Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Ngọc Lâm là tư liệu tham khảo hữu ích giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.
Trang 1Trường THCS Ng c Lâmọ
T : Toán Lýổ
N I DUNG ÔN T P TOÁN 8 H C K 1 Ộ Ậ Ọ Ỳ
Năm h c 20202021ọ
A.KI N TH C C N ÔN T PẾ Ứ Ầ Ậ
1. Đ I S :Ạ Ố
1: Các quy t c nhân đ n th c v i đa th c, nhân đa th c v i đa th cắ ơ ứ ớ ứ ứ ớ ứ
2: 7 h ng đ ng th c đáng nh M i h ng đ ng th c cho 1 VD?ằ ẳ ứ ớ ỗ ằ ẳ ứ
3: Các phương pháp phân tích đa th c thành nhân t M i phứ ử ỗ ương pháp cho 1 VD
4: Quy t c chia 2 đa th c m t bi n đã s p x p? ắ ứ ộ ế ắ ế
5: Đ nh nghĩa phân th c đ i s , đ nh nghĩa hai phân th c b ng nhau.ị ứ ạ ố ị ứ ằ
6: Quy t c rút g n phân th c; quy t c quy đ ng m u th c nhi u phân th c.ắ ọ ứ ắ ồ ẫ ứ ề ứ
7: Các quy t c c ng, tr , nhân và chia các phân th c.ắ ộ ừ ứ
2.HÌNH H CỌ
Đ nh nghĩa, tính ch t, d u hi u nhân bi t: T giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh ch ị ấ ấ ệ ế ứ ữ
nh t, hình thoi và hình vuông.V hình minh ho các đinh nghĩa.ậ ẽ ạ
II.CÁC D NG BÀI T P THAM KH OẠ Ậ Ả
BÀI T P T LU NẬ Ự Ậ
Bài 1. Tính:
a. 2xy(x2+ xy 3y2) b. (x + 2)(3x2 4x) c. (x – 4)(x2 + 3x – 1)
d. (x – 1)(x – x2 + 4) e. (2x2 xy+ y2).(2x3) f. (2x – 1)(x + 2)(3 – x)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 b. (x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút g n bi u th cọ ể ứ
a. (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(1 + 4x)(4x – 1) b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 992 b. 96.104 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52
Bài 5: Tìm x, bi tế
a. 3x(x – 2) – x + 2 = 0 b. 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0
c. (x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0 d. 2x3 + 4x = 0 e. 2x3 – 8x = 0
Bài 6. Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
a) xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) xy + xz – 2y – 2z
d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 e) 3x2 – 3y2 12x + 12 g) x2 – 5x + 4
h) x4 – 5x2 + 4 i) 2x2 + 3x – 5 k) x3 – 2x2 + 6x – 5
Bài 7 . Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2
Bài 8: Phân tích đa th c thành nhân tứ ử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 8. x5 – 3x4 + 3x3 – x2 Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
Bài 10 a. Tìm n đ đa th c 3xể ứ 3 + 10x2 – 5 + n chia h t cho đa th c 3x + 1ế ứ
b. Tìm t t c các s nguyên n đ 2nấ ả ố ể 2 + n – 7 chia h t cho n – 2.ế
Bài 11: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
1. A = x2 – x + 1 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 12: Tìm giá tr l n nh t c a bi u th cị ớ ấ ủ ể ứ
1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11
Trang 2a. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia h t cho 6 v i a là s nguyênế ớ ố
b. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia h t cho 5 v i a là s nguyênế ớ ố
c. x2 + 2x + 2 > 0 v i m i xớ ọ
d. –x2 + 4x – 5 < 0 v i m i xớ ọ
Bài 14. Th c hi n các phép tínhự ệ
d). e). f).
g). h). k).
Bài 15: Cho phân th c: P = ứ
a. Tìm đi u ki n c a x đ P xác đ nh.ề ệ ủ ể ị
b. Tìm giá tr c a x đ phân th c b ng 1.ị ủ ể ứ ằ
Bài 16: Cho bi u th c ể ứ
a. Tìm x đ bi u th c C có nghĩa.ể ể ứ
b. Rút g n bi u th c C.ọ ể ứ
c. Tìm giá tr c a x đ bi u th c có giá tr –0,5.ị ủ ể ể ứ ị
HÌNH H C Ọ
Bài 1: ABC cân t i A, trung tuy n AM. G i I là trung đi m AC, K là đi m đ i x ng c a M qua I.ạ ế ọ ể ể ố ứ ủ
a T giác AMCK là hình gì? Vì sao?ứ
b T giác AKMB là hình gì? ứ Vì sao?
c Trên tia đ i c a tia MA l y đi m L sao cho ML = MA. Ch ng minh t giác ABEC là hình thoiố ủ ấ ể ứ ứ
Bài 2: Cho ABC vuông C. G i M, N l n lở ọ ầ ượt là trung đi m c a các c nh BC và AB. ể ủ ạ G i P là đi m đ iọ ể ố
x ng c a M qua N.ứ ủ
a Ch ng minh t giác MBPA là hình bình hànhứ ứ
b Ch ng minh t giác PACM là hình ch nh tứ ứ ữ ậ
c Đường th ng CN c t PB Q. Ch ng minh BQ = 2PQẳ ắ ở ứ
d Tam giác ABC c n có thêm đi u ki n gì thì hình ch nh t PACM là hình vuông?ầ ề ệ ữ ậ
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có
0
60
ˆA
, AD = 2AB. G i M là trung đi m c a AD, N là trung đi mọ ể ủ ể
c a BC.ủ
a Ch ng minh t giác MNCD là hình thoiứ ứ
b T C k đừ ẻ ường th ng vuông góc v i MN t i E, c t AB t i F. Ch bg minh E là trung đi m c a CFẳ ớ ạ ắ ạ ứ ể ủ
c Ch ng minh ứ MCF đ uề
d Ch ng minh ba đi m F, N, D th ng hàng.ứ ể ẳ
Bài 4: Cho ABC có M, N l n lầ ượt là trung đi m c a AB, ACể ủ
a Ch ng minh BC = 2MNứ
b G i K là đi m đ i x ng c a M qua N. T giác BCKM là hình gì? Vì sao?ọ ể ố ứ ủ ứ
c T giác AKCM là hình gì? ứ Vì sao?
d Đ t giác AKCM là hình ch nh t thì ể ứ ữ ậ ABC can có thêm đi u ki n gì?ề ệ
Bài 5: Cho ABC cân t i A, trung tuy n AM. G i I là trung đi m c a AC, K là đi m đ i x ng c a M quaạ ế ọ ể ủ ể ố ứ ủ I
a T giác AMCK là hình gì? Vì sao?ứ
b T giác AKMB là hình gì? ứ Vì sao?
c Trên tia đ i c a tia MA l y đi m E sao cho ME = MA. Ch ng minh t giác ABEC là hình thoiố ủ ấ ể ứ ứ
Bài 6 Cho ABC vuông t i A (AB < AC), trung tuy n AM, đạ ế ường cao AH. Trên tia đ i c a tia MA l y ố ủ ấ
đi m D sao cho MD = MAể
a T giác ABDC là hình gì? ứ Vì sao?
b G i I là đi m đ i x ng c a A qua BC. ọ ể ố ứ ủ Ch ng minh BC // IDứ
c Ch ng minh t giác BIDC là hình thang cânứ ứ
d V HE ẽ AB t i E, HF ạ AC t i F. Ch ng minh AM ạ ứ EF
BGH DUY T T trỆ ổ ưởng CM duy t Nhóm trệ ưởng CM duy tệ