạ ạ

Bài 3 : M u  s  c a m t phân s  l n h n t  s  c a nó là 5 .N u tăng c  t  mà m u c a ẫ ố ủ ộ ố ớ ơ ử ố ủ ế ả ử ẫ ủ

nó thêm 5 đ n v  thì đơ ị ược phân s  m i b ng phân s  ố ớ ằ ố 2

3.Tìm phân s  ban đ uố ầ  

t  s  ử ố

m u s  ẫ ố

Phương trình : 5 2

10 3

x

x + =

+   Phân s  là 5/10.ố

Bài 4 :Năm nay , tu i b  g p 4 l n tu i Hoàng .N u 5 năm n a thì tu i b  g p 3 l n tu i ổ ố ấ ầ ổ ế ữ ổ ố ấ ầ ổ Hoàng ,H i năm nay Hoàng bao nhiêu tu i ?ỏ ổ

Tu i Hoàng ổ

Tu i B  ổ ố

Phương trình :4x+5 = 3(x+5)

Bài 5: M t ng i đi xe đ p t  A đ n B v i v n t c 15 km / h.Luc v  ng i đó đi v i v n ộ ườ ạ ừ ế ớ ậ ố ề ườ ớ ậ

t c 12km / HS nên th i gian v  lâu h n th i gian đi là 45 phút .Tính qu ng đố ờ ề ơ ờ ả ường AB ?

Đi

Về

§S:  AB dài 45 km  

Bài 6 : Lúc 6 gi  sáng , m t xe máy kh i hành t  A đ  đ n B .Sau đó 1 gi  , m t ôtô cũng ờ ộ ở ừ ể ế ờ ộ

xu t phát t  A đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t c trung bình c a xe máy ấ ừ ế ớ ậ ố ớ ớ ậ ố ủ

20km/h .C  hai xe đ n B đ ng th i vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy .Tính đ  dài qu ng ả ế ồ ờ ộ ả

đường AB và v n t c trung bình c a xe máy .ậ ố ủ

Xe máy 

O tô 

V n t c c a xe máy là 50(km/h)ậ ố ủ

V n t c c a ôtô là 50 + 20 = 70 (km/h)ậ ố ủ

Bài 7 :M t ca nô xuôi dòng t  b n A đ n b n B m t 6 gi  và ng c dòng t  b n B v  ộ ừ ế ế ế ấ ờ ượ ừ ế ề

b n A m t 7 gi  .Tính kho ng cách gi a hai b n A và B , bi t r ng v n t c c a dòng ế ấ ờ ả ữ ế ế ằ ậ ố ủ

nước là 2km / h 

     Ngược dòng

Phương trình :6(x+2) = 7(x­2)

Bài 8:M t s  t  nhiên có hai ch  s  .Ch  s  hàng đ n v  g p hai l n ch  s  hàng ch c ộ ố ự ữ ố ữ ố ơ ị ấ ầ ữ ố ụ N u thêm ch  s  1 xen vào gi a hai ch  s   y thì đế ữ ố ữ ữ ố ấ ược m t s  m i l n h n s  ban đ u  ộ ố ớ ớ ơ ố ầ

là 370 .Tìm s  ban đ u .  ố ầ

S  ban đ u là 48 ố ầ

 Bài 9:M t t  s n xu t theo k  ho ch m i ngày ph i s n su t 50 s n ph m .Khi th c ộ ổ ả ấ ế ạ ỗ ả ả ấ ả ẩ ự

hi n , m i ngày t  đã s n xu t đệ ỗ ổ ả ấ ược 57 s n ph m .Do đó t  đã hoàn thành trả ẩ ổ ước k  ế

ho ch 1 ngày và còn  vạ ượt m c 13 s n ph m .H i theo k  ho ch , t  ph i s n xu t bao ứ ả ẩ ỏ ế ạ ổ ả ả ấ nhiêu s n ph m ?ả ẩ

