Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Phước Nguyên

Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Phước Nguyên là tư liệu học tập hữu ích cho những ai đang trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức để vượt qua kì thi học kì sắp tới với kết quả như mong đợi. Mời các em cùng tham khảo đề cương.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN – LỚP 8

I CHỦ ĐỀ 1: NHÂN, CHIA ĐA THỨC

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2 (x x + 3x- 1) c (x+ 2 )(x- 1 ) e ( 6x2y3+ 8x2y) : 2xy

2

1 2 3 - +

3

1 ).(

12 6 3 ( - xy+ x- - x f ( - 8xy2z3+ 4x2yz) : ( - 4xyz)

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a x2- 8x e x2- x4 + 4 k x2-xy+ 2x- 2y

b 2x2- 4x f x2+ 2xy+y2- 25 l 3x2- 3xy- 7x+ 7y

c - 3x2y+ 6xy g 2 2 2

x - xy- z +y m xz+yz- 6 (x+y)

d 3x2+ 6xy+ 12x h 3x3+ 12x2+ 12x n x3+ 2x2y+xy2- 9x

Bài 3: Tìm x, biết:

a x2- x12 = 0 d x2- x6 + 9 = 0 g (x+ 2 )2-x- 2 = 0

b x3- x4 = 0 e ( 3x- 2 )2- ( 2x+ 3 )2 = 0 h x2(x- 3 ) + 12 - 4x= 0

c 2x(x- 2018 ) -x+ 2018 = 0 f 25x2- 4 = 0 k (x- 5 ) 2 - 2x+ 10 = 0

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất; nhỏ nhất của biểu thức:

a A = x2 – 6x + 11 c C = x2 – 20x + 101

b B = 4x – x2 + 3 d D = –x2+ 6x – 11

II CHỦ ĐỀ 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Thực hiện phép tính:

1/

2

4 2

4

2

+

+

+

+

x

x

x

x

5/ 2

9

) 1 ( 2 3

1 3

1

x

x x x

x x

x

-+

-+

9/

2

15 2 7

y × x

2/

x

x

x

x

2 1

5 1

2

9

6/

2

36 3

2 10 6

x

-× + - 10/

2 2

:

5

2

2

3

xy

y

x + 7/ 5 10 4 2

+ ×

+ 11/ 2 1

64 :

7 7

48 6

2

2 +

-+

x x

x x

x

4/

) 3 (

3 2

6

2

1

+

+ +

+

+

x x

x x

x

8/

x x

x

6 6

2

3

2 +

-+ 12/ 3 6

5 5

) 2 (

+

+ +

+

x

x x

x

Bài 2 : Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:

a

16

9

4

2

2

-x

x

b

4 4

1 2

2 - +

-x x

x

c

1

4 2

2

-x

x

d

x x

x

-2 2 3 5

Câu 1:Cho phân thức : P =

) 6 2 )(

1 (

3

3 2

-+

+

x x

x x

a/Tìm điều kiện của x để P xác định

b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

x

a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b.Rút gọn A c.Tìm x để A 3

4

-=

Câu 3: Cho biểu thức B =

2

-a.Tìm ĐKXĐ của B b Rút gọn biểu thức B

c.Với gía trị nào của a thì B = 0 d Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu?

Câu 4: Cho biểu thức C

2 2

2x 2 2 2x

+

a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b.Rút gọn biểu thức C

c.Tìm giá trị của x để biểu thức sau 1

2

=

-Câu 5:Cho biểu thức: A =

) 5 ( 2

5 50 5 10

2

2 2

+

-+

-+ +

+

x x

x x

x x

x x

a/ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?

b/ Tìm giá trị của x để A = 1 ; A = -3 ?

c/ Tìm x để A > 0; A < 0?

III CHỦ ĐỀ 3: HÌNH HỌC

A = 60 Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD

a.Chứng minh AE^BF

b.Chứng minh tứ giác ABED là hình thang cân

c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao Gọi

M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK

b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành

c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao?

