Đề Kiểm Tra Quy Tắc Đạo Hàm 1 | đề kiểm tra 15 phút toán 11 chương 5

Áp dụng các qui tắc tính đạo hàm ta có (II) đúng... Phương án D là nhầm tính toán.[r]

ĐỀ SỐ 3 – QUY TẮC ĐẠO HÀM Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

(1) Đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x





 là  2

3 1

y x

 

 (2) Đạo hàm của hàm số  1

3

2 1

3 2

2 1 3

y  x  (3) Đạo hàm của hàm số yx2 x2 1 là

2 2

1

y

x

 

 (4) Đạo hàm của hàm số

2

1 3

y x



 là  2 2

2 3

x y

x

 

 (5) Đạo hàm của hàm số 5 3 2

y x  x x là 4 2

y  x  x  x (6) Đạo hàm của hàm số   3 

y  x x

Câu 2: Cho hàm số   1 3 2

4 7 11 3

f x   x  x  x Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là

A 1;7 B   ;1 7;  C  7; 1 D  1;7

Câu 3: Cho     3   2

f x  m x  m x mx Tập hợp tất cả các giá trị của m để f x   0, x

là

A 1;4 B  1; 4 C  1;4 D 1;4

Câu 4: Cho hàm số 21

3

y x



 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

là

A 1

2

 D  1

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số

2

2

3

y

 



  .

A

2

3 2

3

y

x x

  

  B  2

2

6 3 3

x y



 

2

3 3

y

 

  D 2

3 3

x y

x x



 

 

Câu 6: Cho hàm số f x 3 x Giá trị f  8 bằng

A 1

6

12



1

1

  



x Để tính f x , hai học sinh lập luận theo hai cách:





 II  

x

f x



Cách nào đúng?

A Chỉ  I B Chỉ  II C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng Câu 8: Cho hàm số 3

1





y

x Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Câu 9: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

sin

x y x

 tại điểm có hoành độ bằng

4



4





4





16





Câu 10: Cho hàm số y 2x Tính x2 y y.

A 1

2 2 2

xx

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 1 2

1 tan 2

y  x

A y   1 tanx B  2

1 tan

y   x

1 tan 1 tan

y   x  x D y    1 tan2x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 2

sin

y x  x x

A y   x cos x B y   x2 x cos x

2

y  x x xx x x D sin 2 cos

2

x x

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

1

3 1

y



 

2 2 3

x y



 

2

3 1

y

  

 

x y



  

x y



  

Câu 14: Cho hàm số f x  x 4x2 Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là khoảng

a; b,b 0 Tính S  a b

Câu 15: Cho hàm số   1 5 2 3 2  2

f x  x  x  mx  m x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

m để f x   0, x ?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.C 13.C 14.B 15.B

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

(1) Đạo hàm của hàm số 2 1

1

x y x





 là  2

3 1

y x

 

 (2) Đạo hàm của hàm số  1

3

2 1

3 2

2 1 3

y  x  (3) Đạo hàm của hàm số   2

y x x  là

2 2

1

y

x

 

 (4) Đạo hàm của hàm số 21

3

y x



 là  2 2

2 3

x y

x

 

 (5) Đạo hàm của hàm số 5 3 2

2 4

10 3 2

y  x  x  x (6) Đạo hàm của hàm số   3 

y  x x

Lời giải

Tác giả: Thanh Vũ; Fb:Thanh Vu

Chọn B

Các mệnh đề đúng là        1 , 2 , 3 , 6

Các mệnh đề sai là    4 , 5 vì đạo hàm của hàm số 21

3

y x



 là  2 2

2 3

x y

x



 

 và đạo hàm

y x  x x là y   10 x4 12 x2 2 x

Câu 2: Cho hàm số   1 3 2

4 7 11 3

f x   x  x  x Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là

A 1;7 B   ;1 7;  C  7; 1 D  1;7

Lời giải

Tác giả: Thanh Vũ; Fb:Thanh Vu

Chọn D

Ta có:   2

8 7

f x    x x

f x         x x x Vậy tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là S  1;7