Năng su t 1 ngàyấ   ( s n ph m /ngày )ả ẩ S  ngày (ngày)ố S  s n ph m (s nố ả ẩ ả  

ph m )ẩ

Th c hi nự ệ

Phương trình : 50x ­x57+13 = 1 

Bài 10:  M t bác th  theo k  ho ch m i ngày làm 10 s n ph m .Do c i ti n k  thu t m i ộ ợ ế ạ ỗ ả ẩ ả ế ỹ ậ ỗ ngày bác đã làm được 14 s n ph m .Vì th  bác đã hoàn thành k  ho ch trả ẩ ế ế ạ ước 2 ngày và  còn vượt m c d  đ nh 12 s n ph m .Tính s  s n ph m bác th  ph i làm theo k  ho ch ?ứ ự ị ả ẩ ố ả ẩ ợ ả ế ạ

Năng su t 1 ngàyấ   ( s n ph m /ngày )ả ẩ

S  ngày (ngày)ố S  s n ph m (s nố ả ẩ ả  

ph m )ẩ

Th c hi nự ệ

B. B t phấ ương trình 

B t phấ ương trình d ng ax + b < 0 (ho c  ax + b > 0, ax + b ạ ặ  0, ax + b  0) v i a và  b là ớ hai s  đã cho và a ố 0 , được g i làb t  phọ ấ ương trình b c nh t m t  n .ậ ấ ộ ẩ

Ví d  : 2x – 3 >  0;       5x – 8 ụ 0  ;       3x + 1 < 0;      2x – 5   0

 Cách gi i b t phả ấ ương trình b c nh t m t  n :ậ ấ ộ ẩ

Tương t  nh  cách gi i phự ư ả ương trình đ a v  b c nh t.r i bi u di n nghi m trên tr c sư ề ậ ấ ồ ể ễ ệ ụ ố

Chú ý : 

Khi chuy n v  h ng t  thì ph i đ i d u s  h ng đó ể ế ạ ử ả ổ ấ ố ạ

Khi chia c  hai v  c a b t ph ả ề ủ ấ ươ ng trình cho s  âm ph i đ i chi u b t ph ố ả ổ ề ấ ươ ng trình

Bài t pậ

Bà1:         

a/ 2x+2 > 4      b/  3x+2 > ­5      c/ 10­2x > 2      d/  1­2x < 3

Bài 2:

a/ 10x + 3 – 5x  14x +12      b/ (3x­1)< 2x + 4         

c/ 4x – 8   3(2x­1) – 2x + 1      d/ x2 – x(x+2) > 3x – 1 

e/ 

3

2

5

2

       e/ 

2 3

1 6

x

       ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

HÌNH H C Ọ

1. Đ nh lí TaLet trong tam giácị  : N u m t đ ng th ng c t hai c nh c a m t tam giác vàế ộ ườ ẳ ắ ạ ủ ộ   song song v i c nh còn l i thì nó đ nh ra trên hai c nh đó nh ng đo n th ng tớ ạ ạ ị ạ ữ ạ ẳ ương  ng t  ứ ỉ

l  .ệ

C' B'

A

2. Đ nh lí đ o c a đ nh lí TaLetị ả ủ ị  :N u m t đ ng thăng c t hai c nh c a m t tam giác ế ộ ườ ắ ạ ủ ộ

và đ nh ra trên hai c nh này nh ng đ on th ng tị ạ ữ ạ ẳ ương  ng t  l  thì đứ ỉ ệ ường thăng đó song  song v i c nh còn l i .ớ ạ ạ

C' B'

C B

A

3.H  qu  c a đ nh lí TaLetệ ả ủ ị  : N u m t đ ng thăng c t hai c nh c a m t tam giác vàế ộ ườ ắ ạ ủ ộ   song song v i c nh còn l i thì nó t o thành m t tam giác m i có ba c nh tớ ạ ạ ạ ộ ớ ạ ương  ng t  lứ ỉ ệ 

v i ba c nh c a tam giác đã cho ớ ạ ủ

4. Tính ch t đấ ường phân giác trong tam giác :Trong tam giác , đ ng phân giác c a m tườ ủ ộ   góc chia c nh đ i di n thành hai đo n th ng t  l  v i 2 c nh k  hai đo n  y .ạ ố ệ ạ ẳ ỉ ệ ớ ạ ề ạ ấ

