Hi vọng Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019 - 2020
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1 Bài 1 (1,5đ): Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2 (1đ): Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = x2y + 3
4x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1
Bài 3 (1đ): Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được
4 x y xy 6 b/ 5 3 2 ( 2 3 )2
2
Bài 4 (1,5đ): Cho 2 đa thức sau:
M(x) = - x4 + 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x4 - 9x3 + 7x2 – x – 12
a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính M(x) – N(x)
Bài 5 (1,5đ):
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x) = 3x + 15 b/ Q(x) = x2 – x + 1
Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Kẻ DM ^BC tại M
Chứng minh : DABD= DMBD
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E Chứng minh: DBECcân
d) Kẻ BD cắt EC tại K Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng
ĐỀ 2
Bài 1 (1,5 đ):
Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau :
a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)
Trang 2Bài 2 (1 đ): Thu gọn đơn thức và tìm bậc của mỗi đơn thức thu gọn sau:
a) 12 4 2 5 3
15 x y 9 xy
è ø b) 1 3 ( 3) ( )0 3 2
5
5 x y xy xy
Bài 3 (1 đ): Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau:
P= 2 2 2 2
5
2 xy 3 xy 5 xy - y x 1
2
- ; y = –1
Bài 4 (1.5 đ): Cho hai đa thức: A(x) = 9 x4-5 x3- 6 x2+ 2 x - 7
B(x) = 4 3 2 1
2
4 x 6 x 3 x + x-12
a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) – B(x)
Bài 5 (1,5 đ): Tìm nghiệm các đa thức sau:
a) P(x) = 2 x - + - 7 ( x 14 ) b) Q(x) = x2 +5x – 6
Bài 6 (3,5 đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DE ^
BC (EÎ BC) Gọi giao điểm của ED và BA là F Chứng minh:
a/ DABD = DEBD b/ BD là đường trung trực của đoạn AE c/ AD < DC d/ BD^ FC
ĐỀ 3 Bài 1 (1,5 đ): Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7A được ghi lại trong
bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2 (1 đ): Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của tích thu được:
a) (–3x2y)3(–2xy4) b) (–9x2yz3)( 1
3
- y2z)3
Bài 3 (1 đ):
Tính giá trị của đa thức B = 1 2 5 2 2 3 2 5 2 5
2
2 x y - x y + 4 x y - x y + tại x = 1 ; y = -1
Bài 4 (1,5 đ): Cho hai đa thức sau:
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x ; N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)
Bài 5 (1,5 đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ P(x) = x2 – 9 b/ Q(x) = x4 + x3 + x + 1
Bài 6 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM
Trang 3Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019 - 2020
a) Tính AC Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA Chứng minh: DMAB = DMDC
c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N Chứng minh: DBDK cân
d) Chứng minh: MAB· ·>MAC
e) Gọi E là trung điểm AB Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng
ĐỀ 4 (Đề kiểm tra HKII năm 2013-2014) Câu 1 (2 đ):
a/ Thu gọn đơn thức sau rồi cho biết bậc và hệ số của đơn thức thu được: 1 3 ( 2 3)
3
3 xy x y
b/ Tính giá trị của biểu thức A = 2x2y3 – 4xy + 5 tại x = -2; y = 1
2
Câu 2 (2,5 đ):
Cho hai đa thức A(x) = -2x3
+ 9 – 6x + 7x4 – 2x2 B(x) = 5x2 + 9x – 3x4 + 7x3 – 12
a/ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Câu 3 (2 đ):
3.1 Tìm nghiệm của các đa thức:
a/ 5 1
3
x- b/ (4x + 12)(x – 5)
3.2 Chứng tỏ đa thức M(x) = x2 – 2x + 0,5 không có nghiệm âm
Câu 4 (3,5 đ):
Cho DABC cân tại A Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC BN và CM cắt nhau tại G
a/ Chứng minh DABN = DACM
b/ Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG
Chứng minh: DANG = DCNK Từ đó suy ra AG // CK
c/ Chứng minh BC + AG > 2MN
ĐỀ 5 (Đề kiểm tra HKII năm 2014-2015) Bài 1 (2 đ):
a) Thu gọn đơn thức sau rồi cho biết bậc và hệ số của đơn thức thu được:
4 2 2
b) Tính giá trị của biểu thức: P = 1
2x2y + xy 2
3
- xy2 + 1 tại x = 2, y = -1
Trang 4Bài 2 (2,5 đ): Cho hai đa thức sau: M(x) = 1 + 3x5 - 4x2 - x3 + 3x
N(x) = 2x5 + 10 - 2x3 - x4 + 4x2 a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
Bài 3 (2 đ):
1) Tìm nghiệm của đa thức sau:
a/ 3x +1 b/ (2x – 8)(5 + x)
2) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 – 2x + 2015 không có nghiệm
Bài 4 (3,5 đ)
Cho DABC cân tại A (µA < 900) Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Tia AH cắt BC tại I a) Chứng minh DABD = DACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường thẳng AH tại F Chứng minh CB là tia phân giác của ·FCH
ĐỀ 6 (Đề kiểm tra HKII năm 2015-2016) Bài 1 (1,5 đ)
Thời gian (phút) giải một bài toán của 20 học sinh được giáo viên ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng
Bài 2 (2 đ):
a) Thu gọn đơn thức rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức: 7 2 15 3 2
b) Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau:
- + + + + tại 1;
2
x= - y = -1
Bài 3 (1,5 đ):
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) biết:
P(x) = 4 3 2
8x -x +5x -2x+3 Q(x) = 3 2
Bài 4 (1 đ):
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 5x + 15 b) (3x – 6)(4 – 7x)
Bài 5 (3,5 đ):
Cho AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác của tam giác AHC Vẽ DK ^ AC tại K
Trang 5Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019 - 2020
b) Chứng minh BA = BD và AB > DK
c) Trên tia DK, lấy điểm N sao cho DN = DB Lấy M là trung điểm của AD Chứng minh
ba điểm B, M, N thẳng hàng
Bài 6 ( 0,5 đ):
Cho f(x) = x2 + x
M
ĐỀ 7 (Đề kiểm tra HKII năm 2016-2017) Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải một bài toán của một nhóm học sinh (tính bằng phút) được ghi
lại bởi bảng sau:
a Lập bảng tần số
b Tính thời gian trung bình giải một bài của nhóm học sinh đó
Bài 2: (2 điểm)
1/ Thu gọn các đơn thức rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
1, 5x y xy.4
2/ Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức với x=1;y= -2
A= x y - -x xy+ y + x + xy- y
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
4 3 2
P x = x - x + x - x- 4 3 2
Q x = - x + x - x + x+
a Tính P x( )+Q x( )
b Tính P x( )-Q x( )
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
2
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M là trung điểm của BC Vẽ
MH ^ AC HÎAC Trên tia HM lấy điểm K sao choMK =MH ( M là trung điểm của HK)
a Chứng minh DMHC= DMKB rồi suy ra số đo HKB·
b Chứng minh AH = KB
c Chứng minh DMAC cân
d Gọi G là giao điểm của AM và BH Chứng minh GB+GC>3GA
Bài 6: (0,5 điểm)
Trang 6Cho đa thức f x( )=x x( + +1) (x+1)(x+2) (+ x+2)(x+ + +3) (x+49)(x+50 ) Tính f( )1
- HẾT –
-
ĐỀ 8 (Đề kiểm tra HKII năm 2017-2018)
Bài 1: (1,5 điểm) Hưởng ứng ngày “Nước Thế Giới: được tổ chức vào ngày 22 tháng 3 hàng
năm, kêu gọi mọi người không sử dụng nước một cách lãng phí cũng như tránh làm ô nhiễm nguồn nước ngọt Lượng nước tiêu thụ (tính bằng 3
m ) trong một tháng của 20 hộ gia đình được ghi lại trong bảng sau:
a Lập bảng tần số thống kê lượng nước tiêu thụ của 20 hộ gia đình
b Tính lượng nước tiêu thụ trung bình của 20 hộ gia đình
Bài 2: (2 điểm)
1/ Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức 3 3 2 7 5 3
A æ- x y ö æ x y ö
2/ Tính giá trị của đa thức 2 2
B= x - xy+ z tại x=2;y=1;z= -1
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
5 2 3 4
A x =x - x + x +x - 3 4 2
B x =x -x + x + +x
a Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b Tính A x( )-B x( ); A x( )+B x( )
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a 3x-6 b (x-3 16)( +4x)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC =12cm
a Tính độ dài đoạn thẳng BC
b.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh DADC= DABC
c Gọi M là trung điểm của CD Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E Chứng minh DCDE cân tại D
d Gọi I là giao điểm của AC và BE Chứng minh BC+BD>6IM
Bài 6: (0,5 điểm)
Cho đa thức: P x( )=ax b a b+ ( , ΢,a¹0) Chứng minh: P(2019)-P( )1 ³2018
- HẾT -
Trang 7Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019 - 2020
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5đ) Việt Nam là đội tuyển trẻ nhất tại Asian Cup 2019, tuổi của 23 cầu thủ được
ghi lại ở bảng sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính độ tuổi trung bình của các tuyển thủ Việt Nam tại Asian Cup 2019 ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 2 (2 đ)
a) Thu gọn đơn thức sau rồi cho biết bậc và hệ số của đơn thức
b) Tính giá trị của biểu thức
Bài 3 (1,5đ) Cho hai đa thức:
Tính
Bài 4 ( 1đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) b)
Bài 5 (3,5đ) Cho trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho:
MD = MA
b) Vẽ AH là đường cao của Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA Chứng minh cân
c) Chứng minh BE = CD
d) Chứng minh =
Trang 8PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA
ĐỀ THAM KHẢO
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút _
Bài 1 (1,5 điểm) Điểm một bài kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được ghi lại
trong bảng sau
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra của nhóm học sinh trên
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Thu gọn rồi xác định bậc của đơn thức 3 3 2 7 5 3
b) Tính giá trị của biểu thức 2 5
B = 5x - 4xy + 3z tại x = 2; y 1;z = = - 1.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức
M x = - 2x + 10x - ; 6
N x = 6x - 5x + 3
a) Tính M(x) + N(x);
b) Tính M(x) – N(x)
Bài 4 (1,0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 9x - 27 b) ( x - 2,5 3x 1,5 )( + )
Bài 5 (3,5 điểm) Cho DABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác của góc
B(DÎAC) Vẽ DE^BC tại E
a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính BC
b) Chứng minh DBAD= DBED
c) Chứng minh rằng DA < DC
d) Vẽ CF ^BD tại F Chứng minh ba đường thẳng AB, DE, CF đồng quy
Bài 6 (0,5 điểm) Cho hàm số ( ) 5
f
2
x x x
+
=
- Tìm x để f x( ) > 1
-HẾT-