BÀI 3: Cho hình bình hành ABCD trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M, N sao

cho AM = DN Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F Chứng minh rằng :

a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hình thoi

c/ Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ?

BÀI 4 : Cho tam giác ABC cân tại A Đường cao AH, gọi E, M theo thứ tự là trung điểm

AB và AC

a/ Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ?

b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE Biết AB = 4 cm

BÀI 5 : Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M, N lần

lượt là trung điểm của AD, BC BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F

a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ?

b/ Chứng minh AE = E F = FC

c/ Tính diện tích tam giác DBM Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm2

góc với Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P

a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot

b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I Chứng minh ONMP là hình thoi

c/ Tính diện tích tứ giác ONMP Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm

d/ Tìm điều kiện của góc xÔy để ONMP là hình vuông

Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm

đối xứng của M qua I

a/Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?

b/Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao?

c/Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA Chứng minh tứ giác ABLC

là hình thoi

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I

_

MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN - LỚP 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Mức độ

1 Nhân và chia

đa thức

- Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức

- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp

cơ bản

Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử để tìm

số chưa biết trong một đẳng thức (Giải phương trình)

Vận dụng hằng đẳng thức và phân tích thành nhân tử để giải toán

số cộng, trừ, nhân, chia

phân thức

- Tìm điều kiện xác định của phân thức

tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức

3 Tứ giác

Áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh các loại tứ giác đặc biệt

Vận dụng các định lí

về đường trung bình của tam giác, của hình thang; vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác

để tính toán, chứng minh

Số điểm

1,5=15%

(Hình vẽ 0,5đ)

4 Diện tích đa

giác

Vận dụng các công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác để giải

toán

B MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: Thực hiện phép tính

a/

xy

x xy

x

2

2

2

1

2

-+

1

1 1 2

1 (

1 1

1

2 2

2 3

x x

x x

x x

-Bài 2: Tìm x biết

a/

2

1

x( x2 – 4 ) = 0 b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16

Bài 4: Cho biểu thức A = 2 2

2 2

2 2

y x

y y x x

-+

a/ Tìm ĐKXĐ của A; b/ Rút gọn A ; c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì?

b Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM Tứ giác MINK là hình gì?

c/ Chứng minh IK // CD

ĐỀ SỐ 2

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2x2(x2- x3 + 1 ) b) ( 12x2- 6xy2) : 3xy c)

x

x x

x

4 4 2

2

d)

6 3

5 5

2 ) 2 (

6

+

+

× +

+

x

x x

x

Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2- 7x3 b) 5x3- 10x2y+ 5xy2- 5xz2

x M

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định

b) Rút gọn M

Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Vẽ MH vuông

góc với AB tại H Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB

a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh AB= 2CK

c) So sánh

ABC

SD và

AHCK

d) Chứng minh nếu ·ACB=600 thì AB=CN

(a2 +1)(b2 +1)(c2 + =1) (a+b) (2 b+c) (2 c+a)2

ĐỀ SỐ 3 ( ĐỀ KTHK 1 NĂM HỌC 2014-2015) Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x2(3x+2) b) (10x y3 -25x y2 ) : 5x y2

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x2 -4x b) x2 -10x+25 9- y2

Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a)

è ø b) 2

Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức

2

A

x x

=

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b) Rút gọn phân thức A

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Gọi F là điểm đối xứng M qua E Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi

c) Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh 3 điểm: B, O, F thẳng hàng

d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm tính diện tích hình chữ nhật ADME

ĐỀ SỐ 4

( KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015-2016)

Bài 1 (3 điểm): thực hiện phép tính

a) 6x y2 3: 2xy2 b) 2 ( 2 5 10 )

a)

2

d) 4 12 3(2 : 3)

Bài 2: ( 1,5 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x2 -8x b) x2 +6xy-25 9+ y2

Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

2 2

A

+

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b) Rút gọn biểu thức A

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HM ^ AB(MÎAB), HN^ AC(NÎAC) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng của H qua N Chứng minh: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Tứ giác AMNE là hình bình hành

c) A là trung điểm của DE

A

ĐỀ SỐ 5

( ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016-2017)

Bài 1: (2,0 điiểm) Thực hiện phép tính:

a 2 (x x2 -3x+4) b (6a b2 -4ab2) : 2ab

a 2 24 24

x y x y

d

4

Bài 2: (1,0 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x2 -4x b) x2 -6x+ -9 y2

Bài 4: (1,5 điểm): cho biểu thức

2

M

b) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định

c) Rút gọn M

Bài 5: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) Gọi D là trung điểm của BC Vẽ

DE^ AB tại E, DF ^ AC tại F

a) Chúng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi

c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành

d) Đường thẳng BF cắt MC tại N chứng minh 1

3

MN

a + + =b c và a+ + =b c abc tính giá trị của biểu thức sau:

P 12 12 12

ĐỀ SỐ 6

(Đề KTHK I NĂM HỌC 2017-2018)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính

a 2x2(3x-5) b (12x y3 +10x y2 ) : 2x y2

c.5 2 43 3 2 43

d

2 2

:

Bài 2: (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x y2 +xy2 b/ x2 -2x+ -1 4y2 c/ x2 -5x+4

Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết:

a x2 -x x( - - =3) 6 0 b 5(x+2)-x2 -2x=0

Bài 4: ( 1.5 điểm) Cho biểu thức:

2 1 2 : 1

P

a.Với giá trị nào của x thì P được xác định

b Rút gọn biểu thức P

Bài 5: (3.5điểm):

Cho ∆ABC vuông tại A Vẽ AH ^BC tại H biết AB=15cm, BC =25 cm

a Tính AC và diện tích tam giác ABC

b Từ H vẽ tại HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

c.Trên tia đối AC lấy điểm D Sao cho AD = AN Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành

d.Gọi K là điểm đối xứng của B qua A Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH, BH Chứng minh: CI = HK

M =a3 +b3 +3ab a( 2 +b2)+6a b a2 2( +b)

ĐỀ THAM KHẢO Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2 2

2x (x - 3x 1) + b)

Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định

b) Rút gọn M

Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC Vẽ MH vuông

góc với AB tại H Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB

a) Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

c) So sánh và

d) Chứng minh nếu thì

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2

(15x y- 10x y) : 5xy

+

2 2

+

-Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2

3x - 9x b) 2 2

x -y +xz-yz

Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết:

) 2 ( 5) (3 2 ) 26

a x x+ +x - x = 2

b x - x+ =

x P

+

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định

b) Rút gọn P

Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC Gọi D, E lần lượt là trung

điểm của các cạnh BC và AC Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF

a) Chứng mih tứ giác BFCE là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật

c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi d) Vẽ AH ^BC tại H Gọi M là trung điểm của HC Chứng minh FM ^ AM

Bài 6 (0,5 điểm): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác

Chứng minh: 2 2 2 2 2

A= a b - a +b -c >

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2

2 (x x - 3x 1) + b) 3 3 4 2

(12x y - 15xy ) : 3xy

x x

-+

3 5 25

5 5 25

-Bài 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x + xy+y - z 2

) 3 2 5

c x - x-

Bài 3 (1 điểm): Tìm , biết:

) 3 ( 2019) 2019 0

a x x- - +x = ( )2 ( )

b x+ -x x =

P

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định

b) Rút gọn P

Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I là trung

điểm của cạnh BC Qua I vẽ IM vuống góc với AB tại M và IN vuống góc với AC tại N

a) Tính AI

b) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

c) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi d) Đường thẳng BN cắt DC tại K Chứng minh DC = 3DK

2x +y + = 9 6x+ 2xy Tính giá trị của biểu thức 2019 2019 2020 2020 1

9

A=x y -x y + xy

- Hết -