GT ABC,ADlàphângiácc aủ

BAC 

KL DC DB = ABAC

5. Các cách ch ng minh hai tam giác đ ng d ngứ ồ ạ  :

 N u m t đế ộ ường thăng c t hai c nh c a m t tam giác ắ ạ ủ ộ và song song v i c nh còn l i thì ớ ạ ạ

nó t o thành m t tam giác m i đ ng d ng v i tam giác đã cho ạ ộ ớ ồ ạ ớ

N u ba c nh c a tam giác này t  l  v i ba c nh c a tam giác kia thì hai tam giác đó  ế ạ ủ ỉ ệ ớ ạ ủ

đ ng d ng .(c nh – c nh – c nh) ồ ạ ạ ạ ạ

N u hai c nh c a tam giác này t  l  v i 2 c nh c a tam giác kia và hai góc t o  b i các ế ạ ủ ỉ ệ ớ ạ ủ ạ ở

c p c nh đó b ng nhau , thì hai tam giác đó đ ng d ng (c nh – góc – c nh)ặ ạ ằ ồ ạ ạ ạ

N u hai góc c a tam giác này l n lế ủ ầ ượ ằt b ng hai góc c a tam giác kia thì hai tam giác đó ủ

đ ng d ng v i nhau .(góc – góc)ồ ạ ớ

6. Các cách ch ng minh hai tam giác vuông đ ng d ng :ứ ồ ạ

Tam giác vuông này có m t góc nh n b ng góc nh n c a tam giác vuông kia(g­g)ộ ọ ằ ọ ủ

GT ABC : B’C’ // BC;

(B’   AB ; C’   AC)

     KL AB' AC' B C' '

AB = AC = BC

         rABC, B’C’ //BC 

GT    B’ AB KL;;

         ABC ; B’  AB;C’  AC

GT       

KL     B’C’ //BC

A

D

Tam giác vuông này có hai c nh góc vuông t  l  v i hai c nh góc vuông c a tam giác ạ ỉ ệ ớ ạ ủ vuông kia. (C nh  ­ góc  ­ c nh)ạ ạ

7.T  s  2 đỷ ố ường cao , t  s  di n tích c a hai tam giác đ ng d ng :ỷ ố ệ ủ ồ ạ

T  s  hai đỉ ố ường cao tương  ng c a hai tam giác đ ng d ng b ng t  s  đ ng d ngứ ủ ồ ạ ằ ỷ ố ồ ạ

  A H' ' A B' ' k

AH AB        

T  s  di n tích c aỷ ố ệ ủ   hai tam giác đ ng d ng b ng ồ ạ ằ bình 

ph ươ  t  s  đ ng ng ỷ ố ồ   d ng  ạ

' ' '

A B C

ABC

S

S  = k2

8. Công th c tính th  tích , di n tích xung quanh , di n tích toàn ph n c a hình h p ứ ể ệ ệ ầ ủ ộ

ch  nh t , hình l p phữ ậ ậ ương , hình lăng tr  đ ng ụ ứ

HÌNH XUNG QUANH DIỆN TÍCH DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN THỂ TÍCH

LĂNG TRỤ ĐỨNG Sxq = 2p.h

p: n a chu vi  ử đáy

h: chi u cao ề Stp = Sxq + 2Sđ

V = Sđ .h S: di n tích đáy ệ

h : chi u cao ề

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Sxq =2(a+b)c Stp = Sxq + 2Sđ V = a.b.c

HÌNH LẬP PHƯƠNG

Sxq = 4a2 Stp = 6a2 V= a3

HÌNH CHÓP ĐỀU

Sxq = p.d

p : n a chu vi  ử đáy

d: chi u cao  ề

c a m t bên  ủ ặ

Stp = Sxq + Sđ

V = 13S.h S: di n tích đáy ệ

h : chi u cao ề

BÀI T P THÊMẬ

Bài 1: Cho hình ch  nh t ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm .V  đ ng cao AH c a ữ ậ ẽ ườ ủ ∆