Câu 3: Cho     3   2

f x  m x  m x mx Tập hợp tất cả các giá trị của m để f x   0, x

là

A 1;4 B  1; 4 C  1;4 D  1;4

Lời giải

Tác giả: Thanh Vũ; Fb: Thanh Vu

Chọn D

Với m  :1 f x    1 0, x nên m  thỏa mãn yêu cầu bài toán 1

Với m  : 1 f x 0, x 0

' 0

a 



  

m m

         

Vậy m 1;4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4: Cho hàm số

2

1 3

y x



 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1

là

A 1

2

 D  1

Lời giải

Tác giả: Thanh Vũ; Fb: Thanh Vu

Chọn C

Ta có

 2 2

2 3

x y

x

  



Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 1 là

 

 2 2

1

2

1 3

k  y    

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số

2

2

3

y

 



  .

A

2

3 2

3

y

x x

  

  B  2 2

6 3 3

x y



 

  C  2 2

3 3

y

 

  D 2

3 3

x y

x x



 

 

Lời giải Chọn B

Cách 1

Ta có :

2 2

3

y



3 2

3

 

 

 2  2 2 2

y



Cách 2

Áp dụng công thức tính nhanh :

2 2

ax bx c y

dx ex f



 

2

2 2

2

y



 

Ta có

2 2

3

y



3

x y





 

Câu 6: Cho hàm số   3

f x  x Giá trị f  8 bằng

A 1

1

1 6

12



Lời giải Chọn B

Với x0

  13 1 32   1 32 1 2 1





 

1

1



x Để tính f x , hai học sinh lập luận theo hai cách:





 II  

x

f x



Cách nào đúng?

A Chỉ  I B Chỉ  II C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

Lời giải Chọn D

1 1

x x

Lại có

1

2

1

 

x x

x

Áp dụng các qui tắc tính đạo hàm ta có (II) đúng

Câu 8: Cho hàm số 3

1





y

x Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Tập xác định D \ 1 

 2

3 0, 1



x

Câu 9: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

sin

x y

x

 tại điểm có hoành độ bằng

4



4





4





16





Lời giải Chọn C

Ta có sin 2 cos

sin

y

x



Vậy hệ số góc cần tìm là 4 2 2

y  



 

Phương án A là do nhầm công thức 1

cos

y

x

 

Phương án B là nhầm công thức u u v 2v u

   

  

 

Phương án D là nhầm tính toán

Câu 10: Cho hàm số 2

2

y xx Tính y y

A 1

2

2 2

xx

Lời giải Chọn C

Ta có

2

1 2

x y

x x



 

 Suy ra

2

2

1

2

x

x x



Phương án A là nhầm   1

2

u

u

  Phương án B là nhầm   u

u

u



  Phương án D là nhầm   2u

u

u

 

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 1 2

1 tan 2

1 tan

y   x

1 tan 1 tan

y   x  x D y  1 tan2x

Lời giải Chọn C

.2 1 tan 1 tan 2

1 tan

cos

x

x

1 tanx 1 tan x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số 2

sin

yx x x

A y  xcosx B y x2 xcosx

2

2

x x

y  xx x x

Lời giải Chọn C

2

x

2

x x

2

y  x x xx x x

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

 2 2

1

y



 2 3

x y



 

2

y

  

 2 3

x y



  

 2 2

x y



  

Lời giải Chọn C

2

2

y





Câu 14: Cho hàm số   2

4

f x  x x Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là khoảng

a; b,b 0 Tính S a b

Lời giải:

Chọn B

Ta có   1 2 ,  2; 2

4

x

x

2

4

x

f x

x



2

4 4

0

x

x x

x x

  









   



2

2

x

x x

x x

   

    



  



Vậy T   2; 2

Do đó a 2;b      2 S 2 2 0

Câu 15: Cho hàm số   1 5 2 3 2  2

f x  x  x  mx  m x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

m để f x   0, x ?

Lời giải:

Chọn B

f x x  x  mx m   x  2 2  2

Với m  thì 0 2  2

x  x  m x     m x

Từ đó ta có   2

* x 2x     3 m 0, x        0 m 2 0  m 2 Vậy m 1; 2