ADB .     a) Tính DB

b) Ch ng minh ứ ∆ADH  ~∆ADB 

c) Ch ng minh ADứ 2= DH.DB

d) Ch ng minh ứ ∆AHB  ~∆BCD

H'

A'

C B

A

c

a

e) Tính đ  dài đo n th ng DH , AH .ộ ạ ẳ

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông   A , có AB = 6cm , AC = 8cm .V  đở ẽ ường cao AH 

a) Tính BC 

b) Ch ng minh ứ ∆ABC  ~∆AHB

c) Ch ng minh ABứ 2 = BH.BC .Tính BH , HC 

d) V  phân giác AD c a góc A ( D ẽ ủ BC) .Tính DB

Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đ ng chéo BD vuông góc ườ

v i c nh bên BC .V  đớ ạ ẽ ường cao BH , AK 

a) Ch ng minh ứ ∆BDC  ~∆HBC

b) Ch ng minh BCứ 2 = HC.DC

c) Ch ng minh ứ ∆AKD  ~∆BHC

d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm .Tính HC , HD 

e) Tính di n tích hình thang ABCD.ệ

Bài 4 Cho ∆ABC , các đường cao BD , CE c t nhau t i H .Đắ ạ ường vuông góc v i AB t i Bớ ạ  

và đường vuông góc v i AC t i C c t nhau   K .G i M là trung đi m c a BC .ớ ạ ắ ở ọ ể ủ

a) Ch ng minh ứ ∆ADB ~∆AEC

b) Ch ng minh HE.HC = HD.HB ứ

c) Ch ng minh HS , K , M th ng hàng ứ ẳ

d) ∆ABC ph i có đi u ki n gì thì t  giác BHCK là hình thoi? Hình ch  nh t? ả ề ệ ứ ữ ậ

Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .V  các đ ng cao BH , CK , AI .ẽ ườ

a) Ch ng minh BK = CHứ

b) Ch ng minh HC.AC = IC.BCứ

c) Ch ng minh KH //BCứ

d) Cho bi t BC = a , AB = AC = b .Tính đ  dài đo n th ng HK theo a và b .ế ộ ạ ẳ

 Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD ( A D 90 0) có AC c t BD t i O .ắ ạ

a) Ch ng minh ứ ∆OAB ~∆OCD, t  đó suy ra ừ DO CO

DB = CA

b) Ch ng minh ACứ 2 – BD2 = DC2 – AB2

Bài 7 : Hình h p ch  nh t có các kích th c là 3ộ ữ ậ ướ 2 cm ; 4 2 cm ; 5cm .Tính th  tích c a ể ủ hình h p ch  nh t .ộ ữ ậ

Bài 8 : M t hình l p ph ng có th  tích là 125cmộ ậ ươ ể 3 .Tính di n tích đáy c a hình l p ệ ủ ậ

phương 

Bài 9 : Bi t di n tích toàn ph n c a m t hình l p ph ng là 216cmế ệ ầ ủ ộ ậ ươ 3 .Tính th  tích c a ể ủ hình l p phậ ương 

Bài 10 :a/M t lăng tr  đ ng có đáy là m t tam giác vuông , các c nh góc vuông c a tam ộ ụ ứ ộ ạ ủ giác vuông là 3 cm , 4cm .Chi u cao c a hình l ng tr  là 9cm .Tính th  tích và di n tích ề ủ ặ ụ ể ệ xung quanh, di n tích toàn ph n  c a lăng tr  .ệ ầ ủ ụ

b/M t lăng tr  đ ng có đáy là hình ch  nh t có các kích thộ ụ ứ ữ ậ ước là 3cm , 4cm .Chi u cao ề

c a lăng tr  là 5cm . Tính di n tích xung quanh c a lăng tr  .ủ ụ ệ ủ ụ

Bài 11 : Th  tích c a m t hình chóp đ u là 126cmể ủ ộ ề 3 , chi u cao hình chóp là 6cm .Tính di nề ệ   tích đáy c a nó .ủ

      ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­